机械波光学测试题精选

二年级机械波试题精选1.如图所示，一列横波沿x轴传播，t0时刻波的图象如图中实线所示.经△t=0.2s，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m，则下述说法中正确的是（）左0.2m右A左0.2m右B.若波向左传播，则波的周期可能大于0.2sC.若波向左传播，则波的波速可能小于9m/sD.若波速是19m/s，则波向右传播2.如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S、P、Q三点振动情况的是（）PSQA.甲为Q点的振动图象B.乙为振源PSQC.丙为P点的振动图象D.丁为P点的振动图象yyx甲OT2Tyx丙OT2Tyx乙OT2Tyx丁OT2Tx/my/m-1O231-2-33.一列横波在xx/my/m-1O231-2-3的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知①该波最大速度为10m/s②质点振动周期的最大值为0.4s③在t+o.2s时，x=3m的质点位移为零④若波沿x轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上上述说法中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④x/my/cm5O2314-5x/my/cm5O2314-55768P1QA.振源O开始振动时的方向沿y轴正方向B.P点振幅比Q点振幅小C.再经过△t=4s，质点P将向右移动8mD.再经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4mx/my/cm8O10624125.振源O起振方向沿+y方向，从振源Ox/my/cm8O1062412A.此列波的波速约为13.3m/sB.t=0.9s时，x轴上6m处的质点振动方向向下C.波的周期一定是0.4sD.波的周期(n可取0，1，2，3……)6.如图所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m.t=0时a点为波峰，b点为波谷；t=0.5s时a点为波谷，b点为波峰，则下列判断只正确的是（）a0bxA.波一定沿x轴正方向传播a0bxC.周期可能是0.5sD.波速一定是24m/sx/my/cmO12345-1-27.一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1时刻和x/my/cmO12345-1-2是不可能的（）A.1m/sB.3m/sC.5m/sD.10m/sAxvabBx2vabCx3vabDx4vab8.如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v，aAxvabBx2vabCx3vabDx4vab1甲23451甲2345678910111213乙A.这列波的周期为T=2t/3B.这列波的周期为T=t/2C.这列波的传播速度v=12s/tD.这列波的传播速度v=16s/t10.一列沿x轴正方向传播的机械波，周期为0.50s.某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1、P2、P3、….已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为（）A.0.50sB.0.13sC.0.10sD.0.20s11.一列简谐波沿x轴的正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波的P点至少再经过0.3s才能到达波峰处，则以下说法正确的是（）y/cmOP1y/cmOP1359Qx/m•••••②这列波的波速是10m/s③质点Q要经过0.7s才能第一次到达波峰处④质点Q到达波峰处时质点P也恰好到达波峰处A.只有①、②对B.只有②、③对C.只有②、④对D.只有②、③、④对0y/cmx/mab0y/cmx/mab20－20135A.图示时刻质点b的加速度正在减小B.从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4mC.若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50HzD.若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定小于4m13.如图3所示，振源S在垂直于x轴的方向振动，并形成沿x轴正、负方向传播的横波，波的频率为50Hz，波速为20m/s，x轴上有P、Q两点，SP＝2.9m，SQ＝2.7m，经过足够长的时间以后，当质点S正通过平衡位置向上振动时（）A．质点P正处于波谷B．质点Q正处于波谷图3C．质点P、Q都处于波峰图3D．质点P、Q都处于平衡位置14.如图所示，在xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5HZ．在t=0时刻（P、Q两点均已振动）P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P点为0.2m的Q点（）A.在0.1s时的位移是4cmB.在0.1s时的速度最大C.在0.1s时的速度方向向上D.在0到0.1s时间内的路程是8cm15.一简谐横波正沿x轴的正方向在弹性绳上传播，振源的周期为0.4s，波的振幅为0.4m．在t0时刻波形如图所示，则在t0+0.3s时（）A.质点P正处于波谷B.质点Q正经过平衡位置向上运动C.质点Q通过的总路程为1.2mD.质点M正处于波谷Oy/mQx/mPN16Oy/mQx/mPNA.质元Q和质元N均处于加速运动过程中B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中C.质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中D.质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中36511y/cmx/cm2-2O17.如图所示，是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t36511y/cmx/cm2-2OA.波速一定是0.4m/sB.在Δt内波的传播距离位14cmC.波长为15cmD.在t/时刻P点的振动方向为y轴正方向y/cmx/m442-2-4O6y/cmx/m442-2-4O612y/cmt/s442-2-4O61211tx=1.0mA.v=1.0m/s，t=0B.v=1.0m/s，t=6sC.t=0，波向x正方向传播D.t=5s，波向x正方向传播19.图1是t=1.0s时沿x轴负方向传播的平面简谐波的图象，已知波速v=1.0m/s.对于x=1.0m处的质元的振动图象可能是下面图2、图3中①②③④中的（）y/cmt=1.0sx/mO42y/cmt=1.0sx/mO42-2-4612图1图2y/cmt=1.0st/sO42-2-4612①②y/cmt=1.0st/sO42-2-4612图3③④120.波速均为v=1.2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻两列波的图象分别如图所示，其中P、Q处的质点均处于波峰。关于这两列波，下列说法中正确的是（）y/cmx/my/cmx/mO10-10PM甲y/cmx/mO10-10Q乙B.甲波的周期大于乙波的周期C.甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置D.从图示时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过的路程均为1.2mPQv21.一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向有相距为L的P、Q两质点，如下图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动成为这个波峰点，则PQvA．1个B．2个C．3个D．4个y/mOx/m246810PQv0.2y/mOx/m246810PQv0.2-0.2A.这列波的周期为0.5sB.再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置C.再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处D.质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷处Oy/cmt/s5-52423.一列沿x轴正向传播的简谐波，在Oy/cmt/s5-524①波长可能等于4.0m②波长可能等于10m③最大波速等于1.0m/s④最大波速等于5.0m/s以上判断正确的是（）A．①和③B．②和③C．②和④D．①和④y/cmx/mP0.22-20.6-0.20.80.4MQv1.01.2v24.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度均为v=0.4m/s，两列波的振幅均为Ay/cmx/mP0.22-20.6-0.20.80.4MQv1.01.2vA.t=1s时刻，质点M的位移为-4cmB.t=1s时刻，质点M的位移为4cmC.t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点D.质点P、Q的起振方向都沿y轴方向25.一列横波的波形如图所示，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻的波形图，求：(1)若2T>t2-t1>T，波速可能为多大？（T为周期）(2)若T<t2-t1，并且波速为3600m/s，则波向哪个方向传播？55－5O24681012x/my/cmx/my/cm5O2314-557x/my/cm5O2314-55768P1QA.振源O开始振动时的方向沿y轴正方向B.P点振幅比Q点振幅小C.再经过△t=4s，质点P将向右移动8mD.再经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4mab27.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声.干涉型消声器的结构及气流运行如图所示.产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的.若△r=r2-r1，则△r等于（abA.波长λ的整数倍B.波长λ的奇数倍C.半波长的奇数倍D.半波长的偶数倍28.一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示.下列说法正确的是（）yOx/cmyOx/cm123456PQRB.由波形图可知该波的周期C.经1/4周期后质元P运动到QD.经1/4周期后质元R的速度变为零abcx29.abcxA.该波沿x轴正方向传播B.C正向上运动C.该时刻以后，b比c先到达平衡位置D.该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处y/cmx/mO1012345630.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0y/cmx/mO10123456A.在其平衡位置下方且向上运动B.在其平衡位置下方且向下运动C.在其平衡位置上方且向上运动D.在其平衡位置上方且向下运动y/cmx/mO5-531．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，y/cmx/mO5-5A.该波的频率可能是125HZB.该波的波速可能是10m/svAavBaC.t=vAavBaD.各质点在0.03s内随波迁移0.9m32.A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA∶vB可能是（）A．1∶3B．1∶2C．2∶1D．3∶1y/mx/m图1OP33.一列沿xy/mx/m图1OPA.质点P的运动方向向右B.波的周期可能为0.27sC.波的频率可能为1.25HzD.波的传播速度可能为20m/s34．（2013高考上海物理第14题）一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(T＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的（）(A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动(C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动35．一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如右图所示．下列描述该波的图象可能正确的是（）36．（2013高考四川理综第5题）图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振。则图2所示振动图像对应的质点可能位于A．B．C．D．37.（2011年高考·全国卷新课标版）一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是______。A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移与波源的相同38.（2013全国新课标理综1第34题）(1)(6分)如图，a.b,c.d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是(填正确答案标号。选对I个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错I个扣3分，最低得分为0分)A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点C．.质点b开始振动后，其振动周期为4sD．.在4s<t<6s的时间间隔内质点c向上运动E．.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动39一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。40．（2011年高考·四川理综卷）如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则y/cmx/cmOPy/cmx/cmOPQ1352-2B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C．Q处的质点此时正在波峰位置D．Q处的质点此时运动到P处41．（2011年高考·全国大纲版理综卷）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x=0处质元的位移为且向y轴负方向运动时．坐标为x=0.4m处质元的位移为。当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为A．、沿y轴正方向B．，延y轴负方向C．、延y轴正方向D．、延y轴负方向42．（2011年高考·四川理综卷）如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则y/cmx/cmOPy/cmx/cmOPQ1352-2B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C．Q处的质点此时正在波峰位置D．Q处的质点此时运动到P处43．如图，简单谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过t＝3s，其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T＜t＜4T。则可能的最小波速为__________m/s，最小周期为__________s。44．（2013高考四川理综第5题）图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振。则图2所示振动图像对应的质点可能位于 A． B． C． D．45.（12分）一列简谐横波沿直线传播，由于此直线上的A、B两质点相距6m，某时刻t1，A质点处在正的最大位移处，B质点恰处在平衡位置，从这一时刻起，又经过Δt=0.05s时，A质点恰好回到平衡位置，B质点正好在负的最大位移处，设波的传播方向是由A到B，且波长λ＞6m，周期T＞Δt，试求这列波的波长、频率和波速.46.一列横波的波形如图所示，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻的波形图，求：(1)若2T>t2-t1>T，波速可能为多大？（T为周期）(2)若T<t2-t1，并且波速为3600m/s，则波向哪个方向传播？55－5O24681012x/my/cm47一列简谐横波,沿x轴正向传播,位于原点的质点的振动图象如图甲所示.则:(1)该振动的振幅是cm.(2)振动的周期是s.(3)在t等于周期时,位于原点的质点离开平衡位置的位移是cm.(4)图乙为该波在某一时刻的波形图,A点位于x=0.5m处.该波的传播速度是m/s.(5)经过周期后,A点离开平衡位置的位移是cm.y/cmx/cmOF1F2ABy/cmx/cmOF1F2ABCD置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm.就图中A、B、C、D四个质点的振动，下面说法中正确的是（）A.若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱B.若A、B振动加强，则C、D一定振动加强C.A、B、C、D一定振动加强D.A、B、C、D一定振动减弱49.如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速度分别为vS和vA，空气中声音传播的速率为vP，设vS<vP，vA<vP，空气相对于地面没有流动.(1)若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′；SvSvSAxvA50.下列说法中错误的是（）A.质子和电子在一定条件下也能表现出波动性B.横波、纵波都能发生偏振现象C.光盘记录信息的密度很高，是利用了激光的平行度好的特点D.声波和电磁波都能发生多普勒效应51.如图所示，实线表示两个相干波源S1、S2发出的波的波峰位置，则图中的_____点为振动加强点的位置.图中的_____点为振动减弱点的位置.SS1S2b几何光学专题1．如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的折射率为1.5的玻璃砖，正确的是()A．只有圆心两侧范围外的光线能通过玻璃砖B．只有圆心两侧范围内的光线能通过玻璃砖C．通过圆心的光线将沿直线穿出不发生偏折D．圆心两侧范围外的光线将在曲面上产生全2．（03广东）如图14-6，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为槡3，入射角为45°（相应的折射角为24°），现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则（）A．光束1转过15°B．光束1转过30°C．光束2转过的角度小于15°D．光束2转过的角度大于15°3．两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中，发生了图所示的折射现象（>）。下列结论中正确的是()A．光束b的频率比光束a低B．在水中的传播速度，光束a比光束b小C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大4.（09·浙江）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气射向点，并偏折到F点，已知入射方向与边的夹角为，、分别为边、的中点，则()A．该棱镜的折射率为B．光在点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从点出射的光束与入射到点的光束平行5．如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的。现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出。则[]A．∠a=30°，∠b=75° B．∠a=32°，∠b=74°C．∠a=34°，∠b=73° D．∠a=36°，∠b=72°6.（09·全国卷Ⅱ·21）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则（）A.从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光B.屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C.屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大7、一单色光射入一折射率为的玻璃圆球,当入射角为θ时,发现恰可在球外三个不同方向上看到折射出的光线,如图所示.则角θ为8.一个点光源S放在平面镜前,如图所示,镜面跟水平方向成30°角,当光源S不动,平面镜以速度v沿OS方向向光源S平移,求光源S的像S′的移动PP2ABCMNP19．如图所示，用某种折射率较大的透光物质制成的直角三棱镜ABC，已知∠BAC=900，∠ABC=300。在垂直于AC面的直线MN上插上两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住，在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住_________的像，使P4挡住_______和____________的像，记下P3、P4和棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面交于D，量出该直线与AB间的夹角为450，则该物质的折射率n=______________，并作出光路图标出D的位置。10.(13分)两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示.已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O;另一条光线的入射点为A,穿过玻璃后两条光线交于P点.已知玻璃截面的圆半径为R,OA=,OP=R.求玻璃材料的折射率.11．如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB的距离H=R/2，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，作出光路图，并算出介质的折射率。12、单色细光束射到折射率的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1=45°。研究经折射进入球内后经内表面反射1次，再经球面折射后射出的光线，如图所示。（1）在图上画出光线在球内的路径和方向；（2）求入射光线与出射光线之间的夹角α；（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？13.如图所示的圆柱形容器中盛满折射率n=2的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H，在圆心正上方高度h处有一点光源S，要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光，h应该满足什么条件？14．如图6所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射，AC=2a，棱镜的折射率为n=，求：（1）光在棱镜内经一次全反射后第一次射人空气时的折射角．（2）光从进入棱镜到第一次射人空气时所经历的时间(设光在真空中传播速度为c)．15．如图所示，是一种折射率n＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦sini＝0.75.求：①光在棱镜中传播的速率；②通过计算确定此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线)．16．(9分)(2009·高考江苏物理，12)下图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10cm.若已知水的折射率n＝eq\f(4,3)，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)17.（09·宁夏·35.（2））一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。18.等腰直角棱镜放在真空中，如图所示，，一束单色光以的入射角从AB侧面的中点射入，折射后再从AC侧面射出，出射光线偏离入射光线的角度为，（已知单色光在真空中的光速为C），BABAC（2）求此单色光通过三棱镜的时间是多少？19．（10分）如图，一透明球体置于空气中，球半径R=10cm，折射率n＝．MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5cm，CD为出射光线．①补全光路并求出光从B点传到C点的时间；②求CD与MN所成的角α．（需写出求解过程）AABCDPαOMN20.如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。RRL21．半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，，已知该玻璃对红光的折射率为。（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？22．(10分)单色细光束射到折射率n＝eq\r(2)的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如下图所示(图上已画出入射光和出射光)．(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向．(2)求入射光与出射光之间的夹角α(3)如果入射光是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？23（2012·全国新课标卷）（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。24（2011新课标理综卷第34题）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30，角MOA=60，角NOB=30。求：(i)光线在M点的折射角；(ii)透明物体的折射率。25(9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c.为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。26.（08·重庆·19）如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线()A.不能从圆孤射出B.只能从圆孤射出C.能从圆孤射出D.能从圆孤射出27（2）如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。eq\o\ac(○,1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。eq\o\ac(○,2)第一次的出射点距Ccm。解：（2）解：eq\o\ac(○,1)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得eq\o\ac(○,4)代入数据得eq\o\ac(○,5)光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射。设光线在CD边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得eq\o\ac(○,6)代入数据得