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学必求其心得,业必贵于专精圆柱的认识(例2)编写妄图1)例2授课认识圆柱侧面张开图。教材没有直接指出圆柱侧面张开图的形状,及张开后长方形的长、宽与圆柱的关系,而是表现了让学生自主研究的学习过程。经过让学生猜想“圆柱的侧面张开是什么形状?"引导学生经过着手操作,沿着高剪开圆柱形罐头盒的商标纸,自主发现圆柱侧面的张开图是一个长方形。接下来,再经过操作、考据、比较,把长方形纸重新恢复成圆柱的侧面,进一步发现这个长方形的长、宽与圆柱底面的周长、圆柱的高之间的关系,实现平面与曲面之间的变换。(2)“做一做”第1题,旨在培养学生从不同样角度思虑问题的习惯,防备学生形成思想定式。第2题,经过简单的计算深入圆柱的底面周长、高与侧面张开后形成的长方形的长、宽之间对应关系的认识,为后边学习圆柱的表面积计算作准备。1学必求其心得,业必贵于专精授课建议1)让学生经过自主研究掌握转变的数学思想。授课时,让学生感觉一下圆柱侧面是一个怎样的曲面,想象一下侧面张开后是什么形状,以培养学生的空间想象能力。接着再供应一个带侧面包装纸的实物,引导学生自主研究。学生在研究的过程中可能会出现近似于“做一做”第1题中那样的结果,但无论怎么张开,最后总可以经过剪切、拼接获取一个长方形。经过学生的自主研究,顺利完成由曲面到平面的转变,使学生在活动过程中理解与掌握转变的数学思想。2)使学生自主研究侧面张开的长方形与圆柱相对应部分的关系,发展空间看法。在学生获取圆柱的侧面张开图此后,引导学生思虑:这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关?让学生先经过空间想象,猜想相应关系,再把长方形“恢复”成圆柱侧面,考据猜想,顺利实现平面与立体之间的互相切换。授课时,可以用水彩笔在相应的边进步行表记,帮助学生理解。最后让学生思虑:什么情况下圆柱侧面张开图是正方形,2学必求其心得,业必贵于专精是高和底面直径相等的圆柱吗?也可让学生画
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