数学八年级下册第19章单元复习四作业课件-华东师大版

单元复习(四)矩形、菱形与正方形第１９章矩形、菱形与正方形单元复习(四)矩形、菱形与正方形第１９章矩数学八年级下册第19章单元复习四作业课件-华东师大版1．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是(

)A．20°

B．40°

C．80°

D．100°一、选择题C1．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交2．下列说法正确的是(

)A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形D2．下列说法正确的是()A．对角线互相垂直的四边形是菱形3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是(

)A．AB＝AD

B．AC⊥BDC．AC＝BD

D．∠BAC＝∠DACC3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若增加4．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为(

)A．78°

B．75°

C．60°

D．45°B4．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片AB5．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是(

)A．AE＝AF

B．EF⊥ACC．∠B＝60°

D．AC是∠EAF的平分线C5．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD6．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是(

)A．3

B．4

C．5

D．6B6．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落7．(2018·遵义)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连结PB，PD，若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为(

)A．10

B．12

C．16

D．18C7．(2018·遵义)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上8．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内部，对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为

(

)A．2

B．2

C．4

D．4B8．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，9．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE＝15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC＝2AB；③∠AOE＝135°；④S△AOE＝S△COE，其中正确结论有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个C9．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，∠二、填空题10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于点F，EG⊥BC于点G，则矩形CFEG的周长是________．12二、填空题10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝11．如图，已知▱ABCD，下列条件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有________．(填序号)①④11．如图，已知▱ABCD，下列条件：①AC＝BD；②AB＝12.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连结EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为________．512.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD，CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝________，平行四边形CDEB为菱形．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，B14．(2018·台州)如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2∶3.则△BCG的周长为________________．14．(2018·台州)如图，在正方形ABCD中，AB＝3，三、解答题15．(2018·湘西州)如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连结DE，CE.(1)求证：△ADE≌△BCE；(2)若AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．三、解答题15．(2018·湘西州)如图，在矩形ABCD中，数学八年级下册第19章单元复习四作业课件-华东师大版16．如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，连结CE，CF.(1)求证：△ABF≌△CBE；(2)判断△CEF的形状，并说明理由．16．如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点(1)用SAS可证△ABF≌△CBE(2)△CEF是直角三角形．理由：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE＝∠FEB＝45°，∴∠AFB＝180°－∠BFE＝135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB＝∠AFB＝135°，∴∠CEF＝∠CEB－∠FEB＝135°－45°＝90°，∴△CEF是直角三角形(1)用SAS可证△ABF≌△CBE17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，BC＝CD，锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PC⊥CD与AE交于点P，QC⊥BC与AF交于点Q.求证：四边形APCQ是菱形．17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，BC＝CD数学八年级下册第19章单元复习四作业课件-华东师大版18．(2018·呼和浩特)如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若EF＝3，DE＝4，∠DEF＝90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长．18．(2018·呼和浩特)如图，已知A，F，C，D四点在同数学八年级下册第19章单元复习四作业课件-华东师大版19．(2018·青岛)已如：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连结CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连结FD.(1)求证：AB＝AF；(2)若AG＝AB，∠BCD＝120°，试判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．19．(2018·青岛)已如：如图，平行四边形ABCD，对角(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFC＝∠DCG，∵GA＝GD，∠AGF＝∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF＝CD，∴AB＝AF

(2)结论：四边形ACDF是矩形，理由：∵AF＝CD，AF∥CD，∴四边形ACDF是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∴∠FAG＝60°，∵AB＝AG＝AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG＝GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG＝CG，∵AG＝GD，∴AD＝CF，∴四边形ACDF是矩形(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB20．如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，连结CF.(1)求证：∠HEA＝∠CGF；(2)当AH＝DG时，求证：菱形EFGH为正方形；(3)设AH＝2，DG＝x，△FCG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．(不要求写出自变量x的取值范围)20．如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E(1)连结GE，∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠CGE，∵GF∥HE，∴∠HEG＝∠FGE，∴∠AEG－∠HEG＝∠CGE－∠FGE，即∠HEA＝∠CGF(1)连结GE，∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠CGE，∵GF∥数学八年级下册第19章单元复习四作业课件-华东师大版数学八年级下册第19章单元复习四作业课件-华东师大版单元复习(四)矩形、菱形与正方形第１９章矩形、菱形与正方形单元复习(四)矩形、菱形与正方形第１９章矩数学八年级下册第19章单元复习四作业课件-华东师大版1．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是(

)A．20°

B．40°

C．80°

D．100°一、选择题C1．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交2．下列说法正确的是(

)A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形D2．下列说法正确的是()A．对角线互相垂直的四边形是菱形3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是(

)A．AB＝AD

B．AC⊥BDC．AC＝BD

D．∠BAC＝∠DACC3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若增加4．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为(

)A．78°

B．75°

C．60°

D．45°B4．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片AB5．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是(

)A．AE＝AF

B．EF⊥ACC．∠B＝60°

D．AC是∠EAF的平分线C5．如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD6．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是(

)A．3

B．4

C．5

D．6B6．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落7．(2018·遵义)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连结PB，PD，若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为(

)A．10

B．12

C．16

D．18C7．(2018·遵义)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上8．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内部，对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为

(

)A．2

B．2

C．4

D．4B8．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，9．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE＝15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC＝2AB；③∠AOE＝135°；④S△AOE＝S△COE，其中正确结论有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个C9．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，∠二、填空题10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于点F，EG⊥BC于点G，则矩形CFEG的周长是________．12二、填空题10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝11．如图，已知▱ABCD，下列条件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有________．(填序号)①④11．如图，已知▱ABCD，下列条件：①AC＝BD；②AB＝12.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连结EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为________．512.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD，CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝________，平行四边形CDEB为菱形．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，B14．(2018·台州)如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2∶3.则△BCG的周长为________________．14．(2018·台州)如图，在正方形ABCD中，AB＝3，三、解答题15．(2018·湘西州)如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连结DE，CE.(1)求证：△ADE≌△BCE；(2)若AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．三、解答题15．(2018·湘西州)如图，在矩形ABCD中，数学八年级下册第19章单元复习四作业课件-华东师大版16．如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，连结CE，CF.(1)求证：△ABF≌△CBE；(2)判断△CEF的形状，并说明理由．16．如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点(1)用SAS可证△ABF≌△CBE(2)△CEF是直角三角形．理由：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE＝∠FEB＝45°，∴∠AFB＝180°－∠BFE＝135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB＝∠AFB＝135°，∴∠CEF＝∠CEB－∠FEB＝135°－45°＝90°，∴△CEF是直角三角形(1)用SAS可证△ABF≌△CBE17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，BC＝CD，锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PC⊥CD与AE交于点P，QC⊥BC与AF交于点Q.求证：四边形APCQ是菱形．17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，BC＝CD数学八年级下册第19章单元复习四作业课件-华东师大版18．(2018·呼和浩特)如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若EF＝3，DE＝4，∠DEF＝90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长．18．(2018·呼和浩特)如图，已知A，F，C，D四点在同数学八年级下册第19章单元复习四作业课件-华东师大版19．(2018·青岛)已如：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连结CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连结FD.(1)求证：AB＝AF；(2)若AG＝AB