博弈思维和竞争策略MBA

博弈思维与

竞争策略

博弈论（gametheory)是由美国数学家冯·诺依曼(Von.Neumann)和经济学家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年创立的带有方法论性质的学科，它被广泛应用于经济学、人工智能、生物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。1994年，三位博弈论专家即数学家纳什(Nash，他的故事被好莱坞拍成电影《美丽心灵》，该影片获得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖)、经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten）因在博弈论及其在经济学中的应用研究上所作出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。

1996年，两位将博弈论应用于不对称信息下机制设计的经济学家莫里斯(Mirrlees)和维克里(Vickrey)、以及2001年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯宾塞(Spence)因运用博弈论研究信息经济学所取得的成就而成为这两个年度的诺贝尔经济学奖得主。专家预计，近几年还会有更多的博弈论专家可能获得诺贝尔经济学奖。

为什么博弈论在经济学领域会产生如此大的影响呢？这是因为博弈论从一个独特的视角帮助我们更加深刻地理解和把握经济现象，并指导更加有效的经济政策制订。

博弈论是一门十分有趣但理论上又是十分艰深的学问，我今天打算用一些大家能够凭直观或简单分析就能把握的例子为大家介绍博弈论的基本概念及应用，以引起大家对这门目前已成为热门科学的兴趣和获得初步的了解。这些例子也是我们在日常生活中经常所遇到的问题或观察到的现象，通过博弈论，我们能够更加深刻地理解它们。6什么是博弈

扑克牌，猜拳，象棋，围棋，足球，乒乓球，等等。博弈：行为主体选择策略并相互影响的过程博弈论：研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策，以及这种决策的均衡问题。

7什么情况下适宜用博弈模型适用标准意识到其行动将相互影响的决策者们的行为例如：上海大众和北京现代决定其价格水平时，会意识到自己的销售情况受对方影响，又同时影响对方，他们是一个博弈的参与者。这两个企业是否与购买其商品的消费者进行博弈？为什么？不适用的情况制定决策时不考虑别人的反应，或者将其视为非人格化的市场力量时，博弈论无法应用。8什么情况下适宜用博弈模型适宜情况石油输出国组织成员国选择其年产量家装市场上装修公司之间的竞争联合国改革中的中国和日本美国与前苏联的军备竞赛不适宜情况联通招募新员工联想公司决定裁员一家电力公司在估计了未来10年对电力的需求后决定是否购买一套新的发电机组9什么情况下适宜用博弈模型博弈举例妈妈与小孩教师与学生聂卫平与常昊丈夫与妻子诸葛亮和司马懿齐王与田忌赛马联想和戴尔地方政府之间路遇抢劫的同一车乘客迎面骑车的两个人制度比人性重要.ppt10如何描述一个博弈博弈的构成要素参与人（players）：做决策的个体行动（actions）或（策略strategies）：所能做的某一选择信息（information）：参与人的特征收益（payoffs）：均衡（equilibria）或结果（outcome）：11博弈论合作博弈弈非合作博博弈参与人达达成有约约束力的的协议参与人之之间没有有有约束束力的协协议一般来说说，教课课书中的的博弈论论指的是是非合作作博弈本课程讲讲的也是是非合作作博弈博弈分类类（一））12博弈分类类（二））

行动顺序信息静态动态完全信息完全信息静态博弈纳什均衡纳什（1950，1951）完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡泽尔腾（1965）不完全信息不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡海萨尼（1967-1968）不完全信息动态博弈精炼贝叶斯纳什均衡泽尔腾（1975）Kreps&Wilson(1982),Fudenberg&Tirole(1991)一、什么么是博弈弈论：从从“囚徒困境境”谈起1.囚徒困境境两个小偷偷甲和乙乙联手作作案，私私入民宅宅被警方方逮住但但未获证证据。警警方将两两人分别别置于两两间房间间分开审审讯，政政策是若若一人招招供但另另一人未未招，则则招者立立即被释释放，未未招者判判入狱10年；若二二人都招招则两人人各判刑刑8年;若两人都都不招则则未获证证据但因私入入民宅各各拘留1年。表1囚徒困境境博弈乙招不不招招甲不招（问题1：甲、乙乙如何选选择？））-8,-80,-10-10,0-1,-1表1囚徒困境境博弈乙招不不招招甲不招-8,-80,-10-10,0-1,-1甲和乙都都不会选选择劣战战略“不不招”，，称为““剔除劣劣战略的的占优战战略均衡衡”。其其中“招招”是占占优于(优于)“不招”的的占优战战略。我们可以以利用这这个道理理来分析析日常生生活中的的许多不不合作现现象。唐人妙用用博弈论论.ppt2.生活中的的“囚徒徒困境””例子例子1商家价格格战出售同类类产品的的商家之之间本来来可以通通过共同同将价格格维持在在高位而而获利，，但实际际上却是是相互杀杀价，结结果都赚赚不到钱钱。当一些商商家共谋谋将价格格抬高，，消费者者实际上上不用着着急，因因为商家家联合维维持高价价的垄断断行为一一般不会会持久，，可以等等待垄断断的自身身崩溃，，价格就就会掉下下来。譬如，2000年我国几几家生产产彩电的的大厂商商合谋将将彩电价价格维持持高位，，他们搞搞了一个个“彩电电厂家价价格自律律联盟””，并在在深圳举举行了由由多家彩彩电厂商商首脑参参加的““彩电厂厂商自律律联盟高高峰会议议”。当当时，国国家有关关部门还还未出台台相关的的反垄断断法律，，对于这这种在发发达国家家明显属属于违法法行为的的所谓““自律联联盟”，，国家在在法律上上暂时还还是无能能为力的的。寡头头厂商在在光天化化日之下下进行价价格合谋谋，并且且还通过过媒体大大肆炒作作，这在在发达国国家是不不可思议议的。但是，尽尽管政府府当时无无力制止止这种事事情，公公众也不不必担心心彩电价价格会上上涨。这这是因为为，“彩彩电厂商商自律联联盟”只只不过是是一种““囚徒困困境”，，彩电价价格不会会上涨。。在高峰峰会议之之后不到到二周，，国内彩彩电价格格不是上上涨而是是一路下下跌。这这是因为为厂商们们都有这这样一种种心态：：无论其其他厂商商是否降降价，我我自己降降价是有利于自自己的市市场份额额扩大的。例子2为什么政政府要负负责修建建公共设设施，因因为为私私人没有有积极性性出资修修建公共共设施设想有两两户相居居为邻的的农家，，十分需需要有一一条好路路从居住住地通往往公路。。修一条条路的成成本为4，每个农农家从修修好的好好路上获获得的好好处为3。如果两两户居民民共同出出资联合合修路，，并平均均分摊修修路成本本，则每每户居民民获得净净的好处处（支付付）为3-4/2=1；当只有有一户人人家单独独出资修修路时，，修路的的居民获获得的支支付为3-4=-1（亏损）），““搭便车车”不出出资但仍仍然可以以使用修修好的路路的另一一户人家家获得支支付3-0=3，见表2。表2修路博弈弈乙修不不修修修甲不修1,1-1,33,-10,0我们看到到，对甲甲和乙两两家居民民来说，，“修路路”都是是劣战略略，因而而他们都都不会出出资修路路。这里，为为了解决决这条新新路的建建设问题题，需要要政府强强制性地地分别向向每家征征税2单位，然然后投入入4单位资金金修好这这条对大大家都有有好处的的路，并并使两家家居民的的生活水水平都得得到改善善。这就是我我们看到到的为什什么大多多数路、、桥等公公共设施施都是由由政府出出资修建建的原因因。同样的道道理，国国防、教教育、社社会保障障，环境境卫生等等都由政政府承担担资金投投入，私私人一般般没有积积极性承承担这方方面服务务的积极极性和能能力。例子3苏格兰的的草地为为什么消消失了？？公共资资源经常常被过度度利用的的原因。。在18世纪以前前，英国国苏格兰兰地区有有大量的的草地，，其产权权没有界界定，属属公共资资源，大大家都可可以自由由地在那那里放牧牧。草地地属于““可再生生资源””，如果果限制放放牧的数数量，没没有被牛牛羊吃掉掉的剩余余草皮还还会重新新长出大大面积草草场，但但如果不不限制放放牧规模模，过多多的牛羊羊将草吃吃得一光光二净，，则今后后不会再再有新草草生长出出来，草草场就会会消失。。由于草地地的产权权没有界界定，政政府也没没有对放放牧作出出规模限限制，每每家牧民民都会如如此盘算算：如果果其他牧牧民不约约束自己己的放牧牧规模，，让自己己的牛羊羊过多地地到草地地上吃草草，那么么，我自自己一家家约束自自己的放放牧规模模规模对对保护草草场的贡贡献是微微乎其微微的，不不会使草草场免于于破坏；；相反，，我也加加入过度度放牧的的行列，，至少在在草场消消失之前前还会获获得一部部分短期期的收益益。如果其他他牧民约约束放牧牧规模，，我单独独一家人人过度放放牧不会会破坏广广褒的牧牧场，但但自己却却获得了了高额的的收益。。因此，，任何一一位牧民民的结论论都会是是：无论论其他牧牧民是否否过度放放牧，我我选择““约束自自己的放放牧规模模”都是是劣战略略，从而而被剔除除。大家家最终都都会选择择过度放放牧，结结果导致致草地消消失，生生态破坏坏。类似的例例子还有有：渤海中的的鱼愈来来愈少了了，工业业化中的的大气及及河流污污染，森森林植被被的破坏坏等。解解决公共共资源过过度利用用的出路路是政府府制订相相应的规规制政策策加强管管理，如如我国政政府规定定海洋捕捕鱼中，，每年有有一段时时间的““休渔期期”，此此时禁止止捕鱼，，让小鱼鱼苗安安安静静地地生长，，大鱼好好好地产产卵，并并对鱼网网的网眼眼大小作作出规定定，禁用用过小网网眼的捕捕网打鱼鱼，保护护幼鱼的的生存。。又如在在三峡库库区，为为了保护护库区水水体环境境，关闭闭了前些些年泛滥滥成灾的的许多小小造纸厂厂等。例子4为什么在在城市中中心道路路上禁止止汽车车鸣鸣喇叭？？禁鸣喇叭叭一方面面是为了了控制城城市噪声声污染，，另一方方面是基基于以下下的博弈弈论原因因。见表表3，当汽车车司机可可以鸣喇喇叭时，，可能为为汽车超超速抢行行提供条条件。但但当大家家都抢行行时，城城市交通通拥挤加加重，反反而都难难以顺利利通行，，获得低低支付（（2,2)。表3交通博弈弈司机2缓行抢抢行行缓行司机1抢行8,81,99,12,2但当对方方缓行时时，自己己抢行会会占便宜宜，获得得支付9。这个博弈弈中，““缓行””是劣战战略，剔剔除后得得到“剔剔除劣战战略后的的占优战战略均衡衡”（抢抢行,抢行），，这不是是一个好好的均衡衡。当禁禁止鸣喇喇叭时，，司机为为了避免免造成交交通事故故，只得得缓行，，从而得得到好的的结果（（缓行,缓行）。32情侣博弈弈参与者：：一对恋恋人面临的情情况：安安排本周周末的活活动，两两人的爱爱好不同同，男孩孩喜欢看看足球比比赛，女女孩想去去看芭蕾蕾舞行动（策策略）：：足球，，芭蕾收益函数数两人一起起看足球球赛，则则男孩效效用2，女孩1两人一起起看芭蕾蕾舞，则则男孩效效用1，女孩2如果两人人各自去去做自己己喜欢的的事，则则效用都都是033此博弈的的战略式式表述足球足球芭蕾芭蕾2,10,01,20,0女孩男孩情侣博弈弈34分析足球足球芭蕾芭蕾2,10,01,20,0女孩男孩情侣博弈弈35情侣博弈弈如果男孩孩选择了了足球，，则女孩孩会选择择足球如果女孩孩选择了了芭蕾，，则男孩孩会选择择芭蕾这个例子子中有两两个纳什什均衡应用：例例如产品品的供给给和需求求，企业业甲供应应某种产产品，作作为企业业乙的主主要原料料，有两两种型号号A,B，甲倾向向于生产产A，乙倾向向于使用用B，此时就就是一个个“情侣侣博弈””36情侣博弈弈在情侣博博弈的对对局中，，男女都都没有上上策，他他们的最最优策略略依赖于于对方的的选择。。在这个对对局中同同时出现现了两个个均衡。。这种均均衡叫做做纳什均均衡。纳什均衡衡是指在在对手的的策略是是既定的的情况下下，各个个对局者者所选择择的策略略都是最最好的。。讨价还价价博弈.ppt37斗鸡博弈弈参与者：：两个小小孩，东东尼和吉吉米面临的情情况：两两个孩子子被伙伴伴们鼓动动要做一一场勇气气的博弈弈，两人人分别从从一个独独木桥的的两端冲冲向对方方，谁先先胆怯退退下让路路，谁就就是小鸡鸡。小鸡鸡代表胆胆小鬼行动（策略略）：退怯怯，勇进收益函数吉米退，东东尼进，则则吉米得益益2，东尼4吉米进，东东尼退，则则吉米得益益4，东尼2二人同时进进，则二人人得益都为为0二人同时退退，则二人人得益都为为338此博弈的战战略式表述述退怯退怯勇进勇进3,32,40,04,2东尼吉米斗鸡博弈39分析退怯退怯勇进勇进3,32,40,04,2东尼吉米斗鸡博弈40斗鸡博弈应用公共产品的的供给两军对抗商业竞争：：占领市场场1.智猪博弈猪圈中有一一头大猪和和一头小猪猪，在猪圈圈的一端设设有一个按按钮，每按按一下，位位于猪圈另另一端的食食槽中就会会有10单位的猪食食进槽，但但每按一下下按钮会耗耗去相当于于2单位猪食的的成本。如如果大猪先先到食槽，，则大猪吃吃到9单位食物，，小猪仅能能吃到1单位位食食物物；；如如果果两两猪猪同同时时到到食食槽槽，，则则大大猪猪吃吃7单位位，，小小猪猪吃吃3单位位食食物物；；如如果果小小猪猪先先到到，，大大猪猪吃吃6单位位而而小小猪猪吃吃4单位位食食物物。。表表4给出出这这个个博博弈弈的的支支付付矩矩阵阵。二、智猪博弈：对诸多经济现象的解释表4智猪猪博博弈弈小猪猪按等等待待按大猪猪等待待5,14,49,-10,0这个个博博弈弈没没有有““剔剔除除劣劣战战略略均均衡衡””，，因因为为大大猪猪没没有有劣劣战战略略。。但是是，，小小猪猪有有一一个个劣劣战战略略““按按””，，因因为为无无论论大大猪猪作作何何选选择择，，小小猪猪选选择择““等等待待””是是比比选选择择““按按””更更好好一一些些的的战战略略。。所以以，，小小猪猪会会剔剔除除““按按””，，而而选选择择““等等待待””；；大大猪猪知知道道小小猪猪会会选选择择““等等待待””，，从从而而自自己己选选择择““按按””，，所所以以，，可可以以预预料料博博弈弈的的结结果果是是(按,等待待））。。这这称称为为““重重复复剔剔除除劣劣战战略略的的占占优优战战略略均均衡衡””，，其其中中小小猪猪的的战战略略““等等待待””占占优优于于战战略略““按按””，，而而给给定定小小猪猪剔剔除除了了劣劣战战略略““按按””后后，，大大猪猪的的战战略略““按按””又又占占优优于于战战略略““等等待待””。。2.例子子在经经济济生生活活中中，，有有许许多多““智智猪猪博博弈弈””的的例例子子。。例子子6股市市博博弈弈在股股票票市市场场上上，，大大户户是是大大猪猪，，他他们们要要进进行行技技术术分分析析，，收收集集信信息息、、预预测测股股价价走走势势，，但但大大量量散散户户就就是是小小猪猪。。他们们不不会会花花成成本本去去进进行行技技术术分分析析，，而而是是跟跟着着大大户户的的投投资资战战略略进进行行股股票票买买卖卖，，即即所所谓谓““散散户户跟跟大大户户””的的现现象象。例子子7为何何股股份份公公司司中中的的大大股股东东才才有有投投票票权权？？在股股份份公公司司中中，，大大股股东东是是大大猪猪，，他他们们要要收收集集信信息息监监督督经经理理，，因因而而拥拥有有决决定定经经理理任任免免的的投投票票权权，，而而小小股股东东是是小小猪猪，，不不会会直直接接花花精精力力去去监监督督经经理理，，因因而而没没有有投投票票权权。。例子子8为什什么么中中小小企企业业不不会会花花钱钱去去开开发发新新产产品品？？在技技术术创创新新市市场场上上，，大大企企业业是是大大猪猪，，它它们们投投入入大大量量资资金金进进行行技技术术创创新新，，开开发发新新产产品品，，而而中中小小企企业业是是小小猪猪，，不不会会进进行行大大规规模模技技术术创创新新，，而而是是等等待待大大企企业业的的新新产产品品形形成成新新的的市市场场后后生生产产模仿大大企业业的新新产品品的产产品去销销售。。例子9为什么么只有有大企企业才才会花花巨额额金钱打广广告？大企业业是大大猪，，中小小企业是小小猪。。大企企业投投入大大量资金为为产品品打广广告，，中小小企业等大大企业业的广广告为为产品品打开开销路路形成成市场场后才才生产产类似似产品品进行行销售售。如果局局中人人在进进行行行动选选择时时有先先后顺顺序之之分，，这种种博弈弈就被被称为为“动动态博博弈””。在图2中，有有两个个房地地产开开发商商A和B分别决决定在在同一一地段段上开开发一一栋写写字楼楼。由由于市市场需需求有有限，，如果果他们们都开开发，，则在在同一一地段段会有有两栋栋写字字楼，，超过过了市市场对对写字字楼的的需求求，难难以完完全出出售，，空置置房太太多导导致各各自亏亏损1百万。。

三、、动态态博弈弈与承承诺行行动当只有有一家家开发发商在在这个个地段段开发发一栋栋写字字楼时时，它它可以以全部部售出出，赚赚得利利润1百万。。假定定A先决策策，B在看见见A的决策策后再再决策策是否开开发写写字楼楼。在在图2中，用“博博弈树树”表表示博博弈过过程。。图2房地产产开发发博弈弈A不开发开发BB开发不开发开发不开发(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)在其中中每一一条““路径径”的的末端端用向向量给给出A和B的支付付，称称为支支付向向量。。下面用用“逆逆向归归纳法法”可可以求求解这这个博博弈。。在B进行决决策的的2个“决决策结结”上上，B在左边边的决决策结结上选选择““不开开发””；而而在右右边的的决策策结上上选择择“开开发””。即即给定定A开发，，B就不开开发；；给定定A不开发发，B就开发发。B应避免免同时时与A都选择择开发发而蒙蒙受损损失。在这种种情况况下，，A在自己己的决决策结结上当当然选选择““开发发”，，因为为他预预计当当自己己选择择“开开发””后，，B会选择择“不不开发发”，，自己己就净净赚一一百万万。当当B威胁A说：““不管管你是是否开开发，，我都都会在在这里里开发发写字字楼。。”倘倘若A将B的话当当了真真，A就不敢敢开发发，让让B单独开开发写写字楼楼占便便宜。。但是是，B的威胁胁是““不可可置信信”的的。当A不理会会B的威胁胁而果果断地地开发发出一一栋写写字楼楼时，，B其实不不会将将事前前的威威胁付付诸实实施。。因为为“识识时务务者为为俊杰杰”，，在A已开发发的情情况下下，B的最优优决策策是““不开开发””而不不是““开发发”。。但是，，如果果B在向A发出威威胁的的同时时又当当着A的面与与第三三者C打赌一一定要要在该该地段段上开开发出出一栋栋写字字楼，，否则则输给给C2百万万元元。。B与C为此此签签定定合合同同并并加加以以公公证证有有效效。。这时时，，博博弈弈变变成成图图3所示示的的动动态态博博弈弈。。图3承诺诺行行动动后后房房地地产产开开发发博博弈弈A不开发开发BB开发不开发开发不开发(-1,-1)(1,-2)(0,1)(0,-2)称B的这这种种行行动动为为““承承诺诺行行动动””，，它它使使原原来来不不可可置置信信的的威威胁胁变变为为可可以以置置信信。。这这时时，，A就不不得得不不相相信信B一定定要要开开发发写写字字楼楼的的威威胁胁了了，，于于是是放放弃弃开开发发写写字字楼楼的的计计划划，，让让B如愿愿以以偿偿单单独独开开发发写写字字楼楼。。B不仅仅未未向向C支付付2百万万元元，，反反而而净净赚赚1百万万。。我们们可可以以运运用用““承承诺诺行行动动””的的原原理理来来分分析析许许多多经经济济及及军军事事现现象象。。例子子10项羽羽的的““破破釜釜沉沉舟舟””。。例子子11韩信信赵赵国国之之战战，，““置置之之死死地地而而后后生生””。。例子子12欧共共体体在在空空中中客客车车与与波波音音公公司司的的竞竞争争中中对对空空中中客客车车公公司司的的战战略略性性补补贴贴。。欧共共体体为为了了打打破破美美国国波波音音公公司司对对全全球球民民航航业业的的垄垄断断，，曾曾放放弃弃欧欧洲洲传传统统的的自自由由竞竞争争精精神神而而对对与与波波音音公公司司进进行行竞竞争争的的空空中中客客车车公公司司进进行行补补贴贴。。当双方都未获获得政府的补补贴时，两个个公司都开发发新型飞机会会因市场饱和和而亏损，但但若一家公司司开发而另一一家公司不开开发时，则开开发的那家公公司会获巨额额利润，见表6。表6未补贴时的博博弈空中客车开发不不开发发开发波音不开发-10,-10100,00,1000,0此时有两个纳纳什均衡，即即一家开发而而另一家不开开发。下面，考虑欧欧共体对空中中客车进行补补贴20个单位的情况况。此时，当当两家都开发发时，空中客客车仍然盈利利10单位而不是亏亏损，博弈矩矩阵见表7。表7有补贴时的博博弈空中客车开发不不开发发开发波音不开发-10,10100,00,1200,0这时只有一个个纳什均衡，，即波音公司司不开发和空空中客车公司司开发的均衡衡（不开发,开发），这有有利于空中客客车。在这里，欧共共体对空中客客车的补贴就就是使空中客客车一定要开开发（无论波波音是否开发发）的威胁变变得可置信的的一种“承诺诺行动”。例子13为什么大人物物、大公司要要聘请常年律律师？大人物、大公公司对声誉十十分看重，因因而为一些不不良人物或公公司通过诽谤谤大人物、大大公司企图迫迫使大人物、、大公司花钱钱“私了”而而获利。这是是因为，尽管管对于一些无无端的指控，，大人物、大大公司可望通通过法律手段段（打官司））而出清了结结，但打官司司请律师会增增加他们额外外的成本。如如果能花稍少少一些钱“私私了”，则既既使自己清白白又省钱，同同时诽谤者也也获得收入。。大人物、大公公司为了避免免这种无端的的损失，干脆脆花钱请常年年律师，律师师费用已经一一次性支付，，打官司不会会带来额外的的花费。这是是一个承诺行行动，它告诉诉潜在的诽谤谤者，大人物物、大公司一一旦受到无端端诽谤必定会会让他们吃官官司。这样，，大人物、大大公司因此承承诺行动而使使自己得到保保护，避免了了许多无端指指控的发生。。例子14如何以弱敌强强在战争史上，，以弱胜强的的例子是很多多的。在商业业竞争中，以以弱敌强也是是经常会遇到到的情形。在在二战中的诺诺曼底登陆战战的谋略策划划中，盟军就就面临以弱敌敌强的问题。。盟军有两个个可以选择的的登陆目标地地，一是多佛佛，二是诺曼曼底。德国守守军在人数上上超过了盟军军，并且就军军事进攻而言言，在人数相相同的情况下下，攻方与守守方相比会处处于不利的情情形。下面，将这种种情形模型化化。有一支军军队准备进攻攻一座城市，，它有军力两两个师。守城城军队有三个个师。通往城城市有甲、乙乙两条道路或或方向。两军军相遇时，人人数居多的一一方取胜，当当两方人数相相等时，守方方获胜。假定定军队只能整整师调动。攻方战略：a=两个师集中沿沿甲方向进攻攻b=兵分两路，一一个师沿甲方方向进攻，另一个师沿乙乙方向进攻c=两个师集中沿沿乙方向进攻攻守方战略：A=三个师集中守守甲方向B=两个师守甲方方向，一个师师守乙方向C=一个师守甲方方向，两个师师守乙方向D=三个师集中守守乙方向用“+”、“－”，分分别表示胜和和败，见下表表守方ABCDa进攻方bc表1以弱敌强博弈弈－，+－,++,－+,－+,－－,+－,++,－+,－+,－－,+－,+用“重复剔除劣劣战略”分析：进攻方无劣劣战略，但但守方有劣劣战略，A劣于B，D劣于C，故守方不不会采用战战略B和C，剔除后的的博弈变为为：守方BCa进攻方bc表2守方剔除劣劣战略后的的博弈－，++,－－，+－，++,－－，+攻方知道守守方不会选选A和D，他由此知知道博弈变变成上图所所示。此时时，攻方就就有一个劣劣战略b，他剔除b后得到新的的博弈，见见下表：守方a进攻方b表3攻方剔除劣劣战略后的的博弈－，++,－+,－－，+此时，两方方的形势是是相同的，，即攻方尽尽管开始在在军力上劣劣于守方，，但实际上上它只要运运用计谋，，其获胜的的可能与守守方是相同同的。博弈论作为为经济学研研究的有力力工具，真真正大行其其道是在70年代不对称称信息下经经济行为分分析的兴起起。不对称称信息指一一些局中人人拥有别的的局中人不不拥有的““私人信息息”，也就就是说一些些局中人知知道别的局局中人不知知道的某些些情况。下下面用一些些例子说明明这种情形形下的博弈弈行为。

四、不对称称信息下的的博弈例子15二手车市场场为什么难难以建立？？在发达国家家，二手车车（旧车））的价格往往往比新车车差一大截截，即使旧旧车本身没没有什么质质量问题，，一旦旧车车进入二手手车市场，，其价格就就会与新车车相比差得得老远。在在我国许多多城市，二二手车市场场甚至难以以建立起来来，原因是是进入市场场的买车人人太少。这这是为什么么呢？二手手车市场的的博弈理论论为我们解解答了这个个谜语。在二手车市市场上，卖卖车人比买买车人更多多地知道车车的质量情情况，但卖卖车人不会会将旧车的的质量问题题老老实实实地告诉买买车人。买买车人也知知道这种情情形，因此此，买车人人在开出价价格时会考考虑到车的的质量问题题。假定没没有问题的的好车价值值20万元元，，有有问问题题的的坏坏车车只只值值10万元元，，并并且且设设买买车车人人认认为为市市场场上上出出现现好好车车和和坏坏车车的的可可能能性性各各占占一一半半。。这这时时，，买买车车人人开开出出的的价价格格不不会会高高于于1/2××20+1/2××10=15万元元。。这这样样，，如如果果卖卖车车人人的的车车果果真真是是好好车车，，他他就就不不会会出出售售，，好好车车退退出出市市场场，，但但当当卖卖车车人人的的车车是是坏坏车车时时，，他他会会十十分分积积极极地地将将只只值值10万元元的的车车按按15万元元卖卖给给他他。。但买买车车人人知知道道愿愿意意按按15万元元卖卖的的车车一一定定是是坏坏车车，，从从而而认认定定市市场场上上全全是是坏坏车车。。所所以以，，除除非非他他愿愿意意买买一一辆辆坏坏车车，，否否则则他他会会退退出出市市场场。。当当他他愿愿买买坏坏车车时时，，他他只只开开出出10万元元的的价价。。于于是是，，旧旧车车市市场场或或者者建建立立不不起起来来，，没没有有买买主主，，或或者者充充斥斥着着坏坏车车，，真真正正的的好好车车退退出出市市场场，，而而坏坏车车在在不不断断成成交交，，但但价价格格很很低低。。类似似现现象象广广泛泛存存在在如如人人才才市市场场、、信信贷贷市市场场等等。。如如一一个个公公司司往往往往流流走走的的是是能能力力强强的的人人，，因因为为公公司司不不能能正正确确评评价价一一个个能能力力强强的的员员工工的的能能力力，，给给予予的的薪薪水水低低于于其其市市场场价价值值。。例子子16维克克里里拍拍卖卖法法如果果有有一一件件古古董董需需要要拍拍卖卖，，有有许许多多人人参参加加竞竞争争性性拍拍卖卖。。这这件件古古董董在在每每个个买买主主心心中中有有一一个个价价值值评评价价。。但但是是，，卖卖主主不不知知道道买买主主的的评评价价，，买买主主也也不不会会老老实实将将其其对对古古董董的的评评价价告告诉诉卖卖主主。。不不同买买主主之之间间也也不不知知道道其其他他人的的价价值值评评价价。。如果采采用““英式式拍卖卖法””，买买主们们轮流流出价价，直直到开开出最最高价价的买买主拿拿走古古董并并支付付所开开出的的最高高价格格。按按这种种拍卖卖方法法，古古董并并不能能按买买主心心中的的最高高评价价价值值卖出出。壁壁如，，当买买主中中的最最高评评价为为100万元，，第二二高评评价为为90万元时时，当当评价价最高高的买买主开开出91万元时时，就就可买买走其其评价价为100万元的的古董董但只只支付付了91万元。。由于于这是是公开开竞价价，会会出现现围标标问题题，即即买主主们合合谋压压价。。另一种种方法法是：：“一一级密密封价价格拍拍卖法法”。。买主主每人人将其其开出出的价价格写写入一一个信信封，，密封封后交交给卖卖主。。卖主主拆开开所有有信封封，将将古董董卖给给信封封中出出价最最高的的买主主，并并要求求支付付最高高的价价格。。这种种方法法可避避免围标，，但不能将将古董董按买买主中中最高高的评评价价价值卖卖出。。因为为买主主不会会按心心中的的评价价老老老实实实地将将价格格写为为其价价值评评价。。如果果该买买主认认为古古董值值100万元，，他不不会写写出价价格为为100万元，，因为为当他他开出出比100万更低低一些些的价价格时时，有有可能能赢得得古董董但净净赚一一个价价值与与价格格的差差额。。如当当他开开出90万元时时，有有可能能成交交并净净赚10万元。。相反反，当当他开开出100万元时时，即即使成成交也也无赚赚头。。所以以，大大家都都不会会老老老实实实报出出心中中的价价值。。经济学学家维维克里里发明明的““二级级密封封价格格拍卖卖法””（又又称维维克里里拍卖卖法或或维克克里招招标法法），，既可可避免围标，，又可可诱使使买主主们老老老实实实地地开出出心中中的真真实评评价。。维克里里拍卖卖法要要求每每个买买主写写入信信封一一个出出价，，密封封后交交给卖卖主，，卖主主拆开开信封封后宣宣布将将古董董卖给给出价价最高高的人人，但但只需需支付付开出出的第第二高高的价价格。。譬如如，出出价最最高的的为100万元，，第二二高的的为90万元，，古董董就卖卖给开开出100万元的的人，，但他他只需需支付付给卖卖主90万元。。对每个个买主主来说说，他他不知知道其其他买买主的的评价价，但但给定定其他他买主主的评评价（（尽管管他不不知道道），，他一一旦获获胜，，支付付的第第二高高的价价格是是固定定的，，不会会随他他开出出的价价格而而变；；但他他开出出的价价格愈愈高，，获胜胜的可可能就就愈大大；但但是，，他不不能开开出比比他的的价值值评价价更高高的价价格。。因为为一旦旦存在在别的的人开开出的的价格格比他他的价价值评评价还还要高高，当当他获获胜时时，就就必须须以高高出他他的价价值评评价的的价格格购买买古董董，对对他来来说是是得不不偿失失的。。所以，每每个人都都会老老老实实在在按心中中的评价价开出价价格。如如果所有有人的评评价是一一样的，，古董就就以真实实的最高高价值卖卖出。维维克里拍拍卖法可可以诱使使买主说说出真话话。70年代美国国联邦政政府运用用维克里里招标法法进行公公共工程程招标，，为联邦邦政府节节省了大大笔开支支。例子17垄断厂商商的低价价销售：：信号传传递博弈弈有许多垄垄断厂商商并未如如人们所所料想的的那样给给商品定定出一个个很高的的价格，，而是以以较低的的价格长长期销售售某种产产品。譬譬如，发发达国家家的私营营铁路、、航空、、海运码码头等的的价格都都远低于于按照其其垄断定定价方法法定出的的价格。。这是什什么原因因呢？记得有一一个电视视剧，其其中有一一个情节节是一位位武林豪豪杰在交交通要道道边开了了一个酒酒馆。生生产十分分兴隆，，引起另另一位武武林高手手的垂涎涎。这位位武林高高手决定定打败那那位豪杰杰然后霸霸占酒馆馆。两强强相遇，，武林豪豪杰和武武林高手手相互之之间不知知对方底底细，于于是来一一番比试试。本来来，他们们俩可以以通过打打斗来解解决问题题，但打打斗一场场双方都都会有所所损伤，，不如通通过其他他方式比比较武功功高低。。豪杰拿拿来5块砖，一一掌将其其击碎，，高手也也不示弱弱，照样样击碎5块砖。于于是，豪豪杰又拿拿来十块块砖，同同样是一一掌击个个粉碎，，高手见见之，心心中没底底，于是是明白自自己武功功较豪杰杰还差一一截。于于是，这这位武林林高手甘甘拜下风风，放弃弃了原来来的计划划，弃剑剑而去。。这个电视视剧情节节在博弈弈论中被被称为““信号传传递博弈弈”。豪豪杰身怀怀绝技、、天下无无敌。但但其他人人不一定定会相信信他是武武林第一一高手，，除非亲亲自与之之交手并并败于他他。交战战虽然可可以决出出高下，，但对双双方都会会有损失失，打个个头破血血流对谁谁都不是是好事。。当然，，豪杰可可以对外外宣布他他的武功功非凡，，其他人人不是他他的对手手，但即即使豪杰杰没有什什么本事事，也可可以如此此对外宣宣布。所所以，仅仅凭口头头宣布是是难以令令人信服服的。俗话说，，是骡子子是马，，拉出去去蹓蹓。豪杰用用过人武武功劈掉掉别人难难以模仿仿的十块块砖，就就向别人人发出一一个信号号。这个个信号向向外传递递的信息息是：我我的武功功高强，，你们不不可匹敌敌。这样样，不用用打斗就就决出高高下，避避免了打打斗带来来的更大大损失。。现在，，我们用用这个““信号传传递博弈弈”的原原理，来来解释为为何一些些垄断厂厂商长期期在低价价格水平平上经营营。如果果这个垄垄断厂商商是一个个低生产产成本的的厂商，，当其它它较高生生产成本本厂商也也进入这这个厂商商所经营营的行业业与之进进行竞争争时，原原先的那那个垄断断厂商可可以通过过降价将将进入者者赶出这这个行业业，从而而继续维维持垄断断经营。。由于垄断断厂商有有更低的的生产成成本，所所以，它它能够将将产品价价格降到到比进入入厂商的的生产成成本还要要低的水水平上，，这就造造成进入入者或者者高价格格经营导导致顾客客流失，，或者同同样也降降价但价价格低于于成本，，两种情情形进入入者都会会亏损，，最后不不得不退退出行业业。但是是，这种种“打斗斗”行为为尽管可可以击退退进入者者，但由由于一段段时间的的降价经经营可能能对垄断断者带来来较大损损失。垄垄断者为为了避免免这种损损失，可可以向外外宣布它它是低成成本的，，别的厂厂商休想想进来与与它竞争争。但仅仅凭口头头宣布人人家是不不会相信信的，因因为即使使垄断者者不是低低成本的的厂商，，它也会会如此宣宣布。一种方法法就是，，正如电电视剧中中的故事事那样，，垄断者者向外发发送一个个信号，，向外界界传递它它真是低低成本的的信息。。它可以以长期在在一个较较低价格格水平上上经营。。如果它它的价格格足够低低，高成成本厂商商不敢模模仿，行行内厂商商会据此此判定它它确是低低成本的的。同时时，它的的价格也也不能太太低，以以致于较较之与进进入者进进行降价价竞争，，其损失失为小一一些。这这样，垄垄断者才才会采取取如此策策略。潜潜在的高高成本进进入者不不敢进入入，垄断断者得以以保持长长期的垄垄断地位位。例子18为什么有有的商品品广告既既无商品品的价格格信息又又无售货货地点信信息，只只有明星星的表演演？通常认为为，商业业广告的的功能是是向消费费者提供供必要的的购货信信息，如如散布商商品的价价格，质质量功能能，出售售地点等等信息。。再者，，人们还还认为有有些广告告可能是是为了引引导消费费，特别别是新产产品出现现时，消消费者还还不知道道不熟悉悉它，商商业广告告中通过过一些电电影明星星使用新新产品的的图象，，利用公公众的““追星””心理打打造市场场。这种种关于新新产品市市场引导导的广告告在国外外的电视视广告中中特别常常见，通通常是一一位当红红明星在在电视上上用新产产品表演演一番，，既无价价格，也也无售货货地点的的介绍，，除了显显示一下下商标外外，完全全没有对对产品性性能的说说明。不不过，对对于这类类广告，，博弈论论还有一一种“信信号传递递”的解解释呢？？假设有一一家企业业（记为为企业A）开发出出一种很很有市场场潜力的的饮料，，该产品品饮后对对人的健健康确实实有好处处。但同同时，另另一家生生产假冒冒伪劣产产品的企企业(记为企业业B）也准备备向市场场推出一一种伪劣劣产品饮饮料。两两个企业业都会向向公众宣宣布其产产品是上上乘的，，如何如如何的好好。但公公众是理理性的，，不会仅仅凭商业业宣传就就相信它它们。但但是，如如果产品品真的好好，随着着时间的的推移，，消费者者能够识识别出来来。所以以，生产产好饮料料的的企企业A对自己的的市场有有信心，，它相信信随着时时间的推推移，企企业B生产的伪伪劣产品品终究会会被消费费者识破破，顾客会跑跑到自己己这里来来，从而而自己的的市场会会不断扩扩大，销销售收入入及利润润会不断断增长，，而企业业B开始可以以蒙骗一一部分消消费者，，但时间间一长，，产品的的问题会会暴露出出来，市市场会不不断缩小小，收入入及未来来利润都都不会有有企业A的大。这这样一来来，企业业A的未来预预期收入入远大于于企业B。因此，，如果企企业A请一位当当红明星星打广告告，由于于是当红红明星，，他们打打广告有有很高的的市场价价格，就就可以使使企业B不敢模仿仿。譬如如，假定定企业A的预期收收入为3千万元，，企业B的预期收收入为1千万元。。当红明明星打广广告的市市场价格格为2千万元，，那么，，企业A可以请明明星打广广告但企企业B就请不起起。消费者也也明白这这个道理理，从而而会在一一开始就就识别出出不能请请当红明明星打广广告的企企业B是生产伪伪劣产品品的。这这样，企企业B一开始就就没有市市场。当当企业A请了当红红明星打打广告时时，企业业B发现这位位明星的的市场价价格太高高，自己己难以模模仿企业业A，开始就就会放弃弃生产伪伪劣产品品的计划划。所以以，企业业A通过请当当红明星星打广告告而清除除掉了潜潜在的市市场模仿仿者，它它向公众众传递自自己是生生产好产产品的信信号，这这种信号号的价值值在于其其所请来来的当红红明星有有着较高高的出场场价格，，而不在在乎明星星在广告告节目中中说了什什么，表表演了什什么，当当然更无无所谓广广告节目目是否介介绍产品品价格等等信息了了。企业业A请当红明星打打广告就为公公众传递了它它是生产好产产品的企业的的一个信号。。例子19为什么许多实实力雄厚的公公司还要向银银行借很多钱钱？在国外，一些些资金实力雄雄厚的公司通通常也会向银银行贷款。更更加令人感到到奇怪的是，，一些好的公公司，一方面面自己借钱给给别的公司，，同时，另一一方面又向银银行借钱。博博弈论运用““信号传递””原理可以对对此现象作出出解释。对于一家公司司来说，负债债增加会增大大公司破产的的可能性；但但是，对于实实力雄厚的公公司，在同样样负债比例下下，其破产可可能性要小一一些。每个公公司都会向社社会吹嘘自己己是好的公司司，实力雄厚厚，但公众不不会仅凭口头头宣传就相信信的。于是，，真正好的公公司通过向银银行借钱来增增大自己破产产的可能性，，令其它实际际上不好的公公司难以模仿仿。这种负债债比例的增加加要做到恰到到好处，它既既可令其它实实力稍弱的公公司难以模仿仿，又使自己己能够承受。。这样，公众就就能识别出谁谁是好的公司司，从而竞相相购买好的公公司的股票，，导致公司股股票价格上涨涨，结果这家家负债公司会会因其股价上上涨而获资本本增值，破产产的可能性反反而下降了。。当然，公司通通过增加负债债来向投资者者传递公司信信息的代价可可能太高，因因而有时公司司十分乐意向向投资者直接接披露内部信信息，只要这这种信息足以以使投资者相相信其真实性性，就会为公公司减少信息息传递成本。。(问题3：在中国是否否负债比例高高的公司就是是好的公司？？）小孩玩的游戏戏“石头，剪剪子，布”，，也是一种博博弈。但是，，这个博弈有有一种有趣的的特征，即给给定一方的任任何选择，另另一方都有制制胜对方的战战略，所以，，给定一方任任何一个战略略，对方都有有制胜这个战战略的战略，，因而这个战战略不是最优优的。任何““纯战略”都都不是最优的的，纯战略是是“石头，剪剪子，布”中中的任何一个个。

五、混合战略略博弈但是，我们知知道，玩这个个游戏是总是是以对方不易易猜出的随机机方式出招。。事实上，可可以通过数学学证明，当双双方都以每个个战略按1/3的概率出招时时，达成一种种双方都不愿愿改变这种概概率分布的局局面。这被称称为“混合战战略纳什均衡衡”，而这种种以随机方式式选择纯战略略的博弈被称称为“混合战战略博弈”。。以混合战略博博弈的概念，，我们来看下下面几个例子子。例子22为什么一般人人总是小错不不断，大错不不犯；偷税漏漏税的一般是是中小企业，，大企业会老老老实实地交交税？税务部门不会会对所有企业业的交税情况况每一次都去去检查，因为为这样做的成成本太高，得得不偿失。所所以，税务部部门总是随机机地对企业的的交税情况进进行检查。企业也是随机机地在交税与与偷漏税之间间进行选择。。税收部门与与企业间进行行的是混合战战略博弈。因因为如果企业业总是交税，，税务部门就就最好不检查查；但给定不不检查，企业业就会偷漏税税。所以，两两者只有在随随机地检查与与不检查，企企业随机地在在偷漏税与交交税之间选择择，才会达成成均衡。对于于大大企企业业，，因因一一旦旦偷偷税税就就数数目目巨巨大大，，所所以以，，税税务务部部门门在在随随机机检检查查时时放放在在大大企企业业上上的的可可能能性性就就大大一一些些；；而而给给定定税税务务部部门门检检查查大大企企业业的的可可能能性性较较大大，，大大企企业业偷偷漏漏税税的的行行为为就就较较少少，，否否则则就就容容易易被被逮逮个个正正着着。。所所以以，，偷偷漏漏税税较较多多的的就就是是一一些些中中小小企企业业，，大大企企业业纳纳税税的的积积极极性性较较高高。。同同样样，，大大人人物物或或有有钱钱人人纳纳税税的的积积极极性性应应较较高高，，至至于于我我国国在在过过去去一一段段时时期期有有钱钱人人反反而而不不交交税税的的现现象象主主要要源源于于制制度度不不健健全全或或已已有有的的制制度度得得不不到到贯贯彻彻所所致致。。同同样样的的道道理理，，在在犯犯罪罪或或对对错错误误的的监监督督惩惩罚罚博博弈弈中中，，也也是是混混合合博博弈弈，，人人们们可可能能总总是是大大错错不不犯犯小小错错不不断断。。例子子23田忌忌赛赛马马新新编编春秋秋战战国国时时期期，，齐齐威威王王常常与与旗旗下下大大将将田田忌忌赛赛马马。。规规则则是是：：每每次次赛赛三三局局，，每每一一局局齐齐威威王王与与田田忌忌各各出出一一匹匹马马比比赛赛奔奔跑跑速速度度。。每每一一局局中中的的胜胜者者赢赢败败方方一一千千斤斤铜铜。。田田忌忌有有上上、、中中、、下下三三匹匹马马，，而而齐齐威威王王也也有有上上、、