吴桥县实验中学20182019学年上学期高三数学月考试题

吴桥县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题2n7（nN）.若数列｛an｝的最大项和最小项分别为M1．已知数列｛an｝知足an82n和m，则Mm（）11B．27C．259435A．232D．2322．已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（）A．只有一条，不在平面α内B．只有一条，在平面α内C．有两条，不用然都在平面α内D．有无数条，不用然都在平面α内3．履行下边的程序框图，若输入x2016，则输出的结果为（）A．2015B．2016C．2116D．20484y24x的焦点为F，定点A(0,2)，若射线FA与抛物线C交于点M，与抛．已知抛物线C：物线C的准线交于点N，则|MN|:|FN|的值是（）A．(52):5B．2:5C．1:25D．5:(15)5．以下四个命题中，真命题的是（）A．xR,x2x2B．“对随意的xR，x2x10”的否认是“存在x0R，x02x010第1页，共16页C．R，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数D．已知m，n表示两条不一样样的直线，，表示不一样样的平面，而且m，n，则“”是“m//n”的必需不充分条件【命题企图】本题察看量词、充要条件等基础知识，意在察看逻辑推理能力．6．已知直线a平面，直线b平面，则（）A．abB．与异面C．与订交D．与无公共点7．如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）A．B．C．D．8．若某程序框图以以下图，则该程序运转后输出的值是（）A.7B.8C.9D.10第2页，共16页【命题企图】本题察看阅读程序框图，理解程序框图的功能，实质是循环语句循环停止的条件.x2191,xfx1fx，则使得的自变量的取值范围为（）．设函数4x1,x1A．,20,10B．,20,1C．,21,10D．2,01,1010．已知数列an为等差数列，Sn为前项和，公差为S2017S17100，则d的值为（）d，若172017A．1B．1C．10D．202010二、填空题11．函数的单一递加区间是．12．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是°．13．已知函数f(x)lnxa(0,3]，其图象上随意一点P(x01，x,y0)处的切线的斜率k恒x2成立，则实数的取值范围是．第3页，共16页14．设,则的最小值为。15．如图是一个正方体的张开图，在原正方体中直线AB与CD的地点关系是．16．过原点的直线l与函数y=的图象交于B，C两点，A为抛物线x2=﹣8y的焦点，则|+|=．三、解答题17．（本题满分12分）以以下图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点.（1）求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；（2）证明：B1F∥平面A1BE．A1D1B1C1FEAD18．（本题满分12分）在以以下图的几何体中，四边形ABCD为B矩形，直线AF平面ABCD，EF//AB，CAD2,ABAF2EF1，点P在棱DF上.（1）求证：ADBF；（2）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；（3）若FP1APC的余弦值.FD，求二面角D3第4页，共16页19．已知，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）若，求sinβ的值．20．（本题满分15分）正项数列{an}知足an2an3an212an1，a11．（1）证明：对随意的nN*，an2an1；（2）记数列{an}的前n项和为Sn，证明：对随意的nN*，21Sn3．2n1【命题企图】本题察看数列的递推公式与单一性，不等式性质等基础知识，意在察看推理论证能力，分析和解决问题的能力.第5页，共16页21．（本小题满分12分）已知两点F1(1,0)及F2(1,0)，点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且PF1、F1F2、PF2组成等差数列．（I）求椭圆C的方程；222（II）设经过F2的直线m与曲线C交于P、Q两点，若PQ=F1P+F1Q，求直线m的方程．22．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S990，S15240．（1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；（2）设anbn1Snt对于随意的nN*恒成立，务实数t的，Sn为数列{bn}的前n项和，若不等式(n1)取值范围．第6页，共16页吴桥县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参照答案）一、选择题1．【答案】D【分析】数列an2n7an182n5，an12n52n7试题分析：8，2nan2n2n12n12n522n72n9，当1n4时，an1an,即a5a4a3a2a1；当n5时,an1an,2n12n125911即a5a6a7....所以数列an先增后减,n5,a5,an8，为最大项，na1,最小1111259435322，m项为M的值为32．应选D.2232考点：数列的函数特色.2．【答案】B【分析】解：假定过点P且平行于l的直线有两条m与nm∥l且n∥l由平行公义4得m∥n这与两条直线m与n订交与点P相矛盾又因为点P在平面内所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内所以假定错误．应选B．【谈论】反证法一般用于问题的已知比较简单或命题不易证明的命题的证明，此类题目属于难度较高的题型．3．【答案】D【分析】试题分析：因为20160，由程序框图可得对循环进行加运算，能够获得x2，进而可得y1，因为20151，则进行y2y循环，最后可得输出结果为2048．1考点：程序框图．4．【答案】D【分析】第7页，共16页考点：1、抛物线的定义；2、抛物线的简单性质.【方法点睛】本题主要察看抛物线的定义和抛物线的简单性质，属于难题.与焦点、准线相关的问题一般状况下都与拋物线的定义相关，解决这种问题必定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转变：（1）将抛物线上的点到准线距转变为该点到焦点的距离；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转变为到准线的距离，使问题获得解决.本题就是将M到焦点的距离转变为到准线的距离后进行解答的.5．【答案】D6．【答案】D【分析】试题分析：因为直线a平面，直线b平面，所以a//b或与异面，应选D.第8页，共16页考点：平面的基天性质及推论.7．【答案】B【分析】解：===；又，，，∴．应选B．【谈论】本题察看了向量加法的几何意义，是基础题．8．【答案】A【分析】运转该程序，注意到循环停止的条件，有n10，i1；n5，i2；n16，i3；n8，i4；n4，i5；n2，i6；n1，i7，到此循环停止，应选A.9．【答案】A【分析】考点：分段函数的应用.【方法点晴】本题主要察看了分段函数的应用，此中解答中波及到不等式的求解，会合的交集和会合的并集运算，重视察看了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，依据分段函数的分段条件，列出相应的不等式，经过求解每个不等式的解集，利用会合的运算是解答的重点.10．【答案】B【分析】nn1na12dSnd试题分析：若an为等差数列，Sna1n1为等差数列公差为nn，则n,22S2017S17100,2000d100,d12017172,应选B.10考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式.二、填空题11．【答案】[2，3）．第9页，共16页【分析】解：令t=﹣3+4x﹣x2＞0，求得1＜x＜3，则y=，本题即求函数t在（1，3）上的减区间．利用二次函数的性质可得函数t在（1，3）上的减区间为[2，3），故答案为：[2，3）．12．【答案】60°°．【分析】解：连结BC1、A1C1，∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A平行且等于C1C，∴四边形AA1C1C为平行四边形，可得A1C1∥AC，所以∠BA111与AC所成的角，C（或其补角）是异面直线AB设正方体的棱长为，则△BC中AB=BC=CA=a，aA111111∴△A1B1C是等边三角形，可得∠BA1C1=60°，即异面直线A1B与AC所成的角等于60°．故答案为：60°．【谈论】本题在正方体中求异面直线所成角和直线与平面所成角的大小，重视察看了正方体的性质、空间角的定义及其求法等知识，属于中档题．113．【答案】a2【分析】试题分析：'(x)1a(0,3]，其图象上随意一点P(x0,y0)处的切线的斜率1恒成立，fx2，因为xk1a1x1x21112，x(0,3]，ax，x(0,3]恒成立，由x2x,a．1xx222222考点：导数的几何意义；不等式恒成立问题．【易错点睛】本题主要察看了导数的几何意义；不等式恒成立问题等知识点求函数的切线方程的注意事项：（1）第一应判断所给点是否是切点，假如不是，要先设出切点．（2）切点既在原函数的图象上也在切线上，可将切点代入二者的函数分析式成立方程组．（3）在切点处的导数值就是切线的斜率，这是求切线方程最重要的第10页，共16页条件．14．【答案】9【分析】由柯西不等式可知15．【答案】异面．【分析】解：把张开图复原原正方体如图，在原正方体中直线AB与CD的地点关系是异面．故答案为：异面．16．【答案】4．【分析】解：由题意可得点B和点C对于原点对称，∴|+|=2||，再依据A为抛物线x2=﹣8y的焦点，可得A（0，﹣2），∴2||=4，故答案为：4．【谈论】本题主要察看抛物线的方程、简单性质，属于基础题，利用|+|=2||是解题的重点．三、解答题17．【答案】解：（1）设G是AA1的中点，连结GE，BG．∵E为DD1的中点，ABCD—A1B1C1D1为正方体，∴GE∥AD，又∵AD⊥平面ABB1A1，∴GE⊥平面ABB1A1，且斜线BE在平面ABB1A1内的射影为BG，∴Rt△BEG中的∠EBG是直线BE和平面ABB1A1所成角，即∠EBG=．设正方体的棱长为a，∴GEa，BG5a，BEBG2GE23a，22GE2；6分∴直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值为：sinBE3（2）证明：连结EF、AB1、C1D，记AB1与A1B的交点为H，连结EH．第11页，共16页∵H为AB1的中点，且B1H=11C1D，B1H∥C1D，而EF=C1D，EF∥C1D，22∴B1H∥EF且B1H=EF，四边形B1FEH为平行四边形，即B1F∥EH，又∵B1F平面A1BE且EH平面A1BE，∴B1F∥平面A1BE．12分18．【答案】【分析】【命题企图】本题察看了线面垂直、线线垂直等地点关系及线线角、二面角的胸怀，突出察看逻辑推理能力及利用坐标系解决空间角问题，属中等难度.（3）因为AB平面ADF，所以平面ADF的一个法向量n1(1,0,0).由FP1FD知P为FD的三均分点22223且此时在平面APC中，，所以平面APC的一个法向量P(0,,).AP(0,,)AC(1,2,0).3333n2(2,1,1).10分第12页，共16页|n1n2|6DAPC的大小为锐角，所以该二面角的余弦值为所以|cosn1,n2|，又因为二面角|n1||n2|36.12分319．【答案】【分析】解：（1）将sin+cos=两边平方得：（sin+cos222α=，）=sin+2sincos+cos=1+sinsinα=，∵α∈（，π），∴cosα=﹣=﹣；（2）∵α∈（，π），β∈（0，），∴α+β∈（，），sin（α+β）=﹣＜0，∴α+β∈（π，），∴cos（α+β）=﹣=﹣，则sinβ=sin=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=﹣×（﹣）﹣（﹣）×=+=．【谈论】本题察看了两角和与差的正弦函数公式，以及运用引诱公式化简求值，娴熟掌握公式是解本题的重点．20．【答案】（1）详看法析；（2）详看法析.第13页，共16页21．【答案】【分析】【命题企图】本题察看椭圆标准方程和定义、等差数列、直线和椭圆的地点关系等基础知识，意在考查转变与化归的数学思想的运用和综合分析问题、解决问题的能力．第14页，共16页（II）①若m为直线x1，代入x2y243直接计算知PQ2|F1Q|2=9，|F1P|2②若直线m的斜率为k，直线m的方程为

1得y3，即P(1,3)，Q(1,3)25222PQ2221不符合题意，?F1PF1Q，x；2y=k(x-1)x2y21(34k2)x28k2x(4k212)0由43得yk(x1)设P(x1,y1)，Q(x2,y2)