四川广安岳池城关中学校中考重点考试(一)数学

四川广安岳池城关中学校2019年中考要点考试（一）-数学数学试卷考前须知:1、题号一二三四五六总分总分人本试卷布分30182330910120共页，总得分分值120分，考试时间120分钟。2、第一大题“选择题”用2B铅笔填涂在机读卡上，其余各题用蓝、黑墨水笔直接答在本试卷上。答卷前将密封线内的项目填写清楚.密封线内不得答题。解答题要写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤.【一】选择题：每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入机读卡内。〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1、2012的相反数的倒数是〔〕A、2018B、－2018C、1D、1201220122、以下运算正确的选项是〔〕A、3a2aa5B、a2a3a6C、(ab)(ab)a2b2D、(ab)2a2b23、有二十二位同学参加智力比赛，他们的分数互不同样，按分数高低选十一位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后，还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛〔〕A、中位数B、众数C、方差D、均匀数4、将函数1x2进行配方，正确的结果是〔〕y2x32A、1(x2)2B、y12C、12)2D、y(x12

y1(x2)212y1(x2)2125、三角形ABC的面积必然，BC的长为y，BC边上的高为x，那么x与y的函数关系用图象大概表示为〔〕全卷共8页第1页6、在一口袋中，有大小、形状完满同样的小球，此中有x个红色球和y个蓝色球，从盒中随机拿出一颗球，获得红色球的机率是2，假如再往口袋中放进4个蓝球，获得蓝球的机5率是1，那么未来口袋中有蓝球〔〕2A、10个B、8个C、6个D、4个7、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕均分这个平行四边形的面积，那么这样的折纸方法共有〔〕A、1种B、2种C、3种D、无数种8、在同向来角坐标系中，函数ymxm和ymx22x2〔m是常数，且m≠0〕，那么图象可能是〔〕yyyyOxOxOxABC9、如图1是由6个小正方体搭成的几何体，它的俯视图是〔〕10、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰巧落在圆心O处、假定DE=2，那么正方形ABCD的边长是〔〕

OxDA、3B、4C、22D、22全卷共8页第2页【二】填空题〔每题3分，共18分〕11、使代数式2x1存心义的x的取值范围是.x2C12.二次函数的图象经过原点及点(1,1)，且图象与x轴的另一个交点到原DE点的距离为2，那么该二次函数的解析式为.AOB13、∠A为锐角，且cosA1，那么∠A的范围是.第15题图214、假如代数式4x2a1y与15是同类项，那么a=______，b=_______。y3abx615、如图，AB是的⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是.〔不增添其余字母和线条〕16、如图，在平面直角坐标系中，A〔－3，0〕，B〔0，1〕，形状同样的抛物线Cn〔n=1，2，3，4，〕的极点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标挨次为2，3，5，8，13，，依据上述规律，抛物线C2的极点坐标为〔_________〕；抛物线C8的极点坐标为〔_________〕。【三】解答题〔本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20题各6分，共23分〕17、计算：33tan30038(2012)0(2)1〔5分〕18、(本小题6分)x26x5，先化简，再求2x2x的值x10(x1x2)x1119、(本小题6分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BC⊥AB，AD=3，BC=4，E点在AB上，且AE=2，∠CED=90°、求CD的长、20、〔本小题总分值6分〕如图，一次函数ykxb与反比率函数k'的图象订交于A，B两点，且与坐标轴的交点为yy(x0)xA6B6

O

x□□□□题□□□答：号学得_不_________内_名姓线班）封（级21密02初校学中关城

(6,0)，(0,6)，点B的横坐标为4，1〕试确立反比率函数的解析式；2〕求△AOB的面积；〔3〕直接写出不等式kxk'的解集、bx【四】实践应用题〔本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分〕21.〔本小题总分值6分〕在北京举行的2017年奥运会中，某校学生会为了认识全校同学喜爱收看奥运会比赛项目的状况，随机检查了假定干名同学〔每人只好选此中一项〕，依据检查结果制作了频数散布表和统计图。请依据图中供给的信息解答以下问题：1〕补全频数散布表和条形统计图；；2〕依据以上检查，试预计该校1800名学生中，最喜爱收看篮球比赛的人数、3〕依据统计图和统计表，说说你的想法。．．．．．．．．．．．．．．．．．22、〔本小题总分值8分〕最喜爱收看的项目频数〔人数〕频次如图，甲船从港口A出发沿北偏东15°方向行驶，足球20%同时，乙船也从港口A出发沿西北方向行驶。假定篮球25%C处，乙船位于港口B的干小时今后，甲船位于点排球610%北偏东60°方向，距离岸边BD10海里的P处。并乒乓球20且观察到此时点B、P、C在同一条直线上。求甲船其余1220%航行的距离AC为多少海里〔结果保存根号〕？共计123、〔本小题总分值8分〕张先生前年在美美家园住所小区订购了一套住所，图纸以以下列图。：①该住所的价钱a15000元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者均匀负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；依据以上供给的信息和数据计算：1〕张先生此次购房总合对付款多少元？2〕假定经过两年，该住所价钱变成21600元/平方米，那么该小区房价的年均匀增添率为多少？车库价钱变成多少？3〕张先生打算对室内进行装饰，甲、乙两企业推出不同样的优惠方案：在甲企业累计购置10000元资料后，再购置的资料按原价的90％收费；在乙企业累计购置5000元资料后，再购置的资料按原价的95％收费、张先生如何选择能获得更大优惠？单位：毫米24、〔本小题总分值8分〕小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形、1〕请你在图中画出他的裁剪印迹、〔要求尺规作图，保存作图印迹〕2〕假定半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，那么小明必然在小扇形纸片中剪下多大的圆才能构成圆锥？小扇形纸片够大吗〔不考虑耗资及接缝〕？【五】计算与推理题〔本小题9分〕如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延伸线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB。〔1〕求证：PC是⊙O的切线；〔2〕求证：BC=1AB；〔3〕假定M是弧2AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求MN·MC的值。六、拓展研究题〔本小题总分值10分〕如图，在平面直角坐标系中，以点A〔3，0〕为圆心，以5为半径的圆与x轴订交于点B、C，与y轴订交于点D、E、〔1〕假定抛物线经过C、D两点，求此抛物线的解析式，并判断点B能否y1x2bxc4在此抛物线上？〔2〕假定在〔1〕中的抛物线的对称轴有一点P，使得△PBD的周长最短，求点P的坐标。〔3〕假定点M为〔1〕中抛物线上一点，点Q为其对称轴上一点，能否存在以点B、C、Q、M为极点的平行四边形？假定存在，直接写出点M、Q的坐标；假定不存在，请说明原因。数学答案【一】选择题〔每题3分，共30分〕1—5：CCADB6—10：DDDDC【二】11、x2且x212、yx22x或122yxx3313、600A90014、a=3b=－815、AB=AC或D为BC中点〔答案不独一〕16、〔3，2〕〔55，58〕3【三】17、22218、解：x26x50(x5)(x1)0x15,x212'经查验，x21是增根，舍去，因此x5是该方程的解、1'2x2)x=2x2x2x1((x1)(x1)x2x1x21x11x=3xx132(x1)(x1)xx1将x5代入，原式=331'51418、解：〔1〕作图略3'C2〕OA3l弧AC12032180小圆半径r12'AOB正好够剪1'〔能简单描绘即可〕第18题19、解：如图，在△AED和△BCE中，∵AB∥BC，BC⊥AB，∴AD⊥AB，∴∠A=∠B=90°，∵∠CED=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，∴△AED∽△BCE，∴∴即BE=6，过D作DF⊥BC，交BC于F，那么DF∥AB，∴四边形ABFD为矩形，∴DF=AB=2+6=8，FC=BC-BF=BC-AD=4-3=1，∴CD2=DF2+FC2=82+1=65，∴CD=。20、解：〔1〕设一次函数解析式为ykxb，依据与坐标轴的交点坐y6标可求得k1，yx6B(4,2)，82'Ab6yx〔2〕可得A(2,4),BSAOB6626262'(3)4x22'6Ox21、解：〔1〕最喜爱收看的项目频数〔人数〕频次足球12第20题2〕最喜爱收看篮球比赛的人数=1800×25%，=450〔人〕；3〕由于喜爱看乒乓球的人数最多，因此在观看比赛时优先安排看乒乓球、22、解：过A作AE⊥BC，过P作PQ⊥BDPQ10,tanB1,BQ103同理，AQ10,AB103103sinB153可求得∠EAC=45°，AE⊥BCAC5652,AE5223、解：〔1〕室内面积=4.654.256.68.45.7100.41〔平方米〕楼梯电梯面积=3.94.23.6534.38〔平方米〕需张先生负担的面积=100.4134.382117.6〔平方米〕总开支=117.6150001660001860000〔元〕〔2〕设年增添率为x，那么有15000(1x)221600x10.2,x22.2〔舍去〕年增添率为0.2〔或20%〕〔3〕①假如累计购物不超出5000元，两个企业购物开支同样多；②假如累计购物超出5000元而不超出10000元，在乙企业购物省钱；③假如累计购物超出10000元，设累计购物为元〔x10000〕、假如在甲企业购物开支小，那么50000.95(x5000)100000.9(x100)x15000假如在乙企业购物开支小，那么50000.95(x5000)100000.9(x100)x15000而当开支恰巧是15000元时，在两个店开支同样多、因此，累计购物超出10000元而不到15000元时，在乙企业购物省钱；累计购物等于15000元，两个企业开支同样多；而累计购物超出15000元时，在甲企业购物省钱、4'24、解：〔1〕作图略3'〔2〕OA3Cl弧AC12032180小圆半径r1正好够剪〔能简单描绘即可〕AOB25、〔1〕∵AC=PC∴∠A=∠P∵∠COB=2∠PCB，∠COB=2∠A，∴∠PCB=∠A=∠P∴∠ACO=∠PCB由于∠ACB=90°因此∠PCO=90°即PC是圆O的切线2〕由于∠A=∠P，∠ACO=∠PCB，BAC=PC因此△ACO全等于△PCB因此BC=CO由于CO=1/2AB，因此BC=1/2AB连结MA,MB，∵点M是弧AB的中点，∴弧AM=弧BM∴∠ACM=∠BCM∵∠ACM=∠ABM∴∠BCM=∠ABM。∵∠BMC=∠BMN，∴△MBN∽△MCB2∴BM=MC?MN∵AB是⊙O的直径，弧AM=弧BM，∴∠AMB=90°,AM=BM2∵AB=4∴BM=22∴MC?MN=BM=8。26、〔1〕∴OC=OA+AC=8，故点C的坐标为〔8，0〕，连结AD，在Rt△AOD中，由勾股定理可得OD=52324，故D点坐标为〔0，－4〕。将C〔8，0〕，D〔0，－4〕代入12bxc中，求得3，C=－4.故抛物yxb24线的解析式为1x23.yx442由于OB=5-3=2，因此B点坐标为〔-2，0〕，当x2时，y0，故B点在所求的抛物线上。2〕要求PB+PD+BD的最小值，因BD为定值，即求PB+PD的最小值，因抛物线的对称轴为x3，点B对于对称轴x3的对称点为〔