七年级数学上册第五章一元一次方程1认识一元一次方程第2课时等式的基本性质课件新版北师大版

第2课时等式的基本性质第2课时新课导入还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方程5x=3x+4吗？新课导入还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗新课探究xxxxxxxx225x=3x+4新课探究xxxxxxxx225x=3x+4xxxxx222x=4xxxxxxxx222x=4xxxx2xxxxxxx2x=2x2xxxxxxx2x=2等式的基本性质：等式两边同时加上（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.等式的基本性质：利用等式的基本性质可以解一元一次方程.例1解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x–5.解：（1）方程两边同时减去2，得x+2–2=5–2.于是x=3.利用等式的基本性质可以解一元一次方程.例1解下列方（2）方程两边同时加上5，得3+5=x–5+5.于是8=x.习惯上，我们写成x=8.求出方程的解之后怎样验算呢？（2）方程两边同时加上5，得求出方程的解之后怎样验算呢？把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.

如在（1）中把x=3代入方程x+2=5，

左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，

所以x=3是方程x+2=5的解.把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确解下列方程：练习（1）x–9=8；（2）5–y=–16解（1）方程两边同时加上9，得x–9+9=8+9.于是x=17.解下列方程：练习（1）x–9=8；（2）5（2）方程两边同时减去5，得5–y–5=–16–5.于是–y=–21.方程两边同时除以–1，得y=21.（2）5–y=–16（2）方程两边同时减去5，得（2）5–y=–16例2解下列方程：（1）–3x=15；（2）.解：（1）方程两边同时除以–3，得化简，得x=–5.例2解下列方程：解：（1）方程两边同时除以–3，（2）方程两边同时加上2，得化简，得方程两边同时乘–3，得n=–36.（2）（2）方程两边同时加上2，得化简，得方程两边同时乘–3小红编了一道这样的题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数.你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.练习小红编了一道这样的题：我是4月出生的，我解：设小红的年龄是x.2x+8=30.方程两边同时减8，得2x+8–8=30–8.于是2x=22.方程两边同时除以2，得x=11.答：小红的年龄是11岁.解：设小红的年龄是x.2x+8=30.方程两边同时随堂演练1.解下列方程：（1）x+21=36；解：（1）方程两边同时减去21，得x+21–21=36–21.于是x=15.随堂演练1.解下列方程：（1）x+21=36；解：（（2）8=7–2y；（2）方程两边同时减去7，得8–7=7–2y–7.于是1=–2y.方程两边同时除以–2，得y=.（2）8=7–2y；（2）方程两边同时减去7，得（3）（3）方程两边同时加上，得于是.方程两边同时乘，得x=.（3）（3）方程两边同时加上，得于是（4）（4）方程两边同时加上，得于是.方程两边同时乘3，得x=.（4）（4）方程两边同时加上，得于是2.小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出她错在哪里吗？等式两边只有除以同一个不为0的数时，等式两边才相等，而x

有可能为0，所以等式两边不能除以x.2.小颖碰到这样一道解方程的题：2x=3.足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3∶5.一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？3.足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边解：设黑色皮块有3x

个，白色皮块有5x

个，3x+5x=32，

解得x=4.3x=12，5x=20.答：设黑色皮块有12个，白色皮块有20个.解：设黑色皮块有3x个，白色皮块有5x个，第2课时等式的基本性质第2课时新课导入还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方程5x=3x+4吗？新课导入还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗新课探究xxxxxxxx225x=3x+4新课探究xxxxxxxx225x=3x+4xxxxx222x=4xxxxxxxx222x=4xxxx2xxxxxxx2x=2x2xxxxxxx2x=2等式的基本性质：等式两边同时加上（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.等式的基本性质：利用等式的基本性质可以解一元一次方程.例1解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x–5.解：（1）方程两边同时减去2，得x+2–2=5–2.于是x=3.利用等式的基本性质可以解一元一次方程.例1解下列方（2）方程两边同时加上5，得3+5=x–5+5.于是8=x.习惯上，我们写成x=8.求出方程的解之后怎样验算呢？（2）方程两边同时加上5，得求出方程的解之后怎样验算呢？把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.

如在（1）中把x=3代入方程x+2=5，

左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，

所以x=3是方程x+2=5的解.把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确解下列方程：练习（1）x–9=8；（2）5–y=–16解（1）方程两边同时加上9，得x–9+9=8+9.于是x=17.解下列方程：练习（1）x–9=8；（2）5（2）方程两边同时减去5，得5–y–5=–16–5.于是–y=–21.方程两边同时除以–1，得y=21.（2）5–y=–16（2）方程两边同时减去5，得（2）5–y=–16例2解下列方程：（1）–3x=15；（2）.解：（1）方程两边同时除以–3，得化简，得x=–5.例2解下列方程：解：（1）方程两边同时除以–3，（2）方程两边同时加上2，得化简，得方程两边同时乘–3，得n=–36.（2）（2）方程两边同时加上2，得化简，得方程两边同时乘–3小红编了一道这样的题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数.你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.练习小红编了一道这样的题：我是4月出生的，我解：设小红的年龄是x.2x+8=30.方程两边同时减8，得2x+8–8=30–8.于是2x=22.方程两边同时除以2，得x=11.答：小红的年龄是11岁.解：设小红的年龄是x.2x+8=30.方程两边同时随堂演练1.解下列方程：（1）x+21=36；解：（1）方程两边同时减去21，得x+21–21=36–21.于是x=15.随堂演练1.解下列方程：（1）x+21=36；解：（（2）8=7–2y；（2）方程两边同时减去7，得8–7=7–2y–7.于是1=–2y.方程两边同时除以–2，得y=.（2）8=7–2y；（2）方程两边同时减去7，得（3）（3）方程两边同时加上，得于是.方程两边同时乘，得x=.（3）（3）方程两边同时加上，得于是（4）（4）方程两边同时加上，得于是.方程两边同时乘3，得x=.（4）（4）方程两边同时加上，得于是2.小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5.你能说出她错在哪里吗？等式两边只有除以同一个不为0的数时，等式两边才相等，而x

有可能为0，所以等式两边不能除以x.2.小颖碰到这样一道解方程的题：2x=