六年级奥数.杂题构造与论证abc学生版

重难点各种探讨给定要求能否实现，在论证中，有时需进行分类讨论，有时则要着眼于情形，或从整体例题精讲一、最佳安排和选择方案1】51551卷．如果每次只能调换相邻的两卷，那么最少要调换多少次

124……00209个和相乘，所得的积能否确定是奇数还是偶数？233名业余选手参加.比赛采用单循环方式102121分．问：一位业余选手最少要胜【巩固】n支足球队进行比赛，比赛采用单循环制，即每对均与其他各队比赛一场.2分，10分.如果每一队至少胜一场，并且所有各队的积分都不相同，问：n=4n=53】35-11，2，3，4，5，6，7，8，9，101010个圆圈内，使任5M.M的最小值并完成你的填图.【巩固】如图，在时钟的表盘上任意作9个1204个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到3说明，作811111982347654】1997×1997的正方形棋盘上的每格都装有一盏灯和一个按钮．按钮每按一次，与它同一行和5】199811998的自然数．现在要从中选出若干名运动员参加仪仗队，6】20041、3、4、7枚，最后取的获胜。甲、乙轮流取，如果甲先取，如何【巩固】551～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如【巩固】551～3根．规定谁取走最后一根火柴谁输．如果【例7】桌上有两堆棋子，分别有12粒和28粒，甲乙两人轮流从其中的一堆里取出若干粒，不能同时胜．如果甲先取， 【巩固】3524根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不【例8】的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。当任意22分，那么两个衣袋中共有多少分钱？】108×8的国际象棋盘上最多能够放置多少枚棋子，使得棋盘上每行、每列及每条斜线上都有偶【巩固】164×441101883291。求证:88241二、染色与赋值问题【例2】某学校的学生中，没有一个学生读过学校馆的所有，又知道馆内任何两本书都至4、、、、说明判断过程．【巩固】42322对人，每对人139332个人有共通的语言.3156×61×133列，在剩下【巩固】693种颜色去染这些小正方 11 【例16】试着把边长为,, 的这99个小正方形不地放入1个边长为l的正方形内。能做23 在天平的左边，能称出1，2，3，…，200的所有整数克的物品来；那么，这10个砝码中第二重 【例18】和8个好朋友去家玩．给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．老师在纸上又写了一个数A，问这9位同学：“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除？知道的请举手．”结果有4人举手．老师又问：“24整除？知道的请举手．”结果有6人举手．已知两次都举手了，并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎，那么看8个两位数的总和是．【随练1】在黑板上写上1、2、3、4、……、2008，按下列规定进行“操怍”：每次擦去其中的任意两个数a和b，然后写上它们的差(大数减小数)，直到黑板上剩下一个数为止．问黑板上剩下的数是奇【随练2】在平面上有7个点任意3个点都不在同一条直线上如果在这7个点之字连结18条线段，那么这些线段最多能构成多少个三角形？【随练3】6×6×6521×l×4的小长方体，这里每个小长方体的面都数a1a2a3a4a5a6，将这六个数中最大的记A．请问在所有填写方式中A的最1163425【作业2】的卖酒老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所【作业】123…513【作业4】11111～7个格．规定将棋子移到