第一章有理数复习课件人教版七年级上册2

小结复习（二）小结复习（二）1一、本章知识结构图正数和负数有理数数轴点与数的对应相反数绝对值比较大小加法减法乘法除法乘方转化转化有理数的运算有理数的相关概念一、本章知识结构图正数有理数数轴点与数的对应相反数绝对值比较2二、有理数的运算法则如1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，并用较大绝对值减较小绝对值.取绝对值较大的加数的符号，3.互为相反数的两个数相加得0.4.一个数同0相加，仍得这个数.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.转化如如如表示成加法：二、有理数的运算法则如1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝3二、有理数的运算法则如两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.除法：

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；转化两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.如表示成乘法：二、有理数的运算法则如两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对4乘方：求n个相同因数的积的运算.如负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数.正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是0.二、有理数的运算法则指数幂底数乘方的符号规律：乘方：求n个相同因数的积的运算.如负数的奇次幂为负数，负数的5绝对值不相等的异号两数相加，如有括号，先做括号内的运算，运算顺序：先算乘方，再算小括号内的，（1）乘方、乘法，加法混合运算乘除混合运算，同级运算从左到右进行同级运算，从左到右进行；先乘方，再乘除，最后加减；乘方运算:弄清底数和指数，在运算过程中运用哪些方法可以进行简便运算呢？（2）同级运算，从左到右进行；需要注意的问题：（1）根据算式特征，适当运用运算律使运算更简便.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.如有括号，先做括号内的运算，运用乘法的运算律将一些特殊的乘数先结合在一起例1判断下列结论是否正确，并说明理由.小结：在进行有理数的运算时，先审题，选择相应的运算法则，再确定结果的符号，最后进行绝对值的运算.二、有理数的运算法则绝对值不相等的异号两数相加，小结：在进行有理数的运算时，再确61.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.三、有理数的混合运算，运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；三、有理数的混合运算，运算顺序7例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（1）×分析：底数：指数：左边右边左边≠右边四、例题精讲负数的偶次幂是正数例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（1）×分析：底8例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（2）×分析：左边右边左边≠右边四、例题精讲乘除混合运算，同级运算从左到右进行例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（2）×分析：左9例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（3）分析：底数：指数：左边右边左边=右边四、例题精讲负数的奇次幂是负数√例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（3）分析：底数10例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（4）×分析：底数：指数：左边右边左边≠右边四、例题精讲底数是带分数，需化成假分数例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（4）×分析：底11小结：乘方运算弄清楚底数和指数是关键；底数是带分数的需化成假分数再运算；乘除混和运算，从左至右的顺序进行.四、例题精讲小结：乘方运算弄清楚底数和指数是关键；四、例题精讲12

（1）加减混合运算去括号，统一为加法运算通分例2

计算：法一：四、例题精讲（1）加减混合运算去括号，通分例2计算13

（1）加减混合运算去括号，统一为加法运算通分例2

计算：四、例题精讲法一：（1）加减混合运算去括号，通分例2计算14

（1）加减混合运算去括号，统一为加法运算运用加法交换律和结合律，同分母结合凑整例2

计算：四、例题精讲法二：（1）加减混合运算去括号，运用加法交换律和结15乘方、乘法，加法混合运算法一：

（2）通分计算乘方，去小括号，带分数化假分数例2

计算：四、例题精讲乘方、乘法，加法混合运算法一：（2）通分计算16乘方、乘法，加法混合运算

（2）分配律例2

计算：四、例题精讲计算乘方，去小括号，带分数化假分数法二：乘方、乘法，加法混合运算（2）分配律例217想一想：在运算过程中运用哪些方法可以进行简便运算呢？小结：

运用加法的交换律和结合律将一些特殊的加数先结合在一起运算，如：相反数、相同符号的数、分母相同或易通分的分数等；

加法：乘法：

运用乘法的运算律将一些特殊的乘数先结合在一起运算，如：互为倒数的两数或能约分的数等.

四、例题精讲想一想：在运算过程中运用哪些方法可以进行简便运算呢？小18例3

计算：想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎么样的？算式中包含乘方、乘法、加法和减法四种运算.运算顺序：先算乘方，再算小括号内的，接着算乘法，最后减法和加法.四、例题精讲例3计算：想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎19运用乘法的运算律将一些特殊的乘数先结合在一起算式中包含乘方、乘法、加法和减法四种运算.乘方、乘法，加法混合运算如有括号，先做括号内的运算，例1判断下列结论是否正确，并说明理由.如有括号，先做括号内的运算，底数是带分数的需化成假分数再运算；根据算式特征，适当运用运算律使运算更简便.（2）例1判断下列结论是否正确，并说明理由.运算顺序：先算乘方，再算小括号内的，想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎么样的？（1）底数是带分数的需化成假分数再运算；0的任何正整数次幂都是0.例1判断下列结论是否正确，并说明理由.绝对值不相等的异号两数相加，正数的任何次幂都是正数.接着算乘法，最后减法和加法.同级运算，从左到右进行；底数是带分数的需化成假分数再运算；互为相反数的两个数相加得0.如有括号，先做括号内的运算，乘除混合运算:不要改变运算顺序，按从左至右的顺序进行；绝对值不相等的异号两数相加，正数的任何次幂都是正数.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.接着算乘法，最后减法和加法.例1判断下列结论是否正确，并说明理由.运用加法交换律和结合律，（2）先审题，选择相应的运算法则，分母相同或易通分的分数等；0除以任何一个不等于0的数，都得0.三、有理数的混合运算，运算顺序算式中包含乘方，除法，乘法和减法四种运算.绝对值不相等的异号两数相加，根据算式特征，适当运用运算律使运算更简便.乘除混合运算，同级运算从左到右进行算乘方例3

计算：算小括号内的算乘法算减法算加法四、例题精讲运用乘法的运算律将一些特殊的乘数先结合在一起底数是带分数的需20

内容：有理数的运算法则和有理数的混合运算.

方法：首先要审题，判断能否用运算律进行简便运算，然后确定运算顺序，最后在每一步的运算过程中，先定符号、再定绝对值.

需要注意的问题：

乘方运算:弄清底数和指数，底数是带分数的需化成假分数再运算；乘除混合运算:不要改变运算顺序，按从左至右的顺序进行；根据算式特征，适当运用运算律使运算更简便.五、课堂小结内容：有理数的运算法则和有理数的混合运算.五、课堂小结21想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎么样的？算式中包含乘方，除法，乘法和减法四种运算.运算顺序：先乘方，同步算出第一个小括号内的值，再乘除，最后减法.课后练习计算：想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎么样的？算式中包22小结复习（二）小结复习（二）23一、本章知识结构图正数和负数有理数数轴点与数的对应相反数绝对值比较大小加法减法乘法除法乘方转化转化有理数的运算有理数的相关概念一、本章知识结构图正数有理数数轴点与数的对应相反数绝对值比较24二、有理数的运算法则如1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，并用较大绝对值减较小绝对值.取绝对值较大的加数的符号，3.互为相反数的两个数相加得0.4.一个数同0相加，仍得这个数.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.转化如如如表示成加法：二、有理数的运算法则如1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝25二、有理数的运算法则如两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.除法：

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；转化两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.如表示成乘法：二、有理数的运算法则如两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对26乘方：求n个相同因数的积的运算.如负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数.正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是0.二、有理数的运算法则指数幂底数乘方的符号规律：乘方：求n个相同因数的积的运算.如负数的奇次幂为负数，负数的27绝对值不相等的异号两数相加，如有括号，先做括号内的运算，运算顺序：先算乘方，再算小括号内的，（1）乘方、乘法，加法混合运算乘除混合运算，同级运算从左到右进行同级运算，从左到右进行；先乘方，再乘除，最后加减；乘方运算:弄清底数和指数，在运算过程中运用哪些方法可以进行简便运算呢？（2）同级运算，从左到右进行；需要注意的问题：（1）根据算式特征，适当运用运算律使运算更简便.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.如有括号，先做括号内的运算，运用乘法的运算律将一些特殊的乘数先结合在一起例1判断下列结论是否正确，并说明理由.小结：在进行有理数的运算时，先审题，选择相应的运算法则，再确定结果的符号，最后进行绝对值的运算.二、有理数的运算法则绝对值不相等的异号两数相加，小结：在进行有理数的运算时，再确281.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.三、有理数的混合运算，运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；三、有理数的混合运算，运算顺序29例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（1）×分析：底数：指数：左边右边左边≠右边四、例题精讲负数的偶次幂是正数例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（1）×分析：底30例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（2）×分析：左边右边左边≠右边四、例题精讲乘除混合运算，同级运算从左到右进行例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（2）×分析：左31例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（3）分析：底数：指数：左边右边左边=右边四、例题精讲负数的奇次幂是负数√例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（3）分析：底数32例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（4）×分析：底数：指数：左边右边左边≠右边四、例题精讲底数是带分数，需化成假分数例1判断下列结论是否正确，并说明理由.（4）×分析：底33小结：乘方运算弄清楚底数和指数是关键；底数是带分数的需化成假分数再运算；乘除混和运算，从左至右的顺序进行.四、例题精讲小结：乘方运算弄清楚底数和指数是关键；四、例题精讲34

（1）加减混合运算去括号，统一为加法运算通分例2

计算：法一：四、例题精讲（1）加减混合运算去括号，通分例2计算35

（1）加减混合运算去括号，统一为加法运算通分例2

计算：四、例题精讲法一：（1）加减混合运算去括号，通分例2计算36

（1）加减混合运算去括号，统一为加法运算运用加法交换律和结合律，同分母结合凑整例2

计算：四、例题精讲法二：（1）加减混合运算去括号，运用加法交换律和结37乘方、乘法，加法混合运算法一：

（2）通分计算乘方，去小括号，带分数化假分数例2

计算：四、例题精讲乘方、乘法，加法混合运算法一：（2）通分计算38乘方、乘法，加法混合运算

（2）分配律例2

计算：四、例题精讲计算乘方，去小括号，带分数化假分数法二：乘方、乘法，加法混合运算（2）分配律例239想一想：在运算过程中运用哪些方法可以进行简便运算呢？小结：

运用加法的交换律和结合律将一些特殊的加数先结合在一起运算，如：相反数、相同符号的数、分母相同或易通分的分数等；

加法：乘法：

运用乘法的运算律将一些特殊的乘数先结合在一起运算，如：互为倒数的两数或能约分的数等.

四、例题精讲想一想：在运算过程中运用哪些方法可以进行简便运算呢？小40例3

计算：想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎么样的？算式中包含乘方、乘法、加法和减法四种运算.运算顺序：先算乘方，再算小括号内的，接着算乘法，最后减法和加法.四、例题精讲例3计算：想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎41运用乘法的运算律将一些特殊的乘数先结合在一起算式中包含乘方、乘法、加法和减法四种运算.乘方、乘法，加法混合运算如有括号，先做括号内的运算，例1判断下列结论是否正确，并说明理由.如有括号，先做括号内的运算，底数是带分数的需化成假分数再运算；根据算式特征，适当运用运算律使运算更简便.（2）例1判断下列结论是否正确，并说明理由.运算顺序：先算乘方，再算小括号内的，想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎么样的？（1）底数是带分数的需化成假分数再运算；0的任何正整数次幂都是0.例1判断下列结论是否正确，并说明理由.绝对值不相等的异号两数相加，正数的任何次幂都是正数.接着算乘法，最后减法和加法.同级运算，从左到右进行；底数是带分数的需化成假分数再运算；互为相反数的两个数相加得0.如有括号，先做括号内的运算，乘除混合运算:不要改变运算