




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
本文格式为Word版,下载可任意编辑——高一数学必背知识点总结归纳学习是一个坚持不懈的过程,走走停停便难有成就。譬如烧开水,在烧到80度是停下来,等水冷了又烧,没烧开又停,周而复始,很难喝到水。学习也是一样,学任何一门功课,都不能只有三分钟热度,而要一鼓作气,每日坚持,下面是我给大家带来的(高一数学)必背学识点(总结)归纳,以供大家参考!
高一数学必背学识点总结归纳
定义:
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。更加地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。
范围:
倾斜角的取值范围是0°≤α180°。
理解:
(1)留神“两个方向”:直线向上的方向、x轴的正方向;
(2)规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。
意义:
①直线的倾斜角,表达了直线对x轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角一致,未必表示同一条直线。
公式:
k=tanα
k0时α∈(0°,90°)
k0时α∈(90°,180°)
k=0时α=0°
当α=90°时k不存在
ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A,
那么tanA=-a/b,
A=arctan(-a/b)
当a≠0时,
倾斜角为90度,即与X轴垂直
高一数学学识点总结:并集
以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集:以属于A且属于B的元差集表示
素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}例如,全集U={1,2,3,4,5}A={1,3,5}B={1,2,5}。那么由于A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5}。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。图中的阴影片面就是A∩B。好玩的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减集合
1再相乘。48个。对称差集:设A,B为集合,A与B的对称差集A?B定义为:A?B=(A-B)∪(B-A)例如:A={a,b,c},B={b,d},那么A?B={a,c,d}对称差运算的另一种定义是:A?B=(A∪B)-(A∩B)无限集:定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集:令N_是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},假设存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合。差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作:AB={x│x∈A,x不属于B}。注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.补集:是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如,全集U={1,2,3,4,5}而A={1,2,5}那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集。CuA={3,4}。在信息技术当中,往往把CuA写成~A。
高一数学学识点:函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,那么f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为繁杂,应先化简,再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有一致的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题确定要留神定义域优先的原那么。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像(或方程曲线的对称性)
(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;
(3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,那么y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时,f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立,那么y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,那么f(x)是周期为2|a|的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a对称,那么f(x)是周期为4|a|的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,那么f(x)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称,那么函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时,f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,那么y=f(x)是周期为2的周期函数;
5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);
a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
(1)(a0,a≠1,b0,n∈R+);
(2)logaN=(a0,a≠1,b0,b≠1);
(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;
(4)alogaN=N(a0,a≠1,N0);
6.判断对应是否为映射时,抓住两点:
(1)A中元素务必都有象且;
(2)B中元素不确定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有一致的象;
7.能纯熟地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性。
8.对于反函数,应掌管以下一些结论:
(1)定义域上的单调函数必有反函数;
(2)奇函数的反函数也是奇函数;
(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;
(4)周期函数不存在反函数;
(5)互为反函数的两个函数具有一致的单调性;
(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,设f(x)的定义域为A,值域为B,那么有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
9.处理二次函数的问题勿忘数形结合
二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
10依据单调性
利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;
11恒成立问题的处理(方法):
(1)分开参数法;
(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
练习题:
1.(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为_________,关于y轴对称的点的坐标为__________,
关于原点对称的坐标为__________.
2.点B(-5,-2)到x轴的距离是____,到y轴的距离是____,到原点的距离是____
3.以点(3,0)为圆心,半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________,
与y轴交点坐标为________________
4.点P(a-3,5-a)在第一象限内,那么a的取值范围是____________
5.小华用500元去添置单价为3元的一种商品,剩余的钱y(元)与添置这种商品的件数x(件)
之间的函数关系是______________,x的取值范围是__________
6.函数y=的自变量x的取值范围是________
7.当a=____时,函数y=x是正比例函数
8.函数y=-2x+4的图象经过___________象限,它与两坐标轴围成的三角形面积为_________,
周长为_______
9.一次函数y=kx+b的图象经过点(1,5),交y轴于3,那么k=____,b=____
10.若点(m,m+3)在
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 江苏省宿迁市重点中学2025年高二物理第二学期期末检测试题含解析
- 2025届山西省太原市第二十一中学高一物理第二学期期末监测模拟试题含解析
- 二零二五年度个人股权代持解除与赔偿协议书
- 2025年度绿色金融抵押借款协议示范文本
- 2025版网络安全风险评估与整改实施合同
- 2025版个人艺术品租赁合同示范文本
- 2025版玻璃安装工程合同范本(高端)
- 农行网捷贷产品介绍
- 二零二五年度电商平台合作伙伴商业秘密保密协议
- 2025版离婚协议中的债务免除与财产分割方案
- 2025年北京市中考数学真题试卷及答案
- 软件项目需求调研报告样例
- 硬笔书法全册教案共20课时
- 模切品质培训
- 车辆转让及新能源充电桩安装与运营服务合同
- 深圳市公安局招聘警务辅助人员笔试真题2024
- 2025年视觉传达设计考试试题及答案解析
- 北京昌平霍营街道社区“两委”干部储备人才招募笔试真题2024
- 2025年安徽省中考数学试卷真题(含标准答案及解析)
- (人教PEP版2025新教材)英语三下期末分单元复习课件
- 19S406建筑排水管道安装-塑料管道
评论
0/150
提交评论