人教版数学八年级上册因式分解公式法优质课件

人教版数学八年级上册因式分解公式法优质课件知识回顾

根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？

1．(2x-1)2=4x2-4x+1

3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)

2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)

)21(2.42aaaaa-+=-+否是否否知识回顾根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的知识回顾把下列各式进行因式分解1.a3b3-a2b-ab=2.-9x2y+3xy2-6xy=ab(a2b2-a-1)-3xy(3x-y+2)知识回顾把下列各式进行因式分解1.a3b3-a2b-ab和老师比一比，看谁算的又快又准确！

比一比322-312682-6725.52-4.52815()2715()2-人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT和老师比一比，看谁算的又快又准确！比一比322-31268在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)=;（2）（2a+3b)(2a-3b)=;（3）x2-25=(x+5)();（4）4a2-9b2=(2a+3b)()。x2-254a2-9b2x-52a-3b（a+b)(a-b)=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解这种分解因式的方法称为公式法。知识探索人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5))((baba-+=22ba-比一比：))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT))((baba-+=22ba-比一比：))((22baba说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被铺路之石填空：（1）＝（)2;(2)0.81＝（)2;（3）9m2＝()2;(4)25a2b2=()2;(5)4(a-b)2=[]2;(6)(x+y)2=[]2。首页上页下页13611614±(x+y)±0.9±3m±5ab±2(a-b)16±人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT铺路之石填空：（1）＝（试一试，你能行！下列多项式能转化成（）２－（）２的形式吗？如果能，请将其转化成（）２－（）２的形式。(1)m2

－1(2)4m2

－9(3)4m2+9(4)x2

－25y2(5)－x2

－25y2(6)－x2+25y2=

m2

－12=(2m)2

－32不能转化为平方差形式＝x2

－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2

－x2a2－

b2=(a＋

b)(a－

b)人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT试一试，你能行！下列多项式能转化成（）２－（）２的形式吗做一做（1）a2-16（2）64-b2你能试着把下列各式分解因式吗？＝a2-()2＝()2-b248＝（a+4)(a-4)＝（8+b)(8-b)人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT做一做（1）a2-16你能试着把下列各式分解因式吗？＝a2-抢答题：=(4x+y)(4x－y)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)把下列各式分解因式：a2－

b2=(a＋

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b)

看谁快又对=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2

－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2

－25m2n24人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT抢答题：=(4x+y)(4x－y)=(2x+当场编题，考考你！))((22bababa-+=-20062－20052=（2mn）2

-(3xy)2=(x+z)2

-(y+p)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT当场编题，考考你！))((22bababa-+=-20062解决问题例1：把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2

(2)9(a+b)2-4(a-b)2(3)(x+p)2-(x+q)2在使用平方差公式分解因式时，要

注意：先把要计算的式子与平方差公式对照,

明确哪个相当于a,哪个相当于

b.人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT解决问题例1：把下列各式分解因式：在使用平方差公式分解因式时牛刀小试(一）把下列各式分解因式：②0.25m2n2–1③

(2a+b)2-(a+2b)2

①x2-116y2④25(x+y)2-16(x-y)2人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT牛刀小试(一）把下列各式分解因式：②0.25m2n2–利用因式分解计算：牛刀小试（二）（1）2.882-1.882；（2）782-222。首页上页下页人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT利用因式分解计算：牛刀小试（二）（1）2.882-1.882解决问题例2：如图，求圆环形绿地的面积。人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT解决问题例2：如图，求圆环形绿地的面积。人教版数学八年级上册拓展：相信难不倒你！用你学过的方法分解因式：4x3

-9xy2结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT拓展：相信难不倒你！用你学过的方法分解因式：4x3-9x拓展：分解因式：4x3-4x

2.x4-y4结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。解：1.4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1)2.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT拓展：分解因式：4x3-4x谈谈你的感受a2-b2=(a+b)(a-b)人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT谈谈你的感受a2-b2=(a+b)(a-b)人教版数

如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积。再攀高峰人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4考考你你知道992-1能否被100整除吗？说说你是怎么想的？人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT考考你你知道992-1能否被100整除吗？说说你是怎么想的？作业人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT作业人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学人教版数学八年级上册因式分解公式法优质课件知识回顾

根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？

1．(2x-1)2=4x2-4x+1

3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)

2.3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)

)21(2.42aaaaa-+=-+否是否否知识回顾根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的知识回顾把下列各式进行因式分解1.a3b3-a2b-ab=2.-9x2y+3xy2-6xy=ab(a2b2-a-1)-3xy(3x-y+2)知识回顾把下列各式进行因式分解1.a3b3-a2b-ab和老师比一比，看谁算的又快又准确！

比一比322-312682-6725.52-4.52815()2715()2-人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT和老师比一比，看谁算的又快又准确！比一比322-31268在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)=;（2）（2a+3b)(2a-3b)=;（3）x2-25=(x+5)();（4）4a2-9b2=(2a+3b)()。x2-254a2-9b2x-52a-3b（a+b)(a-b)=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解这种分解因式的方法称为公式法。知识探索人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5))((baba-+=22ba-比一比：))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT))((baba-+=22ba-比一比：))((22baba说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被铺路之石填空：（1）＝（)2;(2)0.81＝（)2;（3）9m2＝()2;(4)25a2b2=()2;(5)4(a-b)2=[]2;(6)(x+y)2=[]2。首页上页下页13611614±(x+y)±0.9±3m±5ab±2(a-b)16±人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT铺路之石填空：（1）＝（试一试，你能行！下列多项式能转化成（）２－（）２的形式吗？如果能，请将其转化成（）２－（）２的形式。(1)m2

－1(2)4m2

－9(3)4m2+9(4)x2

－25y2(5)－x2

－25y2(6)－x2+25y2=

m2

－12=(2m)2

－32不能转化为平方差形式＝x2

－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2

－x2a2－

b2=(a＋

b)(a－

b)人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT试一试，你能行！下列多项式能转化成（）２－（）２的形式吗做一做（1）a2-16（2）64-b2你能试着把下列各式分解因式吗？＝a2-()2＝()2-b248＝（a+4)(a-4)＝（8+b)(8-b)人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT做一做（1）a2-16你能试着把下列各式分解因式吗？＝a2-抢答题：=(4x+y)(4x－y)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)把下列各式分解因式：a2－

b2=(a＋

b)(a－

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看谁快又对=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2

－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2

－25m2n24人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT抢答题：=(4x+y)(4x－y)=(2x+当场编题，考考你！))((22bababa-+=-20062－20052=（2mn）2

-(3xy)2=(x+z)2

-(y+p)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT当场编题，考考你！))((22bababa-+=-20062解决问题例1：把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2

(2)9(a+b)2-4(a-b)2(3)(x+p)2-(x+q)2在使用平方差公式分解因式时，要

注意：先把要计算的式子与平方差公式对照,

明确哪个相当于a,哪个相当于

b.人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT解决问题例1：把下列各式分解因式：在使用平方差公式分解因式时牛刀小试(一）把下列各式分解因式：②0.25m2n2–1③

(2a+b)2-(a+2b)2

①x2-116y2④25(x+y)2-16(x-y)2人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT牛刀小试(一）把下列各式分解因式：②0.25m2n2–利用因式分解计算：牛刀小试（二）（1）2.882-1.882；（2）782-222。首页上页下页人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT利用因式分解计算：牛刀小试（二）（1）2.882-1.882解决问题例2：如图，求圆环形绿地的面积。人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT人教版数学八年级上册因式分解公式法优质PPT解决问题例2：