中考复习：A字型相似与8字型相似练习(无答案)

第第页A字型相似与8字型相似1、如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲,乙同学相距1米。甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少？2、如图：AD平分ZBAC交BC于D，求证：-BD=也.（构造A字型和8字型）DCAC3、矩形DGFE内接于AABC,DG:DE=3:5,S=60cm2,AH=10cm，求：S。矩形DGFEAABC4、设M、M是AABC的BC边上的点，且BM=CM。任作一直线分别交AB,AC,AM、AM于121212P、Q、N1、N2，试证：ABACAMAM十=1—H2APAQANAN125、如图，在AABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE//BC,AQ交DE于点P.求证：DP求证：DP_PE~B^=QC6、如图，DE〃BC，（1）如果AD_2，DB_3，求DE:BC的值；（2）如果AD_8，DB_12，AC_15，DE_7，求AE和BC的长。7、如图，AAEB和AFEC是否相似？说明理由.8、在梯形ABCD中，AD//BC，AB_DC，E、F分别是AB和BC边上的点；如图，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG_k-EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之。9、已知：在菱形ABCD中，0是对角线BD上的一动点.如图，连结AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S.若AD_4,ZDCB_60,BS_10，求AS和OR的长。O10、如图，G为正方形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AG与BD、CD分别交于E、F两点，若AE_2，FG_3，求EF的长。巩固练习1、如图，RtAABC中，AB丄AC，AB_3，AC_4，P是BC边上一点，作PE丄AB于E，PD丄AC于D，设BP_x，则PD+PE_（）A、B、C、A、B、C、D、12x12x2252、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC.BC，在AC上取点M，使AM_3MC，作MN〃AB交BC于N，量得MN_38cm，则AB的长为多少？3、如图，D，E是AB边上的三等分点，F，G是AC边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比。4、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F.在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对三角形给予证明。5、如图，已知EF//AC，GH//AB，IK//BC，写出图中所有和ADGF相似的三角形。6、如图，将一副三角板按图叠放，则AADE与BGE相似吗？请说明理由。7、如图，AB//EF//CD，E为AD与BC的交点，若AB=4，CD=6，求EF的长。8、如图，AB//EF//CD，E为AD与BC的交点，若AE+BE=10，EC+ED=20，BD=12，求BF的长。9、已知如图，平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2。求AE:DC的值；AAEF与ACDF相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比；如果S=6cm2，求SAAEFCDF10、如图，ABCD为四边形，两组对边延长后得交点E、F，对角线BD//EF，AC的延长线交EF于G。求证：EG=GF。11、如图，在梯形ABCD中，AD〃BC，AD=3,BC=9,AB=6,CD=4，若EF〃BC，且梯形AEFD与梯形EBCF的周长相等，求EF的长.12、如图，已知AABC中，AC=5,AB=11,BC=，四边形DEGF为正方形，其中D,E在边AC,BC上,F,G在AB上，求正方形的边长.13、已知：P为AABC的中位线MN上任意一点，BP、CP的延长线分别交对边AC、AB于D、E，求证:ADAE+=1DCEB14、AABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上,另两个顶点G、H分别在AC、AB上,BC=15,BC边上的高AD=10，求SEF血15、如图，已知AABC中，AC=3,BC=4,ZC=90。，四边形DEGF为正方形，其中D,E在边AC,BC上,F,G在AB上，求正方形的边长.16、如图，已知AABC中，四边形DEGF为正方形，D,E在线段AC,BC上,F,G在AB上，如果S=S=1,S=3，求AABC的面积.AADFACDEABEG17、已知：如图，在梯形ABCD中，AB//CD,M是AB的中点，分别连接AC、BD、MD、MC，且AC与MD交于点E,DB与MC交于F.(1)求证：EF//CD(2)若AB=a,CD=b，求EF的长.18、如图，已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G,TOC\o"1-5"\h\z若BE=5,EF=2，则FG的长是.19、如图，已知DE〃AB,OA2=OC-OE，求证：AD〃BC.20、如图，AABC内有一点P，过P作各边的平行线，把AABC分成三个三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积S,S,S分别为1,1,2，则AABC的面积是，12321、如图，梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为p2,q2，求梯形的面积.22、如图，梯形ABCD中，AD〃BC，两条对角线AC、BD相交于O，若S:S=1:9,那么AAODACOBS:S=■ABOCADOC23、已知，如图在三角形ABC内作正方形EFMN,E、F在边BC上,M、N分别在边AC、AB上，AH为三角形ABC的边BC上的高并与线段MN交与点D。若AH=40,BC=60，求正方形EFMN的边长和三角形AMN与三角形ABC的面积比；若设BC=a,AH=h，试用含a、h的式子表示正方形EFMN的边长；若AH=40,BC=60，将已知条件正方形EFMN改为矩形EFMN，其他条件不变，求矩形EFMN的面积最大值；若ZA=90。,BE=a,EF=b,FC=c，试探究a、b、c三者的数量关系；若AB=3,AC=2，求BE:EF:FC的值；131若AAMN、ABEN、AMFC的面积分别为-、-、-，求正方形EFMN的边长；