岩石力学-第三章变形特性

岩石的变形特性戚靖骅力学与建筑工程学院2014年11月10日内容回顾质量指标（干密度、天然密度、饱和密度）孔隙指标（孔隙率、孔隙比）水理指标含水性：含水率吸水率渗透性：渗透系数膨胀性：自由膨胀率（横向膨胀率、径向膨胀率）软化性：软化系数崩解性：耐崩解指数抗冻性：抗冻系数岩石动力学：定义，应变率2主要内容岩石的力学特性研究岩石变形的意义和实验方法刚性试验机的原理岩石单向压缩的变形特性岩石在三轴压应力下的变形特性循环荷载下岩石的变形特性岩石变形特征的综合分析3一、岩石的力学特性定义：岩石在外荷载作用下表现出来的性质。岩石是是一种天然的地质材料，在不大的荷载作用下，首先发生变形，增大荷载，变形量随之增加，当力和变形量达到一定的限度后，即发生破坏。在作用力不断增大的过程，岩石的变形和破坏是一个连续的过程，破坏是累进性的。4岩石的力学性质承受力的作用而发生变形的性能（变形性）抵抗力的作用而保持自身完整的抗破坏性能（抗破坏性）一、岩石的力学性质岩石是一种地质材料，从材料力学的观点：最大允许变形——容许变形最大承载力——容许应力岩石的变形：指岩石在物理因素作用下形状和大小的变化。在工程上，研究岩石的变形主要有两种情况：由于外力（例如在岩石上建造大坝）作用引起的变形；在岩石中开挖引起的变形。5二、研究岩石变形的意义岩石的变形对工程建（构）筑物的安全和使用影响很大，因为当岩石产生较大位移时，建（构）筑物内部应力可能大大增加，因此研究岩石的变形在岩石工程中有着重要意义。岩石的变形将直接影响工程的正常使用；现场监控量测所获得的可靠数据大都是岩体的变形值；岩石变形特性和规律是评判稳定性的前提；变形表示的破坏判据可替代应力强度判据；6三、影响岩石变形的因素7岩石的变形行为荷载力学性质变形条件大小作用方式组成结构构造围压温度流体/溶液时间孔隙压力四、实验研究的基本方法将岩块试件放置在普通压缩试验机或刚性压力机上进行加载，其应变可通过在试件上粘贴应变片，有电阻应变仪测定。当荷载P递增时（加载速率：），可测得试件随荷载增加的轴向位移u，将P和u在直角坐标系中绘制的曲线称为荷载-位移曲线根据公式和，得到相应的应力和应变，所得应力、应变在直角坐标系中绘制的曲线称为应力-应变曲线。8普通压力试验机与岩石应力-应变曲线9岩石应力-应变曲线普通压力试验机刚性试验机与岩石应力-应变曲线10ABCD岩石全应力-应变曲线刚性压力试验机（MTS）两种应力-应变曲线的区别？11ABCD刚性压力试验机普通压力试验机为什么？五、刚性试验机的原理1.为什么在普通试验机上得不到岩石的应力-应变全过程曲线呢？岩块会发生“爆裂”怎样避免“爆裂”？12试验力学模型岩石试验机加载中，岩石试件存储的弹性能量：同理，试验机存储的能量普通压力机刚度Km在0.15~0.2MN/mm岩石试件的刚度Kr约在0.5MN/mm以上五、刚性试验机的原理13岩石试件发生位移△u

，需外部提供的能量：机器释放能量：试验力学模型岩石试验机五、刚性试验机的原理14若不发生岩块爆裂，需满足：ΔEm<ΔEr

也既是：克服爆裂的途径：

（1）提高试验机的刚度

（2）伺服控制试验力学模型岩石试验机五、刚性试验机的原理2.刚性试验机加粗立柱构件连接动力油的压缩性等加金属套筒或刚性组件3.伺服控制试验机15五、刚性试验机的原理3.伺服控制试验机伺服系统能根据岩石破坏和变形情况控制变形速度，使变形速度保持为恒定值。伺服系统有一个反馈信号系统：检查当前施加的荷载是否保持事先确定的变形速度，否则会自动地调整施加的荷载，以保持变形速度的恒定。反馈信号响应的时间为2-3μs,这个速度远大于裂隙传播速度，因而即使出现过量荷载，裂隙还未来得及传播，荷载就被减小了，岩石破坏得到有效控制。16五、刚性试验机的原理17up=ur+um

不过大（不爆裂）足够小六、变形的基本概念1.弹性：在外力作用下瞬间产生全部变形，而除去外力（卸载）后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质。18非线弹性模型线弹性模型六、变形的基本概念2.塑性：受力后产生变形，在外力除去（卸载）后变形不能完全恢复的性质。不能恢复的变形成为塑性变形（永久变形或残余变形）外力作用下只发生塑性变形的物体，称为理想塑性体。19理想塑性体六、变形的基本概念3.粘性：受力后变形不能在瞬间完成，且应变速率随应力增加而增加的性质。应变速率与时间有关其应力-应变速率关系为过坐标原点的直线的物质称为理想粘性体20理想粘性模型六、变形的基本概念4.脆性：受力后变形很小时就发生破裂的性质。工程上一般以5%的标准划分，总应变大于5%为塑性材料，反之称为脆性材料；赫德（1963）以3%和5%为界限，将岩石分为三类：总应变小于3%，脆性岩石；总应变在3~5%为半脆性或脆-塑性岩石；总应变大于5%为塑性岩石。按赫德标准，大部分地表岩石在低围压下都是脆性或半脆性的。岩石的脆性和塑性和相对的，在一定条件下可以相互转化，如高温高压条件下岩石表现为塑性。21六、变形的基本概念5.延性：能承受较大塑性变形而不丧失其承载能力的性质。岩石是矿物集合体，具有复杂的组成和结构，因而其力学属性是复杂的。其力学属性与它的受力条件（荷载大小，加载方式、加载速率以及加载路径）有关，如常温常压下，岩石表现为弹-塑性、塑-弹性、粘-弹性、弹-粘-塑性等。岩体的赋存环境也影响其力学属性。22七、单轴压缩下岩石的变形特性23七、单轴压缩下岩石的变形特性1.普通试验机加载下岩石的典型变形特性24①在OA区段内，曲线稍微向上弯曲，属于压密阶段，这期间岩石中初始的微裂隙受压闭合；②在AB区段内，接近于直线，近似于线弹性工作阶段；③BC区段内，曲线向下弯曲，属于非弹性阶段，主要是在平行于荷载方向开始逐渐生成新的微裂隙以及裂隙的不稳定，B点是岩石从弹性转变为非弹性的转折点；屈服极限七、单轴压缩下岩石的变形特性2.实际上，岩石的应力-应变曲线随着岩石的力学性质不同有6种不同不同的类型穆勒根据28种岩石进行大量的的单轴压缩实验得出的结论：25七、单轴压缩下岩石的变形特性类型I应力与应变成近似直线关系，直到试件突然破坏。类型II应力较低时，应力-应变曲线近似于直线，当应力增加到一定数值后，应力-应变曲线向下弯曲，随着应力逐渐增加而曲线斜率变小，直至破坏。类型III在应力较低时，应力-应变曲线向上弯曲，当应力增加到一定数值后，应力-应变曲线逐渐变为一条直线，直至发生破坏。26塑性阶段不明显，称为弹性岩石常见的岩石：玄武岩、石英岩、坚固的石灰岩等低应力表现为弹性，高应力表现为塑性，称为弹-塑性岩石常见的岩石：泥岩、较弱的石灰岩等低应力表现为塑性，高应力表现为弹性，称为塑-弹性岩石常见的岩石：砂岩、花岗岩等七、单轴压缩下岩石的变形特性类型IV应力较低时，应力-应变曲线向上弯曲，当应力增加到一定值后，曲线近似一条直线，最后，曲线向下弯曲，曲线近似S型。类型V基本上与IV相同，也呈S型，不过曲线斜率较为平缓，一般发生在压缩性较高的岩石中。类型VI应力-应变曲线开始先有很小一段直线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继而发生蠕变。27这类岩石称为弹-粘性岩石常见的岩石：盐岩、部分软岩等低应力表现为塑性，高应力表现为弹性，破坏前表现为塑性，称为塑-弹-塑性岩石常见的岩石：大理岩、片麻岩等变质岩常见的岩石：压缩性较高的岩石，如应力垂直于片理的片岩七、单轴压缩下岩石的变形特性3.刚性试验机压缩下岩石的变形特性分成五个阶段，前三个阶段（OA，AB和BC）和普通试验机相同，CD段为软化段，DE段为残余段。28ABCDE岩石全应力-应变曲线峰前峰后七、单轴压缩下岩石的变形特性29ABCDE岩石全应力-应变曲线④CD段：破裂岩块相互咬合成整体状而承载，原生和新生裂隙相互交叉、联合形成宏观断裂面，承载力随应变增加而减少（软化现象）⑤到达D点（软化点）以后，靠碎块间的摩擦力承载，称为残余应力。3.刚性试验机压缩下岩石的变形特性峰前峰后七、单轴压缩下岩石的变形特性4.岩石峰后变形的特性30C点后有残余应变，反复加卸载时，随变形增加，塑性滞环的斜率降低。C点后，可能会出现压应力下的体积增大现象，称此为扩容现象七、单轴压缩下岩石的变形特性5.对比软钢，岩石应力-应变曲线可划分6阶段31八、岩石的变形指标及其确定岩石的变形通常用弹性模量、变形模量和泊松比等指标表示。弹性模量和变形模量32线弹性岩石非线弹性岩石非线弹性岩石弹塑性岩石八、岩石的变形指标及其确定线弹性岩石应力-应变曲线近似直线形式弹性模量：直线的斜率，也即应力-应变关系：反复加卸载应力-应变曲线仍为直线33八、岩石的变形指标及其确定非线性弹性岩石应力-应变曲线不是直线，而是曲线对于任一应变，都有唯一的应力与之对应，应力是应变的函数，即切线模量、初始模量和割线模量：反复加卸载仍沿原曲线返回。34切线模量：P点在曲线上的切线PQ的斜率初始模量：曲线原处的切线斜率割线模量：割线OP的斜率八、岩石的变形指标及其确定非线性弹性岩石应力-应变曲线是曲线，且卸载曲线不沿原加载路径返回原点。应变与应力不是一一对应关系切线模量和割线模量荷载施加到P点，得加载曲线OP，在P点卸

载，卸载曲线不沿OP返回到原点，这是产

生了所谓的滞回效应35切线模量：卸载曲线P点在曲线上的切线PQ’的斜率就是卸载割线模量。割线模量：而加卸载的割线模量相同八、岩石的变形指标及其确定弹塑性岩石应力-应变曲线是曲线，卸载曲线不沿原加载路径返回，且应变也不能恢复到原点。应力与应变不是一一对应关系弹性模量和变形模量塑性滞回环：加载曲线与卸载曲线所组

成的环，叫做塑性滞回环36弹性模量：卸载曲线的割线斜率作为弹性模量。变形模量：正应力与总应变之比。九、循环加载下岩石的变形特性等荷载循环加载：如果多次反复加载与卸载，且每次施加的最大荷载与第一次施加的最大荷载一致。37塑性滞回环：每次加卸载都形成一个塑性滞回环，且随着加卸载次数的增加而愈来愈窄，并且彼此愈来愈近，知道目次循环没有塑性变形为止临界应力：当循环应力峰值小于某一数值时，循环次数即使很多，试件也不会破坏；而超过这一数值岩石将在某次循环中发生（疲劳）破坏，这一数值成为临界应力，给定的应力称为疲劳强度。九、循环加载下岩石的变形特性增荷载循环加载：多次反复加卸载循环，每次施加的最大荷载都大于比前一次循环的最大荷载。38塑性滞回环：每次加卸载都形成一个塑性滞回环，且随着循环次数的增加，塑性滞回环的面积也有所扩大，卸载曲线的斜率也逐次略有增加，表明卸载下岩石的弹性略有增强。岩石的记忆性：每次卸载后在加载，在荷载超过上一次循环的最大荷载后，变形曲线仍沿着原来的单调加载曲线上升，好像不受反复加载的影响的现象。十、岩石的横向变形及体积变化特性1.泊松比39一般岩石：μ=0.15-0.35十、岩石的横向变形及体积变化特性40弹性段的体积应变率，由弹性力学可知对于圆柱体试件：原体积：变形后：体积应变率：当μ>0.5时，就是扩容。十、岩石的横向变形及体积变化特性体积变形分三阶段：体积减小阶段：弹性阶段内，体积变形呈线性变化。

体积不变阶段：岩石体积虽有变形，但应变增量接近于零，即岩石体积大小几乎没变化。

扩容阶段：在塑性段及峰后区，主要是由于裂隙产生、贯穿、滑移、错动、甚至张开造成。41十一、三向压应力下的变形特性地下岩石常处于三向压力状态，三轴压缩试验是研究岩石性质的重要手段。42常规三轴压缩十一、三向压应力下的变形特性43真三轴压缩试验十一、三向压应力下的变形特性三轴压缩下岩石的变形特征围压为零或较低时，岩石成脆性状态围压增大至50MPa，呈现出由脆性到塑性转化的过渡状态。岩石由脆性转化为塑性的临界围压称为转化压力（临界围压）围压增大至68.5MPa，呈塑性流动状态；围压增大至165MPa，承载力随围压稳定增长，出现所谓的应变硬化现象。44大理岩应力-应变曲线十一、三向压应力下的变形特性4505023.584.5165326花岗岩十一、三向压应力下的变形特性2.围压对岩石变形的影响弹性模量和泊松比与单轴基本相等抗压强度随围压增大而增大变形随围压增大而增大弹性极限随围压增大而增大随围压增大，岩石的应力-应变曲线形态发生变化，岩石的性质发生变化，由弹脆性弹塑性应变硬化46十一、三向压应力下的变形特性3.脆延性转化机理脆性和延性变形和破坏形式围压增加是转化原因机理：471）晶体塑性流动（金属较适用）2）剪切破坏引起的碎颗粒流动十一、三向压应力下的变形特性4.卸载变形卸荷方式应力差不变：轴围压同时减小；减小围压，同时增加轴压（模拟开挖围岩）；保持轴向应变不变，减小围压；卸荷变形特性卸荷方向强烈体积膨胀与扩容；固定轴向应变卸围压，自身能量破岩；卸荷变形模量及强度大小，试验结果不一致。48地下工程开挖：三轴荷载→卸荷过程十一、三向压应力下的变形特性5.岩石的扩容扩容：当外力继续增加，岩石试件的体积不是减小，而是大幅增加，且增长速率越来越大，最终导致岩石试件的破坏，这种体积明显扩大的现象称为扩容。实验表明，体积应变曲线可以分为三个阶段：体积变形阶段体积不变阶段扩容阶段49十一、三向压应力下的变形特性实验表明，体积应变曲线可以分为三个阶段：50体积变形阶段：体积应变在弹性阶段内随应力增加而呈线性变化（轴向压缩应变大于侧向膨胀），在此阶段后期，随应力增加，岩石的体积变形曲线向左转弯，开始偏离直线，出现扩容；一般情况下，岩石开始出现扩容是的应力约为其抗压强度的左右。十一、三向压应力下的变形特性实验表明，体积应变曲线可以分为三个阶段：51体积不变阶段：随着应力增加，岩石虽有