人教版八年级下册数学1勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理课件

RJ版八年级下第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理RJ版八年级下第十七章勾股定理17.2勾股定理4提示：点击进入习题答案显示671235BBCB8BCAA4提示：点击进入习题答案显示671235BBC提示：点击进入习题答案显示101112913见习题见习题BD①1415见习题见习题提示：点击进入习题答案显示101112913见B1．下列说法正确的是(

)A．每个定理都有逆定理B．每个命题都有逆命题C．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题D．真命题的逆命题是真命题B1．下列说法正确的是()A．每个定理都有逆定理4．如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是()A．∠A为直角B．∠B为直角(1)求∠DAB的度数；2．下列定理中，没有逆定理的是()解：如图①，连接DP，易知△DCP为等边三角形，易证得△CPB≌△CDA，∴∠BPC＝∠ADC，∠CDP＝60°，AD＝6，DP＝8.A．4，5，6B．12，16，20A．∠A为直角B．∠B为直角③三边长度分别为2，7，3，不能构成三角形；④三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形．④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整数)．A．4B．5C．6D．7④a：b：c＝5：12：13.A．每个定理都有逆定理13．【2019·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定义)，B．每个命题都有逆命题A．每个定理都有逆定理③a2＝(b＋c)(b－c)；2．下列定理中，没有逆定理的是(

)A．直角三角形的两锐角互余B．若三角形三边长a，b，c(其中a＜c，b＜c)满足a2＋b2＝c2，则该三角形是直角三角形C．全等三角形的对应角相等D．互为相反数的两数之和为0CA．每个定理都有逆定理2．下列定理中，没有逆定理的是()*3.【2019·益阳】已知M，N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是(

)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形*3.【2019·益阳】已知M，N是线段AB上的两点，AM＝即△ABC的内角和等于180°.A．每个定理都有逆定理13．【2019·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(2)求证：△ABC的内角和等于180°；2．下列定理中，没有逆定理的是()④三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形．A．每个定理都有逆定理B．每个命题都有逆命题C中虽然满足(－10)2＋242＝262，但－10<0；A．每个定理都有逆定理提示：点击进入习题③a2＝(b＋c)(b－c)；∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定义)，4．如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是()4．如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是()∴∠ADC＝150°.∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定义)，5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则()解：∠A＋∠B<∠C.A．直角三角形的两锐角互余【答案】B【点拨】如图，依据作图即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2＋2＋1＝5，进而得出AC2＋BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．即△ABC的内角和等于180°.【答案】B【点拨】如图，依4．如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是(

)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都不对A4．如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是(5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则(

)A．∠A为直角

B．∠B为直角C．∠C为直角

D．△ABC不是直角三角形A5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且*6.【2020·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(

)A．4B．5C．6D．7*6.【2020·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒【点拨】①三边长度分别为5，3，4，能构成三角形，且最长边长为5；②三边长度分别为2，6，4，不能构成三角形；③三边长度分别为2，7，3，不能构成三角形；④三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形．综上所述，得到的三角形的最长边长为5.【答案】B【点拨】①三边长度分别为5，3，4，能构成三角形，且最长边长*7.△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝(b＋c)(b－c)；④a：b：c＝5：12：13.其中能判定△ABC是直角三角形的有(

)A．1个B．2个

C．3个D．4个*7.△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：【答案】C【答案】C*8.【2020·河北】如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是(

)A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4*8.【2020·河北】如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方【答案】B【答案】B【2020·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为()④三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形．(1)求∠DAB的度数；提示：点击进入习题C中虽然满足(－10)2＋242＝262，但－10<0；C．∠C为直角D．△ABC不是直角三角形解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2.A．每个定理都有逆定理②三边长度分别为2，6，4，不能构成三角形；14．【2019·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B>0.(1)如图①，当α＝60°，PA＝10，PB＝6，PC＝8时，求∠BPC的度数；A．4B．5C．6D．7A．1个B．2个③三边长度分别为2，7，3，不能构成三角形；解：证明：如图，过点B作MN∥AC.提示：点击进入习题C．钝角三角形D．等腰三角形【点拨】A中虽然4，5，6均为正整数，但42＋52≠62；④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整数)．13．【2019·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.9．下面几组数中，为勾股数的一组是(

)A．4，5，6B．12，16，20C．－10，24，26D．2.4，4.5，5.1B【点拨】A中虽然4，5，6均为正整数，但42＋52≠62；C中虽然满足(－10)2＋242＝262，但－10<0；D中虽然满足2.42＋4.52＝5.12，但不是整数．【2020·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相10．下列几组数：①9，12，15；②8，15，17；③7，24，25；④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整数)．其中是勾股数的有(

)A．1组B．2组C．3组D．4组D10．下列几组数：①9，12，15；②8，15，17；③7，【点拨】首先要注意到勾股数必须是一组正整数，其次要满足两个较小数的平方和等于最大数的平方．本题易误认为③也是勾股数．①【点拨】首先要注意到勾股数必须是一组正整数，其次要满足两个较12．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3.(1)求∠DAB的度数；12．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2(2)求四边形ABCD的面积．(2)求四边形ABCD的面积．13．【2019·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(1)若a＝6，b＝8，c＝12，请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系；解：∠A＋∠B<∠C.13．【2019·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠A，∠B，(2)求证：△ABC的内角和等于180°；解：证明：如图，过点B作MN∥AC.则∠MBA＝∠A，∠NBC＝∠C.∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定义)，∴∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，即△ABC的内角和等于180°.(2)求证：△ABC的内角和等于180°；解：证明：如图，过人教版八年级下册数学1勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理课件14．【2019·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B>0.尝试：化简整式A.发现：A＝B2，求整式B.解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2.∵A＝B2，B>0，∴B＝n2＋1.14．【2019·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n联想：由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，当n>1时，n2－1，2n，B为直角三角形的三边长，如图所示，填写下表中B的值．1737联想：由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，当n>1时15．在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α，点P为△ABC内一点，将CP绕点C顺时针旋转α得到CD，连接AD.(1)如图①，当α＝60°，PA＝10，PB＝6，PC＝8时，求∠BPC的度数；15．在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α，点P为△ABC解：如图①，连接DP，易知△DCP为等边三角形，易证得△CPB≌△CDA，∴∠BPC＝∠ADC，∠CDP＝60°，AD＝6，DP＝8.∴AD2＋DP2＝AP2.∴∠ADP＝90°.∴∠ADC＝150°.∴∠BPC＝150°.解：如图①，连接DP，易知△DCP为等边三角形，易证得△CP其中是勾股数的有()4．如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是()提示：点击进入习题∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定义)，∴∠BPC＝150°.发现：A＝B2，求整式B.提示：点击进入习题③a2＝(b＋c)(b－c)；A．每个定理都有逆定理③三边长度分别为2，7，3，不能构成三角形；C．3个D．4个C．钝角三角形D．等腰三角形③三边长度分别为2，7，3，不能构成三角形；④三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形．即△ABC的内角和等于180°.A．直角三角形的两锐角互余③a2＝(b＋c)(b－c)；则∠MBA＝∠A，∠NBC＝∠C.D．互为相反数的两数之和为0∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定义)，(2)如图②，当α＝90°，PA＝3，PB＝1，PC＝2时，求∠BPC的度数．其中是勾股数的有()(2)如图②，当α＝90°，PA＝3人教版八年级下册数学1勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理课件RJ版八年级下第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理RJ版八年级下第十七章勾股定理17.2勾股定理4提示：点击进入习题答案显示671235BBCB8BCAA4提示：点击进入习题答案显示671235BBC提示：点击进入习题答案显示101112913见习题见习题BD①1415见习题见习题提示：点击进入习题答案显示101112913见B1．下列说法正确的是(

)A．每个定理都有逆定理B．每个命题都有逆命题C．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题D．真命题的逆命题是真命题B1．下列说法正确的是()A．每个定理都有逆定理4．如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是()A．∠A为直角B．∠B为直角(1)求∠DAB的度数；2．下列定理中，没有逆定理的是()解：如图①，连接DP，易知△DCP为等边三角形，易证得△CPB≌△CDA，∴∠BPC＝∠ADC，∠CDP＝60°，AD＝6，DP＝8.A．4，5，6B．12，16，20A．∠A为直角B．∠B为直角③三边长度分别为2，7，3，不能构成三角形；④三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形．④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整数)．A．4B．5C．6D．7④a：b：c＝5：12：13.A．每个定理都有逆定理13．【2019·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定义)，B．每个命题都有逆命题A．每个定理都有逆定理③a2＝(b＋c)(b－c)；2．下列定理中，没有逆定理的是(

)A．直角三角形的两锐角互余B．若三角形三边长a，b，c(其中a＜c，b＜c)满足a2＋b2＝c2，则该三角形是直角三角形C．全等三角形的对应角相等D．互为相反数的两数之和为0CA．每个定理都有逆定理2．下列定理中，没有逆定理的是()*3.【2019·益阳】已知M，N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是(

)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形*3.【2019·益阳】已知M，N是线段AB上的两点，AM＝即△ABC的内角和等于180°.A．每个定理都有逆定理13．【2019·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(2)求证：△ABC的内角和等于180°；2．下列定理中，没有逆定理的是()④三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形．A．每个定理都有逆定理B．每个命题都有逆命题C中虽然满足(－10)2＋242＝262，但－10<0；A．每个定理都有逆定理提示：点击进入习题③a2＝(b＋c)(b－c)；∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定义)，4．如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是()4．如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是()∴∠ADC＝150°.∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定义)，5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则()解：∠A＋∠B<∠C.A．直角三角形的两锐角互余【答案】B【点拨】如图，依据作图即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2＋2＋1＝5，进而得出AC2＋BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．即△ABC的内角和等于180°.【答案】B【点拨】如图，依4．如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是(

)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都不对A4．如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的△ABC是(5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则(

)A．∠A为直角

B．∠B为直角C．∠C为直角

D．△ABC不是直角三角形A5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且*6.【2020·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(

)A．4B．5C．6D．7*6.【2020·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒【点拨】①三边长度分别为5，3，4，能构成三角形，且最长边长为5；②三边长度分别为2，6，4，不能构成三角形；③三边长度分别为2，7，3，不能构成三角形；④三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形．综上所述，得到的三角形的最长边长为5.【答案】B【点拨】①三边长度分别为5，3，4，能构成三角形，且最长边长*7.△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝(b＋c)(b－c)；④a：b：c＝5：12：13.其中能判定△ABC是直角三角形的有(

)A．1个B．2个

C．3个D．4个*7.△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：【答案】C【答案】C*8.【2020·河北】如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是(

)A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4*8.【2020·河北】如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方【答案】B【答案】B【2020·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为()④三边长度分别为3，3，6，不能构成三角形．(1)求∠DAB的度数；提示：点击进入习题C中虽然满足(－10)2＋242＝262，但－10<0；C．∠C为直角D．△ABC不是直角三角形解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2.A．每个定理都有逆定理②三边长度分别为2，6，4，不能构成三角形；14．【2019·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B>0.(1)如图①，当α＝60°，PA＝10，PB＝6，PC＝8时，求∠BPC的度数；A．4B．5C．6D．7A．1个B．2个③三边长度分别为2，7，3，不能构成三角形；解：证明：如图，过点B作MN∥AC.提示：点击进入习题C．钝角三角形D．等腰三角形【点拨】A中虽然4，5，6均为正整数，但42＋52≠62；④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整数)．13．【2019·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.9．下面几组数中，为勾股数的一组是(

)A．4，5，6B．12，16，20C．－10，24，26D．2.4，4.5，5.1B【点拨】A中虽然4，5，6均为正整数，但42＋52≠62；C中虽然满足(－10)2＋242＝262，但－10<0；D中虽然满足2.42＋4.52＝5.12，但不是整数．【2020·绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相10．下列几组数：①9，12，15；②8，15，17；③7，24，25；④n2－1，2n，n2＋1(n是大于1的整数)．其中是勾股数的有(

)A．1组B．2组C．3组D．4组D10．下列几组数：①9，12，15；②8，15，17；③7，【点拨】首先要注意到勾股数必须是一组正整数，其次要满足两个较小数的平方和等于最大数的平方．本题易误认为③也是勾股数．①【点拨】首先要注意到勾股数必须是一组正整数，其次要满足两个较12．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3.(1)求∠DAB的度数；12．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2(2)求四边形ABCD的面积．(2)求四边形ABCD的面积．13．【2019·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.(1)若a＝6，b＝8，c＝12，请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系；解：∠A＋∠B<∠C.13．【2019·呼和浩特】如图，在△ABC中，∠A，∠B，(2)求证：△ABC的内角和等于180°；解：证明：如图，过点B作MN∥AC.则∠MBA＝∠A，∠NBC＝∠C.∵∠MBA＋∠ABC＋∠NBC＝180°(平角的定义)，∴∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，即△ABC的内角和等于180°.(2)求证：△ABC的内角和等于180°；解：证明：如图，过人教版八年级下册数学1勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理课件14．【2019·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B>0.