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文档简介

好好学习天天向上福鼎一中高一年段数学培优教材第四讲三角函数基础知识：函数的对称轴方程为，对称中心坐标是；的对称轴方程为，对称中心坐标是的对称中心坐标是，它不是轴对称图形。求三角函数最值的常用方法：通过适当的三角变换，把所求的三角式化为的形式，再利用正弦函数的有界性求其最值。把所求的问题转化为给定区间上的二次函数的最值问题。对于某些分式型的含三角函数的式子的最值问题（如）可利用正弦函数的有界性来求。利用函数的单调性求。综合应用：已知函数是以5为最小正周期的奇函数，且，则对锐角，当时，_________________已知则的最大值是___________函数取最小值的的集合为______________函数的最大值和最小值的和为______________.函数的最大值为_____________函数的最大值是_________________函数有最大值2，最小值，求的最小正周期。已知函数的定义域是，值域是，求的值。已知函数的图象关于直线对称，求的值。已知是常数，且的最小正周期为2，并且当时，取最大值为2。（1）求表达式；（2）在区间上是否存在的图象的对称轴？若存在，求出其方程；若不存在，说明理由。已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值。12．已知定义在区间上的函数的图象关于直线xyoπ1xyoπ1其图象如图所示.（1）求函数在的表达式；（2）求方程的解.三、强化训练：1．有四个函数，其中周期为，且在上是增函数的函数个数是（）2．设函数（为实常数）在区间上的最小值是,则的值是（）3．的图像中一条对称轴方程是（）4．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]时，f(x)=x－2，则（） A．f(sin)<f(cos)B．f(sin)>f(cos)C．f(sin1)<f(cos1)D．f(sin)>f(cos)5．将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数y=1－2sin2x,则f(x)是（）A．cosxB．2cosxC．sinxD．2sinx6．曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于 （）A．B．2C．3D．47．设，恒有成立，且，则实数m的值为A．B．C．－1或3D．－3或18．使函数是奇函数，且在上是减函数的的一个值是_____________9．已知函数的最大值为，其最小正周期为π。（Ⅰ）求实数a与ω的值。（Ⅱ）写出曲线的对称轴方程及其对称中心的坐标。参考答案：例1：例2：2例3：例4：例5：1例6：例7：例8：或例9：例10：（1）

（2）的对称方程为，由故存在。例11：03高考天津卷例12：（1）当时，，当时强化练习：1C2C3C4C5B6.A7.D8.9.（1）

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