人教版数学八年级数学下册20平均数上课课件

20.1.1平均数20.1.1平均数1我们经常看到这样的招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资2060，李刚前去应聘，结果发现工资没有2060，去找老板理论，老板给他看了工资表。张某：5000元会计：1700元厨师甲：1950元厨师乙：1950元杂工甲：1570元杂工乙：1570元服务员甲：1600元服务员乙：1600元服务员丙：1600元张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？我们经常看到这样的招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资202

数据2、3、4、1、2的平均数是______,这个平均数叫做_______平均数.2.4算术知识回顾

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”2.4算术知识回顾日常生活中，我们常用平均数32.在上周的数学周周清考试中，第一小组共有6位学生，其中60分的有4人，90分的有2人，你能解决下面问题吗?

（1）不计算，猜一猜：第一小组这次的数学周周清，每人平均分是接近60还是90？为什么？60分的人多90分的人少60（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?交流讨论2.在上周的数学周周清考试中，第一小组共有6位学生，其中604ω1+ω2+···+ωn这个市三个郊县人均耕地面积的的权分别是多少？（1）如果学校认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ω1+ω2+···+ωn（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪（1）如果学校认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因此我们要根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，我们称这个比重叫“权”.知道了算术平均数和加权平均数的联系和区别.95×50﹪+85×40﹪+95×10﹪x1，x2，…,xn实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因此我们要根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，我们称这个比重叫“权”.这个市三个郊县人均耕地面积的的权分别是多少？，某校欲招聘一名教师，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：ω1+ω2+···+ωn叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.ω1+ω2+···+ωn日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？（90×2+60×4）÷（2+4）=70（分）正确（60+90）÷2=75（分）错误

因为75是90、60这两个数的平均数，而平均分，应求6个数的平均数.即:90、90、60、60、60、602个4个这种求法对吗？为什么?这里2与4是什么意思？ω1+ω2+···+ωn（90×2+60×4）÷（5

实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因此我们要根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，我们称这个比重叫“权”.

如上题中.60的权是4，90的权是2.权，然后知轻重；度，然后知长短。——《孟子·梁惠王上》实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因6某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18

这个市三个郊县人均耕地面积的的权分别是多少？试一试问：你能求出这个市总的人均耕地面积吗？某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕7x1

ω1+x2

ω2+···+xn

ωnω

1+ω2+···+ωnx1，x2，…,xnω1，ω

2，···,ωn数据对应权n个数x1，x2，…xn的权分别是ω1，ω

2，···,ω

n,一、加权平均数概念叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.概念:则x1ω1+x2ω2+···+xnωnω1+ω28二、加权平均数的应用二、加权平均数的应用9例1.，某校欲招聘一名教师，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人

测试成绩（百分制）面试笔试

甲8690乙9283例1.，某校欲招聘一名教师，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔10分析:

笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试成绩的权相等，因此只需比较两项成绩的算术平均数.（1）如果学校认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？分析:笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试成绩的权11解(1)甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为86+902=8892+832=87.5所以从成绩看应录取甲.候选人

测试成绩（百分制）面试笔试

甲8690乙9283解(1)甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为86+902=812分析:（2）如果学校认为，作为教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？权是反映数据重要程度的量，有时用整数来体现某个数据的重要程度，这里6：4分别指权，算加权平均数分析:（2）如果学校认为，作为教师面试的成绩应该比笔试的成绩13(2)甲的平均分为乙的平均分为86×6+90×46+4=87.692×6+83×46+4=88.4所以从成绩看应录取乙.候选人

测试成绩（百分制）面试笔试

甲8690乙9283(2)甲的平均分为乙的平均分为86×6+90×46+4=14解(1)甲选手的最后得分为由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。ω1+ω2+···+ωnx1ω1+x2ω2+···+xnωn一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50﹪,演讲能力占40﹪,演讲效果占10﹪的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.因为75是90、60这两个数的平均数，而平均分，应求6个数的平均数.因为75是90、60这两个数的平均数，而平均分，应求6个数的平均数.（3）请你设计出一个比重，务必使甲被录取，并且算出最后的成绩。由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。ω1+ω2+···+ωn测试成绩（百分制）ω1+ω2+···+ωn知道了算术平均数和加权平均数的联系和区别.张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？问：你能求出这个市总的人均耕地面积吗？不同的权，对平均数的影响是重要的由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?测试成绩（百分制）（3）请你设计出一个比重，务必使甲被录取，并且算出最后的成绩。通过这个题，你有什么感想？不同的权，对平均数的影响是重要的解(1)甲选手的最后得分为（3）请你设计出一个比重，务必使甲15所以从成绩看应录取甲.所以从成绩看应录取乙.问：你能求出这个市总的人均耕地面积吗？笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试成绩的权相等，因此只需比较两项成绩的算术平均数.ω1+ω2+···+ωn权的表现形式：整数的形式，比的形式，百分比的形式知道了算术平均数和加权平均数的联系和区别.叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.——《孟子·梁惠王上》85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪这个市三个郊县人均耕地面积的的权分别是多少？解：选手A的最后得分是测试成绩（百分制）叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.在上周的数学周周清考试中，第一小组共有6位学生，其中60分的有4人，90分的有2人，你能解决下面问题吗?这里2与4是什么意思？两名选手的单项成绩如下表所示：因为75是90、60这两个数的平均数，而平均分，应求6个数的平均数.（1）如果学校认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？解(1)甲选手的最后得分为你能说出算术平均数与加权平均数的区别吗？(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。所以从成绩看应录取甲.你能说出算术平均数与加权平均数的区别吗16

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50﹪,演讲能力占40﹪,演讲效果占10﹪的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.两名选手的单项成绩如下表所示：选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.练习1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果17解：选手A的最后得分是85×50﹪

+95×40﹪

+95×10﹪50﹪

+40﹪

+10﹪=90=42.5+38+9.595×50﹪

+85×40﹪

+95×10﹪50﹪

+40﹪

+10﹪=91=47.5+34+9.5由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。选手B的最后得分是权的表现形式：整数的形式，比的形式，百分比的形式解：选手A的最后得分是85×50﹪+95×40﹪+918算一算张某：5000元会计：1700元厨师甲：1950元厨师乙：1950元杂工甲：1570元杂工乙：1570元服务员甲：1600元服务员乙：1600元服务员丙：1600元张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？提问：算一算张某：5000元会计：1700元厨师甲：1950元厨师19叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.ω1，ω2，···,ωn50﹪+40﹪+10﹪x1ω1+x2ω2+···+xnωn不同的权，对平均数的影响是重要的通过这个题，你有什么感想？在上周的数学周周清考试中，第一小组共有6位学生，其中60分的有4人，90分的有2人，你能解决下面问题吗?85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪ω1+ω2+···+ωn在上周的数学周周清考试中，第一小组共有6位学生，其中60分的有4人，90分的有2人，你能解决下面问题吗?叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50﹪,演讲能力占40﹪,演讲效果占10﹪的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.解(1)甲选手的最后得分为解：选手A的最后得分是张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？（90×2+60×4）÷（2+4）张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.本节课你掌握了什么2.知道了算术平均数和加权平均数的联系和区别.1.认识了权，会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到了权的重要性叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.本节课你掌握2020.1.1平均数20.1.1平均数21我们经常看到这样的招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资2060，李刚前去应聘，结果发现工资没有2060，去找老板理论，老板给他看了工资表。张某：5000元会计：1700元厨师甲：1950元厨师乙：1950元杂工甲：1570元杂工乙：1570元服务员甲：1600元服务员乙：1600元服务员丙：1600元张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？我们经常看到这样的招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资2022

数据2、3、4、1、2的平均数是______,这个平均数叫做_______平均数.2.4算术知识回顾

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”2.4算术知识回顾日常生活中，我们常用平均数232.在上周的数学周周清考试中，第一小组共有6位学生，其中60分的有4人，90分的有2人，你能解决下面问题吗?

（1）不计算，猜一猜：第一小组这次的数学周周清，每人平均分是接近60还是90？为什么？60分的人多90分的人少60（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?交流讨论2.在上周的数学周周清考试中，第一小组共有6位学生，其中6024ω1+ω2+···+ωn这个市三个郊县人均耕地面积的的权分别是多少？（1）如果学校认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ω1+ω2+···+ωn（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪（1）如果学校认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因此我们要根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，我们称这个比重叫“权”.知道了算术平均数和加权平均数的联系和区别.95×50﹪+85×40﹪+95×10﹪x1，x2，…,xn实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因此我们要根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，我们称这个比重叫“权”.这个市三个郊县人均耕地面积的的权分别是多少？，某校欲招聘一名教师，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：ω1+ω2+···+ωn叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.ω1+ω2+···+ωn日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？（90×2+60×4）÷（2+4）=70（分）正确（60+90）÷2=75（分）错误

因为75是90、60这两个数的平均数，而平均分，应求6个数的平均数.即:90、90、60、60、60、602个4个这种求法对吗？为什么?这里2与4是什么意思？ω1+ω2+···+ωn（90×2+60×4）÷（25

实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因此我们要根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，我们称这个比重叫“权”.

如上题中.60的权是4，90的权是2.权，然后知轻重；度，然后知长短。——《孟子·梁惠王上》实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因26某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18

这个市三个郊县人均耕地面积的的权分别是多少？试一试问：你能求出这个市总的人均耕地面积吗？某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕27x1

ω1+x2

ω2+···+xn

ωnω

1+ω2+···+ωnx1，x2，…,xnω1，ω

2，···,ωn数据对应权n个数x1，x2，…xn的权分别是ω1，ω

2，···,ω

n,一、加权平均数概念叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.概念:则x1ω1+x2ω2+···+xnωnω1+ω228二、加权平均数的应用二、加权平均数的应用29例1.，某校欲招聘一名教师，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人

测试成绩（百分制）面试笔试

甲8690乙9283例1.，某校欲招聘一名教师，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔30分析:

笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试成绩的权相等，因此只需比较两项成绩的算术平均数.（1）如果学校认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？分析:笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试成绩的权31解(1)甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为86+902=8892+832=87.5所以从成绩看应录取甲.候选人

测试成绩（百分制）面试笔试

甲8690乙9283解(1)甲选手的最后得分为乙选手的最后得分为86+902=832分析:（2）如果学校认为，作为教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？权是反映数据重要程度的量，有时用整数来体现某个数据的重要程度，这里6：4分别指权，算加权平均数分析:（2）如果学校认为，作为教师面试的成绩应该比笔试的成绩33(2)甲的平均分为乙的平均分为86×6+90×46+4=87.692×6+83×46+4=88.4所以从成绩看应录取乙.候选人

测试成绩（百分制）面试笔试

甲8690乙9283(2)甲的平均分为乙的平均分为86×6+90×46+4=34解(1)甲选手的最后得分为由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。ω1+ω2+···+ωnx1ω1+x2ω2+···+xnωn一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50﹪,演讲能力占40﹪,演讲效果占10﹪的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.因为75是90、60这两个数的平均数，而平均分，应求6个数的平均数.因为75是90、60这两个数的平均数，而平均分，应求6个数的平均数.（3）请你设计出一个比重，务必使甲被录取，并且算出最后的成绩。由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。ω1+ω2+···+ωn测试成绩（百分制）ω1+ω2+···+ωn知道了算术平均数和加权平均数的联系和区别.张某说月工资2060元是否欺骗了李刚？问：你能求出这个市总的人均耕地面积吗？不同的权，对平均数的影响是重要的由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?（2）你能求出这个平均分到底是多少吗?测试成绩（百分制）（3）请你设计出一个比重，务必使甲被录取，并且算出最后的成绩。通过这个题，你有什么感想？不同的权，对平均数的影响是重要的解(1)甲选手的最后得分为（3）请你设计出一个比重，务必使甲35所以从成绩看应录取甲.所以从成绩看应录取乙.问：你能求出这个市总的人均耕地面积吗？笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试成绩的权相等，因此只需比较两项成绩的算术平均数.ω1+ω2+···+ωn权的表现形式：整数的形式，比的形式，百分比的形式知道了算术平均数和加权平均数的联系和区别.叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.——《孟子·梁惠王上》85×50﹪+95×40﹪+95×10﹪这个市三个郊县人均耕地面积的的权分别是多少？解：选手A的最后得分是测试成绩（百分制）叫做这n个(x1，x2，…xn)数的加权平均数.在上周的数学周周清考试中，第一小组共有6位学生，其中60分的有4人，90分的有2人，你能解决下面问题吗?这里2与4是什么意思？两名选手的单项成绩如下表所示：因为75是90、60这两个数的平均数，而平均分，应求6个数的平均数.（1）如果学校认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？解(1)甲选手的最后得分为你能说出算术平均数与加权平均数的区别吗？(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。所以从成绩看应录取甲.你能说出算术平均数与加权平均数的区别吗36

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50﹪,演讲能力占40﹪,演讲效果占10﹪的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.两名选手的单项成绩如下表所示：选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.练习1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果37解：