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文档简介

.2.4向量的数量积同步训练一、单选题1.已知,,且与的夹角θ=120°,则等于(

)A. B.6 C. D.2.设,是单位向量,若,则的值为(

).A.1 B.0 C. D.3.已知向量,的夹角为60°,,,则(

)A.1 B. C. D.24.若,则的值不可能是()A.0 B. C.2 D.35.在锐角中,关于向量夹角的说法,正确的是(

)A.与的夹角是锐角B.与的夹角是锐角C.与的夹角是钝角D.与的夹角是锐角6.若向量与的夹角为60°,,,则(

)A.2 B.4 C.6 D.127.已知单位向量,满足,则下列结论正确的是(

)A. B. C. D.与的夹角为60°8.已知平面向量,,满足:,,,且,则的最大值为(

)A.4 B.5 C.6 D.7二、多选题9.有下列说法,其中错误的说法为(

).A.若∥,∥,则∥B.若,,则C.若非零向量,,,满足,则D.若∥,则存在唯一实数使得10.已知单位向量,,则下列式子正确的是(

)A. B. C. D.11.四边形ABCD为边长为1的正方形,M为边CD的中点,则(

)A. B. C. D.12.折纸发源于中国.世纪,折纸传入欧洲,与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具,并发展成为现代几何学的一个分支.我国传统的一种手工折纸风车(如图)是从正方形纸片的一个直角顶点开始,沿对角线部分剪开成两个角,将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上,同样操作其余三个直角制作而成的,其平面图如图,则(

)A. B.C. D.三、填空题13.已知,,且,则与夹角为___________.14.在菱形ABCD中,若,则等于______.15.已知向量,满足,,则向量与的夹角为______.16.早在公元前1100年,我国数学家商高就已经知道“勾三股四弦五”,如图,在△ABC中,,,,点D是CB延长线上任意一点,则的值为__________.四、解答题17.已知,,且与的夹角为60°,求.18.已知,,当与满足下列条件时,分别求.(1)与的夹角为;(2);(3)与的夹角为;(4).19.如图所示,已知各单元格都是边长为1的正方形,求出以下向量的数量积.(1);(2);(3);(4).20.在等腰三角形ABC中,,,D为BC的中点.(1)求在上的投影向量;(2)求在上的投影向量.21.设向量满足,且与具有关系(k>0).(1)与能垂直吗?(2)若与夹角为60°

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