数学八年级上册分式的乘方公开课课件

第十五章

分式八年级数学人教版·上册15.2.1.2分式的乘方授课人：XXXX第十五章

分式八年级数学人教版·上册15.2.1.2分式的1教学目标1.了解分式的乘方的意义及其运算法则，并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.（重点）2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）教学目标1.了解分式的乘方的意义及其运算法则，并根据分式乘方想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？一般地，当n是正整数时，你喜欢的数作为a的值代入计算.解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．根据乘方的意义计算下列各式：a·a·a······a这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）如何进行分式的乘除法运算？你喜欢的数作为a的值代入计算.(2)am÷an＝am-n；一、分式的乘除混合运算解此关键：能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比．当a=2时，原式=0.除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.根据乘方的意义计算下列各式：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律新课导入问题引入1.如何进行分式的乘除法运算？分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

2.如何进行有理数的乘除混合运算？

按照从左往右的顺序进行计算，有括号的，先算括号里面的.

想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？新课导入（1）先把除法统一成乘法运算；能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）一般地，当n是正整数时，（4）结果应是最简分式.通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为球的半径)，求想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？a·a·a······a分式乘除混合运算的一般步骤解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．如何进行分式的乘除法运算？如何进行分式的乘除法运算？解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的！（3）确定分式的符号，然后约分；解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）新课导入乘方的意义？an=

(n为正整数),a·a·a······an个a（1）先把除法统一成乘法运算；新课导入乘方的意义？an=新知探究例1

解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.典例精析一、分式的乘除混合运算新知探究例1解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算新知探究知识要点：分式乘除混合运算的一般步骤（1）先把除法统一成乘法运算；（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；（3）确定分式的符号，然后约分；（4）结果应是最简分式.新知探究知识要点：分式乘除混合运算的一般步骤（1）先把除法统新知探究解：原式=做一做计算：新知探究解：原式=做一做计算：新知探究马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！议一议新知探究马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业新知探究

这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的！①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；④结果必须写成整式或最简分式的形式.新知探究这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：显然此题新知探究正确的解法：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律新知探究正确的解法：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和新知探究根据乘方的意义计算下列各式：二、分式的乘方新知探究根据乘方的意义计算下列各式：二、分式的乘方新知探究类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？10个‥‥‥新知探究类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？10个‥‥‥新知探究想一想：一般地，当n是正整数时，n个n个n个这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.＝‥‥新知探究想一想：一般地，当n是正整数时，n个n个n个这就是说新知探究要点归纳分式的乘方法则理解要点：分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写成.×√新知探究要点归纳分式的乘方法则理解要点：分式乘方时，一定要把新知探究想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(1)am·an＝am+n

；(2)am÷an＝am-n；(3)(am)n＝amn；(4)(ab)n＝anbn；新知探究想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？新知探究例2

下列运算结果不正确的是()√√√×易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.Dn2新知探究例2下列运算结果不正确的是()√√√×易错提新知探究例3

计算：解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；典例精析方法总结：含有乘方的分式进行乘除混合运算时，先算分式的乘方，再算乘除.新知探究例3计算：解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号新知探究解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．解：

新知探究解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解新知探究方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．新知探究方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算新知探究做一做计算：解：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除.新知探究做一做计算：解：式与数有相同的混合运算顺序：先一般地，当n是正整数时，马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．当a=2时，原式=0.（3）确定分式的符号，然后约分；这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）（4）结果应是最简分式.按照从左往右的顺序进行计算，有括号的，先算括号里面的.（1）先把除法统一成乘法运算；你喜欢的数作为a的值代入计算.（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；思考：a可以取任何实数吗？如何进行分式的乘除法运算？显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的！（3）确定分式的符号，然后约分；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；新知探究例4

解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．三、分式的化简求值一般地，当n是正整数时，新知探究例4解析：按分式混合运算解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）分式乘除混合运算的一般步骤除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．（3）确定分式的符号，然后约分；(1)am·an＝am+n；解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．bB.当a=2时，原式=0.想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(3)(am)n＝amn；了解分式的乘方的意义及其运算法则，并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.如何进行有理数的乘除混合运算？bB.（3）确定分式的符号，然后约分；计算：的结果为（）.一般地，当n是正整数时，当a=2时，原式=0.八年级数学人教版·上册新知探究

通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为球的半径)，求(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？知识应用例5

解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．新解此关键：能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比．新知探究解此关键：能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半课堂小结分式乘除混合运算乘方运算注意(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；乘方法则(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用混合运算乘除法运算及乘方法则先算乘方，再做乘除课堂小结分式乘除混合运算乘方运算注意(1)乘除运算属于同级运课堂小测1.计算：

的结果为（）.A.bB.aC.1D.B2.课堂小测1.计算：的结果为（）课堂小测3.计算：解：原式原式_课堂小测3.计算：解：原式原式_课堂小测4.计算：解：原式课堂小测4.计算：解：原式课堂小测解：原式当a=2时，原式=0.5.先化简，你喜欢的数作为a的值代入计算.然后选取一个思考：a可以取任何实数吗？a不可以取0，±1，-2.●课堂小测解：原式当a=2时，原式=0.5.先化简数学八年级上册分式的乘方公开课课件第十五章

分式八年级数学人教版·上册15.2.1.2分式的乘方授课人：XXXX第十五章

分式八年级数学人教版·上册15.2.1.2分式的30教学目标1.了解分式的乘方的意义及其运算法则，并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.（重点）2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）教学目标1.了解分式的乘方的意义及其运算法则，并根据分式乘方想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？一般地，当n是正整数时，你喜欢的数作为a的值代入计算.解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．根据乘方的意义计算下列各式：a·a·a······a这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）如何进行分式的乘除法运算？你喜欢的数作为a的值代入计算.(2)am÷an＝am-n；一、分式的乘除混合运算解此关键：能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比．当a=2时，原式=0.除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.根据乘方的意义计算下列各式：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律新课导入问题引入1.如何进行分式的乘除法运算？分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

2.如何进行有理数的乘除混合运算？

按照从左往右的顺序进行计算，有括号的，先算括号里面的.

想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？新课导入（1）先把除法统一成乘法运算；能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）一般地，当n是正整数时，（4）结果应是最简分式.通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为球的半径)，求想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？a·a·a······a分式乘除混合运算的一般步骤解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．如何进行分式的乘除法运算？如何进行分式的乘除法运算？解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的！（3）确定分式的符号，然后约分；解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）新课导入乘方的意义？an=

(n为正整数),a·a·a······an个a（1）先把除法统一成乘法运算；新课导入乘方的意义？an=新知探究例1

解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.典例精析一、分式的乘除混合运算新知探究例1解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算新知探究知识要点：分式乘除混合运算的一般步骤（1）先把除法统一成乘法运算；（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；（3）确定分式的符号，然后约分；（4）结果应是最简分式.新知探究知识要点：分式乘除混合运算的一般步骤（1）先把除法统新知探究解：原式=做一做计算：新知探究解：原式=做一做计算：新知探究马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！议一议新知探究马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业新知探究

这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的！①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；④结果必须写成整式或最简分式的形式.新知探究这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：显然此题新知探究正确的解法：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律新知探究正确的解法：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和新知探究根据乘方的意义计算下列各式：二、分式的乘方新知探究根据乘方的意义计算下列各式：二、分式的乘方新知探究类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？10个‥‥‥新知探究类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？10个‥‥‥新知探究想一想：一般地，当n是正整数时，n个n个n个这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.＝‥‥新知探究想一想：一般地，当n是正整数时，n个n个n个这就是说新知探究要点归纳分式的乘方法则理解要点：分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写成.×√新知探究要点归纳分式的乘方法则理解要点：分式乘方时，一定要把新知探究想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(1)am·an＝am+n

；(2)am÷an＝am-n；(3)(am)n＝amn；(4)(ab)n＝anbn；新知探究想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？新知探究例2

下列运算结果不正确的是()√√√×易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.Dn2新知探究例2下列运算结果不正确的是()√√√×易错提新知探究例3

计算：解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；典例精析方法总结：含有乘方的分式进行乘除混合运算时，先算分式的乘方，再算乘除.新知探究例3计算：解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号新知探究解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．解：

新知探究解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解新知探究方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．新知探究方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算新知探究做一做计算：解：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除.新知探究做一做计算：解：式与数有相同的混合运算顺序：先一般地，当n是正整数时，马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．当a=2时，原式=0.（3）确定分式的符号，然后约分；这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）（4）结果应是最简分式.按照从左往右的顺序进行计算，有括号的，先算括号里面的.（1）先把除法统一成乘法运算；你喜欢的数作为a的值代入计算.（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；思考：a可以取任何实数吗？如何进行分式的乘除法运算？显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的！（3）确定分式的符号，然后约分；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；新知探究例4

解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．三、分式的化简求值一般地，当n是正整数时，新知探究例4解析：按分式混合运算解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算．能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）分式乘除混合运算的一般步骤除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可．（3）确定分式的符号，然后约分；(1)am·an＝am+n；解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简．bB.当a=2时，原式=0.想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(3)(am)n＝a