浙江省杭州市高桥初中教育集团2013-2014学年第一学期第四次(12月)质量检测九年级数学试卷及答案

杭州市高桥初中教育集团2013-2014学年第一学期第四次（12月）质量检测九年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟．2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=40°，则∠A等于（▲）A.30° B.40° C.50° D.60°2x3yk1

xk1

0y

k2x

0的值相等，则k与k1 2

的比是（▲）。A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:923、将函数y3x21的图象向右平移 个单位得到的新图象的函数解析式为（▲）。2 2 222A.y3x 1 B.y3x 12222C.y3x2 D.y3x2224ABCDAC，BDO，且将这个四边OA:OC=OB:OD中一定正确的是（）①与②相似④相似

①与③相似 C．①与④相似 D．②与5433可以作的圆的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP＞PB)，则PB:AB的值为（▲）55551 3 1 355552

2

2

47、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B。则下列结论中正确的是（▲）ADCDA.

AD B.AC2ABADABBC ACC.BC

AB D.

CDCD AD8、若反比例函数ykx

的面积 BCyax2的图象的公共点在第三象限，则一次函数yaxk的图象不经过（▲）A.第一象限 第二象限 第三象限 第四象限29O4D，则CD（▲）22A.72

B.5

7 D.93 k 310、如图，直线y x与双曲线y x0交于点。将直线y x4 x 4向右平移6yAO

kx0交于点B，与x轴交于x点C，若 2,则k的值为（▲）BCDODOAB二、二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）ab 1 a C11、已知 ，则的值为 ▲a 3 b12、如图，在中，∠D=70°，∠ACB=50°，则▲13、在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连AE并延长交DC于点F，则▲；S :S = ▲。△DEF 四边形EFCB14、如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABEF后，使剩下的矩形开后与原矩形相似，那么原矩形中▲ 15、△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，D，E是直线AB，AC上的点。若由A，1D，E构成的三角形与相似，AE=3AC，则DB的长▲ ；16、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则比较下列大小：▲▲▲▲三、全面答一答（766）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本题满分6分）18、(本题满分8分)已知点P(1，-2a)在二次函数y=ax2+6的图象上，并且点P关于x轴的对称点在反比例y

k的图象上。x求此二次函数和反比例函数的解析式；点（-1，4）是否同时在中的两个函数图象上？19、(本题满分8分)如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.如果A是底面圆周上一点，从点A圈再回到A20、(本题满分10分)OABAOB=90OA=6OABBOABD处，折痕交OAC分的周长和面积。21、(本题满分10分）当当a0且x0（xa20，所以x2aa0，从而x xxax

2 a（x＝x＝a时，该函数有最小值为2a(1)(1)已知函数y=x（x0）y111x(x0x=时，y+y取得最1 2小值为小值为(2)已知函数y

=x+1（x-1）与函数y1

＝x+1)2+4(x＞1)aa时取等号）．记函数yxa(a0,x0)，由上述结论x指出取得该最小值时相应的x的值．指出取得该最小值时相应的x的值．yy2的最小值，并12212分)如图，在RtABC中，∠C=90AC=9BC=12，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点PPDBCAB于点D，连结PQPQ分别从点AC同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）yy2的最小值，并1（（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=，PD=；（2）（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；yya(xp)241 mx1 mx22xq的图象向左平移一个单位得到．反比例函数y 与二次函数2xyya(xp)24的图象交于点A（1n）（1）apqmn的值；（2）要使反比例函数和二次函数ya(xp)24在直线xt的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；x的增大而减小，求t的最大值；（3）记二次函数ya(xp)24图象的顶点为BAB为边构造矩形ABCDCDCD与函数ym相交，且直线ABCD的距离为5DC的坐标．x参考答案一、仔细选一选（330）题号12345678910答案CDADCBBBBA二、认真填一填（424）311． 2

12．20°313．1：2，1：11 或13215．6,11,12,433 3

16.＜，＞，＜，≥；（（1）圆锥的高=6222=42，三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解：根据题意画出图形，如图所示：17．（6）解：根据题意画出图形，如图所示：18．（8）（1）P（1-2a）在二次函数y=ax2+6的图象上，∴-2a=a+6，a=-2．P为P为（14），所求二次函数解析式为y=-2x2+6P关于x轴对称点的坐标为（1-4）k=-4，所求反比例函数解析式为y＝x．4（2）点（-14）既在y=-2x2+6图象上，也在y＝x图象上．419.（8）66，180解得：n=120°；3，（2）ACBBD⊥ACDABD=60°．AB=6BD=33，∴AD═3AC=2AD=6AC=2AD=63，即这根绳子的最短长度是63．20．（10解：连接OD．根据折叠的性质，CD=CO，BD=BO，∠DBC=∠OBC，∴OB=OD=BD，即△OBD是等边三角形，∴∠DBO=60°，∴∠CBO=∠DBO=30°，∵∠AOB=90°，∴OC=OB•tan∠CBO=6× ，∴S =S =×OB×OC=×6×2△BDC △OBC

，S =扇形AOB

π×62=9π，

= π×6=3π，∴整个阴影部分的周长为：AC+CD+BD+

=AC+OC+OB+

=OA+OB+

=6+6+3π=12+3π；整个阴影部分的面积为﹣S ﹣S =9π﹣6扇形AOB △BDC △OBC21．（10解：(1)1,2

=9π．(2)∵y1

(x4(x1) 4 (x1) x1 x 4∴y2有最小值为24y1

4,4x14

,即x1时取得该最小值所以，所以，2的最小值为4，相应的x的值为1．yy122．（本小题满分12分）4解：（1）QB=12-2t，PD=3。(2)∵PD∥BC，当PD=BQPDBQ4 1812-2t=3t，5)（或t=3.6）∴存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形。4 5(3)∵t=3.6BQ=PD=3t=4.8，由△ABC∽△ADP，∴AD=3t=6，BD=15-6=9,∴BD≠PD，∴不存在t使四边形PDBQ为菱形。设点Q的速度为每秒v个单位长度4 5BQ12vtPD3tBD153t要使四边形PDBQ为菱形，则PDBDBQ4 5PDBD时，即t15tt53 34 16当PDBQ，t5时，即5125v，解得：v 3 1516∴当点Q15个单位长度时，经过5秒，四边形PDBQ23．（本小题满分12分）解） ，顶点坐标（，q﹣）（或用顶点坐标公式）∴ ，p=3，q=6，把x=1，y=n代入x=1，y=12y

mx

得n=12；而二次函数要使二次函数

在图象所在的每一象限内，y随着x的增