八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版

第1章分式章末复习一分式第1章分式章末复习一分式知识点一分式值存在的条件及分式的值为0的条件CB知识点一分式值存在的条件及分式的值为0的条件CB知识点二分式的基本性质与最简分式A知识点二分式的基本性质与最简分式AD6a2

a－2D6a2a－2知识点三分式的运算6．计算:知识点三分式的运算7．先化简,再求值:7．先化简,再求值:八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版知识点四整数指数幂及其运算D知识点四整数指数幂及其运算DC

C八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版知识点五分式方程的解法CD知识点五分式方程的解法CD13．解以下分式方程:13．解以下分式方程:知识点六分式方程的应用14．(2019·济宁)世界文化遗产〞三孔”景区已经完成5G基站布设,〞孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是()A知识点六分式方程的应用A15．(2019·菏泽)德上高速公路巨野至单县段建设工程于2019年12月竣工．如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟,求该汽车在高速公路上的平均速度．解:设汽车行驶在普通公路上的平均速度是x千米/分钟,那么汽车行驶在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分钟,15．(2019·菏泽)德上高速公路巨野至单县段建设工程于2【核心素养]16．(类比推理)阅读以下材料:【核心素养]休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二十章数据的分析20．1.2中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用第二十章数据的分析20．1.2中位数和众数第2课时平均八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版知识点:平均数,中位数和众数的应用1．(2019·河池)某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是()A.53,53B．53,56C．56,53D．56,56D知识点:平均数,中位数和众数的应用D2．(2019·随州)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习,每人投篮10次,他们投中的次数统计如表:那么这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为()A．5,6,6B．2,6,6C．5,5,6D．5,6,5A投中次数35678人数132222．(2019·随州)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练3．(舟山中考)某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的()A．平均数B．中位数C．众数D．平均数或众数B3．(舟山中考)某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名4．(2019·荆州)在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米,而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米,以下说法一定准确的选项是哪一项：()A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B.丁同学的身高中一年级定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.65C4．(2019·荆州)在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同5．从甲,乙,丙三个厂家生产的同一种产品中,各抽出8件产品,対其使用寿命进行跟踪调查,结果如下(单位:年):甲:3,4,5,6,8,8,8,10乙:4,6,6,6,8,9,12,13丙:3,3,4,7,9,10,11,12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年,根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数和中位数中哪一个集中趋势的特征数:甲:________,乙:________,丙:_________．众数平均数中位数5．从甲,乙,丙三个厂家生产的同一种产品中,各抽6．为筹备班级的新年晚会,班长対全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果由该调查数据的________决定．(填平均数、中位数或众数)众数6．为筹备班级的新年晚会,班长対全班同学爱吃哪几种水果作7．(例5变式)某商店3,4月份出售某品牌各种规格的空调,销售台数如表所示:根据表格回答以下问题:(1)商店出售的各种规格的空调中,众数是多少？(2)假如你是经理,6月份要进货,在有限的资金下将如何进货？1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台7．(例5变式)某商店3,4月份出售某品牌各种规格的空调解:(1)众数为1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售量最大,所以要多进1.2匹的空调,由于资金有限,要少进2匹的空调解:(1)众数为1.2匹八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版8．(2019·鄂尔多斯)下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．假设成绩的平均数为23,中位数是a,众数是b,那么a－b的值是()A．－5B．－2.5C．2.5D．5C成绩(分)30252015人数(人)2xy18．(2019·鄂尔多斯)下表是抽查的某班10名同学中考体育9．已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,依此类推,第n个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数是k,那么s＝________．(用只含有k的代数式表示)2k2－k9．已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右10．(2019·温州)车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行〞每天定额生产,超产有奖”的措施．如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个〞定额”？10．(2019·温州)车间有20名工人,某一天他们生产生产零件的个数(个)91011121315161920工人人数(人)116422211生产零件的91011121315161920工人人数(人)1休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版11．(例6变式)(2019·达州)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:(1)分析数据,填空:这组数据的平均数是______元,中位数是_____元,众数是____元;(2)估计一个月的营业额(按30天计算):①星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适么？答(填〞合适”或〞不合适”):_________．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．780680640不合适11．(例6变式)(2019·达州)随机抽取某小吃店一周的营星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计5406806八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版12．(2019·贵阳)为了提高学生対毒品危害性的认识,我市相关部门每个月都要対学生进行〞禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性,某校対达到一定成绩的学生授予〞禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标,该校随机选取了初一20名学生在5月份测评的成绩,数据如下:收集数据:9091899690989097919899979188909795909588(1)根据上述数据,将以下表格补充完整;整理、描述数据:12．(2019·贵阳)为了提高学生対毒品危害性的认识,成绩/分888990919596979899学生人数213212153成绩/分888990919596979899学生人数2132数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表得出结论:(2)根据所给数据,如果该校想确定初一前50%的学生为〞良好”等次,你认为〞良好”等次的测评成绩至少应定为____分;91平均数众数中位数939190数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表91平均数(3)根据数据分析,该校决定在初一授予测评成绩前30%的学生〞禁毒小卫士”荣誉称号,请估计评选该荣誉称号的最低分数,并说明理由．解:(1)由题意得90分的有5个;97分的有3个;出现次数最多的是90分,∴众数是90分;故答案为:5;3;90(2)20×50%＝10,如果该校想确定初一前50%的学生为〞良好”等次,那么〞良好”等次的测评成绩至少应定为91分;故答案为:91(3)估计评选该荣誉称号的最低分数为97分;理由如下:∵20×30%＝6,∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分(3)根据数据分析,该校决定在初一授予测评成绩前30%的同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第3课时三角形内角和定理及推论第3课时三角形内角和定理及推论新课导入在证明命题时,要分清命题的条件和结论,如果问题与图形有关,首先画出图形,再结合图形,写出已知、求证.命题:三角形的内角和等于180°.你能证明这个命题吗？新课导入在证明命题时,要分清命题的条件和结论,如果问已知:△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°ABC已知:△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=分析:以前我们通过剪拼将三角形的三个内角拼成了一个平角,这不是证明,但它却给我们以启发.现在我们通过作图来实现这种转化,给出证明.分析:以前我们通过剪拼将三角形的三个内角拼成了一个平角ABC12DE证明:如下图,作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB.∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°〔平角的定义〕,∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).ABC12DE证明:如下图,作BC的延长线CD,辅助线:为了计算和证明的需要,在原来图形上添加〔画〕线,叫做辅助线,辅助线常常画成虚线.ABCDE辅助线:为了计算和证明的需要,在原来图形上添加〔画〕思考直角三角形中的两个锐角之间有着怎样的关系？请用几何语言证明.思考直角三角形中的两个锐角之间有着怎样的关系？请用几何根据三角形内角和定理,另两个角的和应该为90°,于是得推论1直角三角形的两锐角互余.像这样,由基本事实、定理直接得出的真命题叫做推论.根据三角形内角和定理,另两个角的和应该为90°,于是推论2有两个角互余的三角形是直角三角形.推论2有两个角互余的三角形是直角三角形.练习补充完成以下证明,并填上推理的依据:已知:如下图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.ABECD练习补充完成以下证明,并填上推理的依据:ABECD证明过点A作DE//BC,那么∠DAB=,〔〕∠EAC=,〔〕∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=,〔所作〕∴∠B+∠BAC+∠C=++〔〕=180°.180°两直线平行内错角相等∠C两直线平行内错角相等∠B∠DAB∠BAC∠EAC等量代换ABECD证明过点A作DE//BC,180°两直线平行内错角相2.补充完成以下证明:已知:如下图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明D是BC边上一点,过点D作DE//AB,DF//AC,分别交AC,AB于点E,F.∵DE//AB,〔所作〕ABCDEF12342.补充完成以下证明:ABCDEF1234∴∠A=∠4

∠B=∠3又∵DF//AC∴∠C=∠1

∠2=∠4∴∠A=∠2又∵∠1+∠2+∠3=180°ABCDEF1234∴∠A=∠4ABCDEF1234ABCDEF1234∴∠A+∠B+∠C=180°ABCDEF1234∴∠A+∠B+∠C=180°休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角．外角ABCD三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角．△ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠A、∠B有怎样的关系？ABCD△ABC的外角∠ACD与它不相邻的内角∠A、∠B有怎样证明:△ABC中∵∠A+∠B+∠ACB=180°〔三角形内角和定理〕∠ACB+∠ACD=180°〔平角定义〕∴∠ACD=∠A+∠B〔等量代换〕ABCD证明:△ABC中ABCD推论3

三角形的一个外角等于与它不相邻

的两个内角的和.推论4

三角形的一个外角大于与它不相邻

的任何一个内角.推论3三角形的一个外角等于与它不相邻已知:如下图,∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角求证:∠1+∠2+∠3=360°ABC123已知:如下图,∠1、∠2、∠3是ABC123证明∵∠1=∠ABC+∠ACB∠2=∠BAC+∠ACB∠3=∠BAC+∠ABC,〔三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和〕∴∠1+∠2+∠3=2(∠ABC+∠ACB+∠BAC).〔等式性质〕∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,〔三角形内角和定理〕∴∠1+∠2+∠3=360°.ABC123证明∵∠1=∠ABC+∠ACBABC123随堂练习填空:〔1〕如下图,∠ABC=,∠1=;〔2〕在直角三角形中,与直角相邻的外角的度数是.ADBCE60°110°150°130°90°随堂练习填空:ADBCE60°110°150°130°同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第1章分式章末复习一分式第1章分式章末复习一分式知识点一分式值存在的条件及分式的值为0的条件CB知识点一分式值存在的条件及分式的值为0的条件CB知识点二分式的基本性质与最简分式A知识点二分式的基本性质与最简分式AD6a2

a－2D6a2a－2知识点三分式的运算6．计算:知识点三分式的运算7．先化简,再求值:7．先化简,再求值:八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版知识点四整数指数幂及其运算D知识点四整数指数幂及其运算DC

C八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版知识点五分式方程的解法CD知识点五分式方程的解法CD13．解以下分式方程:13．解以下分式方程:知识点六分式方程的应用14．(2019·济宁)世界文化遗产〞三孔”景区已经完成5G基站布设,〞孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是()A知识点六分式方程的应用A15．(2019·菏泽)德上高速公路巨野至单县段建设工程于2019年12月竣工．如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟,求该汽车在高速公路上的平均速度．解:设汽车行驶在普通公路上的平均速度是x千米/分钟,那么汽车行驶在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分钟,15．(2019·菏泽)德上高速公路巨野至单县段建设工程于2【核心素养]16．(类比推理)阅读以下材料:【核心素养]休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二十章数据的分析20．1.2中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用第二十章数据的分析20．1.2中位数和众数第2课时平均八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版知识点:平均数,中位数和众数的应用1．(2019·河池)某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是()A.53,53B．53,56C．56,53D．56,56D知识点:平均数,中位数和众数的应用D2．(2019·随州)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习,每人投篮10次,他们投中的次数统计如表:那么这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为()A．5,6,6B．2,6,6C．5,5,6D．5,6,5A投中次数35678人数132222．(2019·随州)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练3．(舟山中考)某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的()A．平均数B．中位数C．众数D．平均数或众数B3．(舟山中考)某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名4．(2019·荆州)在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米,而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米,以下说法一定准确的选项是哪一项：()A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B.丁同学的身高中一年级定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.65C4．(2019·荆州)在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同5．从甲,乙,丙三个厂家生产的同一种产品中,各抽出8件产品,対其使用寿命进行跟踪调查,结果如下(单位:年):甲:3,4,5,6,8,8,8,10乙:4,6,6,6,8,9,12,13丙:3,3,4,7,9,10,11,12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年,根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数和中位数中哪一个集中趋势的特征数:甲:________,乙:________,丙:_________．众数平均数中位数5．从甲,乙,丙三个厂家生产的同一种产品中,各抽6．为筹备班级的新年晚会,班长対全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果由该调查数据的________决定．(填平均数、中位数或众数)众数6．为筹备班级的新年晚会,班长対全班同学爱吃哪几种水果作7．(例5变式)某商店3,4月份出售某品牌各种规格的空调,销售台数如表所示:根据表格回答以下问题:(1)商店出售的各种规格的空调中,众数是多少？(2)假如你是经理,6月份要进货,在有限的资金下将如何进货？1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台7．(例5变式)某商店3,4月份出售某品牌各种规格的空调解:(1)众数为1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售量最大,所以要多进1.2匹的空调,由于资金有限,要少进2匹的空调解:(1)众数为1.2匹八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版8．(2019·鄂尔多斯)下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．假设成绩的平均数为23,中位数是a,众数是b,那么a－b的值是()A．－5B．－2.5C．2.5D．5C成绩(分)30252015人数(人)2xy18．(2019·鄂尔多斯)下表是抽查的某班10名同学中考体育9．已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,依此类推,第n个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数是k,那么s＝________．(用只含有k的代数式表示)2k2－k9．已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右10．(2019·温州)车间有20名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行〞每天定额生产,超产有奖”的措施．如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个〞定额”？10．(2019·温州)车间有20名工人,某一天他们生产生产零件的个数(个)91011121315161920工人人数(人)116422211生产零件的91011121315161920工人人数(人)1休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版11．(例6变式)(2019·达州)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:(1)分析数据,填空:这组数据的平均数是______元,中位数是_____元,众数是____元;(2)估计一个月的营业额(按30天计算):①星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适么？答(填〞合适”或〞不合适”):_________．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．780680640不合适11．(例6变式)(2019·达州)随机抽取某小吃店一周的营星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计5406806八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版八年级数学上册-第1章-分式章末复习一-分式课件新版湘教版12．(2019·贵阳)为了提高学生対毒品危害性的认识,我市相关部门每个月都要対学生进行〞禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性,某校対达到一定成绩的学生授予〞禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标,该校随机选取了初一20名学生在5月份测评的成绩,数据如下:收集数据:9091899690989097919899979188909795909588(1)根据上述数据,将以下表格补充完整;整理、描述数据:12．(2019·贵阳)为了提高学生対毒品危害性的认识,成绩/分888990919596979899学生人数213212153成绩/分888990919596979899学生人数2132数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表得出结论:(2)根据所给数据,如果该校想确定初一前50%的学生为〞良好”等次,你认为〞良好”等次的测评成绩至少应定为____分;91平均数众数中位数939190数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表91平均数(3)根据数据分析,该校决定在初一授予测评成绩前30%的学生〞禁毒小卫士”荣誉称号,请估计评选该荣誉称号的最低分数,并说明理由．解:(1)由题意得90分的有5个;97分的有3个;出现次数最多的是90分,∴众数是90分;故答案为:5;3;90(2)20×50%＝10,如果该校想确定初一前50%的学生为〞良好”等次,那么〞良好”等次的测评成绩至少应定为91分;故答案为:91(3)估计评选该荣誉称号的最低分数为97分;理由如下:∵20×30%＝6,∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分(3)根据数据分析,该校决定在初一授予测评成绩前30%的同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第3课时三角形内角和定理及推论第3课时三角形内角和定理及推论新课导入在证明命题时,要分清命题的条件和结论,如果问题与图形有关,首先画出图形,再结合图形,写出已知、求证.命题:三角形的内角和等于180°.你能证明这个命题吗？新课导入在证明命题时,要分清命题的条件和结论,如果问已知:△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°ABC已知:△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=分析:以前我们通过剪拼将三角形的三个内角拼成了一个平角,这不是证明,但它却给我们以启发.现在我们通过作图来实现这种转化,给出证明.分析:以前我们通过剪拼将三角形的三个内角拼成了一个平角ABC12DE证明:如下图,作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB.∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°〔平角的定义〕,∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).ABC12DE证明:如下图,作BC的延长线CD,辅助线:为了计算和证明的需要,在原来图形上添加〔画〕线,叫做辅助线,辅助线常常画成虚线.ABCDE辅助线:为了计算和证明的需要,在原来图形上添加〔画〕思考直角三角形中的两个锐角之间有着怎样的关系？请用几何语言证明.思考直角三角形中的两个锐角之间有着怎样的关系？请用几何根据三角形内角和定理,另两个角的和应该为90°,于是得推论1直角三角形的两锐角互余.像这样,由基本事实、定理直接得出的真命题叫做推论.根据三角形内角和定理,另两个角的和应该为90°,于是推论2有两个角互余的三角形是直角三角形.推论2有两个角互余的三角形是直角三角形.练习补充完成以下证明,并填上推理的依据:已知:如下图,△ABC.求证:∠A+∠B+∠C=180°.ABECD练习补充完成以下证明,并填上推理的依据:ABECD证明过点A作DE//BC,那么∠DAB=,〔〕∠EAC=,〔〕∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=,〔所作〕∴∠B+∠BAC+∠C=++〔〕=180°.180°两直线平行内错角