人教版七年级下册数学第2课时-实际问题与二元一次方程组课件

第2课时实际问题与二元一次方程组（2）R·七年级下册第2课时实际问题与二元一次方程组（2）R·七年级下册学习目标：（1）在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型.（2）养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.学习目标：情景导入上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.情景导入上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？探究新知知识点几何图形问题据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要这里研究的实际上是长方形的面积分割问题，我们可以画出示意图来帮助自己.分析把一个长方形分成两个小长方形，有哪些分割方式？01保持宽不变，把长分成两段；02保持长不变，把宽分成两段.这里研究的实际上是长方形的面积分割问题，我们可以画出示意图来01保持宽不变，把长分成两段左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AE＝xm，BE＝ym.xy原长方形的长为200m，则有：ADCFBEx+y=200原长方形的宽为100m，则两个小长方形的面积分别为：SAEFD=100xSEFCB=100y01保持宽不变，把长分成两段左边种植甲种作物，右边种植乙种作ADCFxy根据题目中的数量关系，你能列出相应的方程组吗？BEx+y=200100x:200y=3:4你会解吗？试一试.解答ADCFxy根据题目中的数量关系，你能列出相应的方程组吗？B解解答x+y=200100x:200y=3:4①②解：对②移项并化简得：400x=600y2x=3y ③联立①③，解得：.x=120y=80解解答x+y=200100x:200y=3:4①②解：对②移过长方形土地的长边上离左端

处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.左边较大一块土地种

种作物，右边较小一块土地种

种作物.x=120y=80120m归纳甲乙过长方形土地的长边上离左端 处，作这条边的垂线，把这块土地02保持长不变，把宽分成两段ADCBxy这种情况又要怎么解答呢？上边种植甲种作物，下边种植乙种作物，设DE＝xm，AE＝ym.F原长方形的宽为100m，则有：x+y=100原长方形的长为200m，则两个小长方形的面积分别为：SAEFB=200ySEFCD=200xE02保持长不变，把宽分成两段ADCBxy这种情况又要怎么解答ADCFxy请根据题目中的数量关系，列出相应的方程组.BEx+y=100200x:400y=3:4你会解吗？试一试.解答ADCFxy请根据题目中的数量关系，列出相应的方程组.BEx解解答x+y=100200x:400y=3:4①②解：对②移项得：400x=600y联立①③，解得：.x=60y=40并化简得：2x=3y

③解解答x+y=100200x:400y=3:4①②解：对②移过长方形土地的长边上离上端

处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.上边较大一块土地种

种作物，下边较小一块土地种

种作物.x=60y=4060m归纳甲乙过长方形土地的长边上离上端 处，作这条边的垂线，把这块土地练习如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图②中Ⅱ部分的面积是

．练习如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的故图②中Ⅱ部分的面积是：（a-b）×ba=25b=5解得：根据边长关系得出：a+b=30a-b=20=20×5=100故图②中Ⅱ部分的面积是：（a-b）×ba=25b=5解得：根基础巩固随堂演练1.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是

g，一个果冻的质量是

g.2030基础巩固随堂演练1.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力2.一个长方形的周长为26，若它的长减少1，宽增加2，就变成了一个正方形.设长方形长为x，宽为y，则可列方程组为（

）BAx+y=26x-1=y+2C26-x=yx+1=y-2B2（x+y）=26x-1=y+2Dy+x=13x+1=y-22.一个长方形的周长为26，若它的长减少1，宽增加2，3.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，则每个小长方形的长和宽分别是多少？3.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小解：设每个小长方形的宽为

xcm，长为ycm.观察图形，得把①代入②，得x+4x=50.解得x=10.把x=10代入①，得y=40.∴这个方程组的解为答：每个小长方形的长为40cm，宽为10cm.解：设每个小长方形的宽为xcm，把①代入②，得x+4x综合运用4.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？综合运用4.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制解：设需含药30%的药水xkg，含药75%的药水ykg.由题意，得由②，得10x+25y=300.③③-①×10，得15y=120.解得y=8.把y=8代入①.得x=10.∴这个方程组的解为答：两种药水各需10kg，8kg.解：设需含药30%的药水xkg，含药75%的药水课堂小结实际问题与二元一次方程组（2）0102S1+S2++Sn=S总…C1+C2++Cn=C总…课堂小结实际问题与二元一次方程组（2）0102S1+S2+家具厂有56名工人，2名工人一天可以加工3张桌子，3名工人一天可加工10把椅子.现在如何安排劳动力，能使生产的1张桌子与4把椅子配套？家具厂有56名工人，2名工人一天可以加工3张桌子，解：设安排x名工人生产桌子，y名工人生产椅子.由题意，得①×5+③，得14x=280.解得x=20.把x=20代入①，得y=36.∴这个方程组的解为答：安排20名工人生产桌子，36名工人生产椅子，可使生产的1张桌子与4把椅子配套.由②得9x=5y.③解：设安排x名工人生产桌子，y名工人生产椅子.①×5+1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从课后习题中选取；课后作业►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！素材积累►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热第2课时实际问题与二元一次方程组（2）R·七年级下册第2课时实际问题与二元一次方程组（2）R·七年级下册学习目标：（1）在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型.（2）养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.学习目标：情景导入上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.情景导入上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？探究新知知识点几何图形问题据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要这里研究的实际上是长方形的面积分割问题，我们可以画出示意图来帮助自己.分析把一个长方形分成两个小长方形，有哪些分割方式？01保持宽不变，把长分成两段；02保持长不变，把宽分成两段.这里研究的实际上是长方形的面积分割问题，我们可以画出示意图来01保持宽不变，把长分成两段左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AE＝xm，BE＝ym.xy原长方形的长为200m，则有：ADCFBEx+y=200原长方形的宽为100m，则两个小长方形的面积分别为：SAEFD=100xSEFCB=100y01保持宽不变，把长分成两段左边种植甲种作物，右边种植乙种作ADCFxy根据题目中的数量关系，你能列出相应的方程组吗？BEx+y=200100x:200y=3:4你会解吗？试一试.解答ADCFxy根据题目中的数量关系，你能列出相应的方程组吗？B解解答x+y=200100x:200y=3:4①②解：对②移项并化简得：400x=600y2x=3y ③联立①③，解得：.x=120y=80解解答x+y=200100x:200y=3:4①②解：对②移过长方形土地的长边上离左端

处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.左边较大一块土地种

种作物，右边较小一块土地种

种作物.x=120y=80120m归纳甲乙过长方形土地的长边上离左端 处，作这条边的垂线，把这块土地02保持长不变，把宽分成两段ADCBxy这种情况又要怎么解答呢？上边种植甲种作物，下边种植乙种作物，设DE＝xm，AE＝ym.F原长方形的宽为100m，则有：x+y=100原长方形的长为200m，则两个小长方形的面积分别为：SAEFB=200ySEFCD=200xE02保持长不变，把宽分成两段ADCBxy这种情况又要怎么解答ADCFxy请根据题目中的数量关系，列出相应的方程组.BEx+y=100200x:400y=3:4你会解吗？试一试.解答ADCFxy请根据题目中的数量关系，列出相应的方程组.BEx解解答x+y=100200x:400y=3:4①②解：对②移项得：400x=600y联立①③，解得：.x=60y=40并化简得：2x=3y

③解解答x+y=100200x:400y=3:4①②解：对②移过长方形土地的长边上离上端

处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.上边较大一块土地种

种作物，下边较小一块土地种

种作物.x=60y=4060m归纳甲乙过长方形土地的长边上离上端 处，作这条边的垂线，把这块土地练习如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图②中Ⅱ部分的面积是

．练习如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的故图②中Ⅱ部分的面积是：（a-b）×ba=25b=5解得：根据边长关系得出：a+b=30a-b=20=20×5=100故图②中Ⅱ部分的面积是：（a-b）×ba=25b=5解得：根基础巩固随堂演练1.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是

g，一个果冻的质量是

g.2030基础巩固随堂演练1.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力2.一个长方形的周长为26，若它的长减少1，宽增加2，就变成了一个正方形.设长方形长为x，宽为y，则可列方程组为（

）BAx+y=26x-1=y+2C26-x=yx+1=y-2B2（x+y）=26x-1=y+2Dy+x=13x+1=y-22.一个长方形的周长为26，若它的长减少1，宽增加2，3.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，则每个小长方形的长和宽分别是多少？3.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小解：设每个小长方形的宽为

xcm，长为ycm.观察图形，得把①代入②，得x+4x=50.解得x=10.把x=10代入①，得y=40.∴这个方程组的解为答：每个小长方形的长为40cm，宽为10cm.解：设每个小长方形的宽为xcm，把①代入②，得x+4x综合运用4.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？综合运用4.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制解：设需含药30%的药水xkg，含药75%的药水ykg.由题意，得由②，得10x+25y=300.③③-①×10，得15y=120.解得y=8.把y=8代入①.得x=10.∴这个方程组的解为答：两种药水各需10kg，8kg.解：设需含药30%的药水xkg，含药75%的药水课堂小结实际问题与二元一次方程组（2）0102S1+S2++Sn=S总…C1+C2++Cn=C总…