最新北师大版八年级数学上册《实数》优质教学课件

2.6

实数2.6实数1学习目标

掌握实数概念,并会按要求对其进行分类;会求实数的相反数、绝对值和倒数；

了解实数与数轴上点的一一对应关系，并会在数轴上做出无理数的位置.12学习目标122课前预习检测1.实数0是（）A.有理数B.无理数C.正数D.负数2.的相反数为_______________，绝对值为_____________.A课前预习检测1.实数0是（）2.34.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1，则A,B两点之间表示整数的点共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个5.在，0，-1，这四个实数中，最大的是（）A.B.0C.-1D.CD4.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为和5.4有理数和无理数统称为实数

即实数可以分为有理数和无理数实数有理数无理数定义:按定义分：知识讲解有理数和无理数统称为实数实数有理数无理数定义:按定义分：知识52.0属于正数吗?属于负数吗?3.实数还可以怎样分类?实数正实数负实数0按性质分：2.0属于正数吗?属于负数吗?3.实数还可以怎样分类6(2)如果a0，那么它的倒数为

.

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.(3)正实数的绝对值是

，

０的绝对值是

，

负实数的绝对值是

.它本身0它的相反数-a

(1)a是一个实数，它的相反数为

，绝对值为

；|a|(2)如果a0，那么它的倒数为.7例.把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：典例精析例.把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理8练一练练一练9例.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．解：(1)∵＝－4，∴的相反数是4，倒数是，绝对值是4.(2)∵＝15，∴的相反数是－15，倒数是，绝对值是15.(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.例.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．解：(1)∵10（1）a是一个实数，它的相反数为

，绝对值为

；（2）如果a≠0，那么它的倒数为

.

归纳总结（1）a是一个实数，它的相反数为11议一议（1）如图,OA=OB数轴上的点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？-2-1O12A

B（2）你能在坐标轴上找得到对应的点吗？与同伴进行交流.议一议（1）如图,OA=OB数轴上的点A对应的数是什么？12实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

-2-1012实数a数=>点数<=点实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点13

解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，∴点B到点A的距离为1＋，则点C到点A的距离为1＋，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋，∴x＝－2－

解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，14

C【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．练一练

C【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可15随堂检测1.下列说法正确的是（）A.不存在最小的实数B.有理数是有限小数

C.无限小数都是无理数D.带根号的数都是无理数2.下列各数是无理数的是（）A.0B.-1C.D.

3.在下列实数-3，，0，2，-1中，绝对值最小的数是（）A.-3B.0C.D.-1ACB随堂检测1.下列说法正确的是（）ACB164.的绝对值是（）A.B.-C.D.55.如图，数轴上的A,B,C,D,四点中，与实数表示的点最接近的是（）A.点AB.点BC.点CD.点DCB4.的绝对值是（）5.如图176.点A在数轴上和原点的相距个单位，则点A表示的实数为__________________.7.2-的绝对值为______________，相反数为__________，的倒数为______________.或-6.点A在数轴上和原点的相距个单位，则点A表188.把下列各数填入相应的集合中：（1）有理数集合{...};(2)无理数集合{...}；（3）正实数集合{...}；

（4）负实数集合{...}.8.把下列各数填入相应的集合中：19209.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A.B.C.D．8209.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出20

解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，再将其重新输入，∴结果为无理数，∴y==2故选：A．解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，2110.10.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.有理数和无理数统称实数.2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1.有理数和无理数统称实数.23归纳总结、拓展提升通过这节课的学习，你有哪些收获？归纳总结、拓展提升通过这节课的学习，你有哪些收获？24

上完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互交流讨论。课后研讨上完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互25虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。

——毛泽东虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。26课后作业1.

从课后习题中选取；2.

完成练习册本课时的习题.课后作业1.从课后习题中选取；27演示完毕感谢聆听演示完毕感谢聆听282.6

实数2.6实数29学习目标

掌握实数概念,并会按要求对其进行分类;会求实数的相反数、绝对值和倒数；

了解实数与数轴上点的一一对应关系，并会在数轴上做出无理数的位置.12学习目标1230课前预习检测1.实数0是（）A.有理数B.无理数C.正数D.负数2.的相反数为_______________，绝对值为_____________.A课前预习检测1.实数0是（）2.314.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为和5.1，则A,B两点之间表示整数的点共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个5.在，0，-1，这四个实数中，最大的是（）A.B.0C.-1D.CD4.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为和5.32有理数和无理数统称为实数

即实数可以分为有理数和无理数实数有理数无理数定义:按定义分：知识讲解有理数和无理数统称为实数实数有理数无理数定义:按定义分：知识332.0属于正数吗?属于负数吗?3.实数还可以怎样分类?实数正实数负实数0按性质分：2.0属于正数吗?属于负数吗?3.实数还可以怎样分类34(2)如果a0，那么它的倒数为

.

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.(3)正实数的绝对值是

，

０的绝对值是

，

负实数的绝对值是

.它本身0它的相反数-a

(1)a是一个实数，它的相反数为

，绝对值为

；|a|(2)如果a0，那么它的倒数为.35例.把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：典例精析例.把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理36练一练练一练37例.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．解：(1)∵＝－4，∴的相反数是4，倒数是，绝对值是4.(2)∵＝15，∴的相反数是－15，倒数是，绝对值是15.(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.例.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．解：(1)∵38（1）a是一个实数，它的相反数为

，绝对值为

；（2）如果a≠0，那么它的倒数为

.

归纳总结（1）a是一个实数，它的相反数为39议一议（1）如图,OA=OB数轴上的点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？-2-1O12A

B（2）你能在坐标轴上找得到对应的点吗？与同伴进行交流.议一议（1）如图,OA=OB数轴上的点A对应的数是什么？40实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

-2-1012实数a数=>点数<=点实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点41

解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，∴点B到点A的距离为1＋，则点C到点A的距离为1＋，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋，∴x＝－2－

解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，42

C【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．练一练

C【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可43随堂检测1.下列说法正确的是（）A.不存在最小的实数B.有理数是有限小数

C.无限小数都是无理数D.带根号的数都是无理数2.下列各数是无理数的是（）A.0B.-1C.D.

3.在下列实数-3，，0，2，-1中，绝对值最小的数是（）A.-3B.0C.D.-1ACB随堂检测1.下列说法正确的是（）ACB444.的绝对值是（）A.B.-C.D.55.如图，数轴上的A,B,C,D,四点中，与实数表示的点最接近的是（）A.点AB.点BC.点CD.点DCB4.的绝对值是（）5.如图456.点A在数轴上和原点的相距个单位，则点A表示的实数为__________________.7.2-的绝对值为______________，相反数为__________，的倒数为______________.或-6.点A在数轴上和原点的相距个单位，则点A表468.把下列各数填入相应的集合中：（1）有理数集合{...};(2)无理数集合{...}；（3）正实数集合{...}；

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