高二数学题总结(含答案)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高二数学题总结(含答案)（高二数学）要怎么学好?在每个阶段的学习中要举行整理和归纳（总结），把学识的点、线、面结合起来交织成学识网络，纳入自己的学识体系。今天我在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着我一起来看看吧!

高二数学题(一)

1.在5的二项开展式中，_的系数为()

A.10B.-10C.40D.-40

解析：选DTr+1=C(2_2)5-rr=(-1)r·25-r·C·_10-3r，

令10-3r=1，得r=3.所以_的系数为(-1)3·25-3·C=-40.

2.在(1+)2-(1+)4的开展式中，_的系数等于()

A.3B.-3C.4D.-4

解析：选B由于(1+)2的开展式中_的系数为1，(1+)4的开展式中_的系数为C=4，所以在(1+)2-(1+)4的开展式中，_的系数等于-3.

3.(2022·全国高考)(1+_)8(1+y)4的开展式中_2y2的系数是()

A.56B.84C.112D.168

解析：选D(1+_)8开展式中_2的系数是C，(1+y)4的开展式中y2的系数是C，根据多项式乘法法那么可得(1+_)8(1+y)4开展式中_2y2的系数为CC=28×6=168.

4.5的开展式中各项系数的和为2，那么该开展式中常数项为()

A.-40B.-20C.20D.40

解析：选D由题意，令_=1得开展式各项系数的和为(1+a)·(2-1)5=2，a=1.

二项式5的通项公式为Tr+1=C(-1)r·25-r·_5-2r，

5开展式中的常数项为_·C(-1)322·_-1+·C·(-1)2·23·_=-40+80=40.

5.在(1-_)n=a0+a1_+a2_2+a3_3+…+an_n中，若2a2+an-3=0，那么自然数n的值是()

A.7B.8C.9D.10

解析：选B易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，将各选项逐一代入检验可知n=8得志上式.

6.设aZ，且0≤a13，若512012+a能被13整除，那么a=()

A.0B.1C.11D.12

解析：选D512012+a=(13×4-1)2012+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512012+a能被13整除.

7.(2022·杭州模拟)二项式5的开展式中第四项的系数为________.

解析：由已知可得第四项的系数为C(-2)3=-80，留神第四项即r=3.

答案：-808.(2022·四川高考)二项式(_+y)5的开展式中，含_2y3的项的系数是________(用数字作答).

解析：由二项式定理得(_+y)5的开展式中_2y3项为C_5-3y3=10_2y3，即_2y3的系数为10.

答案：10

.(2022·浙江高考)设二项式5的开展式中常数项为A，那么A=________.

解析：由于5的通项Tr+1=C()5-r·r=(-1)rC__-=(-1)rC_.令15-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3C_0=-10.即A=-10.

答案：-10

10.已知(1-2_)7=a0+a1_+a2_2+…+a7_7，求：

(1)a1+a2+…+a7;

(2)a1+a3+a5+a7;

(3)a0+a2+a4+a6;

(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.

解：令_=1，那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.

令_=-1，那么a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.

(1)∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.

(2)(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1094.

(3)(+)÷2，得a0+a2+a4+a6==1093.

(4)(1-2_)7开展式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，

|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|

=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)

=1093-(-1094)=2187.

11.若某一等差数列的首项为C-A，公差为m的开展式中的常数项，其中m是7777-15除以19的余数，那么此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.

解：设该等差数列为{an}，公差为d，前n项和为Sn.

由已知得又nN_，n=2，

C-A=C-A=C-A=-5×4=100，a1=100.

7777-15=(76+1)77-15

=7677+C·7676+…+C·76+1-15

=76(7676+C·7675+…+C)-14

=76M-14(MN_)，

7777-15除以19的余数是5，即m=5.

m的开展式的通项是Tr+1=C·5-rr=(-1)rC5-2r_r-5(r=0,1,2,3,4,5)，

令r-5=0，得r=3，代入上式，得T4=-4，即d=-4，从而等差数列的通项公式是an=100+(n-1)×(-4)=104-4n.

设其前k项之和最大，那么解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大，

S25=S26=×25=×25=1300.

12.从函数角度看，组合数C可看成是以r为自变量的函数f(r)，其定义域是{r|rN，r≤n}.

(1)证明：f(r)=f(r-1);

(2)利用(1)的结论，证明：当n为偶数时，(a+b)n的开展式中最中间一项的二项式系数最大.

解：(1)证明：f(r)=C=，f(r-1)=C=，

f(r-1)=·=.

那么f(r)=f(r-1)成立.

(2)设n=2k，f(r)=f(r-1)，f(r-1)0，=.

令f(r)≥f(r-1)，那么≥1，那么r≤k+(等号不成立).

当r=1,2，…，k时，f(r)f(r-1)成立.

反之，当r=k+1，k+2，…，2k时，f(r)

高二数学题(二)

1.已知集合A={-1,0，a}，B={_|01000，那么綈p为()

A.n∈N,2n≤1000

B.n∈N,2n1000

C.n∈N,2n≤1000

D.n∈N,2n1000

1.设集合M={-1,0,1}，N={a，a2}，那么使M∩N=N成立的a的值是()

A.1B.0

C.-1D.1或-1

2.已知全集U=R，集合A={_|lg_≤0}，B={_|2_≤1}，那么U(A∪B)=()

A.(-∞，1)

B.(1，+∞)

C.(-∞，1]

D.[1，+∞)

3.命：“_∈R，cos2_≤cos2_”的否决为()

A._∈R，cos2_cos2_

B._∈R，cos2_cos2_

C._∈R，cos2_0;

_0∈R，使得_≤_0成立;

对于集合M，N，若_M∩N，那么_M且_N.

其中真命的个数是()

A.0B.1

C.2D.3

6.已知命p：抛物线y=2_2的准线方程为y=-;命q：若函数f(_+1)为偶函数，那么f(_)关于直线_=1对称.那么以下命是真命的是()

A.pq

B.p(綈q)

C.(綈p)(綈q)

D.pq

7.已知集合A=，那么集合A的子集的个数是________.

8.以下结论：∈{_|_=a+b，a，bZ};∈{_|_=+a，aR};i∈{_|_=a+bi，a，bC};1+i{_|_=a+bi，a，bC}.

其中正确的序号是________.

专限时集训(一)B

[第1讲集合与常用规律用语]

(时间：10分钟+25分钟)

1.已知集合A={_|_≤3}，B={_|_≥a}且AB=R，那么实数a的取值范围是()

A.(3，+∞)B.(-∞，3]

C.[3，+∞)D.R

2.设集合A={_|_2+2_-80}，B={_|_1}，那么图1-1中阴影片面表示的集合为()

图1-1

A.{_|_≥1}B.{_|-44}

3.已知集合M={_|y=}，N={_|y=log2(_-2_2)}，那么R(M∩N)=()

A.

B.

C.

D.(-∞，0]

4.“a0且-10恒成立，那么p是q的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6.不等式1的解集记为p，关于_的不等式_2+(a-1)_-a0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，那么实数a的取值范围是()

A.(-2，-1]B.[-2，-1]

C.D.[-2，+∞)

7.已知集合A={(_，y)|_2+y2=1}，B={(_，y)|k_-y-2≤0}，其中