【课件】集合的概念

集合必修一1.1.1集合必修一1.1.111.1集合021.集合的概念(1)一般地,我们把

统称为元素,把一些元素组成的

叫做集合.研究对象总体(2)集合与元素的表示通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合.通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素.(3)若a是集合A中的元素，则说a属于集合A，记作若a不是集合A中的元素，则说a不属于集合A，记作1.1集合021.集合的概念研究对象总体(2)集合与21.1集合022.集合中元素的特性确定性:是指作为一个集合的元素必须是明确的,不能确定的对象不能构成集合.也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的.1.1集合022.集合中元素的特性确定性:是指作为一31.1集合02无序性:对于给定的集合,其中的元素是不考虑顺序的.如1,2,3与3,2,1构成的集合是同一个集合.2.集合中元素的特性互异性:对于给定的集合,其中的元素一定是不同的,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素.1.1集合02无序性:对于给定的集合,其中的元素是不45.常用数集及其记法常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整数集(或自然数集)

.所有正整数的集合

.全体整数的集合整数集全体有理数的集合有理数集

.全体实数的集合实数集

.正整数集QRNN*或N+Z5.常用数集及其记法常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整1.1集合025.集合的表示方法①列举法把集合的元素

出来,并用花括号“{

}”括起来表示集合的方法.一一列举【例1】用列举法表示下列集合:(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)由1～20以内的所有质数组成的集合;1.1集合025.集合的表示方法①列举法把集合的元素61.1集合025.集合的表示方法①列举法把集合的元素

出来,并用花括号“{

}”括起来表示集合的方法.一一列举问：你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？1.1集合025.集合的表示方法①列举法把集合的元素71.1集合025.集合的表示方法②描述法如何表示不等式x-7<3的解集？用集合所含元素的

表示集合的方法。共同特征1.1集合025.集合的表示方法②描述法如何表示不等81.(列举法)小于2的自然数可用列举法表示为(

)(A){1} (B){0,1}(C){1,2} (D){x∈N|x<2}2.(描述法)下列集合是用描述法表示的为(

)(A){x=1}(B){1} (C){x|x=1} (D)13.(两种表示方法的转化)集合{x∈N*|x-3<2}用列举法可表示为(

)(A){0,1,2,3,4} (B){1,2,3,4}(C){0,1,2,3,4,5} (D){1,2,3,4,5}4.(列举法)由有序数对(1,2015),(2,2016)构成的集合,用列举法可表示为

.

答案:{(1,2015),(2,2016)}5.(两种表示方法的转化){x|x2+3x-10=0},则用列举法表示为

.

答案:{-5,2}BCB1.(列举法)小于2的自然数可用列举法表示为()BCB91.1集合02用描述法表示下列集合:(1)不等式2x-3<5的解组成的集合;(2)如图中阴影部分的点(含边界)的集合;1.1集合02用描述法表示下列集合:(1)不等式2x101.1集合021.1集合02111.1集合021.1集合02121.1集合021.1集合02131.1集合021.1集合02141.1集合021.1集合02151.1集合021.1集合02161.1集合021.1集合02171.1集合021.1集合02181.1集合021.1集合02191.1集合021.1集合02201.1集合021.1集合0221THANK03-21YOU必修四THANK03-21YOU必修四22集合必修一1.1.1集合必修一1.1.1231.1集合021.集合的概念(1)一般地,我们把

统称为元素,把一些元素组成的

叫做集合.研究对象总体(2)集合与元素的表示通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合.通常用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素.(3)若a是集合A中的元素，则说a属于集合A，记作若a不是集合A中的元素，则说a不属于集合A，记作1.1集合021.集合的概念研究对象总体(2)集合与241.1集合022.集合中元素的特性确定性:是指作为一个集合的元素必须是明确的,不能确定的对象不能构成集合.也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的.1.1集合022.集合中元素的特性确定性:是指作为一251.1集合02无序性:对于给定的集合,其中的元素是不考虑顺序的.如1,2,3与3,2,1构成的集合是同一个集合.2.集合中元素的特性互异性:对于给定的集合,其中的元素一定是不同的,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素.1.1集合02无序性:对于给定的集合,其中的元素是不265.常用数集及其记法常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整数集(或自然数集)

.所有正整数的集合

.全体整数的集合整数集全体有理数的集合有理数集

.全体实数的集合实数集

.正整数集QRNN*或N+Z5.常用数集及其记法常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整1.1集合025.集合的表示方法①列举法把集合的元素

出来,并用花括号“{

}”括起来表示集合的方法.一一列举【例1】用列举法表示下列集合:(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)由1～20以内的所有质数组成的集合;1.1集合025.集合的表示方法①列举法把集合的元素281.1集合025.集合的表示方法①列举法把集合的元素

出来,并用花括号“{

}”括起来表示集合的方法.一一列举问：你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？1.1集合025.集合的表示方法①列举法把集合的元素291.1集合025.集合的表示方法②描述法如何表示不等式x-7<3的解集？用集合所含元素的

表示集合的方法。共同特征1.1集合025.集合的表示方法②描述法如何表示不等301.(列举法)小于2的自然数可用列举法表示为(

)(A){1} (B){0,1}(C){1,2} (D){x∈N|x<2}2.(描述法)下列集合是用描述法表示的为(

)(A){x=1}(B){1} (C){x|x=1} (D)13.(两种表示方法的转化)集合{x∈N*|x-3<2}用列举法可表示为(

)(A){0,1,2,3,4} (B){1,2,3,4}(C){0,1,2,3,4,5} (D){1,2,3,4,5}4.(列举法)由有序数对(1,2015),(2,2016)构成的集合,用列举法可表示为

.

答案:{(1,2015),(2,2016)}5.(两种表示方法的转化){x|x2+3x-10=0},则用列举法表示为

.

答案:{-5,2}BCB1.(列举法)小于2的自然数可用列举法表示为()BCB311.1集合02用描述法表示下列集合:(1)不等式2x-3<5的解组成的集合;(2)如图中阴影部分的点(含边界)的集合;1.1集合02用描述法表示下列集合:(1)不等式2x321.1集合021.1集合02331.1集合021.1集合02341.1集合021.1集合02351.1集合021.1集合02361.1集合021.1