【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件

第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程第2课时第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程1学习目标1.理解等式的基本性质；2.会用等式的性质解简单的一元一次方程．学习目标1.理解等式的基本性质；1.一元一次方程的定义：

是一元一次方程.2.检验下列各数是不是方程的解：复习回顾含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程不是是1.一元一次方程的定义：复习回顾含有一个未知数，并且未知数的

提出问题：等式就像平衡的天平，你能否通过加、减天平两边的重量，使天平继续保持平衡呢？大家动手实验一下．等式的性质提出问题：等式就像平衡的天平，你能否通过加、减天平两边的等式的性质仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件等式的性质仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己

等式的性质1：

等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式．

试着用数学符号表达出这个性质．如果a=b那么

a±c=b±c等式的性质【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件等式的性质1：如果a=b那么a±c=b±c等式的请同学们继续观察，它反映的问题和前面的一样吗？

不一样，这里的物品数是成倍增加的．等式的性质【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件请同学们继续观察，它反映的问题和前面的一样吗？不一样等式性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．

用数学符号可以表示为：

若x＝y，则cx＝cy(c为一数值)；

(c为一数值，且c≠0)．等式的性质【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件等式性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)解：（1）方程两边同时减2，得x+2－2=5－2．于是

x=3．(1)x＋2＝5；(2)3＝x－5；(3)－3x＝15；(4)－2＝10.利用等式的性质解下列方程：利用等式性质解方程解：（2）方程两边同时加5，得3+5=x－5+5．于是

8=x．习惯上，我们写成x=8．【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件解：（1）方程两边同时减2，(1)x＋2＝5；(2)3＝x－解：（3）方程两边同时除以－3，得

化简，得x=－5．利用等式性质解方程解：（4）方程两边同时加2，得

化简，得方程两边同时乘以－3，得n=－36．【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件解：（3）方程两边同时除以－3，利用等式性质解方程解：（4）

例1．下面解方程的过程是否正确？如果不对，应怎样改正？（1）

解析：观察题目不难发现使用了连等，出现了34＝22的情况.22．＝＝－12＝34＝＝34＋12xxx答案：错，解方程：x＋12＝34．两边同时减去12，得x＋12－12＝34－12．化简，得x＝22．典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件例1．下面解方程的过程是否正确？如果不对，应怎样改正？（2）解方程－9x＋3＝6．解：－9x＋3－3＝6－3，于是－9x＝3．所以x＝－3．答案：错，最后一步是根据等式的性质2，两边同除以－9，即于是典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件（2）解方程－9x＋3＝6．答案：错，于是典型例题【课堂课件（3）解方程解：两边同乘以3，得2x－1＝－1．两边都加上1，得2x－1＋1＝－1＋1．化简，得2x＝0．两边同除以2，得x＝0．答案：错，两边同乘以3，应得2x－3＝－1．两边都加3，得

2x＝2．两边同除以2，得

x＝1．典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件（3）解方程解：两边同乘以3，得2x－1＝－1．答案：错，典例2．回答下列问题：（1）从a＋b＝b＋c，能否得到a＝c，为什么？（2）从ab＝bc能否得到a＝c，为什么？（3）从

，能否得到a＝c，为什么？（4）从a－b＝c－b，能否得到a＝c，为什么？（5）从xy＝1，能否得到

，为什么？

典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件例2．回答下列问题：（3）从，

解：（1）从a＋b＝b＋c，能得到a＝c，根据等式性质1，两边同减去b，就得a＝c．（2）从ab＝bc不能得到a＝c，因为b是否为0不确定，所以不能根据等式的性质2，在等式的两边同除以b．

（3）从

，能得到a＝c，根据等式性质2，两边都乘以b．典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件解：（1）从a＋b＝b＋c，能得到a＝c，根据等式性质1（4）从a－b＝c－b能得到a＝c，根据等式性质1，两边都加b．因此根据等式的性质2，在等式两边都除以y．（5）从xy＝1，能得到

，由xy＝1隐含着y≠0，典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件（4）从a－b＝c－b能得到a＝c，根据等式性质1，两边都加1.已知m＝n，则下列等式不成立的是（）A.m－1＝n－1

B.－2m－1＝－1－2nC.

＋1＝

＋1

D.2－3m＝3n－2随堂练习D【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件1.已知m＝n，则下列等式不成立的是（）随堂练习D【课堂2.数学兴趣小组活动时，甲、乙两同学解同一个方程2x－2分＝4x－4．甲解：4x－2x＝4－2，即2x＝2，方程两边都除以2，得x＝1．乙解：根据乘法配律，得2(x－1)＝4(x－1)，方程两边都除以2(x－1)，得1＝2．乙此时惊呆了，1怎么会等于2呢？你能帮他们解开这个谜吗？随堂练习解：甲的解法正确，而乙在解方程时，方程两边都除以2(x－1)，此时不能保证它不为0，如当x＝1时，相当于方程两边都除以0．【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件2.数学兴趣小组活动时，甲、乙两同学解同一个方程2x－23.小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？解：设标价是x元，则售价就是80%x元，根据售价是36元，可列方程：80%x＝36，两边同除以80%，得x＝45．答：这条裤子的标价是45元．随堂练习【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件3.小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要4．利用等式的性质解下列方程：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）－y＝0.6；（4）．随堂练习解：（1）两边加5，得x－5＋5＝6＋5．于是x＝11．（2）两边除以0.3，得于是x＝150．【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件4．利用等式的性质解下列方程：．随堂练习解：（1）两边加5，随堂练习（3）两边除以－1，得

，y＝－0.6．（4）两边乘以3，得

．于是y＝－6．

【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件随堂练习（3）两边除以－1，得5.小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？解：设笔记本的单价是x元．列方程得：5×1.2＋8x＝18．解方程得：x＝1.5．答：笔记本的单价是1.5元．随堂练习【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件5.小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价课堂小结

1．本节课你学习了什么？

2．本节课你有哪些收获？

3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件课堂小结1．本节课你学习了什么？【课堂课件】课堂小结1．本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程．2．主要用到的思想方法是类比思想和转化思想．3．注意的问题：（1）等式的性质1，一定要注意等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式，才能保证等式成立．（2）等式的性质2，要注意等式的两边不能除以0．（3）等式的性质是等式变形的依据．【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件课堂小结1．本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认再见【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件再见【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】27第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程第2课时第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程28学习目标1.理解等式的基本性质；2.会用等式的性质解简单的一元一次方程．学习目标1.理解等式的基本性质；1.一元一次方程的定义：

是一元一次方程.2.检验下列各数是不是方程的解：复习回顾含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程不是是1.一元一次方程的定义：复习回顾含有一个未知数，并且未知数的

提出问题：等式就像平衡的天平，你能否通过加、减天平两边的重量，使天平继续保持平衡呢？大家动手实验一下．等式的性质提出问题：等式就像平衡的天平，你能否通过加、减天平两边的等式的性质仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件等式的性质仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己

等式的性质1：

等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式．

试着用数学符号表达出这个性质．如果a=b那么

a±c=b±c等式的性质【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件等式的性质1：如果a=b那么a±c=b±c等式的请同学们继续观察，它反映的问题和前面的一样吗？

不一样，这里的物品数是成倍增加的．等式的性质【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件请同学们继续观察，它反映的问题和前面的一样吗？不一样等式性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．

用数学符号可以表示为：

若x＝y，则cx＝cy(c为一数值)；

(c为一数值，且c≠0)．等式的性质【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件等式性质2：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)解：（1）方程两边同时减2，得x+2－2=5－2．于是

x=3．(1)x＋2＝5；(2)3＝x－5；(3)－3x＝15；(4)－2＝10.利用等式的性质解下列方程：利用等式性质解方程解：（2）方程两边同时加5，得3+5=x－5+5．于是

8=x．习惯上，我们写成x=8．【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件解：（1）方程两边同时减2，(1)x＋2＝5；(2)3＝x－解：（3）方程两边同时除以－3，得

化简，得x=－5．利用等式性质解方程解：（4）方程两边同时加2，得

化简，得方程两边同时乘以－3，得n=－36．【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件解：（3）方程两边同时除以－3，利用等式性质解方程解：（4）

例1．下面解方程的过程是否正确？如果不对，应怎样改正？（1）

解析：观察题目不难发现使用了连等，出现了34＝22的情况.22．＝＝－12＝34＝＝34＋12xxx答案：错，解方程：x＋12＝34．两边同时减去12，得x＋12－12＝34－12．化简，得x＝22．典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件例1．下面解方程的过程是否正确？如果不对，应怎样改正？（2）解方程－9x＋3＝6．解：－9x＋3－3＝6－3，于是－9x＝3．所以x＝－3．答案：错，最后一步是根据等式的性质2，两边同除以－9，即于是典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件（2）解方程－9x＋3＝6．答案：错，于是典型例题【课堂课件（3）解方程解：两边同乘以3，得2x－1＝－1．两边都加上1，得2x－1＋1＝－1＋1．化简，得2x＝0．两边同除以2，得x＝0．答案：错，两边同乘以3，应得2x－3＝－1．两边都加3，得

2x＝2．两边同除以2，得

x＝1．典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件（3）解方程解：两边同乘以3，得2x－1＝－1．答案：错，典例2．回答下列问题：（1）从a＋b＝b＋c，能否得到a＝c，为什么？（2）从ab＝bc能否得到a＝c，为什么？（3）从

，能否得到a＝c，为什么？（4）从a－b＝c－b，能否得到a＝c，为什么？（5）从xy＝1，能否得到

，为什么？

典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件例2．回答下列问题：（3）从，

解：（1）从a＋b＝b＋c，能得到a＝c，根据等式性质1，两边同减去b，就得a＝c．（2）从ab＝bc不能得到a＝c，因为b是否为0不确定，所以不能根据等式的性质2，在等式的两边同除以b．

（3）从

，能得到a＝c，根据等式性质2，两边都乘以b．典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件解：（1）从a＋b＝b＋c，能得到a＝c，根据等式性质1（4）从a－b＝c－b能得到a＝c，根据等式性质1，两边都加b．因此根据等式的性质2，在等式两边都除以y．（5）从xy＝1，能得到

，由xy＝1隐含着y≠0，典型例题【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件（4）从a－b＝c－b能得到a＝c，根据等式性质1，两边都加1.已知m＝n，则下列等式不成立的是（）A.m－1＝n－1

B.－2m－1＝－1－2nC.

＋1＝

＋1

D.2－3m＝3n－2随堂练习D【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件1.已知m＝n，则下列等式不成立的是（）随堂练习D【课堂2.数学兴趣小组活动时，甲、乙两同学解同一个方程2x－2分＝4x－4．甲解：4x－2x＝4－2，即2x＝2，方程两边都除以2，得x＝1．乙解：根据乘法配律，得2(x－1)＝4(x－1)，方程两边都除以2(x－1)，得1＝2．乙此时惊呆了，1怎么会等于2呢？你能帮他们解开这个谜吗？随堂练习解：甲的解法正确，而乙在解方程时，方程两边都除以2(x－1)，此时不能保证它不为0，如当x＝1时，相当于方程两边都除以0．【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件2.数学兴趣小组活动时，甲、乙两同学解同一个方程2x－23.小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？解：设标价是x元，则售价就是80%x元，根据售价是36元，可列方程：80%x＝36，两边同除以80%，得x＝45．答：这条裤子的标价是45元．随堂练习【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件3.小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要4．利用等式的性质解下列方程：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）－y＝0.6；（4）．随堂练习解：（1）两边加5，得x－5＋5＝6＋5．于是x＝11．（2）两边除以0.3，得于是x＝150．【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件【课堂课件】《认识一元一次方程》示范课堂课件4．利用等式的性质解下列方程：．随堂练习解：（1）两边加5，