高考数学知识点总结2022

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高考数学知识点总结2022数学是高中生学习的最重要科目之一，在高考学识点复习过程中分外重要，那么数学考哪些学识点?下面是我整理共享的高考数学学识点（总结），接待阅读与借鉴，梦想对你们有扶助!

高考数学学识点总结

(一)导数第确定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);假设△y与△x之比当△x→0时极限存在，那么称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第确定义

(二)导数其次定义

设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);假设△y与△x之比当△x→0时极限存在，那么称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数其次定义

(三)导函数与导数

假设函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

(四)单调性及其应用

1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1)求f?(x)

(2)确定f?(x)在(a，b)内符号(3)若f?(x)0在(a，b)上恒成立，那么f(x)在(a，b)上是增函数;若f?(x)0在(a，b)上恒成立，那么f(x)在(a，b)上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1)求f?(x)

(2)f?(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f?(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

高考数学学识

一、遗忘空集致误

由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也得志B?A。解含有参数的集合问题时，要更加留神当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种处境。

二、忽略集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，更加是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

三、混淆命题的否决与否命题

命题的“否决”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否决是否决命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，那么q”形式的命题而言，既要否决条件也要否决结论。

四、充分条件、必要条件颠倒致误

对于两个条件A，B，假设A?B成立，那么A是B的充分条件，B是A的必要条件;假设B?A成立，那么A是B的必要条件，B是A的充分条件;假设A?B，那么A，B互为充分必要条件。解题时最轻易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时确定要根据充分条件和必要条件的概念作出切实的判断。

五、“或”“且”“非”理解不准致误

命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来举行理解，通过集合的运算求解。

六、函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、探索解决问题的（方法）。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

七、判断函数奇偶性疏忽定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假设不具备这个条件，函数确定是非奇非偶函数。

八、函数零点定理使用不当致误

假设函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)0时，不能否决函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要留神这个问题。

九、三角函数的单调性判断致误

对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性一致，故可完全按照函数y=sinx的单调区间解决;但当ω0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有十足值的三角函数理应根据图像，从直观上举行判断。

十、忽略零向量致误

零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正照实数中0的位置一样，但有了它轻易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应赋予足够的重视。

高考数学根基学识

函数的奇偶性

1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x)，假设对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数).

正确理解奇函数和偶函数的定义，要留神两点：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.(奇偶性是函数定义域上的整体性质).

2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据。为了便于判断函数的奇偶性，有时需要将函数化简或应用定义的等价形式：

留神如下结论的运用：

(1)不管f(x)是奇函数还是偶函数，f(|x|)总是偶函数;

(2)f(x)、g(x)分别是定义域D1、D2上的奇函数，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)·g(x)是偶函数，类似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;

(3)奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数;

(4)奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。

3、有关奇偶性的几天性质及结论

(1)一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称;一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.

(2)如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零，那么它既是奇函数又是偶函数.

(3)若奇函数f(x)在x=0处有意义，那么f(0)=0成立.

(4)若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数，那么奇(偶)函数在正负对称区间上的单调性是一致(反)的。

(5)若f(x)的定义域关于原点对称，那么F(x)=f(x)+f(-x)是偶函数，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.

(6)奇偶性的推广

函数y=f(x)对定义域内的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，那么y=f(x)的图象关于直线x=a对称，即y=f(a+x)为偶函数.函数y=f(x)对定义域内的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，那么y=f(x)的图象关于点(a，0)成中心对称图形，即y=f(a+x)为奇函数.

如何高效的掌管高中数学学识点

一、把学识点举行分类

高中三年所学的学识点并不少，但是假设举行分类的话，总的来说也不过八九个系列。所以要想更高效的掌管高中数学学识点，可以通过把学识点举行分类的方法来达成。你可以想象，不同的学识点系列分别放进不同的箱子，把每个箱子里的学识点挨个解决掉，就能够有很不错的掌管高中数学学识点了。

二、要按照任务来划分筹划

把高中数学学识点举行了分类，接下来要把各个类别的学识点调配给自己，也就是给大脑调配任务，只有大脑完全掌管了才能够在高考中取得好劳绩。每个类别的学识点不成能一次性解决掉，我们需要有筹划性的去攻克它们。

要留神把各个类别的学识点按照难易程度和内容的差异性来制定筹划，譬如这个类别的学识点约莫要花多长时间，另一个类别可能会花的时间会更长或更短，可以把每天的学习时间中的一片面用来制定高中数学学识点的掌管上。当然最好是把你的筹划写出来，列出大纲，这样就可以目标明确的去执行了。

三、时间的安置要留神合理化

要制定筹划是很轻易的，但是最难的还是在于是不是能够真正有效的去执行这些筹划。假设要想让你的筹划很完备，需要两个方面的支撑：一个方面是这个目标是可以量化的;另一个方面是目标制定的时间是可以操纵的。

需要明确下目标制定的时间是可以操纵的，就是把高