广东省 广州市广大附中第一学期10月 九年级 数学 10月底月考试卷(无答案)_第1页
广东省 广州市广大附中第一学期10月 九年级 数学 10月底月考试卷(无答案)_第2页
广东省 广州市广大附中第一学期10月 九年级 数学 10月底月考试卷(无答案)_第3页
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②位置……那么正方形铁片连续旋转2019次后,点P的坐标为____。第15题第16题三、解答题〔共102分〕17〔此题9分〕解方程18.〔此题9分〕如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°得到AB⊥BC,连接DE.(1)求∠DBE的度数；〔2〕求证△BDE≌△BCE19.〔此题10分〕抛物线的对称轴是直线〔1〕求证：；〔2〕假设关于的方程的一个根是4,求方程的另一个根20.〔此题12分〕抛物线过点〔1〕求此抛物线的函数解析式〔2〕该抛物线的对称轴是____________；顶点坐标是__________(3)选取适当的数据,并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图像。21.〔此题12分〕如图,△ABC的三个顶点都在格点上,每个小方格边长均为1个单位长度〔1〕请你作出△ABC关于点A成中心对称的△(其中B的对称点是,C的对称点是),并写出点的坐标。〔2〕连接,猜测四边形是什么特殊四边形,并说明理由22.〔共12分〕某商场销售一种商品,进价为每个20元,规定每个商品售价不低于进价,且不高于60元,经调查发现,每天的销售量〔个〕与每个商品的售价〔元〕满足一次函数关系,其中局部数据如下表所示：〔1〕求与之间的函数关系式；〔2〕设商场每天获得的总利润为〔元〕,求与之间的函数关系式〔3〕不考虑其他因素,当商品售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少？23.〔12分〕如图,平面直角坐标系中,二次函数的局部图像与轴交于点A、B〔A在B的坐标〕,与轴交于点C,连接BC,D为顶点〔1〕求∠OBC的度数〔2〕在轴下方的抛物线上是否存在一点Q,使△ABQ的面积等于5？如存在,求Q点的坐标,如不存在,说明理由；〔3〕点P是第四象限的抛物线上的一个动点〔不与点D重合〕,过点P作PF⊥轴交BC于点F,求线段PF长度的最大值。24.〔14分〕如图,△ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6,点D从点O出发,沿OM的方向以1的速度运动,当D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连接DE.(1)求证：△CDE是等边三角形〔2〕当时,△BDE的周长是否存在最小值？假设存在,求出△BDE的最小周长,假设不存在,请说明理由；〔3〕当点D在射线OM上运动时,是否存在以D,E,B为顶点的△是直角三角形？假设存在,求出此时的t值,假设不存在,请说明理由。25.〔14分〕抛物线的顶点为A,(1)求证：该抛物线与轴总有两个交点〔2〕当时,直线BC:与该抛物线交于B、C两点,假设线段BC被轴平分,求的值；〔3〕以A为一个顶点作抛物线的内接正三角形A

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