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高等院校非数学类本科数学课程——一元微积分学第二十四讲不定积分及其计算(续)授课教师高等数学A（1）二.不定积分的计算利用不定积分的性质换元法(第一、第二)分部积分法部分分式法4.不定积分的部分分式法

下面介绍三类常用函数的积分法——部分分式法.

换元法部分分式法(1)有理函数的积分法——部分分式法我们只需讨论有理真分式的积分方法.由高等代数知识，任何一个有理真分式均可化为下列四类简单分式之和的形式：例1解通分、比较分子的系数得到代数方程组下列四种类型有理函数的积分:dxdxdxdx例2解例3解例4解例5解(2)三角函数有理式的积分法——半角代换请记住：例6解例7解其它三角函数有理式的积分计算例8解例9解例10解利用恒等变换例11解也没有用变量代换(3)方法:这样可以将所求积分化为一个有理函数的积分.例12解5.积分表的使用请同学们自己看书!

注众所周知，有些函数虽然在某区间上连续，可以积分，但由于它的原函数不能表示为初等函数的形式（即初等函数的原函数不一定是初等函数），这时我们称该函数可积，但积不出.

本讲学习要求掌握简单的有理函数积分的部分分式法;

会使用基本积分表作业练习册P54~56:

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