单台设备的计算负荷课件

第2章电力负荷和短路电流的计算

2.1工厂的电力负荷2.2三相用电设备组计算负荷的确定2.3单相用电设备容量的确定2.4短路的基本形式及原因2.5三相短路电流的计算2.6两相和单相短路电流的计算第2章电力负荷和短路电流的计算

2.1工厂的电力负荷1电力负荷（设备）按工作制可分以下三类：（1）长期连续工作制这类设备长期连续运行，负荷比较稳定，例如通风机、空气压缩机、电动发电机组、电炉和照明灯等。机床电动机的负荷虽然变动一般较大，但大多也是长期连续工作的。（2）短时工作制这类设备的工作时间较短，而停歇时间相对较长，例如机床上的某些辅助电动机（如进给电动机、升降电动机等）。（3）断续周期工作制这类设备周期性地工作-停歇-工作，如此反复运行，而工作周期一般不超过10min，例如电焊机和起重机械。负荷持续率，又称暂载率或相对工作时间，符号为ε，其定义为一个工作周期T内工作时间t与工作周期T的百分比，即

式中，t0为工作周期T内的停歇时间。T、t和t0的单位均为秒（s）。2.1工厂的电力负荷

电力负荷（设备）按工作制可分以下三类：2.1工厂的电力负荷

22.2三相用电设备组计算负荷的确定

2.2.1用电设备容量的计算2.2.2需要系数法确定计算负荷2.2.3二项式法确定计算负荷2.3.2单相设备组等效三相负荷的计算2.2三相用电设备组计算负荷的确定

2.2.1用电设备容量的32.2.1用电设备容量的计算

1.一般用电设备的额定容量用电设备的额定容量，是指用电设备在额定电压下、在规定的使用寿命内能连续输出或耗用的最大功率。（1）电动机其额定容量是指其轴上正常输出的最大功率。因此其耗用的功率即从电网吸取的功率，应为其额定容量除以其本身的效率。设备容量就是其铭牌额定功率，用有功功率PN表示，单位为瓦（W）瓦（kW）。（2）电炉其额定容量是指其在额定电压下耗用的功率，而不是指其输出的功率。设备的额定容量就按其铭牌容量来计算。（3）变压器、互感器和电焊机等设备的额定容量按其铭牌容量来计算。一般用视在功率SN表示，单位为伏安（VA）或千伏安（kVA）。2.2.1用电设备容量的计算

1.一般用电设备的额定容量4（4）电容器类设备的额定容量，则用无功功率Qc表示，单位为乏（var）或千乏（Kvar）。（5）照明灯具设备容量。①白炽灯和碘钨灯等其容量就按其铭牌容量计算，即为（2-2）②荧光灯其容量就按其铭牌容量乘1.2来计算，即为（2-3）③高压汞灯钠灯其容量就按其铭牌容量乘1.1来计算，即为（2-4）

（4）电容器类设备的额定容量，则用无功功率Qc表示，单位为乏52.断续周期工作制设备的额定容量

对断续周期工作制的用电设备组，其设备容量应为各设备在不同负荷持续率下的铭牌容量换算到统一的负荷持续率下的容量之和。断续周期工作制的用电设备常用的有电焊机和吊车电动机（电葫芦、起重机、行车等），其容量换算要求如下：1）电焊机组的容量换算要求统一换算到ε=100％，因此可得换算后的设备容量为：（2-5）式中PN、SN为电焊机的铭牌容量（PN为有功容量，SN为视在容量）；为与PN、SN对应的负荷持续率（计算中用小数）；为其值为ε=100％的负荷持续率（计算中用1）；为铭牌规定的功率因数。2.断续周期工作制设备的额定容量

对断续周期工作制的用电设备62）吊车电动机组的容量换算要求统一换算到ε=25％的负荷持续率，因此可得换算后的设备容量为：（2-6）式中，PN为吊车电动机的铭牌容量；εN为与PN对应的负荷持续率（铭牌数据）；为25%的负荷持续率（计算中用0.25）。2）吊车电动机组的容量换算要求统一换算到ε=25％的负荷持续7【例2-1】某装配车间380V线路，供电给3台吊车电动机，其中1台7.5kW(ε=60%)，2台3kW(ε=15%)。试求吊车电动机总容量。解:按规定，吊车电动机容量要统一换算到ε=25%，由式（2-6）可得三台吊车电动机总容量为:

Pe=7.5×2+2×3×2=16.3（kW）【例2-1】某装配车间380V线路，供电给3台吊车电动机82.2.2需要系数法确定计算负荷

1．计算负荷的意义计算负荷是指如果导体中通过一个假想不变负荷时所产生的最高温升正好与它通过实际负荷时产生的最高温升相等，那么该假想不变负荷就称为实际负荷的“计算负荷”，计算负荷实际上是一个虚设的负荷。由于导体通过电流达到稳定温升的时间大约需（3~4）τ，τ为发热时间常数，而截面在16mm2以上的导体的τ均在10min以上，也就是载流导体大约经30min后可达到稳定的温升值。因此通常取半小时平均最大负荷P30（亦即年最大负荷Pmax）作为“计算负荷”。计算负荷是供配电设计计算的基本依据。如果计算负荷确定过大，将使设备和导线电缆选择偏大，造成投资和有色金属的浪费。如果计算负荷确定过小，又将使设备和导线电缆选择偏小，造成设备和导线电缆运行时过热，增加电能损耗和电压损耗，甚至使设备和导线电缆烧毁，造成事故。确定用电设备组计算负荷的方法，有需要系数法和二项式法。

2.2.2需要系数法确定计算负荷

1．计算负荷的意义92．需要系数法

用电设备组的计算负荷，是指用电设备组从供电系统中取用的半小时最大负荷P30。在所计算的范围内，将用电设备按其设备性质不同分成若干组，对每一组选用合适的需要系数，算出每组用电的计算负荷，然后由各组计算负荷求总的计算负荷，这种方法称为需要系数法。需要系数法一般用来求多台三相用电设备的计算负荷。2．需要系数法用电设备组的计算负荷，是指用电设备组从供电系10用电设备组的设备容量Pe，是指用电设备组所有设备（不含备用）的额定容量PN之和，即Pe=∑PN。用电设备组进线上的有功计算负荷应为：（2-7）式中，K∑为设备组的同时系数，即设备组在最大负荷时运行的设备容量与全部（不含备用）设备容量之比；KL为设备组的负荷系数，即设备组在最大负荷时的输出功率与运行的设备容量之比；ηe为设备组的平均效率，即设备组在最大负荷的输出功率与其取用功率之比；ηWL为配电线路的平均效率，即配电线路在最大负荷时的末端功率（亦即设备组的取用功率）与其首端功率（亦即计算负荷P30）之比。用电设备组的设备容量Pe，是指用电设备组所有设备（不含备用）11令式（2-7）中的K∑KL/ηeηWL=Kd，这里的Kd即“需要系数”。由此可得需要系数的定义式为：（2-8）即用电设备组的需要系数Kd，是用电设备组在最大负荷时需要的有功功率与其设备容量的比值。实际上，用电设备组的需要系数Kd与其工作性质、设备台数、设备效率及线路损耗等因素有关，附录表A-1分别列出了工业和民用建筑用电设备组的需要系数值，供计算参考。令式（2-7）中的K∑KL/ηeηWL=Kd，这里的Kd即12（1）单台设备的计算负荷当只有一台用电设备时，不能直接按附录表A-1取需要系数，这是因为影响需要系数的几个因素除用电设备本身的效率外均可能为1，此时的需要系数只包含了效率，因此

（2-9）无功计算负荷（2-10）视在计算负荷（2-11）计算电流（2-12）（1）单台设备的计算负荷当只有一台用电设备时，不能直接按附录13（2）单组用电设备的计算负荷

（2-13）

式（2-13）中：单组用电设备的设备容量总和；无功计算负荷（2-14）

视在计算负荷（2-15）

计算电流（2-16）以上各式中，cosφ为用电设备组的平均功率因数；tanφ为对应于cosφ的正切值；UN为用电设备组的额定电压；负荷计算中常用的单位：有功功率为“千瓦”（kW）；无功功率为“千乏”（kvar）；视在功率为“千伏安”（kVA）；电流为“安”（A）；电压为“千伏”（kV）。（2）单组用电设备的计算负荷以上各式中，cosφ为用电设14由于需要系数值与用电设备的类别和工作状态有很大关系，因此采用需要系数法计算时，首先要正确判别用电设备的类别和工作状态，否则将造成错误。例如机修车间的金属切削机床电动机，应属小批生产的冷加工机床电动机，因为金属切割就是冷加工，而机修车间不可能是大批生产。又如压塑机、拉丝机和锻锤机等，应属热加工机床。由于需要系数值与用电设备的类别和工作状态有很大关系，因此采用15【例2-2】已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压为380V的三相电动机11kW1台，7.5kW3台，4kW12台，1.5kW8台，0.75kW10台。试求其计算负荷。

解：此机床组电动机的总容量为：

=11kW×1+7.5kW×3+4kW×12+1.5kW×8+0.75kW×10=101kW查附录表A-1中“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，得Kd=0.16~0.2（取0.2）,cosφ=0.5,tanφ

=1.73，因此可求得:有功计算负荷P30=0.2×101kW=20.2kW无功计算负荷Q30=20.2kW×1.73=34.95kvar视在计算负荷计算电流【例2-2】已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压为316（3）多组用电设备的计算负荷确定有多组用电设备的干线上或车间变电所低压母线上的计算负荷时，应考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素。因此在确定多组用电设备的计算负荷时，应结合具体情况对其有功负荷和无功负荷分别计入一个综合系数（又称同时系数或参差系数）：K∑p和K∑q。对车间干线可取K∑p=0.85~0.95，K∑q=0.90~0.97对低压母线：（1）由用电设备组计算负荷直接负荷直接相加来计算时可取K∑p=0.80~0.90,K∑q=0.85~0.95；（2）由车间干线计算负荷直接相加来计算时可取K∑p=0.90~0.95，K∑q=0.93~0.97。（3）多组用电设备的计算负荷确定有多组用电设备的干线上或车间17总的有功计算负荷为：

P30=K∑p∑P30.i（2-17）总的无功计算负荷为：

Q30=K∑q∑Q30.i

（2-18）以上两式中∑P30.i和∑Q30.i，分别为各组设备的有功和无功计算负荷之和。总的视在计算负荷为：（2-19）总的计算电流为：（2-20）总的有功计算负荷为：18【例2-3】有一机修车间，拥有冷加工机床52台，共200kW；其中天车1台，共5.1kW（ε=15%），通风机4台，共5kW；点焊机3台，共10.5kW（ε=65%）。车间采用380/220V三相四线制供电，试确定车间的计算负荷P30、Q30、S30和I30。解：先求各组的计算负荷。1．冷加工机床：查附录表A-1：取Kd=0.2，cosφ=0.5，tanφ=1.73

2．天车：查附录表A-1：取Kd=0.15，cosφ=0.5，tanφ=1.73

3．通风机：查附录表A-1：取Kd=0.8，cosφ=0.8，tanφ=0.75

【例2-3】有一机修车间，拥有冷加工机床52台，共200kW194．点焊机：查附录表A-1：取Kd=0.35，cosφ=0.6，tanφ=1.335．车间计算负荷取K∑p=0.95,K∑q=0.97

P30=K∑p∑P30.i=0.95×（40+0.59+4+2.97）=45.2KW

Q30=K∑q∑Q30.i=0.97×（69.2+1.03+3+3.94）=74.9Kvar

4．点焊机：查附录表A-1：取Kd=0.35，cosφ=0.202.2.3二项式法确定计算负荷

二项式法应用的局限性较大，但在确定设备台数较少而设备容量差别悬殊的分支干线的计算负荷时，采用二项式法较之采用需要系数法更为合理，且计算也较简便。2.2.3二项式法确定计算负荷

二项式法应用的局限性较大，但211．单组用电设备的计算负荷

二项式法确定有功计算负荷的基本公式为：

P30=bPe+cPx

（2-21）式中，bPe为用电设备组的平均负荷，其中Pe为用电设备组的设备总容量，其计算方法与需要系数法相同；cPx为用电设备组中x台容量最大的设备投入运行时增加的附加负荷，其中Px是x台容量最大设备的设备容量；按二项式法确定计算负荷时，如果设备总台数n＜2x时，则x宜相应地取小一些，建议取为x=n/2，且按“四舍五入”的修约规则取为整数。b、c为二项式系数。二项式系数b、c及最大容量的设备台数x和、等值，可查附录表A-1。其余的计算负荷Q30、S30和I30的计算公式与前述需要系数法相同。1．单组用电设备的计算负荷

二项式法确定有功计算负荷的基本22如果用电设备组只有1~2台设备时，就可认为P30=Pe，即b=1、

c=0。对于单台电动机，则P30=PN

/η，这里η为电动机效率。当设备台数较少时，cosφ也宜适当取大。二项式法较需要系数法更适于确定设备台数较少而容量差别较大的低压分支干线的计算负荷。如果用电设备组只有1~2台设备时，就可认为P30=Pe，即b23【例2-4】试用二项式法确定例2-2所述机修车间金属切削机床组的计算负荷。解：由附录表A-1查得b=0.14，c=0.4，x=5，=0.5，=1.73。而设备总容量为：=101kW（见例2-2）x台最大容量设备的容量为：Px=P5=11kW×1+7.5kW×3+4kW×1=37.5kW因此按式（2-21）可求得其有功计算负荷为：P30=0.14×101kW+0.4×37.5kW=29.14kW按式（2-14）可求得其无功计算负荷为：

Q30=29.14kW×1.73=50.4Kvar按式（2-15）可求得其视在计算负荷为：S30=29.14kW/0.5=58.3KVA按式（2-16）可求得其计算电流为：【例2-4】试用二项式法确定例2-2所述机修车间金属切削机床242．多组用电设备的计算负荷

采用二项式法确定多组用电设备总的计算负荷时，亦应考虑各组设备的最大负荷不同时出现的因素。因此在各组设备中取其中一组最大的附加负荷（cPx）max，再加上各组的平均负荷bPe。由此可得总的有功计算负荷为：（2-22）

总的无功计算负荷为：（2-23）

式（2-23）中，为最大附加负荷的设备组的平均功率因数角的正切值。总的视在计算负荷S30仍按式（2-19）计算；总的计算电流I30仍按式（2-20）计算。2．多组用电设备的计算负荷

采用二项式法确定多组用电设备总的252.3单相用电设备容量的确定2.3.1单相负荷计算原则单相设备接在三相线路中，应尽可能地均衡分配，使三相负荷尽可能地平衡。如果三相线路中单相设备的总容量不超过三相设备容量的15%时，则不论单相设备如何分配，单相设备可与三相设备综合按三相负荷平衡计算。如果单相设备容量超过三相设备容量15%时，则应将单相设备容量换算为等效三相设备容量，再与三相设备容量相加。由于确定计算负荷的目的，主要是为了选择供配电系统中的设备和导线电缆，使设备和导线电缆在最大负荷电流通过时不致过热烧毁，因此在接有较多单相设备的三相线路中，不论单相设备接于相电压还是接于线电压，只要三相负荷不平衡，就应以最大负荷相的有功负荷的3倍作为等效三相有功负荷，以满足线路安全运行的要求。2.3单相用电设备容量的确定2.3.1单相负荷计算原则262.3.2单相设备组等效三相负荷的计算

1．单相设备接于相电压时的负荷计算单相设备接于相电压时，其等效三相设备容量Pe应按最大负荷相所接单相设备容量Pe.mφ的3倍计算，即：Pe=3Pe.mφ（2-24）其等效三相计算负荷则按前述需要系数法计算。2.3.2单相设备组等效三相负荷的计算

272．单相设备接于线电压时的负荷计算由于容量为Pe.φ的单相设备接在线电压U上产生的电流I=Pe.φ/（Ucosφ），这一电流应与其等效三相设备容量Pe产生的电流相等，因此其等效三相设备容量为：（2-25）

2．单相设备接于线电压时的负荷计算283．单相设备分别接于线电压和相电压时的负荷计算

首先应将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量。然后分相计算各相的设备容量，并按需要系数法计算其各相的计算负荷。而总的等效三相有功计算负荷则为其最大有功负荷相的有功计算负荷P30.mφ的3倍，即P30=3P30.mφ

（2-26）总的等效三相无功计算负荷则为其最大有功负荷相的无功计算负荷的Q30.mφ的3倍，即Q30=3Q30.mφ

（2-27）3．单相设备分别接于线电压和相电压时的负荷计算

首先应将接29将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量按下列换算公式进行换算：A相PA=pAB-APAB+pCA-APCA

（2-28）

QA=qAB-APAB+qCA-APCA

（2-29）B相PB=pBC-BPBC+pAB-BPAB

（2-30）

QB=qBC-BPBC+qAB-BPAB

（2-31）C相PC=pCA-CPCA+pBC-CPBC（2-32）

QC=qCA-CPCA+qBC-CPBC

（2-33）式中，PAB、PBC、PCA分别为AB、BC、CA相间接的有功设备容量；PA、PB、PC分别为换算成接于A、B、C相的有功设备容量；QA、QB、QC分别为换算成接于A、B、C相的无功设备容量；pAB-A、qAB-A等分别为相间负荷换算成单相负荷的有功和无功换算系数，如表2-1所列。将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量按下列30表2-1相间负荷换算为单相负荷的功率换算系数功率换算系数负荷功率因数0.350.40.50.60.650.70.80.91.0pAB-A、pBC-B、pCA-C1.271.171.00.890.840.800.720.640.5pAB-B、pBC-C、pCA-A-0.27-0.1700.110.160.20.280.360.5qAB-A、qBC-B、qCA-C1.050.860.580.380.30.220.09-0.05-0.29qAB-B、qBC-C、qCA-A1.631.441.160.960.880.80.670.530.29表2-1相间负荷换算为单相负荷的功率换算系数负荷功率因数0.31【例2-6】在某实验室380/220V线路上，接有见表2-2中列出的用电设备组，试确定该线路上的计算负荷：P30、Q30、S30和I30。表2-2负荷资料用电设备名称380V单头手动弧焊机220V电热箱接入相序ABBCCAABC设备容量21KVA（ε=65%）17KVA（ε=100%）10.3KVA（ε=50%）3KW6KW5KW设备台数112211【例2-6】在某实验室380/220V线路上，接有见表2-232单台设备的计算负荷课件33单台设备的计算负荷课件342.4短路的基本形式及原因

2.4.1短路的基本形式三相短路时，由于短路回路阻抗相等，因此三相电流和电压仍是对称的，故属于对称短路；三相短路发生的概率最小，只有5%左右，但它却是危害最严重的短路形式。其他类型短路时，不仅每相电路中的电流和电压数值不等，其相角也不同，这些短路属于不对称短路。单相短路发生的概率最高，约占短路故障的65%～70%2.4短路的基本形式及原因

2.4.1短路的基本形式三相短路352.4.2短路的原因

（1）电气设备载流部分的绝缘损坏，如设备长期运行，绝缘自然老化；设备本身设计、安装和运行维护不良；绝缘材料陈旧；绝缘强度不够而被正常电压击穿；设备绝缘正常而被过电压（包括雷电过电压）击穿；设备绝缘受到机械损伤而使绝缘能力下降等都可能造成短路，这是短路发生的主要原因。（2）气象条件恶化，如雷击过电压造成的闪络放电，风灾引起架空线路断线或导线覆冰引起电杆倒塌等。（3）人为过失，如运行人员带负荷误拉隔离开关，造成弧光短路；检修线路或设备时未拆除检修接地线就合闸供电，造成接地短路等。（4）其他原因，鸟兽跨越于裸露的相线之间或相线与接地物体之间，或者咬坏设备导线的绝缘，造成短路。2.4.2短路的原因

（1）电气设备载流部分的绝缘损坏，如设362.4.3短路的危害

（1）短路电流通过导体时，使导体大量发热，温度急剧升高，从而破坏设备绝缘；同时，通过短路电流的导体会受到很大的电动力作用，使导体变形甚至损坏。（2）短路点可能会出现电弧。电弧的温度很高，使电气设备遭到破坏，使操作人员的人身安全受到威胁。（3）短路电流通过线路，要产生很大的电压降，使系统的电压水平骤降，引起电动机转速突然下降，甚至停转，严重影响电气设备的正常运行。（4）短路可造成停电状态，而且越靠近电源，停电范围越大，给国民经济造成的损失也越大。（5）严重的短路故障若发生在靠近电源的地方，且维持时间较长，可使并联运行的发电机组失去同步，严重的可能造成系统解列。（6）不对称的接地短路，其不平衡电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通信线路、电子设备及其他弱电控制系统可能产生干扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。2.4.3短路的危害

（1）短路电流通过导体时，使导体大量发372.5三相短路电流的计算

（1）选择电气设备和载流导体时，需用短路电流校验其动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能的最大短路电流时不至于损坏；（2）选择和整定用于短路保护的继电保护装置时，需应用短路电流参数；（3）选择用于限制短路电流的设备时，也需进行短路电流计算。短路计算中有关物理量一般采用以下单位：电流为“kA”（千安）；电压为“kV”（千伏）；短路容量和断流容量为“MV·A”（兆伏安）；设备容量为“kW”（千瓦）或“kV·A”（千伏安）；阻抗为“Ω”（欧姆）等。三相短路电流常用的计算方法有欧姆法和标幺制法两种。欧姆法是最基本的短路计算方法，适用两个及两个以下电压等级的供电系统；而标幺制法适用多个电压等级的供电系统。需要进行短路电流的计算，主要是因为：2.5三相短路电流的计算

（1）选择电气设备和载流导体时，需382.5.1欧姆法计算三相短路电流

1．短路计算公式对无限大容量系统，三相短路电流周期分量有效值可按下式计算2.5.1欧姆法计算三相短路电流

1．短路计算公式392．供电系统元件阻抗的计算（1）电力系统的阻抗电力系统的电阻相对于电抗来说很小，可不计。其电抗可由变电器高压馈电线出口断路器的断流容量Soc来估算。这一断流容量可看作是系统的极限短路容量Sk，因此电力系统的电抗为（2-37）式中Uav——高压馈电线的短路计算电压。但为了便于短路电路总阻抗的计算，免去阻抗换算的麻烦，Uav可以直接采用短路点的短路计算电压；

Soc——系统出口断路器的断流容量，可查有关的手册、产品样本或本书附录表A-42．供电系统元件阻抗的计算（1）电力系统的阻抗40（2）电力变压器的阻抗①变压器的电阻RT可由变压器的短路损耗△Pk近似地求出

（2-38）式中Uav——为短路点的短路计算电压；SN——变压器的额定容量；△Pk——变压器的短路损耗，可以从有关手册和产品样本中查得。常用变压器技术数据，可查本书附录表A-2、附录表A-3。②变压器的电抗XT可由变压器的短路电压Uk%近似地求出（2-39）式中Uk%——变压器的短路电压百分数，可从有关手册和产品样本中查得。常用变压器的技术数据，可查本书附录表A-2、附录表A-3。（2）电力变压器的阻抗41（3）电力线路的阻抗①线路的电阻RWL，可由线路长度l和已知截面的导线或电缆的单位长度电阻R0求得（2-40）②线路的电抗XWL，可由线路长度l和导线或电缆的单位长度电抗X0求得（2-41）导线或电缆的R0和X0可由附录表A-5~A-7查得。如果线路的X0数据不详，对于35kV以下高压线路，架空线取X0=0.38Ω/km，电缆取0.08Ω/km；对于低压线路，架空线取0.32Ω/km，电缆取0.066Ω/km。（3）电力线路的阻抗42（4）电抗器的阻抗

由于电抗器的电阻很小，故只需计算其电抗值（2-42）

式中XR%——电抗器的电抗百分值，其数据可从有关手册和产品样本中查得；UN——电抗器的额定电压；IN——电抗器的额定电流。注意：在计算短路电路阻抗时，若电路中含有变压器，则各元件阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去，阻抗换算的公式为（2-43）

（2-44）式中R、X和Uav——换算前元件电阻、电抗及元件所在处的电路计算电压；R'、X'和——换算后元件电阻、电抗及元件所在处的短路计算电压。（4）电抗器的阻抗43注意短路计算中所考虑的几个元件的阻抗，只有电力线路和电抗器的阻抗需要换算。而电力系统和电力变压器的阻抗，由于它们的计算公式中均含有Uav，因此计算阻抗时，公式中Uav直接代以短路点的计算电压，就相当于阻抗已经换算到短路点一侧了。注意短路计算中所考虑的几个元件的阻抗，只有电力线路和电抗器的443．欧姆法短路计算步骤（1）绘出计算电路图，将短路计算中各元件的额定参数都表示出来，并将各元件依次编号；确定短路计算点。短路计算点应选择在可能产生最大短路电流的地方。一般来说，高压侧选在高压母线位置，低压侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗器时，应选在电抗器之后。（2）按所选择的短路计算点绘出等效电路图。并在上面将短路电流所流经的主要元件表示出来，并标明其序号。（3）计算电路中各主要元件的阻抗，并将计算结果标于等效电路元件序号下面分母的位置。（4）将等效电路化简，求系统总阻抗。对于工厂供电系统来说，由于将电力系统当作无限大容量电源，而且短路电路也比较简单，因此一般只需采用串、并联的方法即可将电路化简，求出其等效总阻抗。3．欧姆法短路计算步骤（1）绘出计算电路图，将短路计算中各45（5）按照式（2-34）或式（2-35）计算短路电流和短路电流的最大瞬时值即短路冲击电流。在高压电路中发生三相短路时，短路冲击电流（2-45）短路冲击电流有效值（2-46）式中：I＂为短路次暂态电流的有效值，它是短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量的系统中，由于系统母线电压维持不变，所以其短路电流周期分量有效值IK在短路全过程中也维持不变，即I＂=IK=I∞，I∞为短路稳态电流。在低压电路中发生三相短路时，短路冲击电流（2-47）短路冲击电流有效值（2-48）（6）最后按式（2-36）求出短路容量。（5）按照式（2-34）或式（2-35）计算短路电流和短路电46【例2-7】如图2-2所示某供配电系统，试求35kV母线上k-1点短路和变压器低压母线上k-2点短路的三相短路电流、冲击电流和短路容量。【例2-7】如图2-2所示某供配电系统，试求35kV母线上k47单台设备的计算负荷课件48单台设备的计算负荷课件492.5.2标幺制法计算三相短路电流

1．标幺值任一物理量的标幺值，是它的实际值与所选定的基准值的比值。它是一个相对值，没有单位。标幺值以上标*表示，基准值以下标d表示。

注意：在说明一个物理量的标幺值时，必须说明其基准值，否则标幺值是没有意义的。原则上说，电压、电流、功率、阻抗这四个物理量的基准值是可以任意选取的，但由于这些物理量彼此之间存在一定的约束关系，所以可独立选取的基准值实际只有两个，另外两个物理量的基准值通过推导得出。基准值中一般选定基准容量Sd和基准电压Ud。基准容量，工程设计中通常取Sd=100MV·A。基准电压，通常取元件所在处的短路点计算电压，Ud=Uav=1.05UN。选定基准容量和基准电压后，基准电流、基准电抗根据下式计算（2-49）

（2-50）2.5.2标幺制法计算三相短路电流

1．标幺值（2-50）502．电抗标幺值的计算

取Sd=100MV·A，Ud=Uav，则（1）电力系统的电抗标幺值电力系统的电抗标幺值根据系统提供的短路容量SK来进行计算。若电力系统短路容量SK未知，则可由电力系统变电站高压馈电线路的出口断路器的断路容量SOC代替，断路容量SOC可由附录表A-4查得。电力系统的电抗标幺值（2-51）2．电抗标幺值的计算

取Sd=100MV·A，Ud=Uav，51（2）电力变压器的电抗标幺值

式中SN——电力变压器的额定容量，MV·A；UK%——电力变压器短路电压百分数，其值可查电力变压器数据附录表A-2~A-3。（2-52）（2）电力变压器的电抗标幺值（2-52）52（3）电力线路的电抗标幺值

式中l——导线或电缆线路的长度，km；X0——导线或电缆的单位长度电抗，Ω/km；（4）电抗器的电抗标幺值

式中XR%——电抗器额定电抗百分数，其数据可从有关手册和产品样本中查得。

（2-53）（2-54）（3）电力线路的电抗标幺值（2-53）（2-54）533．标幺制法短路计算公式

无限大容量系统发生三相短路时，其短路电流周期分量有效值的标幺值为：

故无限大容量系统三相短路电流周期分量的有效值为

而三相短路容量

求出后，即可利用前面的公式计算其他短路电流。（2-55）（2-56）（2-57）3．标幺制法短路计算公式

无限大容量系统发生三相短路时，其短544．标幺制法短路计算步骤（1）绘制短路电路的计算电路图，确定短路计算点。（2）确定标幺值基准，取Sd=100MV·A和Ud=Uav

（有几个电压等级就取几个Ud），并求出所有短路计算点电压下的Id。（3）绘出短路电路等效电路图，并计算各元件的电抗标幺值，标明在图上。（4）根据不同的短路计算点分别求出各自的总电抗标幺值，再计算各短路电流和短路容量。4．标幺制法短路计算步骤（1）绘制短路电路的计算电路图，确55【例2-8】如图2-3所示某供配电系统，试求35kV母线上k-1点短路和变压器低压母线上k-2点短路的三相短路电流、冲击电流和短路容量。【例2-8】如图2-3所示某供配电系统，试求35kV母线上k56单台设备的计算负荷课件57单台设备的计算负荷课件58单台设备的计算负荷课件592.6两相和单相短路电流的计算

2.6.1两相短路电流的计算在无限大容量系统中发生两相短路时，其短路电流可由下式求得（2-60）即无限大容量系统中，同一地点的两相短路电流为三相短路电流的0.866倍。因此，无限大容量系统中的两相短路电流，可由三相短路电流求出。2.6两相和单相短路电流的计算

2.6.1两相短路电流的计算602.6.2单相短路电流的计算

2.6.2单相短路电流的计算

61系统的运行方式系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。系统最大运行方式是指整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大，系统的短路容量最大。此时，系统中投入的发电机组最多，双回输电线路和并联的变压器全部投入。最小运行方式是指整个系统的总的短路阻抗最大，短路电流最小，系统的短路容量最小。在针对继电保护装置整定的短路计算中，应用最大运行方式下的三相短路电流来对继电保护装置整定计算，应用最小运行方式下的两相短路电路，对继电保护装置进行灵敏度校验。系统的运行方式系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式62【例2-9】某供配电系统参数如图2-4所示，试求短路点的最大的三相短路电流和最小的两相短路电流。【例2-9】某供配电系统参数如图2-4所示，试求短路点的最大63单台设备的计算负荷课件64单台设备的计算负荷课件652.6.3大容量电机的短路电流计算

当短路点附近接有大容量电动机时，应把电动机作为附加电源考虑，电动机会向短路点反馈短路电流。短路时，电动机受到迅速制动，反馈电流衰减得非常快，因此该反馈电流仅影响短路冲击电流，而且仅当单台电动机或电动机组容量大于100kW时才考虑其影响。由电动机提供的短路冲击电流可按下式计算:式中C：电动机反馈冲击倍数（感应电动机取6.5，同步电动机取7.8，同步补偿机取10.6，综合性负荷取3.2）；Ksh.M：电动机短路电流冲击系数（对高压电动机可取1.4~1.7，对低压电动机可取1）；INM：电动机额定电流。计入电动机反馈冲击的影响后，短路点总短路冲击电流为

（2-66）2.6.3大容量电机的短路电流计算

当短路点附近接有大容量电66第2章电力负荷和短路电流的计算

2.1工厂的电力负荷2.2三相用电设备组计算负荷的确定2.3单相用电设备容量的确定2.4短路的基本形式及原因2.5三相短路电流的计算2.6两相和单相短路电流的计算第2章电力负荷和短路电流的计算

2.1工厂的电力负荷67电力负荷（设备）按工作制可分以下三类：（1）长期连续工作制这类设备长期连续运行，负荷比较稳定，例如通风机、空气压缩机、电动发电机组、电炉和照明灯等。机床电动机的负荷虽然变动一般较大，但大多也是长期连续工作的。（2）短时工作制这类设备的工作时间较短，而停歇时间相对较长，例如机床上的某些辅助电动机（如进给电动机、升降电动机等）。（3）断续周期工作制这类设备周期性地工作-停歇-工作，如此反复运行，而工作周期一般不超过10min，例如电焊机和起重机械。负荷持续率，又称暂载率或相对工作时间，符号为ε，其定义为一个工作周期T内工作时间t与工作周期T的百分比，即

式中，t0为工作周期T内的停歇时间。T、t和t0的单位均为秒（s）。2.1工厂的电力负荷

电力负荷（设备）按工作制可分以下三类：2.1工厂的电力负荷

682.2三相用电设备组计算负荷的确定

2.2.1用电设备容量的计算2.2.2需要系数法确定计算负荷2.2.3二项式法确定计算负荷2.3.2单相设备组等效三相负荷的计算2.2三相用电设备组计算负荷的确定

2.2.1用电设备容量的692.2.1用电设备容量的计算

1.一般用电设备的额定容量用电设备的额定容量，是指用电设备在额定电压下、在规定的使用寿命内能连续输出或耗用的最大功率。（1）电动机其额定容量是指其轴上正常输出的最大功率。因此其耗用的功率即从电网吸取的功率，应为其额定容量除以其本身的效率。设备容量就是其铭牌额定功率，用有功功率PN表示，单位为瓦（W）瓦（kW）。（2）电炉其额定容量是指其在额定电压下耗用的功率，而不是指其输出的功率。设备的额定容量就按其铭牌容量来计算。（3）变压器、互感器和电焊机等设备的额定容量按其铭牌容量来计算。一般用视在功率SN表示，单位为伏安（VA）或千伏安（kVA）。2.2.1用电设备容量的计算

1.一般用电设备的额定容量70（4）电容器类设备的额定容量，则用无功功率Qc表示，单位为乏（var）或千乏（Kvar）。（5）照明灯具设备容量。①白炽灯和碘钨灯等其容量就按其铭牌容量计算，即为（2-2）②荧光灯其容量就按其铭牌容量乘1.2来计算，即为（2-3）③高压汞灯钠灯其容量就按其铭牌容量乘1.1来计算，即为（2-4）

（4）电容器类设备的额定容量，则用无功功率Qc表示，单位为乏712.断续周期工作制设备的额定容量

对断续周期工作制的用电设备组，其设备容量应为各设备在不同负荷持续率下的铭牌容量换算到统一的负荷持续率下的容量之和。断续周期工作制的用电设备常用的有电焊机和吊车电动机（电葫芦、起重机、行车等），其容量换算要求如下：1）电焊机组的容量换算要求统一换算到ε=100％，因此可得换算后的设备容量为：（2-5）式中PN、SN为电焊机的铭牌容量（PN为有功容量，SN为视在容量）；为与PN、SN对应的负荷持续率（计算中用小数）；为其值为ε=100％的负荷持续率（计算中用1）；为铭牌规定的功率因数。2.断续周期工作制设备的额定容量

对断续周期工作制的用电设备722）吊车电动机组的容量换算要求统一换算到ε=25％的负荷持续率，因此可得换算后的设备容量为：（2-6）式中，PN为吊车电动机的铭牌容量；εN为与PN对应的负荷持续率（铭牌数据）；为25%的负荷持续率（计算中用0.25）。2）吊车电动机组的容量换算要求统一换算到ε=25％的负荷持续73【例2-1】某装配车间380V线路，供电给3台吊车电动机，其中1台7.5kW(ε=60%)，2台3kW(ε=15%)。试求吊车电动机总容量。解:按规定，吊车电动机容量要统一换算到ε=25%，由式（2-6）可得三台吊车电动机总容量为:

Pe=7.5×2+2×3×2=16.3（kW）【例2-1】某装配车间380V线路，供电给3台吊车电动机742.2.2需要系数法确定计算负荷

1．计算负荷的意义计算负荷是指如果导体中通过一个假想不变负荷时所产生的最高温升正好与它通过实际负荷时产生的最高温升相等，那么该假想不变负荷就称为实际负荷的“计算负荷”，计算负荷实际上是一个虚设的负荷。由于导体通过电流达到稳定温升的时间大约需（3~4）τ，τ为发热时间常数，而截面在16mm2以上的导体的τ均在10min以上，也就是载流导体大约经30min后可达到稳定的温升值。因此通常取半小时平均最大负荷P30（亦即年最大负荷Pmax）作为“计算负荷”。计算负荷是供配电设计计算的基本依据。如果计算负荷确定过大，将使设备和导线电缆选择偏大，造成投资和有色金属的浪费。如果计算负荷确定过小，又将使设备和导线电缆选择偏小，造成设备和导线电缆运行时过热，增加电能损耗和电压损耗，甚至使设备和导线电缆烧毁，造成事故。确定用电设备组计算负荷的方法，有需要系数法和二项式法。

2.2.2需要系数法确定计算负荷

1．计算负荷的意义752．需要系数法

用电设备组的计算负荷，是指用电设备组从供电系统中取用的半小时最大负荷P30。在所计算的范围内，将用电设备按其设备性质不同分成若干组，对每一组选用合适的需要系数，算出每组用电的计算负荷，然后由各组计算负荷求总的计算负荷，这种方法称为需要系数法。需要系数法一般用来求多台三相用电设备的计算负荷。2．需要系数法用电设备组的计算负荷，是指用电设备组从供电系76用电设备组的设备容量Pe，是指用电设备组所有设备（不含备用）的额定容量PN之和，即Pe=∑PN。用电设备组进线上的有功计算负荷应为：（2-7）式中，K∑为设备组的同时系数，即设备组在最大负荷时运行的设备容量与全部（不含备用）设备容量之比；KL为设备组的负荷系数，即设备组在最大负荷时的输出功率与运行的设备容量之比；ηe为设备组的平均效率，即设备组在最大负荷的输出功率与其取用功率之比；ηWL为配电线路的平均效率，即配电线路在最大负荷时的末端功率（亦即设备组的取用功率）与其首端功率（亦即计算负荷P30）之比。用电设备组的设备容量Pe，是指用电设备组所有设备（不含备用）77令式（2-7）中的K∑KL/ηeηWL=Kd，这里的Kd即“需要系数”。由此可得需要系数的定义式为：（2-8）即用电设备组的需要系数Kd，是用电设备组在最大负荷时需要的有功功率与其设备容量的比值。实际上，用电设备组的需要系数Kd与其工作性质、设备台数、设备效率及线路损耗等因素有关，附录表A-1分别列出了工业和民用建筑用电设备组的需要系数值，供计算参考。令式（2-7）中的K∑KL/ηeηWL=Kd，这里的Kd即78（1）单台设备的计算负荷当只有一台用电设备时，不能直接按附录表A-1取需要系数，这是因为影响需要系数的几个因素除用电设备本身的效率外均可能为1，此时的需要系数只包含了效率，因此

（2-9）无功计算负荷（2-10）视在计算负荷（2-11）计算电流（2-12）（1）单台设备的计算负荷当只有一台用电设备时，不能直接按附录79（2）单组用电设备的计算负荷

（2-13）

式（2-13）中：单组用电设备的设备容量总和；无功计算负荷（2-14）

视在计算负荷（2-15）

计算电流（2-16）以上各式中，cosφ为用电设备组的平均功率因数；tanφ为对应于cosφ的正切值；UN为用电设备组的额定电压；负荷计算中常用的单位：有功功率为“千瓦”（kW）；无功功率为“千乏”（kvar）；视在功率为“千伏安”（kVA）；电流为“安”（A）；电压为“千伏”（kV）。（2）单组用电设备的计算负荷以上各式中，cosφ为用电设80由于需要系数值与用电设备的类别和工作状态有很大关系，因此采用需要系数法计算时，首先要正确判别用电设备的类别和工作状态，否则将造成错误。例如机修车间的金属切削机床电动机，应属小批生产的冷加工机床电动机，因为金属切割就是冷加工，而机修车间不可能是大批生产。又如压塑机、拉丝机和锻锤机等，应属热加工机床。由于需要系数值与用电设备的类别和工作状态有很大关系，因此采用81【例2-2】已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压为380V的三相电动机11kW1台，7.5kW3台，4kW12台，1.5kW8台，0.75kW10台。试求其计算负荷。

解：此机床组电动机的总容量为：

=11kW×1+7.5kW×3+4kW×12+1.5kW×8+0.75kW×10=101kW查附录表A-1中“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，得Kd=0.16~0.2（取0.2）,cosφ=0.5,tanφ

=1.73，因此可求得:有功计算负荷P30=0.2×101kW=20.2kW无功计算负荷Q30=20.2kW×1.73=34.95kvar视在计算负荷计算电流【例2-2】已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压为382（3）多组用电设备的计算负荷确定有多组用电设备的干线上或车间变电所低压母线上的计算负荷时，应考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素。因此在确定多组用电设备的计算负荷时，应结合具体情况对其有功负荷和无功负荷分别计入一个综合系数（又称同时系数或参差系数）：K∑p和K∑q。对车间干线可取K∑p=0.85~0.95，K∑q=0.90~0.97对低压母线：（1）由用电设备组计算负荷直接负荷直接相加来计算时可取K∑p=0.80~0.90,K∑q=0.85~0.95；（2）由车间干线计算负荷直接相加来计算时可取K∑p=0.90~0.95，K∑q=0.93~0.97。（3）多组用电设备的计算负荷确定有多组用电设备的干线上或车间83总的有功计算负荷为：

P30=K∑p∑P30.i（2-17）总的无功计算负荷为：

Q30=K∑q∑Q30.i

（2-18）以上两式中∑P30.i和∑Q30.i，分别为各组设备的有功和无功计算负荷之和。总的视在计算负荷为：（2-19）总的计算电流为：（2-20）总的有功计算负荷为：84【例2-3】有一机修车间，拥有冷加工机床52台，共200kW；其中天车1台，共5.1kW（ε=15%），通风机4台，共5kW；点焊机3台，共10.5kW（ε=65%）。车间采用380/220V三相四线制供电，试确定车间的计算负荷P30、Q30、S30和I30。解：先求各组的计算负荷。1．冷加工机床：查附录表A-1：取Kd=0.2，cosφ=0.5，tanφ=1.73

2．天车：查附录表A-1：取Kd=0.15，cosφ=0.5，tanφ=1.73

3．通风机：查附录表A-1：取Kd=0.8，cosφ=0.8，tanφ=0.75

【例2-3】有一机修车间，拥有冷加工机床52台，共200kW854．点焊机：查附录表A-1：取Kd=0.35，cosφ=0.6，tanφ=1.335．车间计算负荷取K∑p=0.95,K∑q=0.97

P30=K∑p∑P30.i=0.95×（40+0.59+4+2.97）=45.2KW

Q30=K∑q∑Q30.i=0.97×（69.2+1.03+3+3.94）=74.9Kvar

4．点焊机：查附录表A-1：取Kd=0.35，cosφ=0.862.2.3二项式法确定计算负荷

二项式法应用的局限性较大，但在确定设备台数较少而设备容量差别悬殊的分支干线的计算负荷时，采用二项式法较之采用需要系数法更为合理，且计算也较简便。2.2.3二项式法确定计算负荷

二项式法应用的局限性较大，但871．单组用电设备的计算负荷

二项式法确定有功计算负荷的基本公式为：

P30=bPe+cPx

（2-21）式中，bPe为用电设备组的平均负荷，其中Pe为用电设备组的设备总容量，其计算方法与需要系数法相同；cPx为用电设备组中x台容量最大的设备投入运行时增加的附加负荷，其中Px是x台容量最大设备的设备容量；按二项式法确定计算负荷时，如果设备总台数n＜2x时，则x宜相应地取小一些，建议取为x=n/2，且按“四舍五入”的修约规则取为整数。b、c为二项式系数。二项式系数b、c及最大容量的设备台数x和、等值，可查附录表A-1。其余的计算负荷Q30、S30和I30的计算公式与前述需要系数法相同。1．单组用电设备的计算负荷

二项式法确定有功计算负荷的基本88如果用电设备组只有1~2台设备时，就可认为P30=Pe，即b=1、

c=0。对于单台电动机，则P30=PN

/η，这里η为电动机效率。当设备台数较少时，cosφ也宜适当取大。二项式法较需要系数法更适于确定设备台数较少而容量差别较大的低压分支干线的计算负荷。如果用电设备组只有1~2台设备时，就可认为P30=Pe，即b89【例2-4】试用二项式法确定例2-2所述机修车间金属切削机床组的计算负荷。解：由附录表A-1查得b=0.14，c=0.4，x=5，=0.5，=1.73。而设备总容量为：=101kW（见例2-2）x台最大容量设备的容量为：Px=P5=11kW×1+7.5kW×3+4kW×1=37.5kW因此按式（2-21）可求得其有功计算负荷为：P30=0.14×101kW+0.4×37.5kW=29.14kW按式（2-14）可求得其无功计算负荷为：

Q30=29.14kW×1.73=50.4Kvar按式（2-15）可求得其视在计算负荷为：S30=29.14kW/0.5=58.3KVA按式（2-16）可求得其计算电流为：【例2-4】试用二项式法确定例2-2所述机修车间金属切削机床902．多组用电设备的计算负荷

采用二项式法确定多组用电设备总的计算负荷时，亦应考虑各组设备的最大负荷不同时出现的因素。因此在各组设备中取其中一组最大的附加负荷（cPx）max，再加上各组的平均负荷bPe。由此可得总的有功计算负荷为：（2-22）

总的无功计算负荷为：（2-23）

式（2-23）中，为最大附加负荷的设备组的平均功率因数角的正切值。总的视在计算负荷S30仍按式（2-19）计算；总的计算电流I30仍按式（2-20）计算。2．多组用电设备的计算负荷

采用二项式法确定多组用电设备总的912.3单相用电设备容量的确定2.3.1单相负荷计算原则单相设备接在三相线路中，应尽可能地均衡分配，使三相负荷尽可能地平衡。如果三相线路中单相设备的总容量不超过三相设备容量的15%时，则不论单相设备如何分配，单相设备可与三相设备综合按三相负荷平衡计算。如果单相设备容量超过三相设备容量15%时，则应将单相设备容量换算为等效三相设备容量，再与三相设备容量相加。由于确定计算负荷的目的，主要是为了选择供配电系统中的设备和导线电缆，使设备和导线电缆在最大负荷电流通过时不致过热烧毁，因此在接有较多单相设备的三相线路中，不论单相设备接于相电压还是接于线电压，只要三相负荷不平衡，就应以最大负荷相的有功负荷的3倍作为等效三相有功负荷，以满足线路安全运行的要求。2.3单相用电设备容量的确定2.3.1单相负荷计算原则922.3.2单相设备组等效三相负荷的计算

1．单相设备接于相电压时的负荷计算单相设备接于相电压时，其等效三相设备容量Pe应按最大负荷相所接单相设备容量Pe.mφ的3倍计算，即：Pe=3Pe.mφ（2-24）其等效三相计算负荷则按前述需要系数法计算。2.3.2单相设备组等效三相负荷的计算

932．单相设备接于线电压时的负荷计算由于容量为Pe.φ的单相设备接在线电压U上产生的电流I=Pe.φ/（Ucosφ），这一电流应与其等效三相设备容量Pe产生的电流相等，因此其等效三相设备容量为：（2-25）

2．单相设备接于线电压时的负荷计算943．单相设备分别接于线电压和相电压时的负荷计算

首先应将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量。然后分相计算各相的设备容量，并按需要系数法计算其各相的计算负荷。而总的等效三相有功计算负荷则为其最大有功负荷相的有功计算负荷P30.mφ的3倍，即P30=3P30.mφ

（2-26）总的等效三相无功计算负荷则为其最大有功负荷相的无功计算负荷的Q30.mφ的3倍，即Q30=3Q30.mφ

（2-27）3．单相设备分别接于线电压和相电压时的负荷计算

首先应将接95将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量按下列换算公式进行换算：A相PA=pAB-APAB+pCA-APCA

（2-28）

QA=qAB-APAB+qCA-APCA

（2-29）B相PB=pBC-BPBC+pAB-BPAB