2022-2023学年第一学期阶段性学业水平阳光测评(初二数学答案)

2022～2023初二数学参考答案一、选择题324）题号12345678答案BDBABBAB填空题330）9. 3.89 10.2 11.−2 12.2313. 74 14.16 15.

16.5<𝑥<7或1<𝑥<√7三、解答题(共82分.)（5分）原=4–2–3 （3分）=-1 （5分）（6分3分）（）1(x132(x1)38x12x1 （3分）（2）(2x92x132x13或2x13x1或x2 （6分）（6分）（）a5+2a）0，解得a＝1由√𝑏=2，可得b8；（2）∵a+b＝1+8＝9∴a+b的平方根是±3.

（2分）（4分）（6分）（6分）DD2D1C1B1A1解（）如图，B1为所作； 2分）（2）如图，A1或A2为所作（画出一个即可； （4分）（3）3 （6分）21（本题满分6分）（1）证明：∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠DBE （1分）在△ABE和△DBE中，ABDBABEDBE ，BEBE（SA； （3分）（2）∵∠𝐴=110，∠𝐶=40，∴∠𝐴𝐵𝐶=30由（1）可知∠ABE＝∠DBE，∴∠𝐴𝐵E=15，∴∠𝐴E𝐵=55（6分）22（本题满分8分）设𝐴E=𝑥，则30+𝑥=(50−𝑥)+20，解得：𝑥=20.（3分）E=𝐶E=E，𝐷=E（SA6分）、SSS.∴∠𝐴E𝐷=∠𝐵𝐶E，又因为∠𝐵E𝐶+∠𝐵𝐶E=90，所以∠𝐵E𝐶+∠𝐴E𝐷=90，所以∠𝐷E𝐶=90.又𝐷E=E𝐶，因此是等腰直角三角. （8分）23（本题满分8分）（1）∵AD//BC，∴∠𝐴𝐷𝐵=∠E𝐵𝐶.又𝐶E⊥𝐵𝐷，∠𝐴=90，∴∠𝐴=∠𝐵E𝐶. （2分）∠𝐴=∠𝐵E𝐶在∆𝐴𝐵𝐷∆E𝐶𝐵中，∠𝐴𝐷𝐵=∠E𝐵𝐶，所△ABD≌△ECB. （4分）𝐵𝐷=𝐶𝐵（2）∠𝐷𝐵𝐶=2𝛼，因𝐵𝐶=𝐵𝐷，所∠𝐵𝐷𝐶=90−𝛼 ①又𝐶E⊥𝐵𝐷，所∠𝐷E𝐶=90，因∠𝐷𝐶E=90−∠𝐵𝐷𝐶 ② （6分）将①式代入②式得=𝛼.∠𝐷𝐵𝐶=2∠𝐷𝐶E. （8分）24（本题满分8分）(1)过PPC⊥MN，PD⊥OA，PE⊥OB,MP平分∠AMN，NP平分∠MNB，PCPD,PCPEPDPE （2分）PD⊥AO，PE⊥BOOP平分∠AOB （4分）

O N E BADMCP（2ADMCP∆即𝑃𝐷=𝑃E=𝑃𝐶=4连接OP,S△PMN=16,

=16，所𝑃𝐶=4 （5分）S =40. （6分）四边形MONP

O N E BAMDCPS =S +S =1OMPD1ONAMDCP

（7分）四边形MONP

2 240=𝑂𝑀∙4+𝑂𝑁∙4 𝑂𝑀+𝑂𝑁=20. （8分）25（本题满分9分（1）−49；（2）3；3x23x2

2x，即

3x23x2

（2分）（4分）∴x−2＝0或1或﹣1解得或3或1 （7分）33y13133y1312x33y1312x∴3y﹣1+1﹣2x＝0，即3y﹣2x＝0 （8分）∴x＝2时4；当时，y＝2；当x＝1时，y＝2 （9分）3 326（本题满分10分）ABC解1）证明由图①可知S 4S +S （1分）ABC大正方形 △ 小正方形1∵S ＝c2，S

＝ab，S

＝ab2，

（2分）大正方形

△ABC 2

小正方形∴c2＝4×

1ab+ab2＝2a+22a+22即c2＝a2+b2；（2）24÷4＝6，AC＝x（x+3）2+32＝（6﹣x）2，解得x＝1，×（3+1）×3×4＝×4×3×4＝24．∴该“勾股风车”图案的面积为24；（3）527．（本题满分10分）（1）AP=BQ证明：∵△ABC为等边三角形，∴CA=CB，∠ACB＝60°．CPC60°CQ∴CP=CQ，∠PCQ＝60°∴∠ACP=∠BCQ在△ACP和△BCQ中CACBACPBCQCPCQ

（3分）（5分）（7分）（10分）∴△ACP≌△BCQ（SAS）∴AP=BQ （3分）（2）如图，连接BQ，PQ由（1）得，AP=BQ∵CP=CQ，∠PCQ＝60°QDCB∴△PCQ是等边三角形又∵QDCB∴PD垂直平分CQ，∠CPD=12

∠CPQ=30°∴BC=BQ∵△ABC是等边三角形∴BC=CA∴PA=CA在Rt△CAP中2∵∠CAP=90°，PA=CA=2∴PC=2在Rt△CPD