举例阐述数学思想在数学中的渗透

举例阐述数学思想在数学中的渗透在数学课堂教学中，数学知识的传授很重要，但更加重要的是数学思想的逐步渗透。只有在教学中渗透了相应的数学思想，才能使学生将枯燥乏味的课本知识内化成自己的知识，学生才能更加深刻的理解和应用所学到的数学知识解决问题。小学数学教学中，数学思想主要有符号思想、对应思想、假设思想、类化思想、转化思想、数形结合思想、统计思想等。了解了数学思想的作用和小学阶段的数学思想的种类，我用几个案例来阐述数学思想在教学中的应用或者说这个教学中体现了哪些数学思想。案例一:一年级数学《认识数字--0》的教学中，我先让学生观察主体图，然后根据学生的观察进行提问，你们从途中看到了什么？小猫分别钓到了多少条鱼？学生就可以一只小猫一只小猫的回答，第一只小猫钓了4条鱼，第二只小猫钓了3条，第三只小猫钓了2条，第四只小猫钓了1条，第五只小猫没有钓到鱼。这时我会在学生回答完后，让学生把小猫钓到的鱼的数量写出来。学生很快能对号入座，写对数学。但对于最后一个小猫的数字，就不会写了。这时我会引导学生“什么也没有就用数字0”来表示。并指导学生写0。从这节课上，我在教学的过程中，逐步渗透了“符号化思想、对应思想、统计思想”。如让学生把每只小猫钓鱼的数量写在对应的小猫下面，是对应思想的渗透；用数字表示出鱼的数量是符号化思想的渗透；让学生数出鱼的具体数量，就是统计思想的渗透。虽然一年级小，不明白这些思想，但经常逐步的渗透，会对孩子今后解决数学问题提供帮助。案例二：五年级《平行四边形面积的计算》的教学中，先让学生自己看书，通过自学例题1，知道图形的面积可以通过方格纸划分出1平方厘米的小格后，就能大概的数出平行四边形的面积。然后通过例2的教学，让学生明白，通过剪、移、拼的过程，将平行四边形剪下一个三角形后，通过拼一拼，拼成一个长方形。这时提问学生：“拼成得长方形的面积与平行四边形的面积有什么关系？平行四边形的底与长方形的什么有关？高呢？”并完成例3的表格。学生会找到拼成的长方形与平行四边形之间的关系，从而得到平行四边形的面积公式。在这节课的教学中，我逐步渗透“转化思想、对应思想、数形结合思想、替换思想”。让学生初步运用转化的方法推倒出平行四边形的面积公式，把平行四边形转化成长方形，就是渗透转化思想；能找到平行与长方形的底之间的关系，并找到对应的长度，就渗透了对应思想和数形结合思想。这样的教学既加深了对新知识的理解，也培养的学生的思维能力、语言表达能力、解决问题的能力。案例三：在六年级《鸡兔同笼》问题的教学中，如有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？首先，通过运用“列表法”，完成问题的解决，求出鸡兔各有几只，其实这时就渗透了“假设思想、列表思想”。列出表格，先假设鸡有多少只，同时根据头的总数就可以知道兔的数量，从而算出总的脚数；逐步提高鸡的数量，进行假设、验证，最后直至得到正确的结果。其次，通过假设全部都是鸡，则35个鸡头，就应该有2X35=70条腿，而总腿数有94条，为什么会少呢？就应为兔看成了鸡，所以腿就会减少，那一只兔就比一只鸡多2条腿，多的这24条腿应该用多少只兔来替换呢？即24+2=12,就是应该用12只兔来替换，所以兔有12只，即就应该有35-12=23只。这里就通过替换思想帮助学生解决了鸡兔同笼的问题，也为学生学习解决提他的替换问题打