二年级奥数题及答案

/29解答：要求徒弟3小时生产多少个零件，就得先求出徒弟每小时生产的零件是多少个。因为师傅每小时生产16个，比徒弟每小时多生产10个，所以，徒弟每小时能生产16－10=6（个）。再计算出6X3=18（个），就是徒弟3小时生产零件的个数。（16—10）X3=18（个）1.计算1+2+3+4+„„+98+99+100+99+98+„„+2+1解答：1+2+3+4+„„+98+99+100+99+98+„„+2+1=100X100=10000【小结】这是一题很典型的山顶数列，中间数是100，所以可以用到公式，中间数乘以中间数。2.数阵图把1〜7这七个数分别填入图中的各O内，使每条直线上三个O里数的和相等.一共有多少种方法？【小结】可以用枚举法，分别列举出不同的情况.1〜7七个数的和是28，中心圆的数要多加两次.因此可得如下关系式:.用试验的方法，若取2、3、5、6，此题无解；取1、4、7时该数阵图成立.三种基本解法如上图。1.鸡兔同笼鸡兔同笼，共二十个头，五十条腿，求有几只鸡？几只兔？解答：有15只鸡，5只兔子。2.鸡兔同笼一只蛐蛐六条腿，一只蜘蛛八条腿，蛐蛐和蜘蛛共有十只，一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？解答：假如全是蛐蛐，一共有几条腿？6X10=60（条）比已知条数少了几条腿？68-60=8（条）一只蛐蛐换成一只蜘蛛需添上几条腿？8-6=2（条）可以换成几只蜘蛛？8三2=4（只）蛐蛐有几只？10-4=6（只）答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。1.周期问题（第二届"小机灵杯"第三题）按下面的规律摆三角形，第82个三角形是色。在这种颜色的三角形中，它是第个？▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△解答：每3+2+1=7个为一个周期82三7=11„„5（个）3X11+2=35【小结】每3+2+1+1=7个为一个周期（三黑、二白、一黑、一白），82三7=11„„5，可见第82个三角形是白色，每个周期中，白色的有3个，在这种颜色的三角形中，它是3X11+2=35个。2.巧求周长小结】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形．此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米.周长是：（4+2）X2=12（厘米）1.排列组合问题小A、小B、小C、小D、小E五名同学参加了跳绳比赛的决赛，比赛前每两个小选手都要握一次手表示友好.当小A握了4次手，小B握了3次手、小C握了2次手、小D握了1次手的时候，小E握了几次手？最后这五名小选手一共要握多少次手？解答：4+3+2+1=10（次）【小结】五个小朋友每两个小朋友都要握一次手，那么一共握了4+3+2+1=10（次）手.如下图：2.排队问题16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起许三多报10.从右边报起成才报12.求：从许三多开始往左数，数到成才为止一共有几位解放军叔叔?104-12个ooo104-12个oooOOO解答：16-10=6（个）16-12=4（个）16-6-4=6（个）【小结】因为从左边起许三多报10，所以，许三多的右边还有16-10=6（个）；又因为从右边起成才报12，所以，成才的左边还有16-12=4（个）.从图中可以看出：从16个人中，去掉成才左边的4人，再去掉许三多右边的6个人后，就是许三多往右数到成才的人数了．1.和差问题甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个?解答：甲（240三2+10）三2=65（个）乙65-10=55（个）【小结】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240三2=120（个）．这样就转换成典型和差问题了．方法一：甲（240三2+10）三2=65（个）乙65-10=55（个）方法二：乙（240三2-10）三2=55（个）甲55+10=65（个）2.还原问题猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了．把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个馒头？解答：（3+5）X2=16（个）16X2=32（个）32X2=64（个）【小结】倒推法：（1）第三次没吃之前还剩：（3+5）X2=16（个）；（2）第二次没吃之前还剩：16X2=32（个）；（3）第一次没吃之前还剩：32X2=64（个），猪八戒一共讨回了64个馒头．1.自然数串把1、2、3、4、5、„„28、29、30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？1234567891028293®1234567891028293®解答；g十加十如十2=5if个»Id把这个敌写出一两分來看看，123456785W111213141516五瓚卩法一j分段计算这个数共包含有多少个離¥=1至9共有9①数字二M至lg共«10±自然瓠每个都由两个数导粗成，这一段共52x10=20字—沏至鮎这一段也有1眄涓然勲共有加世澈字.勿这个魏由两令数宇組戚.所以这个数所包含的数字总数是：9+204-20+2=51(±)e法二，［至g共有g左数卓;诃至兀共有31^10+1-21^自沁每个都由购个数字组咸，这一段共有3x21=42令数字•所以共育：9±42=51±^P卩难度：★★★★★.2年龄问题姐姐5年前的年龄与弟弟7年后的年龄相同，姐姐4后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁，今年姐弟俩各是多少岁？解窗C35+347-5^4)^2^7=11肉C35+347-5-4)-2+5=23(岁)【小结】弟弟令年的年戯:(35+3+7*5-4>J-7^11(岁h4如姐今年的年熒：4(35+3+7-5-4)-2+5=23(岁)・仪1巧填算式在□里填入合适的数字，使算式成立。⑴⑺匚io忙心*心口解答：3322+4367=7689；1380+2885=4265。算式中的字母各代表什么数字？ABAC+算式中的字母各代表什么数字？ABAC+BCBD

DDADD解塞6560+利引116111.栽树在公路的一旁每隔10米栽一棵树，一共栽了10棵树，这段公路长多少米？答案：20+19=39（棵）2.计算每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？答案：3分钟。1.距离一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？解答:共可栽芍药花：180三6=30（棵）共种月季花：2X30=60（棵）两种花共：30+60=90（棵）两棵花之间距离：180三90=2（米）相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花，所以月季花的株距是2米或4米。2.电线杆有一条公路长100米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？解答:11根排队问题16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起大兵报10．从右边报起小强报12．求：从大兵开始往左数，数到小强为止一共有几位解放军叔叔？解答：6个【小结】方法二：二班人数：（85-3）三2=41（人），一班人数：41+3=44（人）2.和差问题小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？解答：黑兔：（22+4）三2=13（只），白兔：22-13=9（只）或13-4=9（只）【小结】解决这道题的关键就是理解"如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多"，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．列式：白兔：（22-4）三2=9（只），黑兔：22-9=13（只）或9+4=13（只）方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔：（22+4）三2=13（只），白兔：22-13=9（只）或13-4=9（只）栽树在公路的一旁栽了20棵杨树，每两杨棵树之间栽一棵柳树，请问公路的这一旁一共栽了多少棵树？解答：20+19=39（棵）难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：裁剪裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？解答：16米中包含2米的个数：16三2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）数数排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？解答：从第二个数起，每个数都比前面一个数大3，因此括号内依次填13，16排队45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中间有几个人？解答：从第三个数起，每个数都等于它前面两个数相加，所以括号内依次填21，34.1.整数拆分有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.解答：可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.这样由8X5=40及200-40=160,可知再由两个8作十位数字可得80X2=160即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.整数拆分从1〜9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？解答：将1〜9的九个自然数从小到大排成一列：1，2，3，4，5，6，7，8，9.分析先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求.但用次大的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2+9.逐个做下去，可得11=3+8，11=4+7，11=5+6.可见共有4种不同的写法.1.年龄问题小峰今年10岁，爸爸比他大28岁，去年，他比爸爸小多少岁?解答：28岁【小结】每过一年，每人的年龄都大一岁，两人之间的年龄差不管过多少年，都不会发生改变．题目中爸爸比小峰大28岁，也就算说今年小峰比爸爸小28岁，去年小峰与爸爸同时减去一岁，小峰还是比爸爸小28岁。年龄问题姐姐今年15岁，姐姐5年前的年龄与妹妹3