基于MATLAB的二进制移频键控调制(2FSK)与解调分

武汉理工大学《信号分析处理》课程设计说明书目录第一章软件简介 21.1Matlab简介 21.2Simulink介绍 2第二章FSK基本知识 32.1通信系统模型 32.2FSK的时域分析 42.3FSK信号的频谱特性： 52.42FSK数字系统的调制方法 52.5FSK数字系统的解调方法 62.6方案比较 7第三章Matlab仿真 83.1仿真思路 83.2仿真程序 83.3输出波形及结果分析 113.4结果分析 17第四章用Simulink仿真FSK调制解调 174.1各单元模块功能介绍及电路设计 174.2电路参数的计算及元器件的选择 184.3系统整体电路图 194.4系统仿真实现 194.5系统测试 214.6参数设置 22心得体会 25参考文献 27第一章软件简介1.1Matlab简介Simulink是Matlab中的一部分，首先简单介绍一下Matlab。Matlab是MatrixLaboratory的缩写，意为矩阵实验室。它具有强大的矩阵处理功能和绘图功能，进还能进行文字处理，绘图，建模仿真等功能。Matlab已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。Matlab的帮助功能很强大，自带有详细的帮助手册，基于HTML的完整的帮助功能，也可以用help命令来得到帮助信息。程序语法与C语言类似，设计自由度大，方便我们编程。Matlab有高级的程序环境，但程序环境很简单易用。Matlab源程序具有很大的开放性。Matlab有强大的的图形绘制功能。Matlab还拥有功能强大的各种工具箱。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高，精，尖的研究，能极大地促进我们的学习研究工作。1.2Simulink介绍Simulink是Matlab中一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。Simulink提供了一种图形化的交互环境来建模、分析和仿真各种动态系统，只需用鼠标拖动的方法便能迅速地建立起系统框图模型，甚至不需要编写一行代码。使用简单方便。Simulink框图提供了交互性很强的仿真环境，既可以通过下拉菜单执行仿真，也可以通过命令行进行仿真。菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行方式对于运行一大类仿真如蒙特卡罗仿真非常有用。Simulink的开放式结构允许用户扩展仿真环境的功能：采用MATLAB、FORTRAN和C代码生成自定义模块库，并拥有自己的图标和界面。因此用户可以将使用FORTRAN或C编写的代码链接进来，或者购买使用第三方开发提供的模块库进行更高级的系统设计、仿真与分析。Simulink的开放式结构允许用户扩展仿真环境的功能：采用MATLAB、FORTRAN和C代码生成自定义模块库，并拥有自己的图标和界面。因此用户可以将使用FORTRAN或C编写的代码链接进来，或者购买使用第三方开发提供的模块库进行更高级的系统设计、仿真与分析。由于Simulink可以直接利用MATLAB的诸多资源与功能，因而用户可以直接在Simulink下完成诸如数据分析、过程自动化、优化参数等工作。工具箱提供的高级的设计和分析能力可以融入仿真过程。Simulink具有以下特点：(1)基于矩阵的数值计算。(2)高级编程语言。(3)图形与可视化。第二章FSK基本知识2.1通信系统模型通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿(受信者)，它的一般模型如图2-1所示。图2-1通信系统一般模型通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统，其模型如图2-2所示。图2-2数字通信系统模型模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统，模型如图2-3所示。图2-3模拟通信系统模型数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。2.2FSK的时域分析在二进制频移键控（2FSK）中，当传送“1”码时对应于载波频率f1，传送“0”码时对应于载波频率f0。（2-1）其中，，为频率为的载波的初始相位，为频率为的载波的初始相位。令为的反码，即利用Matlab对FSK的调制过程进行仿真设计。(2-2)则有:当时，;当时，。则2FSK信号可表示为:其中，我们在分析中假设为单个矩形脉冲序列，其表达式为:（2-4）由式(2-3)可知，相位不连续的2FSK信号可以看成是两个2ASK调幅信号之和。2FSK信号波形可看作两个2ASK信号波形的合成。下图是相位连续的2FSK信号波形图2-4相位连续的2FSK波形2.3FSK信号的频谱特性：由于相位离散的2FSK信号可看成是两个2ASK信号之和，所以，这里可以直接应用2ASK信号的频谱分析结果，比较方便，即2FSK信号带宽为式中，是基带信号的带宽。2.42FSK数字系统的调制方法(1)数字键控法实现二进制移频键控信号,2FSK调制就是使用两个不同的频率的载波信号来传输一个二进制信息序列。可以用二进制“1”来对应于载频f1，而“0”用来对应于另一相载频w2的已调波形，而这个可以用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立的频率源w1、f2进行选择通。如下原理图：图2-5数字键控法实现二进制移频键控信号(2)模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频，如下原理图：图2-6模拟法调制2.5FSK数字系统的解调方法2FSK的解调方式有两种:相干解调方式和非相干解调方式.下面我们将详细的介绍（1）非相干解调经过调制后的2FSK数字信号通过两个频率不同的带通滤波器f1、f2滤出不需要的信号，然后再将这两种经过滤波的信号分别通过包络检波器检波，最后将两种信号同时输入到抽样判决器同时外加抽样脉冲，最后解调出来的信号就是调制前的输入信号。其原理图如下图所示：图2-7非相干解调（2）相干解调根据已调信号由两个载波f1、f2调制而成，则先用两个分别对f1、f2带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后的信号与相应的载波f1、f2相乘进行相干解调，再分别低通滤波、用抽样信号进行抽样判决器即可。原理图如下：图2-8相干解调2.6方案比较FSK的调制方式：使用键控法产生2FSK信号，即由电子开关在两个独立的频率源之间转换形成，这样的相邻码元之间相位不一定连续，本系统采用调频法。FSK的解调方式：相干解调在大多数情况下解调结果要好，本系统采用相干解调。第三章Matlab仿真3.1仿真思路1.首先要确定采样频率fs和两个载波频率的值f1，f2。2.写出输入已经信号的表达式S(t)。由于S(t)中有反码的存在，则需要将信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。写出已调信号的表达式S(t)。3.在2FSK的解调过程中，信号首先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号S(t)的数据进行滤波处理。输出经过带通滤波器后的信号波形。由于已调信号中有两个不同的载波（ω1,ω2）,则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号波形H1,H2。4.经过带通滤波器后的2FSK信号再经过相乘器（cosω1，cosω2），两序列相乘的MATLAB表达式y=x1.*x2→SW=Hn.*Hn，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形h1,h2。5.经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波函数filter对信号的数据进行新的一轮的滤波处理。输出经过低通滤波器后的两个波形（sw1,sw2）。6.将信号sw1和sw2同时经过抽样判决器，分别输出st1,st2。其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。对抽样判决器经定义一个时间变量长度i，当st1(i)>=st2(i)时，则st=0，否则st=st2(i).其中st=st1+st2。3.2仿真程序%程序如下：%2FSK仿真程序clc;clear;set(findobj('Color',[0.8000.8000.800]),'Color','w');%设置背景白fs=2000;%采样频率dt=1/fs;f1=20;f2=120;%两个信号的频率a=round(rand(1,10));%随机信号g1=a;g2=~a;%信号反转，和g1反向g11=(ones(1,2000))'*g1;%抽样g1a=g11(:)';g21=(ones(1,2000))'*g2;g2a=g21(:)';t=0:dt:10-dt;t1=length(t);fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t);fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t);fsk=fsk1+fsk2;%产生的信号no=0.0*randn(1,t1);%噪声sn=fsk+no;subplot(311);plot(t,no);title('噪声波形');ylabel('噪声幅度');%噪声波形subplot(312);plot(t,fsk);title('信号');ylabel('信号幅度');subplot(313);plot(t,sn);title('叠加有噪声的信号');ylabel('幅度A');xlabel('时间t');figure(2);b1=fir1(101,[10/80020/800]);b2=fir1(101,[90/800110/800]);%设置带通参数H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn);%经过带通滤波器后的信号subplot(211);plot(t,H1);title('经过带通滤波器后f1的波形');ylabel('幅度')subplot(212);plot(t,H2);title('经过带通滤波器后f2的波形');ylabel('幅度');xlabel('t')sw1=H1.*H1;sw2=H2.*H2;%经过相乘器figure(3)subplot(211);plot(t,sw1);title('经过相乘器h1后的波形');ylabel('幅度')subplot(212);plot(t,sw2);title('经过相乘器h2后的波形');ylabel('?幅度');xlabel('t')bn=fir1(101,[2/80010/800]);%经过低通滤波器figure(4)st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2);subplot(211);plot(t,st1);title('经过低通滤波器sw1后的波形');ylabel('幅度')subplot(212);plot(t,st2);title('经过低通滤波器sw2后的波形');ylabel('幅度');xlabel('t')%判决fori=1:length(t)if(st1(i)>=st2(i))st(i)=0;elsest(i)=st2(i);endendfigure(5)subplot(211);plot(t,st);title('经过抽样判决器后的波形');ylabel('幅度')subplot(212);plot(t,sn);title('原始的波形');ylabel('幅度');xlabel('t')%加入噪声后no=0.3*randn(1,t1);%噪声sn=fsk+no;figure(6)subplot(311);plot(t,no);title('噪声波形');ylabel('噪声幅度');%噪声波形subplot(312);plot(t,fsk);title('信号');ylabel('信号幅度');subplot(313);plot(t,sn);title('叠加有噪声的信号');ylabel('幅度A');xlabel('时间t');figure(7);b1=fir1(101,[10/80020/800]);b2=fir1(101,[90/800110/800]);%设置带通参数H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn);%经过带通滤波器后的信号subplot(211);plot(t,H1);title('经过带通滤波器后f1的波形');ylabel('幅度')subplot(212);plot(t,H2);title('经过带通滤波器后f2的波形');ylabel('幅度');xlabel('t')sw1=H1.*H1;sw2=H2.*H2;%经过相乘器figure(8)subplot(211);plot(t,sw1);title('经过相乘器h1后的波形');ylabel('幅度')subplot(212);plot(t,sw2);title('经过相乘器h2后的波形');ylabel('?幅度');xlabel('t')bn=fir1(101,[2/80010/800]);%经过低通滤波器figure(9)st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2);subplot(211);plot(t,st1);title('经过低通滤波器sw1后的波形');ylabel('幅度')subplot(212);plot(t,st2);title('经过低通滤波器sw2后的波形');ylabel('幅度');xlabel('t')%判决fori=1:length(t)if(st1(i)>=st2(i))st(i)=0;elsest(i)=st2(i);endendfigure(10)subplot(211);plot(t,st);title('经过抽样判决器后的波形');ylabel('幅度')subplot(212);plot(t,sn);title('原始的波形');ylabel('幅度');xlabel('t')set(findobj('Color',[0.8000.8000.800]),'Color','w');%设置背景白%程序完；3.3输出波形及结果分析对于噪声强度系数为0（未加噪声）时，执行上述程序得到以下5个图形。图3-1（a）没有噪声时的波形图3-1（b）带通滤波后的波形图3-1（c）相乘后的波形图3-1（d）低通滤波后的波形图3-1（e）判决后的波图3-1噪声为0（没有噪声）时的波形而对于噪声强度系数（方差）为0.3时，执行上述程序又可得到另外5个图形。图3-2（a）没有噪声时的波形图3-2（b）带通滤波后的波形图3-2（c）相乘后的波形图3-2（d）低通滤波后的波形图3-2（e）判决后的波形图3-2噪声方差为0.3时的波形3.4结果分析2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调。对于2FSK系统的抗噪声性能，本实验采用同步检测法。设“1”符号对应载波频率f1，“0”符号对应载波频率f2。在原理图中采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为f1和f2的信号。中心频率为f1的带通滤波器之允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形中H1,H2。在H1,H2波形中在分别含有噪声n1,n2，其分别为高斯白噪声ni经过上下两个带通滤波器的输出噪声——窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为(σn)2,只是中心频率不同而已。其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的抽样较大，应判为“1”，反之则判为“在（0，Ts）时间内发送“1”符号（对应ω1），则上下支路两个带通滤波器输出波形H1,H2。H1,H2分别经过相干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器进行判决。比较的两路输入波形分别为上支路st1=a+n1,下支路st2=n2，其中a为信号成分；n1和n2均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为（σn）2。当st1的抽样值st1(i)小于st2的抽样值st2(i),判决器输出“0”符号，造成将“1”第四章用Simulink仿真FSK调制解调4.1各单元模块功能介绍及电路设计调制模块：把数字信号转换成电话线上传输的模拟信号图4-1调制模块解调模块：模拟信号转换成数字信号图4-2解制模块4.2电路参数的计算及元器件的选择正弦载波f1是幅度为2频率为5Hz采样周期为0.002的信号。设置依据：实际上载波的频率应该很高，但这里为了调制时便于波形的对比观察，故设为5HZ。f2=10Hz的设置同理。本设计中滤波器据选择的是AnalogFilterDesign,选用的均是切比雪夫滤波器，至于低通和带通的区别只要把参数设置好就可以了,噪声选