番禺区2011年九年级数学综合训练试题(1)-数学卷

PAGE番禺区2011年九年级数学综合训练试题(1)本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．不等式组的解集是（※）.（A）（B）（C）（D）2．在三个数中，最大的数是（※）.（A） （B） （C） Ｄ．不能确定3．在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（※）.图1图1（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．点（1，2）在反比例函数的图象上，则的值是（※）.（A）（B）（C）（D）图2（A）0 （B）1（A）（B）（C）（D）图25.如图2所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（※）.6．下列命题中，正确的是（※）.（A）对顶角相等（B）梯形的对角线相等（C）同位角相等（D）平行四边形对角线相等7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（※）.y图5Ox13（A）0.4米（B）0.5米 y图5Ox138.如图4，直线，则的度数是（※）.70°31°图4（A）（B）（C） 70°31°图4图图39.二次函数的部分图象如图5所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解（※）.（A）（B）（C） （D）（Ａ）（B）（C）（Ｄ）图610．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（（Ａ）（B）（C）（Ｄ）图6第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）图711．分解因式：．图712．函数中自变量的取值范围是．13．如图7，的斜边，,图8则图814．一个盒子里装有1个红球、1个黄球和2个蓝色球，它们除颜色外都相同。若随机地从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是蓝色球的概率是．15．方程的解为．16.如图8，在△ABC中，∠A=90，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分９分）解方程组：18．（本小题满分９分）图9先化简，再求值：，其中．图919．（本小题满分10分）如图9，在梯形中，，，是上一点，，．（1）求证：．（2）若，求的长．20．（本小题满分10分）广州亚运会的召开，让同学们熟悉了不少体育明星.小红和小亮就本班同学“我最喜爱的体育明星”进行了一次调查统计，图10和图11是她们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)求该班共有多少名学生？(2)在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是多少？(3)若全校有4000名学生，请估计“最喜爱郭晶晶”的学生有多少名？0051015202530林丹刘翔郭晶晶其它人数林丹40%刘翔其它10%郭晶晶图10图1121．（本小题满分10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．22．(本题满分12分)图12如图12，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF延长线于点D，交AB延长线于点C图12（1）判断CD是否是⊙O的切线,并说明理由.（2）若⊙O的半径为1,求的长.23．（本小题满分１2分）已知关于x的方程x2–(k+2)x+k2+1=0（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程的两个实数根（）满足，求k的值和方程的两根。24．（本小题满分１4分）图13如图13，点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，、F是BC边上一动点，线段DE和AF相交于点P，连结,过点作AQ//PC交于.图13（1）证明：PC=2AQ；（2）当点F为BC的中点时，试猜想是否成立?若成立,试说明理由；若不成立,试求的值.25．（本小题满分