人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用

RJ版八年级下全章热门考点整合应用第十八章平行四边形RJ版八年级下全章热门考点整合应用第十八章平行四边形4提示：点击进入习题答案显示671235DC见习题见习题D8见习题C见习题4提示：点击进入习题答案显示671235DC见提示：点击进入习题答案显示10119BA见习题1222°141513见习题见习题见习题16见习题提示：点击进入习题答案显示10119BA见习题提示：点击进入习题答案显示181917见习题见习题见习题20见习题提示：点击进入习题答案显示181917见习题见1．【2020·宜宾】如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝(

) A．20° B．45° C．65° D．70°D1．【2020·宜宾】如图，M，N分别是△ABC的边AB，A2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．求证：(1)四边形ADEF是平行四边形；证明：∵点D，E分别是AB，BC的中点，∴DE∥AC.同理可得EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形．2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的(2)∠DHF＝∠DEF.(2)∠DHF＝∠DEF.人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用【点拨】过点P作EF⊥AD交AD于点E，交BC于点F，如图所示，易知EF⊥BC.【答案】C【点拨】过点P作EF⊥AD交AD于点E，交BC于点F，如图所4．【2020·绍兴】如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.(1)若AD的长为2，求CF的长．4．【2020·绍兴】如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF.∴四边形ABED是平行四边形．11．【2020·连云港】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N，O为垂足．(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．9．【2020·甘孜州】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为()(1)四边形ADEF是平行四边形；C．AB＝AC D．AB＝AE12．【2020·包头】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE.5．【2020·广西北部湾经济区】如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.4cm D．2.4cm D．2.11．【2020·连云港】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N，O为垂足．＝AE＋EM＋MD1＋AD＋MB＋MF＋FC＋CB∴四边形CBEG是平行四边形．∵BC＝BE，∴四边形CBEG是正方形．∵D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点，∴DG∥EF∥BC，DE∥AH∥GF.(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为_______________________；设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为＝(AE＋EM＋MB)＋(MD1＋MF＋FC)＋AD＋CB解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，解：添加一个条件：∠B＝60°.∵∠BAF＝90°，∠B＝60°，∴∠F＝180°－90°－60°＝30°.(答案不唯一)(2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并求出∠F的度数．解：添加一个条件：∠B＝60°.(2)若∠BAF＝90°，试5．【2020·广西北部湾经济区】如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.(1)求证△ABC≌△DEF；5．【2020·广西北部湾经济区】如图，点B，E，C，F在一人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用(2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．解：由(1)得△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥DE.又∵AB＝DE，∴四边形ABED是平行四边形．(2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．解：由(16．【2020·毕节】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF的长是(

) A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cmD6．【2020·毕节】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BCC8．【2019·怀化】如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．(1)求证△ABE≌△CDF；8．【2019·怀化】如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用(2)求证：四边形AECF是矩形．解：∵AD∥BC，∴∠EAF＝∠AEB＝90°.∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°.∴四边形AECF是矩形．(2)求证：四边形AECF是矩形．解：∵AD∥BC，9．【2020·甘孜州】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为(

) A．3 B．4 C．5 D．6B9．【2020·甘孜州】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，10．【2020·通辽】如图，AD是△ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断▱ADCE是菱形的是(

) A．∠BAC＝90° B．∠DAE＝90° C．AB＝AC D．AB＝AEA10．【2020·通辽】如图，AD是△ABC的中线，四边形A11．【2020·连云港】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N，O为垂足．(1)求证：四边形BNDM是菱形；11．【2020·连云港】如图，在四边形ABCD中，AD∥B人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用(2)若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．(2)若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．22°12．【2020·包头】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE.若∠BAE＝56°，则∠CEF＝________．22°12．【2020·包头】如图，在正方形ABCD中，E是13．【2020·自贡】如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE＝DF，连接AE和BF相交于点M.求证AE＝BF.13．【2020·自贡】如图，在正方形ABCD中，点E在BC人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°后至△DBE，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE，FG相交于点H.(1)判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由；14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△A解：DE⊥FG.理由如下：由题意，得∠A＝∠EDB＝∠GFE，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠EDB＋∠BED＝90°.∴∠GFE＋∠BED＝90°，∴∠FHE＝90°，即DE⊥FG.解：DE⊥FG.理由如下：证明：∵△ABC沿射线AB平移至△FEG，∴CB∥GE，CB＝GE.∴四边形CBEG是平行四边形．∵∠ABC＝∠GEF＝90°，∴四边形CBEG是矩形．∵BC＝BE，∴四边形CBEG是正方形．(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．证明：∵△ABC沿射线AB平移至△FEG，∴CB∥GE，CB(2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并求出∠F的度数．11．【2020·连云港】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N，O为垂足．6．【2020·毕节】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF的长是()解：由(1)得△ABC≌△DEF，(1)四边形ADEF是平行四边形；∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF.∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF.解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，∴∠EAF＝∠AEB＝90°.(1)求证：四边形DEFG是矩形；19．如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F.13．【2020·自贡】如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE＝DF，连接AE和BF相交于点M.15．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分图形的周长．(1)求证：四边形BNDM是菱形；(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．12．【2020·包头】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE.4cm D．2.(1)四边形ADEF是平行四边形；＝AE＋EM＋MD1＋AD＋MB＋MF＋FC＋CB18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部，∠BOC＝90°，OB＝OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分图形的周长．(2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并求出∠F的度数．解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，∴CD＝AB＝10，AD＝BC＝5.又∵将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，∴根据轴对称的性质可得A1E＝AE，A1D1＝AD，D1F＝DF.解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为(A1E＋EM＋MD1＋A1D1)＋(MB＋MF＋FC＋CB)＝AE＋EM＋MD1＋AD＋MB＋MF＋FC＋CB＝(AE＋EM＋MB)＋(MD1＋MF＋FC)＋AD＋CB＝AB＋(FD1＋FC)＋10＝AB＋(FD＋FC)＋10＝10＋10＋10＝30.设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为16．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么正方形A′B′C′O绕顶点O转动，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？请说明理由．16．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用17．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，对角线AC，BD相交于点G，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于点E，OF⊥AD于点F.(1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积．17．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用(2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由．(2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否(3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系．(3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上运动时，OE＋OF人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部，∠BOC＝90°，OB＝OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．(1)求证：四边形DEFG是矩形；18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部，证明：如图，连接AO并延长交BC于点H.∵AB＝AC，OB＝OC，∴AH是BC的垂直平分线，即AH⊥BC.∵D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点，∴DG∥EF∥BC，DE∥AH∥GF.∴四边形DEFG是平行四边形．∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF.又∵DE∥AH，∴EF⊥DE.∴四边形DEFG是矩形．证明：如图，连接AO并延长交BC于点H.(2)若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面积．(2)若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面积．19．如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F.求证PA＝EF.19．如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，∠ABD＝∠C1．【2020·宜宾】如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝()(A1E＋EM＋MD1＋A1D1)＋(MB＋MF＋FC＋CB)设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为_______________________；4cm D．2.设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为(1)求证△ABE≌△CDF；(3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由；(2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并求出∠F的度数．第十八章平行四边形(2)若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．(1)求证：四边形BNDM是菱形；∴四边形AECF是矩形．(1)求证△ABE≌△CDF；3cm C．2.(2)若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．＝(AE＋EM＋MB)＋(MD1＋MF＋FC)＋AD＋CBA．3 B．4 C．5 D．6(1)判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由；设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为1．【2020·宜宾】如图，M，N分别是△ABC的边AB，A人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用运用：(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为_______________________；(2，1.5)运用：(2，1.5)(2)在平面直角坐标系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．(2)在平面直角坐标系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用RJ版八年级下全章热门考点整合应用第十八章平行四边形RJ版八年级下全章热门考点整合应用第十八章平行四边形4提示：点击进入习题答案显示671235DC见习题见习题D8见习题C见习题4提示：点击进入习题答案显示671235DC见提示：点击进入习题答案显示10119BA见习题1222°141513见习题见习题见习题16见习题提示：点击进入习题答案显示10119BA见习题提示：点击进入习题答案显示181917见习题见习题见习题20见习题提示：点击进入习题答案显示181917见习题见1．【2020·宜宾】如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝(

) A．20° B．45° C．65° D．70°D1．【2020·宜宾】如图，M，N分别是△ABC的边AB，A2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．求证：(1)四边形ADEF是平行四边形；证明：∵点D，E分别是AB，BC的中点，∴DE∥AC.同理可得EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形．2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的(2)∠DHF＝∠DEF.(2)∠DHF＝∠DEF.人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用【点拨】过点P作EF⊥AD交AD于点E，交BC于点F，如图所示，易知EF⊥BC.【答案】C【点拨】过点P作EF⊥AD交AD于点E，交BC于点F，如图所4．【2020·绍兴】如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.(1)若AD的长为2，求CF的长．4．【2020·绍兴】如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF.∴四边形ABED是平行四边形．11．【2020·连云港】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N，O为垂足．(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．9．【2020·甘孜州】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为()(1)四边形ADEF是平行四边形；C．AB＝AC D．AB＝AE12．【2020·包头】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE.5．【2020·广西北部湾经济区】如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.4cm D．2.4cm D．2.11．【2020·连云港】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N，O为垂足．＝AE＋EM＋MD1＋AD＋MB＋MF＋FC＋CB∴四边形CBEG是平行四边形．∵BC＝BE，∴四边形CBEG是正方形．∵D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点，∴DG∥EF∥BC，DE∥AH∥GF.(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为_______________________；设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为＝(AE＋EM＋MB)＋(MD1＋MF＋FC)＋AD＋CB解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，解：添加一个条件：∠B＝60°.∵∠BAF＝90°，∠B＝60°，∴∠F＝180°－90°－60°＝30°.(答案不唯一)(2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并求出∠F的度数．解：添加一个条件：∠B＝60°.(2)若∠BAF＝90°，试5．【2020·广西北部湾经济区】如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.(1)求证△ABC≌△DEF；5．【2020·广西北部湾经济区】如图，点B，E，C，F在一人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用(2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．解：由(1)得△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥DE.又∵AB＝DE，∴四边形ABED是平行四边形．(2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．解：由(16．【2020·毕节】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF的长是(

) A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cmD6．【2020·毕节】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BCC8．【2019·怀化】如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．(1)求证△ABE≌△CDF；8．【2019·怀化】如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用(2)求证：四边形AECF是矩形．解：∵AD∥BC，∴∠EAF＝∠AEB＝90°.∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°.∴四边形AECF是矩形．(2)求证：四边形AECF是矩形．解：∵AD∥BC，9．【2020·甘孜州】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为(

) A．3 B．4 C．5 D．6B9．【2020·甘孜州】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，10．【2020·通辽】如图，AD是△ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断▱ADCE是菱形的是(

) A．∠BAC＝90° B．∠DAE＝90° C．AB＝AC D．AB＝AEA10．【2020·通辽】如图，AD是△ABC的中线，四边形A11．【2020·连云港】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N，O为垂足．(1)求证：四边形BNDM是菱形；11．【2020·连云港】如图，在四边形ABCD中，AD∥B人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用(2)若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．(2)若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．22°12．【2020·包头】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE.若∠BAE＝56°，则∠CEF＝________．22°12．【2020·包头】如图，在正方形ABCD中，E是13．【2020·自贡】如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE＝DF，连接AE和BF相交于点M.求证AE＝BF.13．【2020·自贡】如图，在正方形ABCD中，点E在BC人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°后至△DBE，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE，FG相交于点H.(1)判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由；14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△A解：DE⊥FG.理由如下：由题意，得∠A＝∠EDB＝∠GFE，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠EDB＋∠BED＝90°.∴∠GFE＋∠BED＝90°，∴∠FHE＝90°，即DE⊥FG.解：DE⊥FG.理由如下：证明：∵△ABC沿射线AB平移至△FEG，∴CB∥GE，CB＝GE.∴四边形CBEG是平行四边形．∵∠ABC＝∠GEF＝90°，∴四边形CBEG是矩形．∵BC＝BE，∴四边形CBEG是正方形．(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．证明：∵△ABC沿射线AB平移至△FEG，∴CB∥GE，CB(2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并求出∠F的度数．11．【2020·连云港】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N，O为垂足．6．【2020·毕节】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF的长是()解：由(1)得△ABC≌△DEF，(1)四边形ADEF是平行四边形；∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF.∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF.解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，∴∠EAF＝∠AEB＝90°.(1)求证：四边形DEFG是矩形；19．如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F.13．【2020·自贡】如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE＝DF，连接AE和BF相交于点M.15．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分图形的周长．(1)求证：四边形BNDM是菱形；(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．12．【2020·包头】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE.4cm D．2.(1)四边形ADEF是平行四边形；＝AE＋EM＋MD1＋AD＋MB＋MF＋FC＋CB18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部，∠BOC＝90°，OB＝OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分图形的周长．(2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并求出∠F的度数．解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，∴CD＝AB＝10，AD＝BC＝5.又∵将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，∴根据轴对称的性质可得A1E＝AE，A1D1＝AD，D1F＝DF.解：∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为(A1E＋EM＋MD1＋A1D1)＋(MB＋MF＋FC＋CB)＝AE＋EM＋MD1＋AD＋MB＋MF＋FC＋CB＝(AE＋EM＋MB)＋(MD1＋MF＋FC)＋AD＋CB＝AB＋(FD1＋FC)＋10＝AB＋(FD＋FC)＋10＝10＋10＋10＝30.设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为16．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么正方形A′B′C′O绕顶点O转动，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？请说明理由．16．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用17．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，对角线AC，BD相交于点G，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于点E，OF⊥AD于点F.(1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积．17．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用(2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由．(2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否(3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系．(3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上运动时，OE＋OF人教版八年级下册数学课件第18章平行四边形全章热门考点整合应用18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点O