向量的数量积 同步训练- 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

.2.4向量的数量积同步训练一、单选题1．已知，，且与的夹角θ=120°，则等于（

）A． B．6 C． D．2．设，是单位向量，若，则的值为（

）．A．1 B．0 C． D．3．已知向量，的夹角为60°，，，则（

）A．1 B． C． D．24．若，则的值不可能是（）A．0 B． C．2 D．35．在锐角中，关于向量夹角的说法，正确的是（

）A．与的夹角是锐角B．与的夹角是锐角C．与的夹角是钝角D．与的夹角是锐角6．若向量与的夹角为60°，，，则（

）A．2 B．4 C．6 D．127．已知单位向量，满足，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．与的夹角为60°8．已知平面向量，，满足：，，，且，则的最大值为（

）A．4 B．5 C．6 D．7二、多选题9．有下列说法，其中错误的说法为（

）．A．若∥，∥，则∥B．若，，则C．若非零向量,,，满足，则D．若∥，则存在唯一实数使得10．已知单位向量，，则下列式子正确的是（

）A． B． C． D．11．四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（

）A． B． C． D．12．折纸发源于中国．世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图，则（

）A． B．C． D．三、填空题13．已知，，且，则与夹角为___________．14．在菱形ABCD中，若，则等于______.15．已知向量，满足，，则向量与的夹角为______．16．早在公元前1100年，我国数学家商高就已经知道“勾三股四弦五”，如图，在△ABC中，，，，点D是CB延长线上任意一点，则的值为__________．四、解答题17．已知，，且与的夹角为60°，求．18．已知，，当与满足下列条件时，分别求.(1)与的夹角为；(2)；(3)与的夹角为；(4).19．如图所示，已知各单元格都是边长为1的正方形，求出以下向量的数量积．(1);(2);(3);(4)．20．在等腰三角形ABC中，，，D为BC的中点．(1)求在上的投影向量；(2)求在上的投影向量．21．设向量满足，且与具有关系(k＞0)．(1)与能垂直吗？(2)若与夹角为60°

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