螺栓组受力分析与计算

螺栓组受力分析与计算螺栓组联接的设计设计步骤：1．

螺栓组结构设计2．

螺栓受力分析3．

确定螺栓直径4．

校核螺栓组联接接合面的工作能力5．

校核螺栓所需的预紧力是否合适确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。1.螺栓组联接的结构设计螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题：1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。

接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。

扳手空间尺寸

螺栓间距t0注：表中d为螺纹公称直径。4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。图1凸台与沉头座的应用

图2斜面垫圈的应用2.螺栓组联接的受力分析

1)．受横向载荷的螺栓组联接

2)．受转矩的螺栓组联接

3).受轴向载荷的螺栓组联接

4)．受倾覆力矩的螺栓组联接

进行螺栓组联接受力分析的目的是，根据联接的结构和受载情况，求出受力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓联接的强度计算。

为了简化计算，在分析螺栓组联接的受力时，假设所有螺栓的材料，直径，长度和预紧力均相同；螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合；受载后联接接合面仍保持为平面。下面针对几种典型的受载情况，分别加以讨论。1)．受横向载荷的螺栓组联接

图所示为一由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。横向载荷的作用线与螺栓轴线垂直，并通过螺栓组的对称中心。当采用螺栓杆与孔壁间留有间隙的普通螺栓联接时（图a）。靠联接预紧后在接合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷；当采用铰制孔用螺栓联接时（图b），靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。虽然两者的传力方式不同，但计算时可近似地认为，在横向总载荷F∑的作用下，各螺栓所承担的工作载荷是均等的。因此，对于铰制孔用螺栓联接，每个螺栓所受的横向工作剪力为

（5-23）式中z为螺栓联接数目。对于普通螺栓联接，应保证联接预紧后，接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷。假设各螺栓所需要的预紧力均为Qp，螺栓数目为z，则其平衡条件为

或

（5-24）图:受横向载荷的螺栓组联接式中：f——接合面间的摩擦系数，见下表；i——接合面数（图中，i=2）；Ks——防滑系数，Ks=1.1～1.3。由式（5-24）求得预紧力Qp，然后按式（5-14）校核螺栓的强度。

联接接合面间的摩擦系数被联接件接合面的表面状态摩擦系数f钢或铸铁零件干燥的加工表面0．10-0.16有油的加工表面0．06-0．10钢结构轧制表面，钢丝刷清理浮锈0．30-0．35涂富锌漆0．35-0．40喷砂处理0．45-0．55钢铁对砖料，混凝土或木材干燥表面0．40-0．452)．受转矩的螺栓组联接

如下图所示，转矩T作用在联接接合面内，在转拒T的作用下，底板将绕通过螺栓组对称中心O并与接合面相垂直的轴线转动。为了防止底板转动，可以采用普通螺栓联接，也可以采用铰制孔用螺栓联接。其传力方式和受横向载荷的螺栓组联接相同。图：

受转矩的螺栓组联接

采用普通螺栓时，靠联接领紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩T。假设各螺栓的预紧程度相同，即各螺栓的预紧力均为Qp，则各螺栓联接处产生的摩擦力均相等，并假设此摩擦力集中作用在螺栓中心处。为阻止接合面发生相对转动，各摩擦力应与各该螺栓的轴线到由上式可得各螺栓所需的预紧力为

【5－25】式中：f——接合面的摩擦系数，见表；

ri——第i个螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离；z——螺栓数目；

Ks——防滑系数，同前。由上式求得预紧力Qp，然后按式（5－14）校核螺栓的强度。

采用铰制孔用螺栓时，在转矩T的作用下，各螺栓受到剪切和挤压作用，各螺栓所受的横向工作剪力和各该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的连线（即力臂r。）相垂直（图b）。为了求得各螺栓的工作剪力的大小，计算时假定底板为刚体，受载后接合面仍保持为平面。则各螺栓的剪切变形量与各该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的距离成正比。即距螺栓组对称中心O越远，螺栓的剪切变形量越大。如果各螺栓的剪切刚度相同，则螺栓的剪切变形量越大时，其所受的工作剪力也越大。如图b所示，用ri、rmax分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离；Fi、Fmax。分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的工作剪力，则得

【5－26】

根据作用在底板上的力矩平衡的条件得即

.

【5－27】联解式（5－26）及（5－27），可求得受力最大的螺栓的工作剪力为

【5－28】图所示的凸缘联轴器，是承受转矩的螺栓组联接的典型部件。各螺栓的受力根据r1＝r2＝…＝rz的关系以及螺栓联接的类型，分别代人式（5－25）或（5－28）即可求得。3).受轴向载荷的螺栓组联接

下图为一受轴向总载荷F的汽缸盖螺栓组联接。F的作用线与螺栓轴线平行，并通过螺栓组的对称中心O。计算时，认为各螺栓平均受载，则每个螺栓所受的轴向工作载荷为图：受轴向载荷的螺栓组联接4)．受倾覆力矩的螺栓组联接

下图a为一受倾覆力矩的底板螺栓组联接。倾覆力矩M作用在通过x－x轴并垂直于联接接合面的对称平面内。底板承受倾覆力矩前，由于螺栓已拧紧，螺栓受预紧力Qp，有均匀的伸长；地基在各螺栓的Qp作用下．有均匀的压缩，如图b所示。当底板受到倾覆力矩作用后，它绕轴线O—O倾转一个角度，假定仍保持为平面。此时，在轴线O－O左侧，地基被放松，螺栓被进一步拉伸，在右侧，螺栓被放松，地基被进一步压缩。底板的受力情况如图c所示。图:受倾覆力矩的螺栓组联接

联接接合面材料的许用挤压应力[σ]p,可查下表。表:联接接合面材料的许用挤压应力[σ]p注：l）σs为材料屈服权限，MPa;σB为材料强度极限,MPa。2）当联接接合面的材料不同时，应按强度较弱者选取。3）联接承受载荷时，[σ]p应取表中较大值；承受变载荷时，则应取较小值

计算受倾覆力矩的螺栓组的强度时，首先由预紧力Qp、最大工作载荷Fmax确定受力最大的螺栓的总拉力Q,由式（5－18）得

【5－38】然后接式（5－19）进行强度计算。确定螺栓直径

首先选择螺栓材料，确定其性能等级，查出其材料的屈服极限，并查出安全系数，计算出螺栓材料的许用应力[σ]=σs/S。

根据以下公式计算螺纹小径d1：

最后按螺纹标准，选用螺纹公称直径。螺纹联接件的材料

适合制造螺纹联接件的材料品种很多，常用材料有低碳钢Q215、10号钢和中碳钢Q235、35、45号钢。对于承受冲击、振动或变载荷的螺纹联接件，可采用低合金钢、合金钢，如15Cr、40Cr、30CrMnsi等。对于特殊用途（如防锈蚀、防磁、导电或耐高温等）的螺纹联接件，可采用特种钢或铜合金、铝合金等。表：螺栓的性能等级（摘自GB3098.1-82）注:规定性能等级的螺栓、螺母在图纸中只标出性能等级，不应标出材料牌号。表:螺母的性能等级（摘自GB3098.2-82）

4.校核螺栓组联接接合面的工作能力，是根据实际情况，对螺栓进行强度校核。5.校核螺栓所需的预紧力。采用公式为：碳素钢螺栓

合金钢螺栓

式中：s——螺栓材料的屈服极限；A1——螺栓危险截面的面积。式(5-14)松螺纹联接强度计算拉伸强度条件为：【5－14】

式中：F--螺栓工作载荷，N；

d1--螺栓危险截面的直径，mm；

[σ]--螺栓材料的许用拉应力，MPa.紧螺栓联接强度计算

1．

仅承受预紧力的紧螺栓联接拉伸强度条件为：式中：Qp—螺栓所受预紧力，N。

其余符号意义同前。

2.

承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接

①拉伸强度条件为：式中：Q—螺栓总拉力，N。

其余符号意义同前。

螺栓总拉力的计算：

Q=Qp+[Cb/(Cb+Cm)]·F

式中：Cb/(Cb+Cm)称为螺栓的相对刚度，一般设计时，可按下表推荐的数据选取。螺栓的相对刚度Cb/(Cb+Cm)被联接钢板间所用垫片类别Cb/(Cb+Cm)金属垫片（或无垫片）0．2～0.3皮革垫片0．7铜皮石棉垫片0．8橡胶垫片0．9②疲劳强度计算对于受轴向变载荷的重要联接，应对螺栓的疲劳强度作精确校核，计算其最大应力计算安全系数：

式中：-1tc

——螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限，MPa，-1tc

值见表

——试件的材料特性，即循环应力中平均应力的折算系数，对于碳素钢，

=0.1—0.2，对于合金钢，

=0.2—0.3；

——拉压疲劳强度综合影响系数，如忽略加工方法的影响，则Kσ=kσ/σ，Kσ此处为有效应力集中系数，见表σ为尺寸系数，见附表；

S

——安全系数。螺纹联接件常用材料的疲劳极限（摘自GB38-76）材料疲劳极限（MPa）tc10

Q215

35

45

40Cr160

120150

120160

170220

190250

240340螺纹联接的安全系数S受载类型静载荷变载荷松螺栓联接1.2紧

螺

栓

联

接受

轴

向

及

横

向

载

荷的

普

通

螺

栓

联

接不

考

虑

预

紧

力的

简

化

计

算

M6M16M16M30M30M60

M6M16M16M30M30M60碳钢5442.52.52碳钢12.512.5合金钢5.7553.43.43合金钢1010考

虑

预

紧力的计算1.21.51.21.5

(Sa=2.54)铰制孔用

螺栓联接钢：Sr=2.5,Sp＝1.2