函数的图像(精选)课件人教版八年级下册-002

19.1.2函数的图象人教版·数学·八年级（下）第十九章一次函数第2课时函数的表示方法19.1.2函数的图象人教版·数学·八年级（下）第11.了解函数的三种表示法及其优缺点。2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系。3.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。学习目标1.了解函数的三种表示法及其优缺点。学习目标在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×

=显示y（计算结果）

x13

－40101

y711－35207显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么?填表：+5如果是，写出它的解析式.y=2x+5.

2是,导入新知在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×3答：是,yx+10.列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？

(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式；问题3如图是某地某一天的气温变化图.8．(5分)(赤峰中考)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(D)1．(4分)每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表：(2)图象法：用_______表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法.8．(5分)(赤峰中考)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(D)解：可以看出，这6个点，且每小时水位.(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.问题3如图是某地某一天的气温变化图.8元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应缴水费为y元．

(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系（4）能画出函数的图象吗？已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：问题3如图是某地某一天的气温变化图.8元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？当x＞20时，y＝3.函数解析式为：.问题1有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？m/kg01233.5

…l/cm

答：是,

yx+10.1110这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？列表格来表示的新知函数的三种表示方法合作探究答：是,yx+10.问题1有根弹簧原长10cm，每挂4在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.1．(4分)每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表：(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.答：是,yx+10.05xB．y＝5x

C．y＝100xD．y＝0.(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？

(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式；解：（1）y是x的函数，自变量x的取这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？=2x+23a－16，解得a＝328元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.(10分)声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系：

(1)上表反映了__声速__与__气温__之间的关系，其中__气温__是自变量，__声速__是气温的函数；6．(4分)要确切表示某市某天的气温与时间的函数关系用(C)

A．列表法B．解析式法

C．图象法D．以上都可以问题3如图是某地某一天的气温变化图.在计算器上按照下面的程序进行操作：这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；此时函数图象（线段AB）向延伸到对应的位置，这时水位高度约为m.1．(随州中考)第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(B)答：是,yx+10.问题2有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？答：是,

y=8+2（x-3）=2x+2

这里是怎样表示所付费用y与所走路程x的函数关系的？用函数解析式来表示．在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面5问题3如图是某地某一天的气温变化图.（1）指出其中的两个变量是

，

.（2）其中

是

的函数，自变量是

.气温T时间t气温T时间t时间t这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？用平面直角坐标系中的一个图象来表示的．问题3如图是某地某一天的气温变化图.（1）指出其中6函数的三种表示法：yx图象法、列表法、解析式法．1

4916

253649yx图象法、列表法、解析式法．147

函数的三种表示方法:(1)列表法：用_______列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法.(2)图象法：用_______表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法.(3)解析式法：用__________表示函数的方法叫做解析式法.表格图象数学式归纳小结函数的三种表示方法:表格图象数学式归纳小结8

请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法提示：从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.√×××××√√√√√×合作探究请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳9例1

一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6

个时间点的水位高度，其中

t

表示时间，y表示水位高度．

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5典例精析1函数表示方法的相互转化例1一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h10t/hy/mO123456781234解：可以看出，这6个点

，且每小时水位

.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.在同一直线上上升53O5t/hy/mO123456781234解：可以看出，这6个点11（2）水位高度

y

是否为时间

t

的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？解：由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y

都有

的值与其对应，所以，y

t的函数.函数解析式为：

.变量的取值范围是：

.

它表示在这

小时内，水位匀速上升的速度为

，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.唯一是

yt+30≤t≤55（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一12t/hy/mO12345678123453O5其函数的图象如下：5ABt/hy/mO12345678123453O5其函数的图象如13（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少m．解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：

.此时函数图象（线段AB）向

延伸到对应的位置，这时水位高度约为

m.右（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高14已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：P12345…C22.533.54…（1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？（2）写出C与P之间的函数解析式.（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？元CP27千克巩固新知已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（15例2

如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为

xm，周长为

ym．（1）变量

y

是变量

x

的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？x解：（1）y

是

x

的函数，自变量

x

的取值范围是x＞0．

（2）y=2（x+

）.

典例精析2利用函数表达式解答实际问题合作探究例2如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长16（3）当

x的值分别为1，2，3，4，5，6

时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy（3）

解：（4）

（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表17用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.

解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.a…1234…l…36912…描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象.O2xy123458641012巩固新知用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.解181．(4分)每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表：x(支)123456…y(元)24681012…课堂练习1．(4分)每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成5元收费，超过的部分按每吨3.例2如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．3a－16，解得a＝325cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？

(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式；此时函数图象（线段AB）向延伸到对应的位置，这时水位高度约为m.问题1有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.第2课时函数的表示方法(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？

(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式；8．(5分)(赤峰中考)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(D)这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.=2x+28元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系2．(4分)目前，全球淡水资源日益减少，故提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.(3)解析式法：用__________表示函数的方法叫做解析式法.8元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.1．(随州中考)第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(B)（1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？2．(4分)目前，全球淡水资源日益减少，故提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数解析式是(B)

A．y＝0.05xB．y＝5x

C．y＝100xD．y＝0.05x＋100

d5080100150b254050755元收费，超过的部分按每吨3.2．(4分)目前，全球淡水资源3．(4分)下表是一项试验的统计数据，表示皮球下落时的开始高度d与弹跳高度b的关系．3．(4分)下表是一项试验的统计数据，表示皮球下落时的开始高5.(10分)声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系：

(1)上表反映了__声速__与__气温__之间的关系，其中__气温__是自变量，__声速__是气温的函数；

(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？

(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式；

(4)根据你发现的规律，回答问题：

在30℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6s后听到雷声，那么发生打雷的地方距小明大约有多远？

气温(℃)05101520声速(m/s)3313343373403435.(10分)声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系：

函数的图像(精选)课件人教版八年级下册_0026．(4分)要确切表示某市某天的气温与时间的函数关系用(C)

A．列表法B．解析式法

C．图象法D．以上都可以

6．(4分)要确切表示某市某天的气温与时间的函数关系用(C7．(5分)(通辽中考)小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是(B)

7．(5分)(通辽中考)小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等8．(5分)(赤峰中考)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(D)

8．(5分)(赤峰中考)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃函数的表示方法解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律归纳新知函数的表示方法解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表27例2如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．如果是，写出它的解析式.解：（1）y是x的函数，自变量x的里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．8元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.了解函数的三种表示法及其优缺点。20元．

(1)试写出小华家一个月内电话费y(元)与电话次数x之间的有关数据，填入下表，并写出其函数关系式；(10分)声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系：

(1)上表反映了__声速__与__气温__之间的关系，其中__气温__是自变量，__声速__是气温的函数；用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.这里是怎样表示所付费用y与所走路程x的函数关系的？8．(5分)(赤峰中考)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(D)（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；答：是,yx+10.5cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系1．(随州中考)第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(B)

课后练习例2如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长2．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升____元．

第10题图)第11题图)

3．已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分)之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为__9：20__．

2．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的4．电话是我们日常生活中不可缺少的联系方式，小华家的电话是按这种方式收费的：月租费24元，30次以内不另收费，超过30次，超过部分每次收0.20元．

(1)试写出小华家一个月内电话费y(元)与电话次数x之间的有关数据，填入下表，并写出其函数关系式；

次数x10203040506070电话费y/元242424262830324．电话是我们日常生活中不可缺少的联系方式，小华家的电话是按5．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应缴水费为y元．

(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；

(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.8元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.5x；当x＞20时，y＝3.3(x－20)＋2.5×20＝3.3x－16(2)∵该户4月份水费平均每吨2.8元，∴该户4月份用水超过20吨．设该户4月份用水a吨，得2.8a＝3.3a－16，解得a＝32

5．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过206．小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．

(1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？

(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；

(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．

6．小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶解：(1)汽车行驶了3小时后加油，中途加油31升；(2)因为汽车出发前油箱有油50升，汽车每小时用油12升，所以y＝－12t＋50(0≤t≤3)(3)汽车要准备油210÷70×12＝36(升)．因为45升＞36升，所以油箱中的油够用

解：(1)汽车行驶了3小时后加油，中途加油31升；(2)因为再见再见3419.1.2函数的图象人教版·数学·八年级（下）第十九章一次函数第2课时函数的表示方法19.1.2函数的图象人教版·数学·八年级（下）第351.了解函数的三种表示法及其优缺点。2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系。3.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。学习目标1.了解函数的三种表示法及其优缺点。学习目标在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×

=显示y（计算结果）

x13

－40101

y711－35207显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么?填表：+5如果是，写出它的解析式.y=2x+5.

2是,导入新知在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×37答：是,yx+10.列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？

(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式；问题3如图是某地某一天的气温变化图.8．(5分)(赤峰中考)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(D)1．(4分)每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表：(2)图象法：用_______表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法.8．(5分)(赤峰中考)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(D)解：可以看出，这6个点，且每小时水位.(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.问题3如图是某地某一天的气温变化图.8元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.3元收费．设某户每月用水量为x吨，应缴水费为y元．

(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系（4）能画出函数的图象吗？已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：问题3如图是某地某一天的气温变化图.8元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？当x＞20时，y＝3.函数解析式为：.问题1有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？m/kg01233.5

…l/cm

答：是,

yx+10.1110这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？列表格来表示的新知函数的三种表示方法合作探究答：是,yx+10.问题1有根弹簧原长10cm，每挂38在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.1．(4分)每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表：(2)若该城市某户4月份水费平均为每吨2.答：是,yx+10.05xB．y＝5x

C．y＝100xD．y＝0.(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？

(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式；解：（1）y是x的函数，自变量x的取这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？=2x+23a－16，解得a＝328元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.(10分)声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系：

(1)上表反映了__声速__与__气温__之间的关系，其中__气温__是自变量，__声速__是气温的函数；6．(4分)要确切表示某市某天的气温与时间的函数关系用(C)

A．列表法B．解析式法

C．图象法D．以上都可以问题3如图是某地某一天的气温变化图.在计算器上按照下面的程序进行操作：这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；此时函数图象（线段AB）向延伸到对应的位置，这时水位高度约为m.1．(随州中考)第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(B)答：是,yx+10.问题2有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？答：是,

y=8+2（x-3）=2x+2

这里是怎样表示所付费用y与所走路程x的函数关系的？用函数解析式来表示．在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面39问题3如图是某地某一天的气温变化图.（1）指出其中的两个变量是

，

.（2）其中

是

的函数，自变量是

.气温T时间t气温T时间t时间t这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？用平面直角坐标系中的一个图象来表示的．问题3如图是某地某一天的气温变化图.（1）指出其中40函数的三种表示法：yx图象法、列表法、解析式法．1

4916

253649yx图象法、列表法、解析式法．1441

函数的三种表示方法:(1)列表法：用_______列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法.(2)图象法：用_______表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法.(3)解析式法：用__________表示函数的方法叫做解析式法.表格图象数学式归纳小结函数的三种表示方法:表格图象数学式归纳小结42

请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法提示：从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.√×××××√√√√√×合作探究请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳43例1

一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6

个时间点的水位高度，其中

t

表示时间，y表示水位高度．

（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5典例精析1函数表示方法的相互转化例1一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h44t/hy/mO123456781234解：可以看出，这6个点

，且每小时水位

.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.在同一直线上上升53O5t/hy/mO123456781234解：可以看出，这6个点45（2）水位高度

y

是否为时间

t

的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？解：由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y

都有

的值与其对应，所以，y

t的函数.函数解析式为：

.变量的取值范围是：

.

它表示在这

小时内，水位匀速上升的速度为

，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.唯一是

yt+30≤t≤55（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一46t/hy/mO12345678123453O5其函数的图象如下：5ABt/hy/mO12345678123453O5其函数的图象如47（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少m．解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：

.此时函数图象（线段AB）向

延伸到对应的位置，这时水位高度约为

m.右（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高48已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：P12345…C22.533.54…（1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？（2）写出C与P之间的函数解析式.（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？元CP27千克巩固新知已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（49例2

如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为

xm，周长为

ym．（1）变量

y

是变量

x

的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？x解：（1）y

是

x

的函数，自变量

x

的取值范围是x＞0．

（2）y=2（x+

）.

典例精析2利用函数表达式解答实际问题合作探究例2如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长50（3）当

x的值分别为1，2，3，4，5，6

时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy（3）

解：（4）

（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表51用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.

解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.a…1234…l…36912…描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象.O2xy123458641012巩固新知用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.解521．(4分)每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表：x(支)123456…y(元)24681012…课堂练习1．(4分)每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成5元收费，超过的部分按每吨3.例2如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．3a－16，解得a＝325cm，设所挂的重物为mkg，受力后弹簧的长度为lcm，根据上述信息完成下表：解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？

(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式；此时函数图象（线段AB）向延伸到对应的位置，这时水位高度约为m.问题1有根弹簧原长10cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.第2课时函数的表示方法(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？

(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式；8．(5分)(赤峰中考)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(D)这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.=2x+28元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系2．(4分)目前，全球淡水资源日益减少，故提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.(3)解析式法：用__________表示函数的方法叫做解析式法.8元，求该户4月份用水多少吨？

解：(1)当x≤20时，y＝2.1．(随州中考)第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是(B)（1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？2．(4分)目前，全球淡水资源日益减少，故提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数解析式是(B)

A．y＝0.05xB．y＝5x

C．y＝100xD．y＝0.05x＋100

d5080100150b254050755元收费，超过的部分按每吨3.2．(4分)目前，全球淡水资源3．(4分)下表是一项试验的统计数据，表示皮球下落时的开始高度d与弹跳高度b的关系．3．(4分)下表是一项试验的统计数据，表示皮球下落时的开始高5.(10分)声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系：

(1)上表反映了__声速__与__气温__之间的关系，其中__气温__是自变量，__声速__是气温的函数；

(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？

(3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式；

(4)根据你发现的规律，回答问题：

在30℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6s后听到雷声，那么发生打雷的地方距小明大约有多远？

气温(℃)05101520声速(m/s)3313343373403435.(10分)声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系：

函数的图像(精选)课件人教版八年级下册_0026．(4分)要确切表示某市某天的气温与时间的函数关系用(C)

A．列表法B．解析式法

C．图象法D．以上都可以

6．(4分)要确切表示某市某天的气温与时间的函数关系用(C7．(5分)(通辽中考)小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s(单位：m)与时间t(单位：min)之间函数关系的大致图象是(B)

7．(5分)(通辽中考)小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等8．(5分)(赤峰中考)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(D)

8．(5分)(赤峰中考)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃函数的表示方法解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表法：反映了函数与自变量的数值对应关系图象法：反映了函数随自变量的变化而变化的规律归纳新知函数的表示方法解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表61例2如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym．这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？（3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．如果是，写出它的解析式.解：（1）y是x的函数，自变量x的里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？解