人教A版高中数学必修第一章子集全集补集课件

1.1.2集合间的基本关系1.1.2集合间的基本关系1P6思考？实数有相等关系、大小关系，如5=5，5<7,5>3,等等。类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？P6思考？实数有相等关系、大小关系，如5=5，5<7,5>32一、子集1、子集的概念:一般地，对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作：A⊆B（或B⊇A）。读作：A包含于B（或B包含A）

数学语言表示形式：

若对任意x∊A，有x∊B，则A⊆B若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）一、子集1、子集的概念:一般地，对于两个集合A和B3（1）任何一个集合是它本身的子集．即（1）任何一个集合是它本身的子集．即CUA={5,11},则a的值是（）(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;6、元素个数与集合子集个数的关系；解：不等式x-3>2的解集是（1）任何一个集合是它本身的子集．即⑤Z={全体整数}⑥{（0，0）}={0}如果集合S含有所要研究的各个集合的全部元素，如果集合S含有所要研究的各个集合的全部元素，读作：A包含于B（或B包含A）⑤Z={全体整数}⑥{（0，0）}={0}1观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？4、空集：不含任何元素的集合叫做空集。若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）记作：A⊆B（或B⊇A）。3、设全集U=｛2，3，5，7，11｝，A＝{2，|a-5|,7},如果集合S含有所要研究的各个集合的全部元素，(3)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;6、元素个数与集合子集个数的关系；例5、以下写法错误写法的个数（）这个集合就可以看作一个全集.(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;

BA用平面上封闭的曲线的内部表示集合这个图形叫文氏图(韦恩图)A⊆B的图形语言：注:图示法表示集合间的包含关系（1）任何一个集合是它本身的子集．即A用平4人教A版高中数学必修第一章子集全集补集课件52、集合相等一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，就说集合A等于集合B,记作：A=B数学语言表示形式：2、集合相等一般地，对于两个集合A与B，如果集63、真子集空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。特别地：对于两个集合A与B,如果集合A⊆B，但存在元素，就说集合A是集合B的真子集.记作：AB或BA注:(1)A是B的子集；（2）B中至少有一个元素不属于A。4、空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为：3、真子集空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。7记作：AB或BA若对任意x∊A，有x∊B，则A⊆B对于两个集合A与B,如果集合A⊆B，但存在元素，就说集合A是集合B的真子集.解：不等式x-3>2的解集是{a,b,c,d}（1）任何一个集合是它本身的子集．即类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？记作：A⊆B（或B⊇A）。真子集个数，非空子集个数，非空真子集个数呢？数学语言表示形式：(1)写出∅的所有子集.…读作：A包含于B（或B包含A）空集是任何集合的子集；一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组空集是任何集合的子集；若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）（1）任何一个集合是它本身的子集．即7、全集、补集的概念；数学语言表示形式：⑤Z={全体整数}⑥{（0，0）}={0}数学语言表示形式：如果集合S含有所要研究的各个集合的全部元素，若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）记作：A⊆B（或B⊇A）。（2）空集是任何非空集合的真子集．2记作：AB或BA8（1）任何一个集合是它本身的子集．即（2）空集是任何非空集合的真子集．（3）对于集合A，B，C，如果，那么．（5）对于集合A，B，如果，同时，那么．（4）对于集合A,B,C，如果AB,BC，那么AC．5、子集、真子集的一些简单性质：（1）任何一个集合是它本身的子集．即（2）空集是任何非空集合9(3)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;(2)写出集合{a}的所有子集;(1)写出∅的所有子集.请归纳出规律来!例1(3)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,10总结：元素个数与集合子集个数的关系:集合集合元素的个数集合子集个数

∅

0

{a}

1

{a,b}

2

{a,b,c}

3

{a,b,c,d}

4

…

…

n个元素

真子集个数，非空子集个数，非空真子集个数呢？总结：元素个数与集合子集个数的关系:集合集合元素的个数11例4、写出不等式x-3>2的解集并进行化简。

解：不等式x-3>2的解集是

{x|x-3>2}={x|x>5}C例4、写出不等式x-3>2的解集并进行化简。12例5、以下写法错误写法的个数（）①

{0}∈{0，1}②∅{0}③{0，-1，1}⊆{-1，0，1}④0∈∅⑤Z={全体整数}⑥{（0，0）}={0}⑦⑧

D①、④、⑥、⑧例5、以下写法错误写法的个数（）①{0}∈{0，13利用集合与函数、不等式、方程的关系求字母参数问题利用集合与函数、不等式、方程的关系求字母参数问题14人教A版高中数学必修第一章子集全集补集课件15-1,0,1-1,0,116（1）任何一个集合是它本身的子集．即数学语言表示形式：8、补集的一些简单性质。2、补集的一些简单性质:注:(1)A是B的子集；（2）B中至少有一个元素不属于A。若对任意x∊A，有x∊B，则A⊆B4、空集：不含任何元素的集合叫做空集。P6思考？实数有相等关系、大小关系，如5=5，5<7,5>3,等等。…记作：A⊆B（或B⊇A）。读作：A包含于B（或B包含A）利用集合与函数、不等式、方程的关系求字母参数问题空集是任何集合的子集；例4、写出不等式x-3>2的解集并进行化简。读作：A包含于B（或B包含A）3、设全集U=｛2，3，5，7，11｝，A＝{2，|a-5|,7},8、补集的一些简单性质。例4、写出不等式x-3>2的解集并进行化简。若对任意x∊A，有x∊B，则A⊆B（3）对于集合A，B，C，如果，那么．3例5、以下写法错误写法的个数（）一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组(3)写出集合{a,b}的所有子集;3、设全集U=｛2，3，5，7，11｝，A＝{2，|a-5|,7},二、全集与补集1、全集、补集的概念一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

A⊆S如果集合S含有所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集.记作CSA全集通常用U表示（1）任何一个集合是它本身的子集．即二、全集与补集1、全集、172、补集的一些简单性质:CUCUCUCU2、补集的一些简单性质:CUCUCUCU183、例题：CUCSCS3、设全集U=｛2，3，5，7，11｝，A＝{2，|a-5|,7},

CUA={5,11},则a的值是（）

A.2B.8C.2或8D.12{-1}{-3,1,3,4,6}C3、例题：CUCSCS3、设全集U=｛2，3，5，7，119三、小结：1、子集的概念；2、集合相等；3、真子集；4、空集；5、子集、真子集的一些简单性质；6、元素个数与集合子集个数的关系；7、全集、补集的概念；8、补集的一些简单性质。四、作业：P73P123、4、5三、小结：1、子集的概念；2、集合相等；3、真子集；4、空集201.1.2集合间的基本关系1.1.2集合间的基本关系21P6思考？实数有相等关系、大小关系，如5=5，5<7,5>3,等等。类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？P6思考？实数有相等关系、大小关系，如5=5，5<7,5>322一、子集1、子集的概念:一般地，对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作：A⊆B（或B⊇A）。读作：A包含于B（或B包含A）

数学语言表示形式：

若对任意x∊A，有x∊B，则A⊆B若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）一、子集1、子集的概念:一般地，对于两个集合A和B23（1）任何一个集合是它本身的子集．即（1）任何一个集合是它本身的子集．即CUA={5,11},则a的值是（）(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;6、元素个数与集合子集个数的关系；解：不等式x-3>2的解集是（1）任何一个集合是它本身的子集．即⑤Z={全体整数}⑥{（0，0）}={0}如果集合S含有所要研究的各个集合的全部元素，如果集合S含有所要研究的各个集合的全部元素，读作：A包含于B（或B包含A）⑤Z={全体整数}⑥{（0，0）}={0}1观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？4、空集：不含任何元素的集合叫做空集。若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）记作：A⊆B（或B⊇A）。3、设全集U=｛2，3，5，7，11｝，A＝{2，|a-5|,7},如果集合S含有所要研究的各个集合的全部元素，(3)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;6、元素个数与集合子集个数的关系；例5、以下写法错误写法的个数（）这个集合就可以看作一个全集.(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;

BA用平面上封闭的曲线的内部表示集合这个图形叫文氏图(韦恩图)A⊆B的图形语言：注:图示法表示集合间的包含关系（1）任何一个集合是它本身的子集．即A用平24人教A版高中数学必修第一章子集全集补集课件252、集合相等一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，就说集合A等于集合B,记作：A=B数学语言表示形式：2、集合相等一般地，对于两个集合A与B，如果集263、真子集空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。特别地：对于两个集合A与B,如果集合A⊆B，但存在元素，就说集合A是集合B的真子集.记作：AB或BA注:(1)A是B的子集；（2）B中至少有一个元素不属于A。4、空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为：3、真子集空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。27记作：AB或BA若对任意x∊A，有x∊B，则A⊆B对于两个集合A与B,如果集合A⊆B，但存在元素，就说集合A是集合B的真子集.解：不等式x-3>2的解集是{a,b,c,d}（1）任何一个集合是它本身的子集．即类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？记作：A⊆B（或B⊇A）。真子集个数，非空子集个数，非空真子集个数呢？数学语言表示形式：(1)写出∅的所有子集.…读作：A包含于B（或B包含A）空集是任何集合的子集；一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组空集是任何集合的子集；若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）（1）任何一个集合是它本身的子集．即7、全集、补集的概念；数学语言表示形式：⑤Z={全体整数}⑥{（0，0）}={0}数学语言表示形式：如果集合S含有所要研究的各个集合的全部元素，若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）记作：A⊆B（或B⊇A）。（2）空集是任何非空集合的真子集．2记作：AB或BA28（1）任何一个集合是它本身的子集．即（2）空集是任何非空集合的真子集．（3）对于集合A，B，C，如果，那么．（5）对于集合A，B，如果，同时，那么．（4）对于集合A,B,C，如果AB,BC，那么AC．5、子集、真子集的一些简单性质：（1）任何一个集合是它本身的子集．即（2）空集是任何非空集合29(3)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,c}的所有子集;(2)写出集合{a}的所有子集;(1)写出∅的所有子集.请归纳出规律来!例1(3)写出集合{a,b}的所有子集;(4)写出集合{a,b,30总结：元素个数与集合子集个数的关系:集合集合元素的个数集合子集个数

∅

0

{a}

1

{a,b}

2

{a,b,c}

3

{a,b,c,d}

4

…

…

n个元素

真子集个数，非空子集个数，非空真子集个数呢？总结：元素个数与集合子集个数的关系:集合集合元素的个数31例4、写出不等式x-3>2的解集并进行化简。

解：不等式x-3>2的解集是

{x|x-3>2}={x|x>5}C例4、写出不等式x-3>2的解集并进行化简。32例5、以下写法错误写法的个数（）①

{0}∈{0，1}②∅{0}③{0，-1，1}⊆{-1，0，1}④0∈∅⑤Z={全体整数}⑥{（0，0）}={0}⑦⑧

D①、④、⑥、⑧例5、以下写法错误写法的个数（）①{0}∈{0，33利用集合与函数、不等式、方程的关系求字母参数问题利用集合与函数、不等式、方程的关系求字母参数问题34人教A版高中数学必修第一章子集全集补集课件35-1,0,1-1,0,136（1）任何一个集合是它本身的子集．即数学语言表示形式：8、补集的一些简单性质。2、补集的一些简单性质:注:(1)A是B的子集；（2）B中至少有一个元素不属于A。若对任意x∊A，有x∊B，则A⊆B4、空集：不含任何元素的集合叫做空集。P6思考？实数有相等关系、大小关系，如5=5，5<7,5>3,等等。…记作：A⊆B（或B⊇A）。读作：A包含于B（或B包含A）利用集合与函数、不等式、方程的关系求字母参数问题空集是任何集合的子集；例4、写出不等式x-3>2的解集并进行化简。读作：A包含于B（或B包含A）3、设全集U=｛2，3，5，7，11｝，A＝{2，|a-5|,7},8、补集的一些简单性质