重庆市中考数学试题A卷版

精选文档精选文档PAGE26精选文档

2018年重庆市中考数学试卷（A卷）答案及剖析

一、选择题(本大题12个小题，每题4分，共48分。)

2的相反数是

A.21.1B.D.22C2【答案】A

【剖析】依据一个数的相反数就是在这个数的前面增加上“-”即可求解

【议论】此题观察了相反数的定义，属于中考取的简单题

2．以以以下图形中必然是轴对称图形的是

A.B.C.D.

40°

直角三角形四边形平行四边形矩形

【答案】

D

【剖析】A40°的直角三角形不是对称图形；

图形；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；

B两个角是直角的四边形不用然是轴对称

D矩形是轴对称图形，有两条对称轴

【议论】此题主要观察基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。

3.为检查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是

A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工

C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工

【答案】C

【剖析】A检核对象只涉及到男性员工；B检核对象只涉及到马上退休的员工；D检查

对象只涉及到新进员工

【点】此主要考考生抽中科学取本的理解，属于中考取间的。

4.把三角形按如所示的律拼案，此中第①个案中有4个三角形，第②个案中有个三角形，第③个案中有8个三角形，⋯，按此律摆列下去，第⑦个案中三角形的个数

6

A．12

B．14

C．16

D．18

【答案】C

【剖析】

∵第1个案中的三角形个数:2+2=2×2=4;

第2个案中的三角形个数:2+2+2=2×3=6;

第3个案中的三角形个数:2+2+2+2=2×4=8;

⋯⋯

∴第7个案中的三角形个数:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;

【点】此考形的化律，找出形之的系，得出数字之的运算律，从而算出正确果。比。

5.要制作两个形状同样的三角形框架

,此中一个三角形的三分

5cm，6cm和9cm，

另一个三角形的最短

2.5cm，它的最

A.3cm

B.4cm

C.4.5cm

D.5cm

【答案】

C

【剖析】利用相似三角形三成比率解出即可。

【点】此主要考相似三角形的性——相似三角形的三成比率，中考取间的基。

属于

6.以下命题正确的选项是

A.平行四边形的对角线相互垂直均分B.矩形的对角线相互垂直均分

C.菱形的对角线相互均分且相等D.正方形的对角线相互垂直均分

【答案】D

【剖析】

A.错误。平行四边形的对角线相互均分。

B.错误。矩形的对角线相互均分且相等。

C.错误。菱形的对角线相互垂直均分，不用然相等。

D.正确。正方形的对角线相互垂直均分。其余，正方形的对角线也相等。

【议论】此题主要观察四边形的对角线的性质，属于中考取间的简单题。

17.预计23024的值应在6

A.1和2之间和3之间和4之间和5之间

【答案】B

【剖析】

230241=2301241=252，而25=45=20，66620在4到5之间，所以252在2到3之间【议论】此题主要观察二次根式的混杂运算及预计无理数的大小，属于中考取间的简单题。

8.按以以以以下图的运算程序,能使输出的结果为12的是

A.x3,y3B.x4,y2C.x2,y4D.x4,y2

【答案】C

【剖析】由题可知,代入x、y值前需先判断y的正负，再进行运算方式选择。A选项

y0，故将x、y代入x22y，输出结果为15，选项除掉；B选项y0，故将x、y代

入x22y，输出结果为20，选项除掉；C选项y0，故将x、y代入x22y，输出结

果为12，选项正确；D选项y0，故将x、y代入x22y，输出结果为20，选项除掉；

最后答案为C选项。

【议论】此题为代数计算题型，依据运算程序，先进行y的正负判断，选择对应运算方

式，进行运算即可，难度简单。

9．如图，已知AB是eO的直径，点P在BA的延长线上，PD与eO相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若eO的半径为4，BC6，则PA的长为

A．4B．23C．3D．

【答案】A

【剖析】作OH⊥PC于点H.易证△POH∽△PBC，POOHPA44PA4PB,PA8,BC6【议论】此题观察圆切线与相似的联合，属于基础题

10．如图，旗杆及升旗台的剖面和讲课楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在讲课楼

底部E点处测得旗杆顶端的仰角AED58，升旗台底部到讲课楼底部的距离DE7米，

升旗台坡面CD的坡度i1:0.75，坡长CD2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC1米，则旗杆AB的高度约为

（参照数据：sin580.85，cos580.53，tan581.6）

A．米B．米C．米D．米

【答案】B

【剖析】延长AB交地面与点H.作CM⊥DE.易得

CM=1.6.DM=1.2,,AHtan58AH1.6HE11.27AH14.72,AB14.721.613.1

【议论】此题观察三角函数的综合运用，解题要点是从图中提取相关信息，特别是直角三角形的三边关系，属于中等题

11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的极点A，B在反比率函数yk（k0，x0）x的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为45，则k的值为2

A．5B．15C．4D．544

【答案】D

【剖析】设A(1,m),B(4,n),连接AC交BD于点O,BO=4-1=3,AO=m-n,所以m-n=15有因为m=4n,所以n=5,k=5′4=5444

【议论】此题观察k的几何意义与坐标，面积的综合运用，属于中挡题

x11x12．若数a使关于x的不等式组23有且只有四个整数解，且使关于y的方程5x2xaya2a的解为非负数，则吻合条件的所有整数a的和为()y121yA．3B．2C．1D．2【答案】C

x11xx5【剖析】解不等式23得xa25x2xa4，因为不等式有四个整数解，依据题意

A点为a2，则a2，解得2a2。解分式方程4014ya2ay2aa2a1y12得，又需除掉分式方程无解的状况，故且.联合不等式1y2a2且a11,0,2组的结果有a的取值范围为，又a为整数,所以a的取值为,和为1.应选C

【议论】此题观察含参不等式和含参分式方程的应用，需要特别注意分式方程无解状况的考虑，属于中档题

二、填空题（本大题6个小题，每题4分，共24分）请将每题的答案直接填在答题卡

中对应的横线上．

13．计算：2(3)0______________．

【答案】3

【剖析】原式=2+1=3

【议论】此题观察有理数的基本运算，属于基础题

14．如图，在矩形ABCD中，AB3，AD2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB

于点E，图中暗影部分的面积是___________（结果保留）．

DC

AEB

【答案】6902【剖析】S阴23-??26-

【议论】此题观察扇形、四边形面积的计算，及割补法的基本应用，属于基础题

春节时期，重庆某着名旅行景点成为热点景点，大批旅客慕名前去，市旅行局统计了春节时期5天的旅客数目，绘制了以以以以下图的折线统计图，则这五天旅客数目的中位数为

。

人数/万人

25.4

24.9

23.4

22.4

21.9

O初一初二初三初四初五日期

【答案】万

【剖析】从图中看出，五天的旅客数目从小到大挨次为,,,,，则中位数应为万。

【议论】此题观察了中位数的定义，难度较低。

16.如图，把三角形纸片折叠，使点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得

到AGE30，若AEEG23厘米，则VABC的边BC的长为厘米。

【答案】6+43

【剖析】过E作EHAG于H。QAEEG23,AGE30.GA2AH2AEcos3022336.2由翻折得BEAE23,GCGA6.

BCBEEGGC643.

【议论】此题观察认识直角三角形中的翻折问题，此中包含勾股定理的应用，难度中等。

17.A,B两地相距的行程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以

必然的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时

20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两

车同时到达B地。甲、乙两车相距的行程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关

系以以以以下图，求乙车修睦时，甲车距B地还有千米。

千米

y

30

10

xO2

小时

【答案】90

【剖析】甲车先行40分钟（402h），所行行程为30千米，所以甲车的速度为6033045km/h。乙车的初始速度为452104V乙V乙60km/h，所以乙车故障后233速度为60-1050km/h。

60t150t2(t1t21453t1t23)37t2241t145(t1t245240t23)3345290km

【议论】此题观察了一次函数的实质应用，难度较高。

为实现营养的合理搭配，某电商推出合适不同样样人群的甲、乙两种袋装混杂粗粮。此中，

甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克

A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A,B,C

三种粗粮的成本价之和。已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为元，利润

率为30%，乙种粗粮的利润率为20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商

销售甲、乙两种袋装粗粮的数目之比是。

（商品的利润率=商品的售价-商品的成本价100%）商品的成本价

【答案】8:9

【剖析】用表格列出甲、乙两种粗粮的成分：

品种甲乙

种类

A

B

31

12

C12甲中A总成本价为36=18元，依据甲的售价、利润率列出等式58.5-甲总成本价0.3，甲总成本价可知甲总成本为45元。甲中B与C总成本为45-1827元。乙中B与C总成本为27254元。乙总成本为541660元。设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为24%.

(72-60)b(58.545)a

45a60b

100%24%。

13.5a12b10.8a14.4b2.7a2.4b

a:b8:9

【议论】此题观察了不定方程的应用，此中包含销售问题，难度较高。

三、解答题：（本大题2个小题，每题8分，共16分）解答时每题必然给出必需的演

算过程或推理步骤，画出必需的图形（包含辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的地点上。

如图，直线AB【答案】72°

【剖析】∵AB

19题图

某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖状况进行了统计，并绘制了以下两幅不圆满的统计图，请联合图中相关数据解答以下问题：

（1）请将条形统计图补全；

（2）获得一等奖的同学中有

1

来自七年级，有

1

来自八年级，其余同学均来自九年级，现

4

4

准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请经过列表或画树状图求

所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.

【答案】（1）以以以以下图；（2）13

【剖析】（1）1025%40（人）

获一等奖人数：408612104（人）

1（2）七年级获一等奖人数：41（人）

1八年级获一等奖人数：41（人）4

∴九年级获一等奖人数：4112（人）

七年级获一等奖的同学人数用

M表示，八年级获一等奖的同学人数用

N表示，

九年级获一等奖的同学人数用

P1

、P2表示，树状图以下：

共有12种等可能结果，此中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有4种，

则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率P=

41

123.

【议论】此题观察了统计与概率综合，理解扇形统计图与条形统计图的意义及列表法或树状图法是解题要点，难度中等.

四、解答题（本大题5个小题，每题10分，共50分）解答时每题必然给出必需的演

算过程或推理步骤，画出必需的图形，（包含辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应

的地点上。

21、计算：

（1）aa2babab

【答案】2abb2

【剖析】解：原式=a22aba2b2

2abb2

x2x24x4（2）3x23xx【答案】x2x2

【剖析】解：原式=x2x2x3x3x3x24x4

x2x2x3=x3x22

x2=x2

【议论】此题观察了整式的乘除以及分式的化简运算。

22.如图，在平面直角坐标系中，直线yx3过点A(5,m)且与y轴交于点B，把点A

向左平移2个单位，再向上平移4个单位，获得点C.过点C且与y2x平行的直线交y轴

于点D.

(1)求直线CD的剖析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的地点结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.【答案】（1）y2x4（2）3x22【剖析】解：（1）由题意可得，

Q点A(5,m)在直线yx3上

532即A(5,2)

又Q点A2个单位，又向上平移4个单位获得点C向左平移

C(3,2)

Q直线CD与y2x平行

设直线CD的剖析式为y2x3

又Q直线CD过点C(3,2)

直线CD的剖析式为y2x4

（2）将x0代入yx3中，得y3，即B0,3

故平移今后的直线BF的剖析式为y2x3

令y0，得x3，即F(3,0)22将y0代入y2x4中，得x2，即G(2,0)CD平移过程中与x轴交点的取值范围是：3x22【议论】此题主要观察求解一次函数的剖析式以及图像挪动过程中自变量的取值范围，题型比较简单。

在漂亮乡村建设中，某县经过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造。

1）原计划是今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数最少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化和里程数最少是多少千米

（2）到今年5月尾，道路硬化和道路拓宽的里程数恰巧按原计划完成，且道路硬化的里程

数正好是原计划的最小值。2017年经过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路

拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1:2，且里程

数之比为2:1，为加速漂亮乡村建设，政府决定加大投入。经测算：从今年6月起至

年关，假如政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a>0），并所适用于道路硬化

和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的开销也在2017年的基础上分别增加a%，

5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，

8a%，求a的值。

【答案】（1）40千米；（2）10。

【剖析】解：

（1）设道路硬化的里程数最少是x千米。则由题意得：

x≥4(50-x)

解不等式得：

x≥40

答：道路硬化的里程数最少是40千米。

（2）由题意得：

2017年：道路硬化经费为：13万/千米，里程为：30km

道路拓宽经费为：20万/千米，里程为：15km

∴今年6月起：

道路硬化经费为：13（1+a%）万/千米，里程数：40（1+5a%）km

道路拓宽经费为：26（1+5a%）万/千米，里程数：10（1+8a%）km

又∵政府投入开销为：780（1+10a%）万元

∴列方程：

13(1+a%)×40(1+5a%)+26(1+5a%)×10(1+8a%)=780(1+10a%)

令a%=t，方程可整理为：

13(1+t)×40(1+5t)+26(1+5t)×10(1+8t)=780(1+10t)

520(1+t)(1+5t)+260(1+5t)(1+8t)=780(1+10t)

化简得：

2(1+t)(1+5t)+(1+5t)(1+8t)=3(1+10t)

10-t=0

t(10t-1)=0

∴（舍去）

∴综上所述：a=10

答：a的值为10。

【议论】

此题观察一元二次不等式的应用，一元二次方程的应用。求出此题的要点是将道路硬化，道路拓宽的里程数及每千米需要的经费求出。

（1）利用“道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的4倍”列出不等式求解。（2）依据2017年道路硬化和道路拓宽的里程数及每千米经费，表示出6月起道路硬化及道路拓宽的里程数及每千米经费。表示出总开销列方程求解。

24.如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，

连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点.

（1）若，，求的面积；

（2）若，求证：.

【剖析】解：

1）

又在中

2）

(8字图)

25、对任意一个四位数n,假如千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为

9，则称n为“极数”.

（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是不是99的倍数，请说明原由；

（2）假如一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是圆满平方数，若四位数

m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是圆满平方数的所有m.

【答案】(1)1188,2475;9900(吻合题意即可)(2)1188,2673,4752,7425.

【剖析】解：

猜想任意一个“极数”是99的倍数。原由以下：

设任意一个“极数”为xy9x9y此中1x9,0x9,且x,y为整数xy9x9y=1000x+100y+109x+9y=1000x100y9010x9y990x99y9999(10xy1)x,y为整数，则10xy1为整数，则任意一个“极数”是99的倍数.

2设mxy9x9y1x9,0x9且x,y为整数则由题意可知Dm9910xy1y133310xQ1x9,0y933310xy1300又QDm为圆满平方数且为3的倍数Dm可取36,81,144,225.

①Dm36时，10xy136310xy112x1,y1,m1188②Dm81时，10xy181310xy127x2,y6,m2673③Dm=144时，10xy1144310xy148x4,y7,m4752④Dm=225时，10xy1225310xy175x7,y4,m7425综上所述，满足Dm为圆满平方数的m的值为1188，2673,4752,7425.

【议论】：此题观察数值问题，包含：题目翻译，数位想法，数位整除，圆满平方数特色，

分类议论。

【易错点】：易忽视数值上取值范围及所得关系式自己特色；难度一般。

26.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y-x24x上,且横坐标为1，点B与点A

关于抛物线的对称轴对称，直线AB与y轴交于点C，点D为抛物线的极点，点E的坐标

为(1，1)

（1）求线段AB的长；

（2）点P为线段AB上方抛物线上的任意一点，过点P作AB的垂线交AB于点H，点F

为y轴上一点，当△PBE的面积最大时，求PHHF1FO的最小值；

2

（3）在（2）中，PHHF1FO获得最小值时，将△CFH绕点C顺时针旋转60后得2到△CF'H',过点F'作CF'的垂线与直线AB交于点Q，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中能否存在点S，使得点D,Q,R,S为极点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明原由。

【答案】（1）AB2

（2）PHHF1FO=339244

（3）S1(-1，3+10)；S2(-