河流动力学-5章-hxgmzhang

主讲教师：张红霞Email:河流动力学概论Introductiontorivermechanics教材：邵学军王兴奎.

《河流动力学概论》第1版.

清华大学出版社5.1泥沙扩散方程5.2悬移质含沙量的垂线分布5.3悬移质输沙率5.4水流挟沙率-1-悬移质运动和水流挟沙力第5章-2-第五章悬移质运动和水流挟沙力（一）研究的目的意义引水排沙工程：需了解含沙量沿水深的分布；库区淤积及淹没：需知道悬移质输沙量；河床演变分析：需了解输沙率及含沙量沿程变化；（二）悬沙占总沙量的比例悬沙一般占总沙量的绝大部分，悬沙量一般比底沙量多数十倍甚至更多；但推移质不能忽略。例：寸滩站年均悬沙输沙量4.6亿吨，底沙600万吨，悬沙占98.7%；嘉陵江北碚站年均悬沙量1.18亿吨，底沙5~8万吨，悬沙>99.3%-3-5.1泥沙扩散方程1、重力作用泥沙比水重而向下沉降，使得水流含沙量在河底较大，水面较小，悬沙呈现上稀下浓的非均匀分布。2、紊动作用紊动作用使悬沙由含沙量高的下层向含沙量低的上层传送。因为：穿过水平面的浑水量平衡，而下浓上稀，向上水体挟带的泥沙大于向下水体挟带的泥沙。一些基本概念重力作用使含沙量沿水深分布趋向不均匀化；紊动作用使含沙量沿水深分布趋向均匀化。-4-3、紊动扩散作用紊流作用同分子布朗运动引起的某物质从浓度高的地方向浓度低的地方不断迁移的分子扩散现象一样，因此称为紊动扩散作用。基于泥沙颗粒在紊流中的随机运动来求解泥沙浓度垂向分布，称为扩散理论。5.1泥沙扩散方程一些基本概念一、理论前提属于质量守恒原理采用扩散理论推导含沙量沿水深分布的前提：二元、恒定、均匀流、平衡输沙二、基本思路平衡输沙：重力作用的泥沙下沉量＝紊动扩散作用的泥沙上浮量。5.1泥沙扩散方程扩散方程三、二维恒定均匀流平衡输沙扩散方程“－”？单位时间单位水平面积内的泥沙下沉量：单位时间单位水平面积内的泥沙上升量：5.1泥沙扩散方程扩散方程ye四、二元均匀流不平衡输沙扩散方程取微元体如图5-1，获得进出微元体的沙量差：5.1泥沙扩散方程图5-1扩散物质在二维水流中的扩散扩散方程不平衡输沙：河床发生冲淤，需考虑纵向，横向取单宽，含沙量因时而变图5-1扩散物质在二维水流中的扩散95.1泥沙扩散方程四、二元均匀流不平衡输沙扩散方程扩散方程四、二元均匀流不平衡输沙扩散方程5.1泥沙扩散方程扩散方程四、二元均匀流不平衡输沙扩散方程

对流项扩散项沉降项5.1泥沙扩散方程扩散方程xe四、二元均匀流不平衡输沙扩散方程虽然w随S变化，但变化很小，可认为是定值。所以，下一步的任务是：如何获得ey的表达式？5.1泥沙扩散方程(5-11)扩散方程-13-

含沙量沿水深分布的平衡状态1、紊动扩散作用使泥沙上浮，重力作用使泥沙下沉，含沙量沿水深部分由此二者相对作用的对比关系决定。2、重力作用占优势，泥沙下沉，河床淤积；紊动扩散作用占优势，泥沙上浮，河床冲刷；二者作用相当时，河床不冲不淤，处于平衡状态.一些基本概念5.2悬移质含沙量的垂线分布-14-3、紊动扩散作用形成一向上运动的泥沙通量

和重力作用形成一向下运动的泥沙通量。如果在垂线上任一位置都相等，说明含沙量和沿水深分布达到了动平衡状态。4、本节含沙量沿水深分布的推进就基于这种平衡状态。5.2悬移质含沙量的垂线分布一些基本概念含沙量沿水深分布的平衡状态-15-5.2.1扩散理论一、二元恒定均匀流平衡输沙方程（5-11）（5-13）-16-虽然w随Sv变化，但变化很小，可认为是定值。所以，下一步的任务是：如何获得ey

的沿垂线分布的表达式？5.2.1扩散理论（5-14）-17-1、ey:紊动扩散系数（质量扩散）2、ey为常数即垂线上紊动是均匀的，则解得：二、ey表达式-常数5.2.1扩散理论（5-15）-18-3、ey表达式-常数

(Rouse假定，在某些特定条件下)4、ey表达式

(Rouse公式-天然河道)5.2.1扩散理论二、ey表达式-常数（5-16）（5-17）-19-1、Rouse假定：建立二维均匀流明槽的平衡输沙情况下悬移质含沙量沿垂线的分布公式，作了了两个假设：（1）w沿水深为定值（2）视泥沙紊动扩散系数εy等于相应的动量紊动交换系数εm。5.2.1扩散理论-20-5.2.1扩散理论三、

εy表达式-沿垂线分布规律2、εy:紊动扩散系数（质量扩散）

εm:动量交换系数（动量扩散）3、

εy与εm之间关系：

-21-3、

εy与εm之间关系：5.2.1扩散理论三、

εy表达式-沿垂线分布规律最简单的假定是：ey＝em，em＝??-22-4、εm的计算式依据紊流动量传递理论：5.2.1扩散理论二、

εy表达式-沿垂线分布规律-23-4、εm的计算式5.2.1扩散理论二、

εy表达式-沿垂线分布规律再代入上式，得：-24-5、含沙量沿水深分布公式(Rouse方程)5.2.1扩散理论二、

εy表达式-沿垂线分布规律（5-14）（5-18）（5-21）无法采用水面边界，那积分常数C如何获得？只有采用河底边界。-25-积分过程：5.2.1扩散理论二、

εy表达式-沿垂线分布规律5、含沙量沿水深分布公式(Rouse方程)-26-5、含沙量沿水深分布公式(Rouse方程)求积分常数：5.2.1扩散理论二、

εy表达式-沿垂线分布规律（5-22）（5-23）-27-6、悬浮指标z的物理意义5.2.1扩散理论二、

εy表达式-沿垂线分布规律物理意义：表征重力作用与紊动扩散作用的相对大小，反映了含沙量沿水深分布的均匀程度。z越大，表明重力作用相对越强，分布越不均匀；z越小，表明紊动扩散作用相对越强，分布越均匀(图5-2)。-28-6、悬浮指标z的物理意义z的另一功用：可作为推移质进入悬浮状态的判别标准。

z>5后(图5-2)，悬沙较少，可将z＝5作为推、悬的临界判别值。5.2.1扩散理论二、

εy表达式-沿垂线分布规律-29-图根据公式（5-22）计算出的泥沙浓度沿垂线分布5.2.1扩散理论二、

εy表达式-沿垂线分布规律6、悬浮指标z的物理意义：-30-7、对Rouse公式（5-22）的几个假定：5.2.1扩散理论二、

εy表达式-沿垂线分布规律假定③与实际差异不大；假定①与实际存在一定差异(∵≥D的漩涡对泥沙扩散作用不大，但可进行水流动量交换；泥沙的惯性引起泥沙与水流不完全同步运动)，一般ey略大于em；假定②与实际有一定差异，因浑水k小于清水k(=0.4)。-31-8、Rouse公式（5-22）存在的问题5.2.1扩散理论二、

εy表达式-沿垂线分布规律y＝0时，S=∞，已属推移质，扩散公式本身不适用(仅用于y≥a)y＝h时，位于水面处，S=0，实际观测，D小U大时，水面存在泥沙运动。原因：对数流速公式的dU/dy≠0，但τ=0，则εy=εm=0，实际上水面的εm=0，但εy≠0。-32-5.2.2泥沙扩散系数的试验研究xe一、悬浮功泥沙比水重，为维持泥沙在水中悬浮而不下沉，需要水流对泥沙作功将其托起，这部分功称为悬浮功。二、基本思路基本思路：能量守恒原理，即水流消耗的能量E1＝水流克服阻力所做的功E2＋水流所做的悬浮功E3。E1=单位体积浑水中的清水在单位时间内提供的能量E3=单位体积浑水中的清水克服运动阻力在单位时间内消耗的能量E5=单位体积浑水中的清水为托起泥沙在单位时间内提供的悬浮功E1=E3＋

E55.2.3重力理论(取泥沙相E2=E4)ye三、公式推导5.2.3重力理论ye三、公式推导5.2.3重力理论ye三、公式推导5.2.3重力理论-37-代入得：5.2.3重力理论三、公式推导-38-引入积分常数，得悬移质垂线分布方程：（5-43）则：5.2.3重力理论三、公式推导-39-5.2.3重力理论总结：xe四、公式验证5.2.3重力理论二五、公式的局限性细颗粒泥