八年级数学下册同步复习课件第十九章一次函数单元复习(人教版)

第15课一次函数单元复习第15课一次函数单元复习1.在函数中，自变量x的取值范围是()A.B.C.D.C1.在函数中，自变量x的22.使代数式有意义的x的取值范围是()A.x＞3B.x≥3C.x＞4D.x≥3且x≠4D2.使代数式有意义的x的取值33.若把一次函数y＝2x－3向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()A.y＝2xB.y＝2x－6C.y＝5x－3D.y＝－x－3A3.若把一次函数y＝2x－3向上平移3个单位长度，得到图象A4则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．民每月应交水费y(单位：元)是用水量x(单位：t)的函数，其∴S△BOC＝×2×3＝3(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数D.则不等式kx－3＞2x＋b的解集是________．y3＞y1＞y2D.如图，△ABC和△BDE都是边长为2的等边三角形，且A、B、E在同一条直线上，连接CE，AD，以A为原点，AE所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.如果一次函数的图象y随x的增大而减小，且图象经过第x＞4D.D.则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点B，且与正比例函数如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，y3＞y1＞y2D.y＝2xB.则不等式kx－3＞2x＋b的解集是________．x≥3C.(2)把x＝0代入y＝x＋2，解得y＝2∴C点坐标为(0，－1)．y＝x的图象交点为C(a，4).D.(2)把x＝0代入y＝x＋2，解得y＝2∴代入一次函数解析式可得∴一次函数解析式为y＝2x－1.则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．∵PC＝t，PK＝4－t，KC＝3，在函数中，自变量x的取值范围是()解：AB2＝32＋22＝13(2)若该月交水费9元，则用水多少吨？9＝9，解得x＝11.(1)求点B的坐标；∴a＝4，解得a＝3解析式是()解：(1)∵点C在正比例函数y＝x的图象上，设直线B'C的解析式为y＝kx＋b，当OC是底边，P为顶角的顶点时，PO＝PC，作CK⊥y轴于点K，解：(1)∵点C在正比例函数y＝x的图象上，当OC是底边，P为顶角的顶点时，PO＝PC，作CK⊥y轴于点K，(1)判断△ABC是什么形状？并说明理由；4.一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则下面结论中正确的是()A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＞0，b＜0D则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．y55.已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线

y＝－3x＋2上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y1＞y2＞y3D5.已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直66.如果一次函数的图象y随x的增大而减小，且图象经过第三象限，那么下列函数符合上述条件的是()A.y＝－xB.y＝－3x－5C.y＝－x＋2D.y＝4x＋6B6.如果一次函数的图象y随x的增大而减小，且图象经过第B77.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为()A.x＝2B.x＝－1C.y＝2D.y＝－1B7.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的88.如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是________．x<48.如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点99.已知一次函数的图象经过点(3，5)与(2，3).(1)求这个一次函数的解析式；(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数的图象.解：(1)设一次函数解析式为y＝kx＋b.将(3，5)与(2，3)代入得解得∴一次函数解析式为y＝2x－1.9.已知一次函数的图象经过点(3，5)与(2，3).解：(110(2)当x＝0时，y＝2×0－1＝－1，当y＝0时，2x－1＝0，解得x＝，∴与x轴交点坐标为(，0)，与y轴交点坐标为(0，－1)，图象如图所示．(2)当x＝0时，y＝2×0－1＝－1，1110.某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费，居民每月应交水费y(单位：元)是用水量x(单位：t)的函数，其图象如图所示.(1)分别写出0＜x≤5和x＞5时，y关于x的函数解析式；(2)若该月交水费9元，则用水多少吨？解：(1)(2)当y＝9时，代入y＝0.9x－0.9中，得0.9x－0.9＝9，解得x＝11.∴该月交水费9元，用水11吨．10.某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费，居解：1211.如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(a，2)，则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．x≥1

11.如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交13∵PC＝t，PK＝4－t，KC＝3，(2)当x＝0时，y＝2×0－1＝－1，y＝2xB.(2)点B的坐标为(2，0)，点C的坐标为(8，4)，点B关于y轴对称的坐标为B'(－2，0)．当OC是底边，P为顶角的顶点时，PO＝PC，作CK⊥y轴于点K，(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数∴C点坐标为(0，－1)．∵点C(3，4)，A(－3，0)在一次函数y＝kx＋b的图象上，∴C点坐标为(0，－1)．x＞4D.∵PC＝t，PK＝4－t，KC＝3，9＝9，解得x＝11.解：(1)∵点C在正比例函数y＝x的图象上，∴点B的坐标为(0，3)．如图，△ABC和△BDE都是边长为2的等边三角形，且A、B、E在同一条直线上，连接CE，AD，以A为原点，AE所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.y3＞y1＞y2D.如图，△ABC和△BDE都是边长为2的等边三角形，且A、B、E在同一条直线上，连接CE，AD，以A为原点，AE所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.9＝9，解得x＝11.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点B，且与正比例函数则不等式kx－3＞2x＋b的解集是________．12.如图，△ABC和△BDE都是边长为2的等边三角形，且A、B、E在同一条直线上，连接CE，AD，以A为原点，AE所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.(1)AD＝________；(2)直线AD的解析式为：_____________.∵PC＝t，PK＝4－t，KC＝3，12.如图，△ABC和14∴点B的坐标为(0，3)．(1)判断△ABC是什么形状？并说明理由；∵点C(3，4)，A(－3，0)在一次函数y＝kx＋b的图象上，解析式是()(2)求△BOC的面积；若把一次函数y＝2x－3向上平移3个单位长度，得到图象∴a＝4，解得a＝3∴一次函数解析式为y＝2x－1.则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．C.已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线在函数中，自变量x的取值范围是()(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数∴与x轴交点坐标为(，0)，(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数y＝2xB.y＝x的图象交点为C(a，4).(1)分别写出0＜x≤5和x＞5时，y关于x的函数解析式；y＝2xB.(2)把x＝0代入y＝x＋2，解得y＝213.如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，

C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝.(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式.解：(1)在Rt△AOB中，∴点B的坐标为(0，3)．∴点B的坐标为(0，3)．13.如图，过点A(2，0)的两15(2)∵S△ABC＝∴OC＝1.∴C点坐标为(0，－1)．设l2解析式为y＝kx＋b，将(2，0)，(0，－1)代入得解得∴l2的解析式为y＝x－1.(2)∵S△ABC＝1614.已知建立如图所示的直角坐标系，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，(1)判断△ABC是什么形状？并说明理由；(2)已知点P(O，y)，当PB＋PC最小时，y＝________.解：AB2＝32＋22＝13AC2＝82＋12＝65BC2＝62＋42＝52∵AB2＋BC2＝65＝AC2∴△ABC是直角三角形14.已知建立如图所示的直角坐标系，正方形网格中的△ABC17(2)点B的坐标为(2，0)，点C的坐标为(8，4)，点B关于y轴对称的坐标为B'(－2，0)．设直线B'C的解析式为y＝kx＋b，将B'，C坐标代入得：解得

直线B'C的解析式为y＝

当x＝0时，解得y＝

∴y＝

(2)点B的坐标为(2，0)，点C的坐标为(8，4)，点B关1815.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点B，且与正比例函数y＝

x的图象交点为C(a，4).求：(1)求a的值与一次函数y＝kx＋b的解析式；(2)求△BOC的面积；(3)在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标：__________________.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b19解：(1)∵点C在正比例函数y＝

x的图象上，∴

a＝4，解得a＝3∵点C(3，4)，A(－3，0)在一次函数y＝kx＋b的图象上，∴代入一次函数解析式可得

解这个方程组得

∴y＝

x＋2，(2)把x＝0代入y＝

x＋2，解得y＝2∴S△BOC＝

×2×3＝3解：(1)∵点C在正比例函数y＝x的图象上，(2)把x＝20(3)当OC是腰时，O是顶角的顶点时，OP＝OC，OC＝＝5，则P的坐标为(0，5)或(0，－5)，当OC是腰，C是顶角的顶点时，CO＝CP，则P的坐标是(0，8)；当OC是底边，P为顶角的顶点时，PO＝PC，作CK⊥y轴于点K，设P的坐标为(0，t)，在Rt△PCK中，∵PC＝t，PK＝4－t，KC＝3，∴(4－t)2＋32＝t2，解得t＝

此时P的坐标是

综上可知P的坐标为(0，5)或(0，－5)或(0，8)或

(3)当OC是腰时，O是顶角的顶点时，OP＝OC，21(2)把x＝0代入y＝x＋2，解得y＝2当OC是底边，P为顶角的顶点时，PO＝PC，作CK⊥y轴于点K，y＝－xB.9＝9，解得x＝11.∴S△BOC＝×2×3＝3在函数中，自变量x的取值范围是()(2)当x＝0时，y＝2×0－1＝－1，B.D.解：AB2＝32＋22＝13如图，△ABC和△BDE都是边长为2的等边三角形，且A、B、E在同一条直线上，连接CE，AD，以A为原点，AE所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.(1)求这个一次函数的解析式；x≥3C.y＝－3x＋2上，则y1，y2，y3的大小关系是()解：(1)∵点C在正比例函数y＝x的图象上，∵AB2＋BC2＝65＝AC2y＝2xB.∴C点坐标为(0，－1)．(1)判断△ABC是什么形状？并说明理由；y3＜y1＜y2B.y＝x的图象交点为C(a，4).(2)已知点P(O，y)，当PB＋PC最小时，y＝________.BC2＝62＋42＝52已知建立如图所示的直角坐标系，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，三象限，那么下列函数符合上述条件的是()(2)求△BOC的面积；y3＞y1＞y2D.(2)若该月交水费9元，则用水多少吨？(2)当y＝9时，代入y＝0.∴与x轴交点坐标为(，0)，∵点C(3，4)，A(－3，0)在一次函数y＝kx＋b的图象上，当OC是底边，P为顶角的顶点时，PO＝PC，作CK⊥y轴于点K，9＝9，解得x＝11.如果一次函数的图象y随x的增大而减小，且图象经过第y＝x的图象交点为C(a，4).∵PC＝t，PK＝4－t，KC＝3，若把一次函数y＝2x－3向上平移3个单位长度，得到图象9＝9，解得x＝11.(2)把x＝0代入y＝x＋2，解得y＝2则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．谢谢！(2)把x＝0代入y＝x＋2，解得y＝2y＝x的图象22第15课一次函数单元复习第15课一次函数单元复习1.在函数中，自变量x的取值范围是()A.B.C.D.C1.在函数中，自变量x的242.使代数式有意义的x的取值范围是()A.x＞3B.x≥3C.x＞4D.x≥3且x≠4D2.使代数式有意义的x的取值253.若把一次函数y＝2x－3向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()A.y＝2xB.y＝2x－6C.y＝5x－3D.y＝－x－3A3.若把一次函数y＝2x－3向上平移3个单位长度，得到图象A26则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．民每月应交水费y(单位：元)是用水量x(单位：t)的函数，其∴S△BOC＝×2×3＝3(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数D.则不等式kx－3＞2x＋b的解集是________．y3＞y1＞y2D.如图，△ABC和△BDE都是边长为2的等边三角形，且A、B、E在同一条直线上，连接CE，AD，以A为原点，AE所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.如果一次函数的图象y随x的增大而减小，且图象经过第x＞4D.D.则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点B，且与正比例函数如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，y3＞y1＞y2D.y＝2xB.则不等式kx－3＞2x＋b的解集是________．x≥3C.(2)把x＝0代入y＝x＋2，解得y＝2∴C点坐标为(0，－1)．y＝x的图象交点为C(a，4).D.(2)把x＝0代入y＝x＋2，解得y＝2∴代入一次函数解析式可得∴一次函数解析式为y＝2x－1.则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．∵PC＝t，PK＝4－t，KC＝3，在函数中，自变量x的取值范围是()解：AB2＝32＋22＝13(2)若该月交水费9元，则用水多少吨？9＝9，解得x＝11.(1)求点B的坐标；∴a＝4，解得a＝3解析式是()解：(1)∵点C在正比例函数y＝x的图象上，设直线B'C的解析式为y＝kx＋b，当OC是底边，P为顶角的顶点时，PO＝PC，作CK⊥y轴于点K，解：(1)∵点C在正比例函数y＝x的图象上，当OC是底边，P为顶角的顶点时，PO＝PC，作CK⊥y轴于点K，(1)判断△ABC是什么形状？并说明理由；4.一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则下面结论中正确的是()A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＞0，b＜0D则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．y275.已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线

y＝－3x＋2上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y1＞y2＞y3D5.已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直286.如果一次函数的图象y随x的增大而减小，且图象经过第三象限，那么下列函数符合上述条件的是()A.y＝－xB.y＝－3x－5C.y＝－x＋2D.y＝4x＋6B6.如果一次函数的图象y随x的增大而减小，且图象经过第B297.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为()A.x＝2B.x＝－1C.y＝2D.y＝－1B7.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的308.如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是________．x<48.如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点319.已知一次函数的图象经过点(3，5)与(2，3).(1)求这个一次函数的解析式；(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数的图象.解：(1)设一次函数解析式为y＝kx＋b.将(3，5)与(2，3)代入得解得∴一次函数解析式为y＝2x－1.9.已知一次函数的图象经过点(3，5)与(2，3).解：(132(2)当x＝0时，y＝2×0－1＝－1，当y＝0时，2x－1＝0，解得x＝，∴与x轴交点坐标为(，0)，与y轴交点坐标为(0，－1)，图象如图所示．(2)当x＝0时，y＝2×0－1＝－1，3310.某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费，居民每月应交水费y(单位：元)是用水量x(单位：t)的函数，其图象如图所示.(1)分别写出0＜x≤5和x＞5时，y关于x的函数解析式；(2)若该月交水费9元，则用水多少吨？解：(1)(2)当y＝9时，代入y＝0.9x－0.9中，得0.9x－0.9＝9，解得x＝11.∴该月交水费9元，用水11吨．10.某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费，居解：3411.如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(a，2)，则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．x≥1

11.如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交35∵PC＝t，PK＝4－t，KC＝3，(2)当x＝0时，y＝2×0－1＝－1，y＝2xB.(2)点B的坐标为(2，0)，点C的坐标为(8，4)，点B关于y轴对称的坐标为B'(－2，0)．当OC是底边，P为顶角的顶点时，PO＝PC，作CK⊥y轴于点K，(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数∴C点坐标为(0，－1)．∵点C(3，4)，A(－3，0)在一次函数y＝kx＋b的图象上，∴C点坐标为(0，－1)．x＞4D.∵PC＝t，PK＝4－t，KC＝3，9＝9，解得x＝11.解：(1)∵点C在正比例函数y＝x的图象上，∴点B的坐标为(0，3)．如图，△ABC和△BDE都是边长为2的等边三角形，且A、B、E在同一条直线上，连接CE，AD，以A为原点，AE所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.y3＞y1＞y2D.如图，△ABC和△BDE都是边长为2的等边三角形，且A、B、E在同一条直线上，连接CE，AD，以A为原点，AE所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.9＝9，解得x＝11.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点B，且与正比例函数则不等式kx－3＞2x＋b的解集是________．12.如图，△ABC和△BDE都是边长为2的等边三角形，且A、B、E在同一条直线上，连接CE，AD，以A为原点，AE所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.(1)AD＝________；(2)直线AD的解析式为：_____________.∵PC＝t，PK＝4－t，KC＝3，12.如图，△ABC和36∴点B的坐标为(0，3)．(1)判断△ABC是什么形状？并说明理由；∵点C(3，4)，A(－3，0)在一次函数y＝kx＋b的图象上，解析式是()(2)求△BOC的面积；若把一次函数y＝2x－3向上平移3个单位长度，得到图象∴a＝4，解得a＝3∴一次函数解析式为y＝2x－1.则关于x的不等式x＋1≥mx＋n的解集为________．C.已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线在函数中，自变量x的取值范围是()(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数∴与x轴交点坐标为(，0)，(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数y＝2xB.y＝x的图象交点为C(a，4).(1)分别写出0＜x≤5和x＞5时，y关于x的函数解析式；y＝2xB.(2)把x＝0代入y＝x＋2，解得y＝213.如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，

C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝.(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式.解：(1)在Rt△AOB中，∴点B的坐标为(0，3)．∴点B的坐标为(0，3)．13.如图，过点A(2，0)的两37(2)∵S△ABC＝∴OC＝1.∴C点坐标为(0，－1)．设l2解析式为y＝kx＋b，将(2，0)，(0，－1)代入得解得∴l2的解析式为y＝x－1.(2)∵S△ABC＝3814.已知建立如图所示的直角坐标系，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，(1)判断△ABC是什么形状？并说明理由；(2)已知点P(O，y)，当PB＋PC最小时，y＝________.解：AB2＝32＋22＝13AC2＝82＋12＝65BC2＝62＋42＝52∵AB2＋BC2＝65＝AC2∴△ABC是直角三角形14.已知建立如图所示的直角坐标系，正方形网格中的△ABC39(2)点B的坐标为(2，0)，点C的坐标为(8，4)，点B关于y轴对称的坐标为B'(－2，0)．设直线B'C的解析式为y＝kx＋b，将B'，C坐标代入得：解得

直线B'C的解析式为y＝

当x＝0时，解得y＝

∴y＝

(2)点B的坐标为(2，0)，点C的坐标为(8，4)，点B关4015.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点B，且与正比例函数y＝

x的图象交点为C(a，4).求：(1)求a的值与一次函数y＝kx＋b的解析式；(2)求△BOC的面积；(3)在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标：__________________.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b41解：(1)∵点C在正比例函数y＝

x的图象上，∴

a＝4，解得a＝3∵点C(3，4)，A(－3，0)在一次函数y＝kx＋b的图象上，∴代入一次函数解析式可得

解这个方程组得

∴y＝

x＋2，(2)把x＝0代入y＝