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文档简介

/1111图1图1（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动.图2是k=l时，APAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图.请你探索：若k=1,则APAE沿正方形的边连续翻转的次数*=时，顶点P第一次回到原来的起始位置；（2）若k=2,则n=时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3,则n=时,顶点P第一次回到原来的起始位置；（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）.（2004・泉州）用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：（1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图1）然后把四边折合起来（如图2）；求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积.（2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形；（其余部分不能裁截）折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面.请你画出符合上述制作方案的一种草图（不必说明画法与根据）；并求当底面积为800cm2时，该盒子的高.（1997•河北改编）命题：如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,E是AC上一点，过点A作AG丄EB,垂足为G,AG交BD于点F。（1）证明0E=0F.（2）问题：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG丄EB,交EB的延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其它条件不变（如图2）,则

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