《三角函数》高考真题理科小题总结及答案

名师精编 欢迎下载名师精编 欢迎下载名师精编 欢迎下载名师精编 欢迎下载《三角函数》小题总结(B) 231.【2015高考新课标1,理2】sin200cos10o—cos160osin10o(B) 23①)22.120152.12015高考山东，理3】要得到函数y=sin/4x」l的图象，只需要3将函数y=sin4x的图象（⑷向左平移12⑷向左平移12个单位⑵向右平移卷个单位（C（C）向左平移3个单位①）向右平移"单位3.12015高考新课标1,理8】函数f（x）=cos（sx+邛）的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）1 3(A)1 3(A)(kt—,k?:"一)，kZ4 41 3(B)(2k二-，2k二),kZ4 41 3(C)1 3(C)(k-,k"-),kZ4 4TOC\o"1-5"\h\z1 3(D)(2k-,2k1—),k-Z4 44.12015高考四川，理4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ）5.A、6.JIy=cos(2x：一)y=sin(2x+—)y=sin2xcos2x【2015高考重庆，理B、2y=sinxcosx9】若5.A、6.JIy=cos(2x：一)y=sin(2x+—)y=sin2xcos2x【2015高考重庆，理B、2y=sinxcosx9】若tana=2tan—贝

5C、3cos(：10.z冗、sin(：-)D、4【2015高考陕西，理3】如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y.3叫深（单位：m）的最大值为（x+2+k,据此函数可知，这段时间水568107.12015高考安徽，理10】已知函数f（x产Asin9x+中）（A,切，平均为正的常数）的最小正周期为冗，当*=生时，为正的常数）的最小正周期为冗，当*=生时，函数f（x）取得最小值,3则下列结论正确的是（f2f2：二f-2::f0f0T2：二f-2f-2：f0<f2f2<f0f-2：f0<f2f2<f0:二f-2812015高考湖南，理9】将函数f（x）=sin2x的图像向右平移中（0＜邛＜;个单位后得到函数g(x)的图像，若对满足f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有TOC\o"1-5"\h\zX1-x2min ■，则3=( )355'：\ c"： 八… C"：\o"CurrentDocument"A.12 B.3 C.4 D.69.12015高考上海，理13】已知函数f(x)=sinx.若存在K,x2,…，xm满足0<x1<x2</<xm46n,且f(%)—f咨]|+|f”2 f"3]|+.+]f)一fd)|=12(m>2,mWN、),贝um的最小值为.10.12015高考天津，理13】在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知AABC的面积为3日5,b-c=2,cosA=-二，则a的值4为.1 、,11.【2015局考上海，理14】在锐角二角形ABC中，tanA=1,D为边EC上的点，"BD与AACD的面积分别为2和4.过D作DE_LAB于E,DF_LAC^pF,I®Tde-DF=.12.12015高考广东，理11】设MBC的内角A,B,C的对边分别为abc若a=%3,sinB=°,C=—,贝!1b=.2 613..12015高考北京，理12】在^ABC中，a=4,b=5,c=6,贝Us^A=14.【2015局考湖北，理12】函数f(x)=4cos2、cos(；-x)-2sinx-|ln(x+1)|的零点个数为.15.12015高考四川，理12】sin150+sin75°=.16.12015高考湖北，理13】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30,则此山的高度cd=m.17.12015高考重庆，理13】在uABC中，B=120o,AB=&,A的角平分线AD=v3，则AC=.18.【2015高考浙江，理11】函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是,单调递减区间是.19.12015高考福建，理12］若锐角色ABC的面积为10M3,且AB=5,AC=8,贝UBC等于.20.12015高考新课标1,理16】在平面四边形ABCD中，/A=/B=/C=75°,BC=2,则AB的取值范围是.21.【2015江苏高考，8］已知tan^=-2,tan©+P)=1,贝UtanP的值为.《三角函数》小题答案1.【答案】D1 ，…【斛析】原式=sin20cos10+cos20sin10=sin30=—,故选D.2名师精编 欢迎下载名师精编 欢迎下载66.【答案】C名师精编 欢迎下载名师精编 欢迎下载66.【答案】C【解析】因为y=sini4x--3Usin4x,所以要得到函数y=sinI4x-3图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移—个单位.故选B.rj.【解析】rj.【解析】由五点作图知，1J，解得口=加Q=三、所UA/XQ二CQ5[.TV—三，，令

4 』T 1 鼻 1 .上左丁<7T.V--<tkn—Kjcw21解得1k < —，keZ,故西调斌区间为C2k—+2Jt+-.【答案】A【解析】对于选项2二【解析】对于选项2二A,因为y=-sin2x,T=——2=兀，且图象关于原点对称，故选A..【答案】C【解析】由已知cos《103二cos：cos10.3二sin二sin103二， ,3cos——tan：sin由已知cos《103二cos：cos10.3二sin二sin103二， ,3cos——tan：sin—1010sin《ji5)JTsin-cos -cos-sin71JTtan-cos-sinJTjicos——：2tan—sin—105 102tan—cos—sin—二3： : 3coscos——2sin—sin—jiji5 10二3： : 3coscos——2sin—sin—jiji5 105 101,一 、，—(cos——cos—)(cos 2 10 10 10JI nsincos5 51.sin22-313cos一10jicos—10名师精编 欢迎下载名师精编 欢迎下载99.【答案】8名师精编 欢迎下载名师精编 欢迎下载99.【答案】8【解析】由图象知：ymin=2,因为ymin=—3+k,所以—3+k=2,解得：k=5,所以这段时间水深的最大值是 ymax=3+k=3+5=8,故选C.7.【答案】A【解析】由趣意，/7工|=4疝口］国工十0)3＞。.白＞0卡＞0),T=-^―=—=t5所以/=2,则|叫公/(xl=A5ini2x-FCh而当k=¥时，＞二"十隼=咚十？krrjcEZ,解得0=］十2上工Me7,PlUl/4lx|=Asin[2x+^-|(^4>0)则当工y-9=34 即上—+“一=“白2时，/(⑺取得最大值要比莪f门］，-2)jq的大小只需判断1-2。与最近的最高点处对称轴的距离大小，7F ＞T 7T距离越大，值越小，易知0'与」比较近，一二与—一比薪近，所以，当k二口时..丁二巴，此时6 6 6T 丁 弓丁 ;叮0—=0.52,2--=lAl,当上=T时，K=_二，此时-2-(--J=0.6,所以6 6 6 6/(2)＜/(-：) 故遗口8.【答案】D.【解析】试题分析：向右平移5个单位后，得到g(x)=sin(2x-2甲),又「|f(斗)—g(x2)|=2,，不妨312x1= 2k二2m JI2x2-2=-2m.231x1-x2=一—中+(k—m)n,又2冗x1-x2min=1，2 3小冗中=一,故选D.6名师精编 欢迎下载名师精编 欢迎下载名师精编 欢迎下载名师精编 欢迎下载2020.【答案】(\6-72,46+6)名师精编 欢迎下载名师精编 欢迎下载1313.【答案】1【解析】：【解析】因为f(X户sinx,所以f(Xm)—f(Xnj<f(x)max—f(x^=2,因此要使得满足条件f(Xi)—f依卜，(X2)—f的…+|f(Xn/f(x"=12的m最小，须取3二5二3二5二X1=0,x2=，x3二 ，X42 2 2，X5，X69二 11二=——,x7=——，X8=6几，即m=8.2 210.【答案】8【解析】因为0<A<n,所以sinA=、1—cos2A=^15,41 15 b_c=2又S/abc=-bcsinA= bc=3j15,二bc=24,解方程组i 得b=6,c=4,A2 8 bc=24由余弦定理得1a2=b2+c2—2bccosA=62+42-2m6M4父——1=64，所以a=8.,416151615TOC\o"1-5"\h\z. 1 21 「t解析】由题意得二5in4.不一.m口■忑q453。又I 1 3、；乂5-理=工口尸=4nASBEm且dD广=£n9E。尸=f因为口三空岛点共图，因此2 2 12V-1DE.DF=DE•OFvdg炽一A)=12.【答案】1.\o"CurrentDocument"1 5二 二 二【解析】因为sinB=—且B=0,n,所以B=—或B=——，又C=—,所以B=一,2 6 6 6 6一 2五 - ab3b.一A=兀—B—C=——，又a=43,由正弦定理得 = 即一== 解得3 sinAsinB2二sin—sin一3 6sin2A 2sinAcosA 2ab2 c2-a2 2425 36一161sinCsinCc 2bc 6 25614.【答案】2【解析】因为f(x)=4cos21cos(；-x)-2sinx-|ln(x+1)|=2(1cosx)sinx-2sinx-|ln(x1)|=sin2x-|ln(x1)|所以函数f(x)的零点个数为函数y=sin2x与y=|ln(x+1)|图象的交点的个数，函数y=sin2x与y斗ln(x+1)|图象如图，由图知，两函数图象有 2个交点，所以函数f(x)有2个零点.15.侨案1抵TOC\o"1-5"\h\z 、. ， ，・： 6【斛析】法一、sin15sin75=sin15cos15=2sin(1545)=2.、 ,, 、 .、  、 .、 6 ..c法二、sin15+sin75&sin(450—30)+$访(45+30)三2$访458$30乜^-. 0,， 6一丁2 6 2 6法三、sin15sin75=6 2 6 2;16.【答案】100/6【解析】依题意，-SAC=30,ZJ^C=105=,在 中h由二+ =所以乙耳＜芯=45%因为」4=6口口，由正弦定理可得旦二二-^,即占C=N。6心sin45sin30广d广n 一在RrSCD中,因为上匚取)二3「BC=袅,所以由三『二—二 所以CO=100加仄.BC30072.【答案】＜6【解析】由正弦定理得一AB一=-AD,即一W2一二奔,解得sin.ADBsinBsin.ADBsin120sin.ADB.ADB=45sin.ADB.ADB=45.BAD=15=/DACC=180。—120，30。=30°,|AC=2|AB|cos30。=j6.TOC\o"1-5"\h\z一一 .3二. 7二.【答案】ti,[——+kn,——+kn],k=Z.8 8【解析】试题分析：f(x)=Iscos^x+sin2x+1=v2sin(2x_l)+3故最小正周期为n单2 2 2 4 2调递减区间为3二7二[——+kn,——+kn],k=Z.8 8.【答案】7【解析】由已知得&ABC的面积为—ABACsinA=20sinA=10J3,所以sinA=—,2 2' - 2 2 2 一 一庆仁⑴,]),所以A=3.由余弦定理得 BC2=AB2+AC2—2ABACcosA=49,BC=7.

［解析】如图所示，延长3上C口交于三.平移上口•当/与口更自与E点时，.变最长，在a仁中，ZJ?厂 RF' ? j—5"ZO7i=.N