人教A版(2019)椭圆演示1课件

6.2椭圆、双曲线、抛物线6.2椭圆、双曲线、抛物线考情分析•备考定向高频考点•探究突破预测演练•巩固提升考情分析•备考定向高频考点•探究突破预测演练•巩固提升考情分析•备考定向考情分析•备考定向人教A版(2019)椭圆演示1课件高频考点•探究突破高频考点•探究突破命题热点一

圆锥曲线的定义的应用【思考】

什么问题可考虑应用圆锥曲线的定义?求圆锥曲线标准方程的基本思路是什么?例1设F1,F2为椭圆C:

的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则点M的坐标为_____.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)命题热点一圆锥曲线的定义的应用【思考】什么问题可考虑应解析:∵a2=36,b2=20,∴c2=a2-b2=16,∴c=4.由题意得,|MF1|=|F1F2|=2c=8.∵|MF1|+|MF2|=2a=12,∴|MF2|=4.设点M的坐标为(x0,y0)(x0>0,y0>0),人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)解析:∵a2=36,b2=20,∴c2=a2-b2=16,∴题后反思1.涉及椭圆(或双曲线)两焦点间的距离或焦点弦的问题,以及到抛物线焦点(或准线)距离的问题,可优先考虑圆锥曲线的定义.2.求圆锥曲线标准方程时“先定型,后计算”,即先确定是何种曲线,焦点在哪个轴上,然后利用条件求a,b,p的值.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思1.涉及椭圆(或双曲线)两焦点间的距离或焦点弦的问题B人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)B人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件不妨设F1,F2分别为双曲线C的左、右焦点,则F1(-2,0),F2(2,0).因为|OP|=2,所以点P在以O为圆心,F1F2为直径的圆上,故PF1⊥PF2,则|PF1|2+|PF2|2=(2c)2=16.由双曲线的定义可知||PF1|-|PF2||=2a=2,所以|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|=4,所以|PF1|·|PF2|=6,人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)不妨设F1,F2分别为双曲线C的左、右焦点,人教A版椭圆演示命题热点二求圆锥曲线的离心率【思考】

求圆锥曲线离心率的基本思路是什么?B人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)命题热点二求圆锥曲线的离心率【思考】求圆锥曲线离心率的人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思解决椭圆和双曲线的离心率的求值或范围问题,其关键就是确立一个关于a,b,c(a,b,c均为正数)的方程或不等式,再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式.建立关于a,b,c的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思解决椭圆和双曲线的离心率的求值或范围问题,其关键就是A人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)A人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件解析:如图,设PQ与x轴交于点A,由对称性可知PQ⊥x轴.∵|PQ|=|OF|=c,人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)解析:如图,设PQ与x轴交于点A,由对称性可知PQ⊥x轴.人命题热点三求轨迹方程【思考】

求轨迹方程的基本策略是什么?(1)求曲线E的方程;(2)直线y=kx+m与曲线E相交于P,Q两点,若曲线E上存在点R,使得四边形OPRQ为平行四边形(其中O为坐标原点),求m的取值范围.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)命题热点三求轨迹方程【思考】求轨迹方程的基本策略是什么人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思1.求轨迹方程时,先看轨迹的形状能否预知,若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线,则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解;否则利用直接法或代入法.2.讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应,要注意字母的取值范围.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思1.求轨迹方程时,先看轨迹的形状能否预知,若能预先知人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)又过点P存在唯一直线垂直于OQ,所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)又过点P存在唯一直线垂直于OQ,所以过点P且垂直于OQ的直线命题热点四圆锥曲线与圆相结合的问题【思考】

圆锥曲线与圆相结合的题目经常用到圆的哪些性质?例4(2020广西桂平五中高三下学期联考)已知圆C:x2+y2=r2(r>0),点A(1,0),B(4,0),过点A的直线交圆C于M,N两点.(1)若直线MN过抛物线x2=-4y的焦点F,且,求圆C的方程;(2)若r=2,求证:∠MBA=∠NBA.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)命题热点四圆锥曲线与圆相结合的问题【思考】圆锥曲线与圆(1)解:抛物线x2=-4y的焦点为F(0,-1).∵直线MN过点A(1,0),F(0,-1),∴直线MN的方程为y=x-1.解得r=2.故圆C的方程为x2+y2=4.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)(1)解:抛物线x2=-4y的焦点为F(0,-1).解得r=(2)证明:若r=2,则圆C的方程为x2+y2=4.①若直线MN⊥x轴,则∠MBA=∠NBA显然成立.②若直线MN与x轴不垂直,则设其方程为y=k(x-1).人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)(2)证明:若r=2,则圆C的方程为x2+y2=4.人教A版人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题,要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用,如直径对的圆心角为直角,构成了垂直关系;弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形.利用圆的一些特殊几何性质解题,往往使问题简化.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题,要特别注意圆心、半人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)预测演练•巩固提升人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)预测演练•巩固提升人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆D人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)D人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件A人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)A人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件C人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)C人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件4.(2020全国Ⅲ,文7)设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为(

)B解析:∵抛物线C关于x轴对称,直线x=2垂直于x轴,又OD⊥OE,∴△ODE是等腰直角三角形.不妨设点D在第一象限,则点D的坐标为(2,2),将其代入y2=2px,得p=1,所以抛物线C的焦点坐标为人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)4.(2020全国Ⅲ,文7)设O为坐标原点,直线x=2与抛物5.过点F(1,0)且与直线x=-1相切的动圆圆心M的轨迹方程为_____________.

y2=4x解:设动圆的圆心为M(x,y),∵圆M经过点F(1,0)且与直线l:x=-1相切,∴点M到点F的距离等于点M到直线l的距离.由抛物线的定义,得M的轨迹是以点F为焦点,直线l为准线的抛物线.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)5.过点F(1,0)且与直线x=-1相切的动圆圆心M的轨迹方人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)解析:由线段PF1的垂直平分线恰好过点F2,可得|PF2|=|F1F2|=2c.由直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A,可得|OA|=a.设PF1的中点为M,由中位线定理,可得|MF2|=2a.则|PF1|=4b.由双曲线的定义,可得|PF1|-|PF2|=2a,即4b-2c=2a,所以2b=a+c,所以4b2=(a+c)2,即4(c2-a2)=(a+c)2,所以5a=3c,人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)解析:由线段PF1的垂直平分线恰好过点F2,可得|PF2|=人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)6.2椭圆、双曲线、抛物线6.2椭圆、双曲线、抛物线考情分析•备考定向高频考点•探究突破预测演练•巩固提升考情分析•备考定向高频考点•探究突破预测演练•巩固提升考情分析•备考定向考情分析•备考定向人教A版(2019)椭圆演示1课件高频考点•探究突破高频考点•探究突破命题热点一

圆锥曲线的定义的应用【思考】

什么问题可考虑应用圆锥曲线的定义?求圆锥曲线标准方程的基本思路是什么?例1设F1,F2为椭圆C:

的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则点M的坐标为_____.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)命题热点一圆锥曲线的定义的应用【思考】什么问题可考虑应解析:∵a2=36,b2=20,∴c2=a2-b2=16,∴c=4.由题意得,|MF1|=|F1F2|=2c=8.∵|MF1|+|MF2|=2a=12,∴|MF2|=4.设点M的坐标为(x0,y0)(x0>0,y0>0),人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)解析:∵a2=36,b2=20,∴c2=a2-b2=16,∴题后反思1.涉及椭圆(或双曲线)两焦点间的距离或焦点弦的问题,以及到抛物线焦点(或准线)距离的问题,可优先考虑圆锥曲线的定义.2.求圆锥曲线标准方程时“先定型,后计算”,即先确定是何种曲线,焦点在哪个轴上,然后利用条件求a,b,p的值.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思1.涉及椭圆(或双曲线)两焦点间的距离或焦点弦的问题B人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)B人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件不妨设F1,F2分别为双曲线C的左、右焦点,则F1(-2,0),F2(2,0).因为|OP|=2,所以点P在以O为圆心,F1F2为直径的圆上,故PF1⊥PF2,则|PF1|2+|PF2|2=(2c)2=16.由双曲线的定义可知||PF1|-|PF2||=2a=2,所以|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|=4,所以|PF1|·|PF2|=6,人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)不妨设F1,F2分别为双曲线C的左、右焦点,人教A版椭圆演示命题热点二求圆锥曲线的离心率【思考】

求圆锥曲线离心率的基本思路是什么?B人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)命题热点二求圆锥曲线的离心率【思考】求圆锥曲线离心率的人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思解决椭圆和双曲线的离心率的求值或范围问题,其关键就是确立一个关于a,b,c(a,b,c均为正数)的方程或不等式,再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式.建立关于a,b,c的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思解决椭圆和双曲线的离心率的求值或范围问题,其关键就是A人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)A人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件解析:如图,设PQ与x轴交于点A,由对称性可知PQ⊥x轴.∵|PQ|=|OF|=c,人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)解析:如图,设PQ与x轴交于点A,由对称性可知PQ⊥x轴.人命题热点三求轨迹方程【思考】

求轨迹方程的基本策略是什么?(1)求曲线E的方程;(2)直线y=kx+m与曲线E相交于P,Q两点,若曲线E上存在点R,使得四边形OPRQ为平行四边形(其中O为坐标原点),求m的取值范围.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)命题热点三求轨迹方程【思考】求轨迹方程的基本策略是什么人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思1.求轨迹方程时,先看轨迹的形状能否预知,若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线,则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解;否则利用直接法或代入法.2.讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应,要注意字母的取值范围.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思1.求轨迹方程时,先看轨迹的形状能否预知,若能预先知人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)又过点P存在唯一直线垂直于OQ,所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)又过点P存在唯一直线垂直于OQ,所以过点P且垂直于OQ的直线命题热点四圆锥曲线与圆相结合的问题【思考】

圆锥曲线与圆相结合的题目经常用到圆的哪些性质?例4(2020广西桂平五中高三下学期联考)已知圆C:x2+y2=r2(r>0),点A(1,0),B(4,0),过点A的直线交圆C于M,N两点.(1)若直线MN过抛物线x2=-4y的焦点F,且,求圆C的方程;(2)若r=2,求证:∠MBA=∠NBA.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)命题热点四圆锥曲线与圆相结合的问题【思考】圆锥曲线与圆(1)解:抛物线x2=-4y的焦点为F(0,-1).∵直线MN过点A(1,0),F(0,-1),∴直线MN的方程为y=x-1.解得r=2.故圆C的方程为x2+y2=4.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)(1)解:抛物线x2=-4y的焦点为F(0,-1).解得r=(2)证明:若r=2,则圆C的方程为x2+y2=4.①若直线MN⊥x轴,则∠MBA=∠NBA显然成立.②若直线MN与x轴不垂直,则设其方程为y=k(x-1).人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)(2)证明:若r=2,则圆C的方程为x2+y2=4.人教A版人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题,要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用,如直径对的圆心角为直角,构成了垂直关系;弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形.利用圆的一些特殊几何性质解题,往往使问题简化.人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)题后反思处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题,要特别注意圆心、半人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)预测演练•巩固提升人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)预测演练•巩固提升人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆D人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)D人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件A人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)A人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件C人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件)C人教A版椭圆演示1(完美课件)人教A版椭圆演示1(完美课件4.(2020全国Ⅲ,文7)设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为(

)B解析:∵抛物线C关于x轴对称,直线x=2垂直于x轴,又OD⊥OE,∴△ODE是等腰直角三角形.不妨设点D在第一象限,则点D的坐标为(2,2),将其代入y2=2px,得p=1,所以抛物