天体运动训练题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page1515页，总=sectionpages88页天体运动训练题1．一艘在火星表面进行科学探测的宇宙飞船，在经历了从轨道1→轨道2→轨道3的变轨过程后，顺利返回地球。若轨道1为贴近火星表面的圆周轨道，已知引力常量为G，下列说法正确的是（）A．飞船在轨道2上运动时，P点的速度小于Q点的速度B．飞船在轨道1上运动的机械能大于轨道3上运动的机械能C．测出飞船在轨道1上运动的周期，就可以测出火星的平均密度D．飞船在轨道2上运动到P点的加速度大于飞船在轨道1上运动到P点的加速度2．两颗人造地球卫星做圆周运动，周期之比为TA:TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为：A．RA：RB=4：1，vA：vB=1：2B．RA：RB=4：1，vA：vB=2：1C．RA：RB=1：4，vA：vB=1：2D．RA：RB=1：4，vA：vB=2：13．火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神奇，为了更进一步探究火星，发射一颗火星的同步卫星。已知火星的质量为地球质量的p倍，火星自转周期与地球自转周期相同均为T，地球表面的重力加速度为g。地球的半径为R，则火星的同步卫星距球心的距离为（）A．B．C．D．4．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（）A．火星表面的重力加速度是gB．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为C．火星的密度为D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是h5．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，角速度为，某卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，向心力加速度为，角速度为。已知万有引力常量为，地球半径为。下列说法中正确的是A．向心力加速度之比B．角速度之比C．地球的第一宇宙速度等于D．地球的平均密度6．2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a、b两颗星的距离为l、a、b两颗星的轨道半径之差为∆r，（a星的轨道半径大于b星的）,则（）A．b星的周期为B．a星的线速度大小为C．a、b两颗星的半径之比为D．a、b两颗星的质量之比为7．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（）A．火星的密度为B．火星表面的重力加速度是C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为D．王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是8．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”,假定有两个地外行星A和B,地球公转周期年,公转轨道半径为，A行星公转周期年，B行星公转轨道半径,则下列说法错误的是（）A．A星公转周期比B星公转周期小B．A星公转线速度比B星公转线速度大C．相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长D．相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年9．我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星提供数据通讯，如图为“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星的张角分别为和（图中未标出），卫星a的轨道半径是b的4倍，已知卫星绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通讯的盲区，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略，下列分析正确的是（）A．卫星的速度之比为B．卫星b的周期为C．卫星b每次在盲区运行的时间D．卫星b每次在盲区运行的时间

第II卷（非选择题）10．某星球的半径为R，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上。求（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的第一宇宙速度；11．利用万有引力定律可以测量天体的质量（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量．（2）测月球的质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动两个星球A和B，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”．已知月球公转周期为T，月球、地球球心间距离为L．你还可以利用（1）中提供的信息，求月球的质量．12．在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着落器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力，已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为的均匀球体。13．如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。（1）请用万有引力知识证明：它们遵循，其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；（2）经多少时间两卫星第一次相距最远；（3）请用所给嫦娥1号的已知量，估测月球的平均密度。参考答案1．C【解析】试题分析：飞船在轨道2上运动时，从P到Q，万有引力做负功，由动能定理可知速度减小，则P点的速度大于Q点的速度，故A错误．飞船在轨道1上的P点需加速才能变轨到轨道3，可知飞船在轨道1上的机械能小于轨道3上的机械能，故B错误．根据得，，则火星的密度:，故C正确；飞船在轨道2上运动到P点和在轨道1上运动到P点，万有引力大小相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等，故D错误．所以C正确，ABD错误。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用问题；飞船在轨道2上运动时，根据万有引力做功情况，结合动能定理比较P点和Q点的速度，根据变轨的原理比较飞船在轨道1和轨道3上的机械能大小．根据万有引力提供向心力求出火星的质量，结合密度公式求出火星的平均密度．根据牛顿第二定律比较不同轨道在P点的加速度大小．2．D【解析】试题分析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有解得；由此式可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由TA：TB=1：8可得轨道半径RA：RB=1：4，然后再由得线速度vA：vB=2：1．所以正确答案为D项．故选D．考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论。3．C【解析】试题分析：火星对同步卫星的万有引力充当向心力，所以有，对于地球同步卫星，又知道，联立解得，根据黄金替代公式可得，故C正确；考点：考查了万有引力定律的应用4．AC【解析】试题分析：由G=mg，得到：g=，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即为g．设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：G=mg′，解得：M′=，密度为：ρ==．故A正确；g=，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即为g．故B错误．由G=m，得到v=，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C错误．王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：h=，由于火星表面的重力加速度是g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=h．故D正确．考点：万有引力定律在天体运动中的应用【名师点睛】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；由重力加速度可得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．5．D【解析】试题分析：赤道上物体靠万有引力和支持力的合力提供向心力，根据题目条件无法求出向心加速度之比，故A错误．由A选项分析可知，因向心加速度之比无法，则角速度也无法确定，故B错误．根据得，地球的第一宇宙速度，故C错误．根据得，地球的质量，那么其平均密度．故D正确．故选D。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道第一宇宙速度等于贴近星球表面做匀速圆周运动的速度。6．B【解析】试题分析：a、b两颗星体是围绕同一点绕行的双星系统，故周期T相同，选项A错误。由，得，。所以,选项C错误；a星体的线速度,选项B正确；由，得，选项D错误；故选B．考点：双星【名师点睛】解决本题的关键知道双星系统的特点，角速度大小相等，向心力大小相等，难度适中。7．AD【解析】试题分析：由，得到：，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即为，设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：，解得：，密度为：，故A正确，B错误；由，得到：，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C错误；王跃以在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：，由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度，D正确．考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．【答案】CD【解析】试题分析：根据题意可知，三者半径的关系为：，在根据，则周期，，故选项A正确；根据，则，则，故选项B正确；根据开普勒第三定律可知，，解得：，而A行星公转周期年，地球公转周期年，则当A星与地球处于同一直线上时，再经过2年，A行星又与地球在同一直线上，所以相邻两次A星冲日间隔为2年，相邻两次B星冲日间隔为8年，故C错误；若某个时刻A、B两星冲日，根据分析可知，经过8年，A、B两星再次冲日，故D错误。考点：万有引力定律及其应用【名师点睛】本题关键是结合开普勒第三定律分析（也可以运用万有引力等于向心力列式推导出），找到两个行星的周期与地球周期的最小公倍数是关键，难度不大，属于基础题。【答案】BC【解析】试题分析：根据，则，由于卫星a的轨道半径是b的4倍，故二者线速度之比为，故选项A错误；由，可得，可得．则得卫星b星的周期为，故B错误；如图，A、B是卫星盲区两个边缘位置，由几何知识可得，则，解得，b每次在盲区运行的时间为，故C正确，D错误。考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【名师点睛】根据几何关系求解张角和满足的关系，由万有引力提供向心力，列式求解卫星b的周期，卫星间的通讯信号视为沿直线传播，由几何关系得到卫星b在盲区有两个边缘相对于地球的张角，再求解在盲区运行的时间；本题既要掌握卫星问题的基本思路：万有引力提供向心力，更重要的是画出示意图，运用几何知识解答。【答案】【解析】试题分析：（1）设该星球表面处的重力加速度为g，物体做平抛运动落在斜面上有（1分）（1分）由以上联立解得g=（2分）（2）对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”，由万有引力提供向心力得（1分）又因为是“近地卫星”，所以有（1分）联立以上解得: