人教版数学八年上册分式方程的应用课件

15.3.2分式方程的应用15.3.2分式方程的应用列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审题分析题意2：设未知数3：根据题意找相等关系，列出方程；4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）5：写答案列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审题分析题意2：设未工程问题基本量之间的关系：工作量=工作效率X工作时间常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题

工程问题基本量之间的关系：工作量=工作效率X工作时比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米外的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。

蚂蚁

1.自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，

解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/分，依题意，得：速度时间路程蚂蚁乌龟X1.2X1212x121.2x121.2x12x12_=1x10x12_=1x=2

经检验，X=2是方程的根。

1.2×2=2.4米/分答：蚂蚁的速度是2米/分，乌龟的速度是2.4米/分

解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/2.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？分析：甲队1个月完成总工程的

，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的

，乙队完成总工程的

，两队半个月完成总工程的

。人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）2.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工分析：甲队1个根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得：x=1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙队的速度快。人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以3.某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖___________米。x（1+50%）工作效率比计划提高50%每天比计划多挖50%人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）3.某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高4.王芳加工180个零件的时间，张楠可以加工240个，又已知王芳每小时比张楠少加工5个，求每人每小时各加工多少个零件？解：设张楠每小时做x个零件，则王芳每小时做(x－5)个零件。

整理，解得x=20经检验，x=20是所列方程的解。x－5=20－5=15答：王芳每小时加工15个零件，张楠每小时加工20个零件。人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）4.王芳加工180个零件的时间，张楠可以加工240个，又已知10行程问题人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）10行程问题人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课行程问题(1)、相遇问题：甲行程+乙行程=全路程(2)、追及问题：(设甲的速度快)1)、同时不同地：

甲用的时间=乙用的时间甲的行程-乙的行程=甲乙原来相距的路程2)、同地不同时：

甲用的时间=乙用的时间-时间差甲走的路程=乙走的路程

3)、水(空)航行问题：

顺流速度=静水中航速+水速逆流航速=静水中速度–水速人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）行程问题(1)、相遇问题：甲行程+乙行程=全路程(2分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米∕小时，先考虑下面的空：1.某列车平均提速v千米∕小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车行驶s千米所用的时间为

小时，提速后列车的平均速度为

千米∕小时，提速后列车运行（s＋50）千米所用的时间为

小时。（x＋v）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列1.某列车平均根据行驶的等量关系，得：解：设提速前这次列车的平均速度为x千米∕小时，则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米∕小时，提速后它运行（s＋50）千米所用的时间为小时。方程两边同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：检验：由于v,s都是正数，时x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列车的平均速度为千米/小时人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）根据行驶的等量关系，得：解：设提速前这次列车的平均速度为x千2.我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。

等量关系：我军的时间=敌军的时间解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。

由题意得方程：

路程速度时间敌军我军24

30x1.5x24/x30/1.5x？–设敌军的速度为X千米/时桥敌军我军24Km30Km人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）2.我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队3.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。请审题分析题意分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车

汽车

x3x1515请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走时同时到达人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）3.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车4.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。速度（千米/小时）时间（小时）路程（千米）顺水逆水假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。X+2X-2808080X-2－80X+2=1人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）4.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知

5.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？5.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲18销售问题售价＝标价*折扣利润＝售价－进价利润率＝利润/进价*100%18销售问题售价＝标价*折扣123解析关闭

答案解析关闭123解析关闭答案解析关闭2.商场用50

000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．解：设第一次购进x件T恤衫，由题意得，解：解得x=1

000.检验：当x=1

000时，3x=3

000≠0，所以，

x=1

000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1

000件T恤衫.2.商场用50000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，3.工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?解：设这种配件每只的成本降低了x元,答这种配件每只的成本降低了元。经检验，.x=是原方程的根3.工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来

4.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？4.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲15.3.2分式方程的应用15.3.2分式方程的应用列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审题分析题意2：设未知数3：根据题意找相等关系，列出方程；4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）5：写答案列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审题分析题意2：设未工程问题基本量之间的关系：工作量=工作效率X工作时间常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题

工程问题基本量之间的关系：工作量=工作效率X工作时比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米外的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。

蚂蚁

1.自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，

解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/分，依题意，得：速度时间路程蚂蚁乌龟X1.2X1212x121.2x121.2x12x12_=1x10x12_=1x=2

经检验，X=2是方程的根。

1.2×2=2.4米/分答：蚂蚁的速度是2米/分，乌龟的速度是2.4米/分

解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/2.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？分析：甲队1个月完成总工程的

，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的

，乙队完成总工程的

，两队半个月完成总工程的

。人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）2.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工分析：甲队1个根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得：x=1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙队的速度快。人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以3.某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖___________米。x（1+50%）工作效率比计划提高50%每天比计划多挖50%人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）3.某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高4.王芳加工180个零件的时间，张楠可以加工240个，又已知王芳每小时比张楠少加工5个，求每人每小时各加工多少个零件？解：设张楠每小时做x个零件，则王芳每小时做(x－5)个零件。

整理，解得x=20经检验，x=20是所列方程的解。x－5=20－5=15答：王芳每小时加工15个零件，张楠每小时加工20个零件。人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）4.王芳加工180个零件的时间，张楠可以加工240个，又已知32行程问题人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）10行程问题人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课行程问题(1)、相遇问题：甲行程+乙行程=全路程(2)、追及问题：(设甲的速度快)1)、同时不同地：

甲用的时间=乙用的时间甲的行程-乙的行程=甲乙原来相距的路程2)、同地不同时：

甲用的时间=乙用的时间-时间差甲走的路程=乙走的路程

3)、水(空)航行问题：

顺流速度=静水中航速+水速逆流航速=静水中速度–水速人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）行程问题(1)、相遇问题：甲行程+乙行程=全路程(2分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米∕小时，先考虑下面的空：1.某列车平均提速v千米∕小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车行驶s千米所用的时间为

小时，提速后列车的平均速度为

千米∕小时，提速后列车运行（s＋50）千米所用的时间为

小时。（x＋v）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列1.某列车平均根据行驶的等量关系，得：解：设提速前这次列车的平均速度为x千米∕小时，则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米∕小时，提速后它运行（s＋50）千米所用的时间为小时。方程两边同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：检验：由于v,s都是正数，时x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列车的平均速度为千米/小时人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）根据行驶的等量关系，得：解：设提速前这次列车的平均速度为x千2.我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。

等量关系：我军的时间=敌军的时间解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。

由题意得方程：

路程速度时间敌军我军24

30x1.5x24/x30/1.5x？–设敌军的速度为X千米/时桥敌军我军24Km30Km人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）2.我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队3.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。请审题分析题意分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车

汽车

x3x1515请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走时同时到达人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）人教版数学八年上册15.3.2分式方程的应用课件（22张PPT）3.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车4.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。速度（千米