人教版《平行四边形的性质》公开课课件

人教版《平行四边形的性质》公开课课件1情景——画一画“采菊东篱下、悠然见南山”请问同学们“东篱”是什么，用什么做的，能描绘出它的形状吗？画一画看看谁画的最漂亮……情景——画一画“采菊东篱下、悠然见南山”请问同学们“东篱”是2观察——想一想为了让“东篱”更美观，同学们在画的时候有哪些注意事项，得到了什么图形？平行四边形观察——想一想为了让“东篱”更美观，同学们在画的时候有哪些注3本节课学习目标：1、掌握平行四边形的定义，猜想其性质并能从定义出发进行验证，然后熟练运用。2、善于与同伴合作，进行观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动。本节课学习重点：平行四边形性质的理解及简单运用．本节课学习难点：平行四边形性质的验证及合情推理的逻辑思维。本节课学习目标：418.1.1平行四边形的性质18.1.1平行四边形的性质5定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。推理：∵AB∥DCBC∥AD

∴四边形ABCD是平行四边形符号：平行四边形用“□”表示表示：平行四边形ABCD记作□ABCD互逆：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥DCBC∥AD（性质）理解——记一记定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。理解——记一记6如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥7猜想——小组合作探索根据同学们刚刚所画的平行四边形，观察它除了“两组对边分别平行”外，通过测量它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？小组内相互交流，你们的结论一致吗？对边相等对角相等邻角互补猜想——小组合作探索根据同学们刚刚所8验证——大家一起来……已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD、AD=BC、∠A=∠C、∠B=∠D证明：如图，连接AC∵AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2,∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA的公共边∴△ABC≌△CDA∴AD=CB,AB=CD,∠B=∠D∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3∴∠BAD=∠BCDABCD验证——大家一起来……已知：四边形ABCD是平行四边形ABC9交流——小组合作探索如果不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？证明：

∵

AD∥BC、AB∥CD∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理：∠A+∠B=∠B+∠C=180°∴∠A=∠CABCD交流——小组合作探索如果不添加辅助10小结：平行四边形的性质：1、平行四边形的对边相等即：

AD=CB,AB=CD2、平行四边形的对角相等即：

∠B=∠D，∠A=∠C小结：平行四边形的性质：11解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三个角的度数。ABCD52°运用解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠12如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=

，∠B=

.练习：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180º－100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）且∠A+∠C=200°如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°练习：13

ADCB43运用解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四边形对边相等）如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?ADCB43运用解：∵BD⊥AD（平行四边形对边相14∴∠A=∠C欣赏——生活中的平行四边形∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）∵∠1=∠2,∠3=∠4定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。∴∠1+∠4=∠2+∠3∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）一、平行四边形是怎样定义的？∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°如果不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？∴△ABC≌△CDA∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°3平行四边形的对边平行（定义）欣赏——生活中的平行四边形同理：∠A+∠B=∠B+∠C=180°一、平行四边形是怎样定义的？即：AD=CB,AB=CD二、平行四边形具有怎样的性质？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°∴AB==5（勾股定理）如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿检测——我要过关！！！1.在□ABCD中，若∠B=70°,则∠D=（）（A）135°（B）110°（C）70°（D）35°2.在□ABCD中，若AB=2，BC=3，则AD=______，CD=______.3.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.∴∠A=∠C检测——我要过关！！！1.在□ABCD中，若15推理：∵AB∥DCBC∥AD∴∠1+∠4=∠2+∠31平行四边形的性质又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)3平行四边形的对边平行（定义）∴∠ADB=90°∵∠1=∠2,∠3=∠4欣赏——生活中的平行四边形3平行四边形的对边平行（定义）1、掌握平行四边形的定义，猜想其性质并能从定义出发进行验证，然后熟练运用。∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠BCD∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）“采菊东篱下、悠然见南山”请问同学们“东篱”是什么，用什么做的，能描绘出它的形状吗？画一画看看谁画的最漂亮……∴四边形ABCD是平行四边形⑴求∠D的度数⑵求□ABCD周长在Rt△ADB中，AD=3，BD=4（平行四边形对边相等）∵AD∥BC、AB∥CD∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°欣赏——生活中的平行四边形2平行四边形的对角相等推理：∵AB∥DCBC∥AD欣赏——生活中的平行四边形∵∠1=∠2,∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA的公共边∴AB∥DCBC∥AD（性质）∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.∴∠1+∠4=∠2+∠3又AC是△ABC和△CDA的公共边∵AD∥BC、AB∥CD（平行四边形对边相等）∵AD∥BC、AB∥CD∴∠1+∠4=∠2+∠3“采菊东篱下、悠然见南山”请问同学们“东篱”是什么，用什么做的，能描绘出它的形状吗？画一画看看谁画的最漂亮……如果不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°⑴求∠D的度数⑵求□ABCD周长∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）本节课学习难点：平行四边形性质的验证及合情推理的逻辑思维。一、平行四边形是怎样定义的？∵AD∥BC、AB∥CD本节课学习重点：平行四边形性质的理解及简单运用．如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°又AC是△ABC和△CDA的公共边符号：平行四边形用“□”表示欣赏——生活中的平行四边形推理：∵AB∥DCBC∥AD1平行四边形的性质本节课学习重点：平行四边形性质的理解及简单运用．本节课学习难点：平行四边形性质的验证及合情推理的逻辑思维。根据同学们刚刚所画的平行四边形，观察它除了“两组对边分别平行”外，通过测量它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？小组内相互交流，你们的结论一致吗？∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形1、掌握平行四边形的定义，猜想其性质并能从定义出发进行验证，然后熟练运用。即：AD=CB,AB=CD∴AB==5（勾股定理）⑴求∠D的度数⑵求□ABCD周长□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.2、平行四边形的对角相等∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）4.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.5、如图在□ABCD中，∠DAB的平分线DC于E，∠DEA=30°,DE=5,EC=3.⑴求∠D的度数⑵求□ABCD周长EDABC推理：∵AB∥DCBC∥AD推理：∵AB∥DC16小结：一、平行四边形是怎样定义的？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形二、平行四边形具有怎样的性质？1平行四边形的对边相等2平行四边形的对角相等

3平行四边形的对边平行（定义）小结：一、平行四边形是怎样定义的？17实践：通过学习请同学们想一想我们身边有哪些图形是平行四边形？实践：通过学习请同学们想一想我们身18欣赏——生活中的平行四边形欣赏——生活中的平行四边形19欣赏——生活中的平行四边形欣赏——生活中的平行四边形20欣赏——生活中的平行四边形欣赏——生活中的平行四边形21祝同学们学习进步！课后作业：完成P49页，复习巩固1、2题祝同学们学习进步！课后作业：22人教版《平行四边形的性质》公开课课件23情景——画一画“采菊东篱下、悠然见南山”请问同学们“东篱”是什么，用什么做的，能描绘出它的形状吗？画一画看看谁画的最漂亮……情景——画一画“采菊东篱下、悠然见南山”请问同学们“东篱”是24观察——想一想为了让“东篱”更美观，同学们在画的时候有哪些注意事项，得到了什么图形？平行四边形观察——想一想为了让“东篱”更美观，同学们在画的时候有哪些注25本节课学习目标：1、掌握平行四边形的定义，猜想其性质并能从定义出发进行验证，然后熟练运用。2、善于与同伴合作，进行观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动。本节课学习重点：平行四边形性质的理解及简单运用．本节课学习难点：平行四边形性质的验证及合情推理的逻辑思维。本节课学习目标：2618.1.1平行四边形的性质18.1.1平行四边形的性质27定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。推理：∵AB∥DCBC∥AD

∴四边形ABCD是平行四边形符号：平行四边形用“□”表示表示：平行四边形ABCD记作□ABCD互逆：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥DCBC∥AD（性质）理解——记一记定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。理解——记一记28如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥29猜想——小组合作探索根据同学们刚刚所画的平行四边形，观察它除了“两组对边分别平行”外，通过测量它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？小组内相互交流，你们的结论一致吗？对边相等对角相等邻角互补猜想——小组合作探索根据同学们刚刚所30验证——大家一起来……已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD、AD=BC、∠A=∠C、∠B=∠D证明：如图，连接AC∵AD∥BC、AB∥CD∴∠1=∠2,∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA的公共边∴△ABC≌△CDA∴AD=CB,AB=CD,∠B=∠D∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3∴∠BAD=∠BCDABCD验证——大家一起来……已知：四边形ABCD是平行四边形ABC31交流——小组合作探索如果不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？证明：

∵

AD∥BC、AB∥CD∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理：∠A+∠B=∠B+∠C=180°∴∠A=∠CABCD交流——小组合作探索如果不添加辅助32小结：平行四边形的性质：1、平行四边形的对边相等即：

AD=CB,AB=CD2、平行四边形的对角相等即：

∠B=∠D，∠A=∠C小结：平行四边形的性质：33解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=

180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°

，求其余三个角的度数。ABCD52°运用解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠34如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=

，∠B=

.练习：ADBC100°80°解:∴∠B=

180°－∠A=180º－100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）且∠A+∠C=200°如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°练习：35

ADCB43运用解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四边形对边相等）如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?ADCB43运用解：∵BD⊥AD（平行四边形对边相36∴∠A=∠C欣赏——生活中的平行四边形∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）∵∠1=∠2,∠3=∠4定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。∴∠1+∠4=∠2+∠3∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）一、平行四边形是怎样定义的？∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°如果不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？∴△ABC≌△CDA∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°3平行四边形的对边平行（定义）欣赏——生活中的平行四边形同理：∠A+∠B=∠B+∠C=180°一、平行四边形是怎样定义的？即：AD=CB,AB=CD二、平行四边形具有怎样的性质？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°∴AB==5（勾股定理）如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿检测——我要过关！！！1.在□ABCD中，若∠B=70°,则∠D=（）（A）135°（B）110°（C）70°（D）35°2.在□ABCD中，若AB=2，BC=3，则AD=______，CD=______.3.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.∴∠A=∠C检测——我要过关！！！1.在□ABCD中，若37推理：∵AB∥DCBC∥AD∴∠1+∠4=∠2+∠31平行四边形的性质又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)3平行四边形的对边平行（定义）∴∠ADB=90°∵∠1=∠2,∠3=∠4欣赏——生活中的平行四边形3平行四边形的对边平行（定义）1、掌握平行四边形的定义，猜想其性质并能从定义出发进行验证，然后熟练运用。∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠BCD∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）“采菊东篱下、悠然见南山”请问同学们“东篱”是什么，用什么做的，能描绘出它的形状吗？画一画看看谁画的最漂亮……∴四边形ABCD是平行四边形⑴求∠D的度数⑵求□ABCD周长在Rt△ADB中，AD=3，BD=4（平行四边形对边相等）∵AD∥BC、AB∥CD∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°欣赏——生活中的平行四边形2平行四边形的对角相等推理：∵AB∥DCBC∥AD欣赏——生活中的平行四边形∵∠1=∠2,∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA的公共边∴AB∥DCBC∥AD（性质）∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.∴∠1+∠4=∠2+∠3又AC是△ABC和△CDA的公共边∵AD∥BC、AB∥CD（平行四边形对边相等）∵AD∥BC、AB∥CD∴∠1+∠4=∠2+∠3“采菊东篱下、悠然见南山”请问同学们“东篱”是什么，用什么做的，能描绘出它的形状吗？画一画看看谁画的最漂亮……如果不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°⑴求∠D的度数⑵求□ABCD周长∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）本节课学习难点：平行四边形性质的验证及合情推理的逻辑思维。一、平行四边形是怎样定义的？∵AD∥BC、AB∥CD本节课学习重点