人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元同步考试测试卷

人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元同步考试测试卷人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元同步考试测试卷9/9人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元同步考试测试卷第七章平面直角坐标系单元测试卷三题号一二总分2122232425262728分数一、选择题

(每题

3分，共

30分)1.讲堂上，张老师给大家出了这样一道题：以下数据不能够确定物体地址的是（

）A.4

楼8号

B.

北偏东

30°

C.希望路

28号

D.东经

118°，北纬

40°2.点

A（-3，5）对于

x轴对称的点的坐标是（

）A.（-3，-5）

B.（3，-5）

C.（3，5）

D.（-3，5）3.在平面直角坐标系中，点

(-1,m2

+1)必然在(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限4．如图，以下说法正确的选项是（

）A．AC．B

与D与C

的横坐标相同的纵坐标相同

B．C与D．B与

D的横坐标相同D的纵坐标相同5.一个正方形在平面直角坐标系中三个极点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个极点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（2，－3）D．（2，3）6．以下坐标所表示的点中，距离坐标系的原点近来的是（）A.(－1，1)B.(2，1)C.(0，2)D.(0，－2)7.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴订交的点坐标是（）A.(8，0)B.(0，－8)C.(0，8)D.(－8，0)8．点P(2－a，2a－1)到x轴的距离为3，则a的值为( )A．2

B．－2

C．2或－1

D．－19．过

A(4，－2)和

B(－2，－2)两点的直线必然

(

)A．垂直于

x轴

B．与

y轴订交但不平行于

x轴C．平行于

x轴

D．与

x轴，y轴平行10．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，4)三点，其中a，b知足关系式a＝b2－9＋9－b2P(m，1)，使四边＋2.若在第二象限内有一点b＋3形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，则点P的坐标为( )．(－3，1)B．(－2，1)C．(－4，1)D．(－2.5，1)二、填空题(每题3分，共30分)11．小李在教室里的座位地址记作(2，5)，表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作________．12．在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位获取点A′，则点A′的坐标为________．13．若第四象限内的点P(x，y)知足|x|＝3，y2＝4，则点P的坐标是________．14．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________．15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的极点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则极点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．18、已知点M(a，b)，且a·b＞0，a+b＜0，则点M在第象限.19、点P(a，b)与点Q(a，－b)对于轴对称；点M(a，b)和点N(－a，b)关于轴对称.20．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)依照这个规律，研究可得点A2017的坐标是________．三、解答题(共60分)21．(5分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点成立平面直角坐标系(在图中画出)，今后写出点B，B′的坐标．22．(6分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？23.(6分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．24．(7分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个极点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)若是把四边形ABCD的各个极点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所获取的四边形面积是多少？25．(8分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换获取的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．察看点与点的坐标之间的关系，解答以下问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换获取的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)经过上述变换获取的，求a－b的值．26．(8分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．27．(10分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当

P，Q两点出发

112s时，试求三角形

PQC的面积；(3)设两点运动的时间为

ts，用含

t的式子表示运动过程中三角形

OPQ的面积S(单位：cm2)．28、(10分)研究发现以以以下列图，C，D两点的横坐标分别为2，3，线段CD=1；B，D两点的横坐标分别为-2，3，线段BD=5；A，B两点的横坐标分别为-3，-2,线段AB=1.(1)若是x轴上有两点M(x,0)，N(x,0)(x<x),那么线段MN的长为多少?1212(2)若是y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?参照答案与分析一、选择题1．B2.D3.B4.C5.C6．A7.B8.C9.C10．A二、填空题11．(3，4)12.(1，3)13.(3，－2)14.(－1，7)15．(1，1)16.－117.±418、三19、x、y20.(2017，2)三、解答题21．解：(1)三角形A′B′C′以以以下列图．(2)成立的平面直角坐标系以以以下列图．(5分)点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5)．(7分)22．解：(1)∵A(2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，(1分)CD到x轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B的坐标为(4＋2，1)，点C的坐标为(4＋2，3)，点D的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)23．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(4分)故6－5a＝16或46，(6分)∴6－5a的平方根为±4或±46.(8分)24．解：(1)过B作BF⊥x轴于F，过A作AG⊥x轴于G，以以以下列图．(2分)∴S四边形ABCO＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO＝12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO的各个极点的纵坐标保持不变，横坐标加2，立刻这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所获取的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)25．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位获取的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位获取的)．(5分)10(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(7分)解得a＝6，b＝3，(9分)∴a8－b＝3.(10分)26．解：(1)三角形ABC以以以下列图．(3分)(2)如图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足为D，E.(4分)∴S长方形DOEC＝3×4＝12，S三角形BCD＝1×2×3＝3，S三角形ACE＝1×2×4＝4，S三角形AOB＝1×2×12221.(6分)∴S三角形ABC＝S长方形DOEC－S三角形ACE－S三角形BCD－S三角形AOB＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点

P在

11x轴上时，S三角形ABP＝2AO·BP＝4，即2×1×BP＝4，解得

BP＝8.∵点B的坐标为(2，0)．∴点

P的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9

分)当点

P11在y轴上时，S三角形ABP＝2BO·AP＝4，即2×2·AP＝4，解得

AP＝4.∵点

A的坐标为(0，1)，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)27．解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)．(3分)(2)当

t＝

112s时，点

P运动的行程为

112cm，点

Q运动到点

D处停止，由已知11条件可得BC＝OA－DE＝5－2＝3(cm)．∵AB＋BC＝7cm＞2cm，AB＝4cm11＜2cm，∴当

11t＝2s时，点

P运动到

BC上，且

11CP＝AB＋BC－2＝4＋31131132－2＝2cm.∴S三角形CPQ＝2CP·CD＝2×2×4＝3(cm)．(6分)(3)①当

0≤t＜4时，点

P在

AB上，点

Q在

OE上，如图①所示，

OA＝5cm，112OQ＝2tcm，∴S三角形OPQ＝2OQ·OA＝2·2t·5＝5t(cm)；(8分)②当

4≤t≤5时，点P在BC上，点Q在ED上，如图②所示，过P作PM∥x轴交ED延伸线于M，则OE＝8cm，EM＝(9－t)cm，PM＝4cm，EQ＝(2t－8)cm，1MQ＝(17－3t)cm，∴S三角形OPQ＝S梯形OPME－S三角形PMQ－S三角形OEQ＝2×(4＋8)·(9－t)－12×4·(17－3t)－12×8·(2t－8)＝(52－8t)(cm2)