七年级下册第八章二元一次方程组（三台小学胡小燕）公开课七下三元一次方程组的解法_第1页
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文档简介

情境导入老师手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中2元纸币的数量和5元纸币数量的2倍比1元的数量少2．求1元、2元和5元的纸币各多少张？分析：（1）题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如何用方程表示这些等量关系？老师手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中2元纸币的数量和5元纸币数量的2倍比1元的数量少2．求1元、2元和5元的纸币各多少张？探究：（1）这个问题中包含有

个相等关系：三1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数-2元纸币的张数-5元纸币的张数的2倍=21元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元（2）这个问题中包含有

个未知数:三1元、2元、5元纸币的张数自主探究明确概念（3）设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．①②③根据题意，可以得到三元一次方程组：如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求解的？（2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？解决问题如何用加减消元法解这个方程组？解：②-得:y+4z=10④解决问题①②③①①-③

得:2y+3z=10⑤④与

组成二元一次方程组:⑤y+4z=102y+3z=10解二元一次方程组得:y=2z=2把代入①，得：所以：x=8.因此，这个三元一次方程组的解为：答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．解决问题y=2z=2消去y可以吗？如何操作？

方法探究解：+得:2x-z=14④①②+③×2

得:3x+z=26⑤③

④⑤与

组成方程组得：2x-z=143x+z=26消去z可以吗？如何操作？解：

④①①×5－②

得:4x+3y=38⑤

④⑤与

组成方程组得：×2＋③

得:3x+y=263x+y=264x+3y=38

除此以外还有其他方法吗？方法探究一元一次方程求出第一个未知数的值求出第三个未知数的值求出第二个未知数的值二元一次方程组三元一次方程组消元消元课堂小结解三元一次方程组小试牛刀X=5Y=Z=-2说说你的收获课堂总结教科

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