奥数专题-行程问题专练含名师详细解析

六年级奥数专题之行程问题讲解一．一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?

解答:我们知道顺风速度=无风速度+风速,逆风速度=无风速度-风速.

有顺风时速度为90÷10=9米/秒,逆风速度为70÷10=7米/秒．则无风速度=（顺风速度+逆风速度）/2=（9+7）/2=8米/秒所以无风的时候跑100米，需要100÷8=12.5

二.甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地，甲乙两车的速度分别为60km/h和48km/h。有一辆迎面开来的卡车分别在出发后的5小时、6小时、8小时后与甲乙丙三辆车相遇，求丙车的速度。

解答：5×（60-48）=60km

6-5=1小时

60÷1=60km/h

60-48=12km/h

（60+12）×5=360km

360÷8-12=33km/h

【小结】开始的5个小时，甲车与乙车相距5×（60-48）=60km,也就是说卡车遇到甲车时与乙车相距是60km,它们经过6-5=1小时相遇，所以速度和是60÷1=60km/h，所以卡车的速度是60-48=12km/h，所以出发的时候甲乙丙和卡车相距（60+12）×5=360km,又因为经过8小时和丙车相遇，所以丙车速度是360÷8-12=33km/h.三．甲乙两车分别从A.B两地同的出发，相向而行甲车每小时行40Km.当两车途中相遇时.甲乙两车所行的路程比为8:7.相遇后两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高25%，乙车速度不变，当甲车返回到A地时，乙车距B地还有4/5小时的路程，问AB两地之间的路程是多少千米？解析：此题方法很多，六年级的孩子（目前是五年级暑假的孩子）可以尝试自己做做以下一种思路1、画图，行程问题一般都需要画图，这道题图倒是很简单2、既然相遇走的路程比是8:7，即速度比就是8:73、可以求出乙的速度4、相遇后，两个人走的路程比仍然可以理解为8:7而速度比就变成了10:7可以求出他们各自返回出发点所用的时间比为4：55、时间差为5分之4小时，所以乙返回2点所用的时间是4小时。6、所以乙走的7份路程就是35÷4=140千米7、所以全程为140除以15分之7=300千米四．慢车和快车从A、B两地相对开出，如果慢车先出发2小时，两车相遇时慢车超过中点48千米；若快车先出发2小时，则两车相遇时快车超过中点144千米．如果两车同时出发，6小时可相遇，则快车比慢车每小时快多少千米？解析：慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点48千米，说明他们总的路程差是96千米

两车一共行了1个全程

快车先开出2小时，相遇时离中点144千米处，说明他们总的路程差是288千米

两车也是一共行了1个全程两次相加，即两个全程，两车行驶时间相同，且都是12小时，路程差为

288-96=192千米

所以，快车比慢车每小时多行192÷12=16千米。五．快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？